Кафедра металлических и деревянных конструкций

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра металлических и деревянных конструкций

 

 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА ПО МЕТАЛЛИЧЕСКИМ КОНСТРУКЦИЯМ

 

Утверждены редакционно-издательским

Советом академии __________2006 г.

 

 

САМАРА 2006

 

 

Составители: Кузнецов Владимир Петрович,   Шабанин Виктор Васильевич

                   УДК 624.014:725.4 (07)

       Проектирование рабочей площадки производственного здания. Методические указания к выполнению курсового проекта по металлическим конструкциям./ Сост.: В.П. Кузнецов, В.В.Шабанин; Самарск. Арх.-строит. Унив. Самара, 2006.

 

       Приводятся необходимые сведения по конструированию и расчету стальных элементов балочной клетки и колонн рабочей площадки, необходимые справочные материалы.

       Предназначены в помощь студентам специальности 290300 – «Промышленное и гражданское строительство» дневного отделения (3-й курс)и заочного отделения (5-й курс) при выполнении курсового проекта по дисциплине «Металлические конструкции».

 

 

Номер лицензии на издательскую деятельность ЛР №020 726 от 25 февраля  1998г.                                               

С Самарский государственный архитектурно- строительный университет, 2006

КОМПОНОВКА И ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

 

1.1.  Компоновка балочной клетки

 

Перед началом проектирования следует представить себе общую схему конструкций и расположение элементов, выполнить эскизы планов и разрезов рабочей площадки (рис. 1.).                                

Рабочая площадка состоит из элементов, образующих балочную клетку (главных балок - ГБ и балок настила - БН), настила, колонн и связей.                           Рис.1. Схема рабочей площадки

Расстановку балок в плане выполняют для одной ячейки размерами Lxl, считая, что остальные ячейки будут такими же (рис.2).

По колоннам вдоль большего шага устанавливают главные балки (ГБ), а по ним – балки, поддерживающие настил (БН). Шаг балок настила a   выбирается таким образом, чтобы ему был кратен размер L. При расстановке БН учитывают, что они не должны опираться на главную балку в середине пролета, поскольку в этом месте устраивается укрупнительный стык.

Рис.2. Типовая ячейка балочной клетки

  Рекомендуется шаг a назначать в зависимости от типа настила и заданной нормативной нагрузки на рабочую площадку по табл.1.1.

Таблица 1.1. Рекомендуемый шаг балок настила

Нормативная нагрузка P, кПа	Шаг балок настила в мм в зависимости от типа настила:
	Листовой настил	Щитовой настил
8…12 13…16 17…20 21…25 26…30 более 30	2000…900 1600…700 1500…650 1400…600 1200…500 1000…500	4000..1800 3200…1400 3000…1300 2800…1200 2400…1000 2000…1000

 

В курсовом проекте следует рассмотреть две схемы балочной клетки (как правило, одна схема с листовым настилом, другая со щитовым настилом). Для каждой схемы необходимо определить толщину стального настила, подобрать сечения балок настила из прокатных двутавров, размеры ребер щитового настила, а затем выбрать наиболее экономичный вариант по расходу металла. Для выбранного варианта производят расчет главной балки, колонны и всех конструктивных узлов рабочей площадки.

С учетом плана рабочей площадки разрабатывается схема связей по колоннам в продольном и поперечном направлениях. Связи обеспечивают горизонтальную несмещаемость верхних концов колонн. Связи могут быть приняты крестовыми или портальными в зависимости от габаритов ячейки, высоты колонн, наличия проездов под рабочей площадкой (см. рис. 1).

 

1.2. Подбор сечения балки настила

Расчет любого элемента следует начинать с установления расчетной схемы. Расчетная схема балки настила показана на рис.3.

   

Рис.3. Расчетная схема балки настила

Погонная нормативная и расчетная нагрузки на БН:

q_n =1,05 pa и q =1,05 p g _fp a,

где p - заданная нормативная временная нагрузка на квадратный метр площадки;

  g _fp =1,2 – коэффициент надежности по временной нагрузке;

  1,05 – коэффициент, учитывающий приближенно вес настила и балок настила. 

Подбор сечения балок производят из условия их прочности с учетом развития пластических деформаций

M/(c₁W) _c Ry                                  (1)

и условия жесткости

                                                       l/f n_0.                                                                      (2)

Здесь M = ql ² /8 – изгибающий момент от расчетных нагрузок;   с₁ —коэффициент увеличения момента сопротивления балки при учете развития пластических деформаций. В курсовом проекте данный коэффициент можно принять равным 1,12. g _c - коэффициент условий работы [1, табл.6]; в данном расчете g _с =1; f - максимальный прогиб балки от нормативной нагрузки q_n; n ₀ - нормируемое минимальное отношение пролета балки к ее прогибу (табл.П.10).

Из условия прочности (1) определяют требуемый момент сопротивления:

W _тр =M/(c₁R_y g _c).

Имея в виду, что для данной расчетной схемы f =(5/384) q_nl ⁴ /(EI), и приняв по табл.П.10 n ₀, из условия жесткости (2) определяют требуемый момент инерции:

I _тр =(5/384)q_nl³n₀/E,

 где Е=2,06х10⁵ МПа – модуль упругости стали.

 По сортаментам двутавров (ГОСТ 8239-89, ГОСТ 26020-83 или СТО АСЧМ 20-93) подбирают необходимый профиль, у которого W_x W _тр и I_x I _тр.

 

1.3. Расчет стального листового настила

 

Настил укладывается на балки настила и приваривается к ним сплошными угловыми швами (рис.4).

Рис. 4. К расчету листового настила

Подбор толщины настила t _н производится из расчета его жесткости, поэтому в качестве материала настила следует принимать наиболее дешевую сталь С235.

По заданной нагрузке p и значению n ₀ для настила (табл.П.10) определяют предельное отношение пролета настила к его толщине:

l _н /t _н =(4n₀/15)(1+72E₁/(n₀⁴p).                         (3)

Здесь Е₁= Е/(1- n ²)=2,06х10⁵/(1-0,3²)=2,26х10⁵МПа – приведенный модуль упругости; n - коэффициент Пуассона.

По найденному отношению вычисляют минимально возможную толщину настила t _н.  Полученная величина округляется до целого миллиметра в большую сторону.

1.4. Расчет щитового настила

Расчет стального щитового настила с ребрами из полосовой стали можно выполнить в следующей последовательности (рис.5) Назначив шаг ребер ар а/ 2, определяют требуемую толщину настила из условия жесткости по формуле

t н =a р /(0.27n 0 (1+72E 1 /(n₀⁴p)).  

При этом n0   принимают по таблице П10 в зависимости от ар.

Рис.5. К расчету щитового настила

Окончательно принимают толщину настила, округлив полученное значение до ближайшего большего целого. Не рекомендуется принимать t н менее 3 мм и более 12 мм.

Затем выполняют расчет ребер, приняв их толщину равной толщине настила или несколько больше.

Расчетная погонная нагрузка на ребро будет

q =1,01(0,0785 t н*1.05 +1,2 Р) a р    (tн в мм)

Высотой ребра из условия прочности можно задаться по приближенной формуле:

hр = 0,6 .

Далее, приняв высоту ребра кратной 5мм и уточнив нагрузки на ребро, проверяют прочность и жесткость расчетного сечения. В расчетное (тавровое) сечение включается само ребро и примыкающий к нему участок настила шириной 30 t н (рис.5).

Положение главной центральной оси таврового сечения: Z =(30 t н (t н /2)+ h р (h р /2+ t н))/(30 t н + h р).

Момент инерции относительно оси X-X:                                                              Ix =30 t н ^2х(Z - t н /2)^2+ t н h р ^3/12+ t н h р (h р /2+ t н - Z)^2.

Масса настила с ребром в кг на 1 кв.м площадки:

g н =(а р + h р) t н 7850/а р  (размеры в м).

Нормативное и расчетное значения погонной нагрузки на ребро:

q n =(0.01 g н +Р) a p; q =(0.01 g н 1.05+Р 1.2) a p.

Проверку прочности расчетного сечения ребра производят по формуле σ= M х (h р + t н - Z)/ I x =(q l p ^2/8) (h р + t н - Z)/ I x R y g _c, а проверку жесткости – по формуле a / f =384 E I x /(5 q n a ^3) n о

При невыполнении условия прочности или жесткости следует увеличить размеры ребра.

Пример 1.

Требуется для двух схем балочной клетки подобрать настил и балки настила по следующим исходным данным: размер ячейки L*l=18,8х6,6м, сталь для балок - С255, нормативная нагрузка на площадку Р=30кН/кв.м.

Для фасонного проката из стали С255 расчетное сопротивление (табл.П1) Ry=255МПа=25кН/см² при толщине 4…10мм и Ry=240МПа=24кН/см²  при толщине более 10мм.

1-я схема (с листовым настилом).

Принимаем шаг балок настила с учетом табл.1.1, а =0,752м (кратен размеру L=18,8м).

Нормативная нагрузка на балку настила q n=1,05*p*a=1.05*30*0.752=23,69кН/м; расчетная нагрузка q =1,05*30*0,752*1,2=28,43кН/м.

Изгибающий момент М =q*l^2/8=28,43*6,6^2/8=154,8кН*м.

Требуемый момент сопротивления W тр =М/(c1*Ry*gc)=154,8*100/(1,12*25*1)= 553 см³;

Требуемый момент инерции I тр =(5/384)*qn*l^3*n0/E=

(5/384)*0,01*23,69*660^3*167/(2,06*10^4)= 7189 см⁴.

Принимаем I 33(ГОСТ 8239-89), у которого Wx=597см³>Wтр и Ix=9840см⁴>Iтр. Так как толщина полки двутавра больше 10мм, делаем проверку прочности балки, приняв Ry=24кН/см²:

М/(c1*Wx)=154.8*100/(1.12*597)=23,15кН/см²<Ry*gc. Двутавр отвечает условиям прочности и жесткости.

Расчетный пролет настила lн=а-bf=752-140=612мм. Требуемая толщина настила

t н = l н /(0.27 n 0 (1+72 E1/(n 0 ^4 p))=

612/(0,27х120х(1+72х226х10^8/(120^4х30)))=5,22мм.

Принимаем tн=6мм.

Масса настила и балок настила, приходящаяся на 1 кв.м. балочной клетки g =7850 t н + g БН / а =7850х0,006+42,2/0,752= 103кг/кв.м.

2-я схема (со щитовым настилом).

Принимаем по табл.1.1 шаг балок настила а =1,88м (кратен размеру L=18,8м).

Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила:

q n=1,05*30*1,88=59,22кН/м; q=59,22*1,2=71,06кН/м.

М =71,06*6,6^2/8=387кН*м; W тр=387*100/(1,12*24)=1440см³;

I тр=(5/384)*0,01*59,22*660^3*167/20600=17972см⁴.

Принимаем I 50Б1(ГОСТ 26020-83), у которого Wx=1511см³>Wтр и Ix=37160см⁴>Iтр.

Размещаем ребра щитового настила через а р=660мм. Тогда требуемая толщина настила будет t н=660/ 0,27*120*(1+72*226*10^8/(120^4*30)))=5,63мм.

Принимаем tн=6мм.

Расчетная нагрузка на ребро q =(0,0785 t н*1.05+Р 1,2) a р 1,01=

(0,0785х6х1,05+30х1,2)х0,66х1,01=24,3кН/м.

Высота ребра h р=0,6 =

0,6х =13,3см.

Принимаем h р =140мм.

Масса погонного метра одного ребра gр=7850*tн*hр=7850*0,006*0,14=6,59кг/м.

Суммарная нагрузка на погонный метр ребра:

q n =(0.01 g н +Р) a p + 0,01 g р;

q n =(0.01х7850х0,006 +30)0,66 + 0,01х6,59=20,2кН/м;

q =(0.01 g н 1.05+Р 1.2) a p +0,01 g р1,05;

q=(0,01х7850х0,006х1,05+30х1,2)х0,66+0,01х5,65х1,05 = 24,2 кН/м.

Положение главной центральной оси таврового сечения:

Z=(30х0,6х0,6х0,3+14х0,6х(7+ 0,6))/(30х0,6х0,6+14х0,6)=3,49 см.

Момент инерции относительно оси X-X:                                                              Ix=30х0,6^2х(3,5-0,3)^2+0,6х14^3/12+0,6х14(7+0,6-3,5)^2=389 см.

Проверка прочности расчетного сечения ребра     σ =(0,242(188-20)^2/8))х(14-3,5)/389 =23 кН/кв.см Ry g c;  Проверка жесткости: a / f = 384х 20600х389/(5х0,202х168^3) = 643 n о

Масса щитового настила и балок настила, приходящаяся на 1 кв.м площадки: g =7850 t н+ g р/ а р+ g БН / а =7850х0,006+6,59/0,66+73/1,88=95,91кг/кв.м

Выбор схемы балочной клетки

Подобрав балки настила, толщину настила и сечение ребер щитового настила для каждого варианта схемы, нужно определить массу настила и балок в килограммах, приходящуюся на 1м² площадки:

g=g _н +g _БН.

Здесь g _н =7850 t _н (t_н-в метрах) для листового настила, масса щитового настила была определена ранее. Масса балок g _БН определяется путем деления массы одного погонного метра балки (по сортаменту) на шаг балок a в метрах.

Для дальнейшего проектирования принимается схема балочной клетки с меньшим значением g илипо указанию руководителя проекта.

 

РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

 

Рис. 6. К расчету главной балки: а – грузовые площади; б – действительная схема загружения главной балки; в – принятая расчетная схема главной балки.

Нагрузка от балок настила передается на главную балку в виде сосредоточенных сил. Для средней балки площадки сосредоточенная сила равна двум опорным реакциям балок настила (рис.6,а,б). При большом количестве сосредоточенных сил (>5) их можно заменить равномерно распределенной нагрузкой (рис.6,в).

Погонная нагрузка с приближенным учетом собственного веса главной балки (2%) будет равна: нормативная q_n =1,02(p +0,01 g) l; расчетная q =1,02(p g _fp +0,01 g g _fg) l. Здесь 0,01-коэффициент перевода массы g (кг) в вес (кН); g _fg =1,05-коэффициэнт надежности по собственному весу.

Максимальные значения изгибающего момента и перерезывающей силы составят:           M_max = qL ² /8,        Q_max = qL /2.

Расчет главной балки выполняют без учета работы материала в упруго-пластической стадии. Прочность балки по нормальным максимальным напряжениям проверяется по формуле                                   s = M_MAX / W_X R_{Y ,}                                                                         (4)

а по максимальным касательным напряжениям – по формуле

                  t= Q_maxS_X /(I_Xt_W) R_S =0,58 R_Y                                                       (5).

Из условия прочности (4) и жесткости (2) определяют требуемые момент сопротивления и момент инерции сечения в середине пролета:

 

W _ТР = M_MAX / R_Y,         I _ТР =(5/384) q_nL ³ n ₀ / E

n ₀ принимаютв зависимости от пролета главной балки (табл.П10).

 

Рис. 7. Сечение главной балки

Из условия предельного состояния по жесткости (2) определяют минимальную высоту сечения h_min, при которой расчетные напряжения s = R_Y, то есть полностью используется прочность материала. h_MIN =(5/24) Ln ₀ (q_n / q)(R_Y / E). (7)              

Рис. 8. К определению строительной высоты балки

Оптимальная высота h_OPT определяется из условия минимума массы. Приближенно эту высоту можно определить по формуле:

                                  h_OPT=1,15 √l_WW_{ТР                                                                  (8)}

                                               

Здесь l _W = h / t_W = l _W - гибкость стенки, l _W -относительная гибкость, для заданных пролетов (14…18м) принимается 4,5…6.

Высоту сечения h назначают в зависимости от соотношений между полученными значениями h_C, h_MIN и h_{OPT :}

а) если h_C h_OPT > h_MIN, принимаем h = h_OPT;

б) если h_C > h_MIN > h_OPT, принимаем h = h_MIN;

в) если h_MIN < h_C < h_OPT,  принимаем h = h_C;

г) если h_C h_MIN, принимаем h = h_{C .}

Сечение балки в последнем случае будет работать с пониженными напряжениями, то есть с перерасходом стали; такие случаи часто встречаются при ограниченной строительной высоте.

При выборе высоты надо решить вопрос о способе сопряжения балок настила с главными балками (рис.9).

Если h_C > h + h _БН + t _Н + D, то можно принять этажное сопряжение как наиболее простое. В ином случае балки необходимо сопрягать в одном уровне.

Высота стенки h_W принимается ориентировочно на 40…60мм меньше h, то есть учитывается предполагаемая толщина полок. Окончательно высоту стенки назначают кратной 50мм с тем, чтобы для ее изготовления можно было использовать стандартные листы по ГОСТ 19903-90.

Толщина стенки t_W определяется из условия оптимальности, прочности и устойчивости. Из условия оптимальности сечения первоначально определяется величина t_W = h_W / l _W. Из условия прочности стенки на срез в опорном сечении t_{W , MIN} =1,2 Q_MAX /(hR_S). Во избежание постановки продольных ребер жесткости для обеспечения устойчивости стенки t_{W , MIN} =(h_W /5,5) . Окончательно толщина стенки назначается равной минимально возможной стандартной величине.

 

Рис. 9. Сопряжения балок: а – в одном уровне; б - этажное

Для определения ширины b_f и толщины t_f полки можно определить сначала требуемую площадь одной полки A_f. Поскольку момент сопротивления балки состоит из моментов сопротивления полок и стенки, момент сопротивления двух полок будет равен W_f = W _ТР - W_W = W _ТР - t_Wh ² /6= A_fh_W        (с некоторыми допущениями), а требуемая площадь одной полки из условия прочности A_f = W_f / h_W.

Аналогично требуемую площадь одной полки можно получить из условия жесткости (по требуемому моменту инерции):

I_f=I _ТР -I_W=I _ТР -t_Wh³_W/12=A_fh²_W/2; A_f=2I_f/h²_W.

По большему значению требуемой площади полки назначаем ее размеры из стандартного листа, соблюдая следующие граничные условия:

а) b_f =(1/3…1/5) h_W – требование общей устойчивости балки;

б) b_f / t_f - требование местной устойчивости сжатой полки.

Как правило, ширину полки назначают не менее 200мм. Стандартные размеры ширины листа: 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700мм и т.д. Стандартные размеры толщины листа: от 6 до 12мм через 1мм, а далее – 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40.

Пример. Скомпоновать сечение балки пролетом 17,6м по следующим исходным данным: расчетное сопротивление стали Ry =27кН/см², Rs =0,58Ry=15кН/см²; требуемые моменты сопротивления и инерции W _ТР =31652см³, I _ТР =2550000см⁴. Строительная высота h _СТР =2,0м.

Приняв по табл.П.10 для главной балки предельное отношение пролета к прогибу n ₀ =220, по формуле (7) определяем минимальную высоту сечения:

h_MIN =(5/24)(27/20600)1760x220(185/221)=104см

Задавшись условной гибкостью l _W =5,5, определяем гибкость стенки l _W =5,5 =5,5 =152 и оптимальную высоту сечения по формуле (8): h_OPT =1,15 =1,15 =194см.

Назначаем высоту стенки h_W =1900мм. Определяем возможную толщину стенки:

- из условия оптимальности t_W =1900/152=12,5мм;

- из условия прочности на срез t_{W ,МИН} =1,2х1942/(190х15)=0,8см=8мм;

- во избежание постановки продольных ребер t_W =(1800/5,5) =12,5мм. Принимаем t_W =12мм.

Момент сопротивления стенки W_W =1,2х190²/6=7220см³, момент сопротивления полок W_f =31652-7220=24432см³, площадь одной полки A_f =24432/190=128см².

Момент инерции стенки I_W =1,2x190³/12=685900см⁴, момент инерции полок I_f =2550000-685900=1864100см⁴, площадь одной полки из условия жесткости A_f =2x1864100/190²=103см²<128см².

Граничные условия:

  b_f =(1/3…1/6)1940=646…323мм; b_f / t_f =27,6.

Принимаем полку из стандартного листа b_fxt_f =450 x 28мм. 450/28=16<27,6.

 

Рис. 10. Изменение сечения главной балки по длине

 

Рациональное место изменения сечения находится на расстоянии x =(1/5…1/6) L от опоры. Окончательно расстояние х принимается с учетом того, чтобы место изменения сечения не совпало с местом примыкания балки настила.

Расчетный изгибающий момент М₁ и поперечную силу Q ₁ определяем по формулам:

M₁=qLx/2-qx²/2; Q₁=qL/2-qx.

Уменьшенное сечение подбираем, исходя из прочности стыкового сварного шва нижнего пояса. Расчетное сопротивление стыковых швов при физических методах их контроля принимаем R_WY = R_Y, а при отсутствии физического контроля качества швов расчетное сопротивление растяжению R_WY=0,85R_Y [1, табл.3].

Требуемый момент сопротивления измененного сечения W ₁ = M ₁ / R_WY; требуемая площадь полки в измененном сечении A _{1 f} =(W ₁ - t_Wh_W ² /6)/(h_W + t_W)  и новая ширина пояса b _{1 f} = A _{1 f} / t_f.

Ширина поясного листа в измененном сечении не должна быть меньше 200мм, меньше 1/10 высоты балки h (условие устойчивости балки на опоре) и меньше половины ширины полки в середине длины балки b _{1 f} 0,5 b_f.

Определив характеристики измененного сечения, следует произвести проверки прочности главной балки.

Геометрические характеристики:

A _{1 f} = h_W + b _{1 f} t_f; I _{1, X} = t_Wh ³ _W /12+2 b _{1 f} t_f (h_W /2+ t_W /2)²; W _{1, X} =2 I _{1, X} / h.

Если W _{1, X} W _1,ТР., то проверки прочности по максимальным растягивающим напряжениям (s R_WY) не требуется при условии, что стык будет выполняться при наличии выводных планок.

Требуется проверка прочности стенки на уровне соединения ее с полкой по приведенным напряжениям, так как в этом месте, кроме больших нормальных напряжений, действуют также касательные напряжения. Проверку осуществляем по формуле

                                                        (9),

где s =(M₁/I_1,X)/(h_W/2); t =(Q₁S_1,f)/(I_1,Xt_W); S_1,f=b_1f(h_W/2+t_f/2).

При невыполнении условия прочности стенки место изменения сечения следует перенести ближе к опоре и повторить проверку.

 

Рис. 11. Варианты установки ребер жесткости

Устойчивость стенки проверяется в предположении ее работы как прямоугольной пластинки а₁ х h_W, ограниченной двумя соседними ребрами и поясами. В реальном проектировании делается проверка устойчивости каждого отсека стенки (от ребра до ребра). В курсовом проекте достаточно сделать проверку устойчивости стенки в месте изменения сечения балки по формуле

     ,                          (10), где s=(M₁/I_{1, X})(h_W /2), t = Q ₁ /(h_Wt_W). Значения M ₁, Q ₁, I _{1, X} найдены при расчете изменения сечения. Критические значения напряжений s _CR и t _CR на основании п.7.4[1] можно определить по формулам:

                              s _CR = Ec_CR (t_W / h_W)²;     t _CR = E (6+4,5/ m ²)(t_W / d)².      Здесь d – меньшая сторона пластинки (а₁ или h_W); m -отношение большей стороны пластинки к меньшей; c_CR =35,5.

 

Рис. 12. К расчету соединения поясных листов со стенкой

Расчет швов ведется на максимальную поперечную силу (на опоре), Q_{MAX ,}  а толщина швов принимается постоянной по длине балки.

Расчетное сдвигающее усилие на единицу длины шва T = Q_MAXS _{1 f} / I _{1, X}.

Шов рассчитывается на срез (условный) по двум сечениям: по металлу шва T /(2 b _f k_f) R_Wf и по металлу границы сплавления T /(2 b _Z k_f) R_WZ.

Расчетные сопротивления R_Wf и R_WZ принимаются по табл.П.2, коэффициенты b _f и b _Z – по табл.П.12. Катет поясного шва k _f назначается не менее значений, указанных в табл. П.3, которые зависят от толщины полки t_f.

Сварной стык

Вариант сварного укрупнительного стыка требует следующих конструктивных и технологических мероприятий:

1) Сжатый пояс и стенку соединяют прямым швом встык, а растянутый пояс – косым швом (тангенс угла наклона линии стыка к оси пояса равен 2), так как на монтажной площадке физические способы контроля затруднены. Такой стык равнопрочен основному сечению балки и может не рассчитываться.

2) Участки поясных швов длиной по 500…700 мм от стыка оставляют на заводе не заваренными.

3) Сварку стыка следует производить в последовательности, указанной цифрами на рис.14 (во избежание больших сварочных напряжений).

4) Следует предусмотреть разделку кромок свариваемых деталей и      зазоры в стыке.

Рис. 14. Сварной стык главной балки

2.8.2 Стык на высокопрочных болтах

 

Конструирование стыка на высокопрочных болтах заключается в выборе диаметра и материала болтов, размеров накладок поясов и стенки, способа обработки поверхностей, в размещении болтов.

Расчет стыка состоит в определении количества болтов в стыке поясов и в проверке прочности стыка стенки по усилию в наиболее нагруженном болте.

При выборе диаметра болтов следует учитывать, что наиболее применимые диаметры высокопрочных болтов – 16, 20 и 24мм. Стык поясов перекрывают тремя накладками с двух сторон из стали, что и сталь ГБ, при этом суммарная площадь накладок должна быть не менее площади пояса А _f. Стык стенки перекрывают парными накладками из листа t = t_W.

  Пример. Требуется рассчитать стык сварной балки на высокопрочных болтах. Стык делаем в середине пролета балки, где М=10000 кНм. Конструкция стыка представлена на рис.15. Размеры и характеристики сечения балки в середине пролета:

h =1956мм; h_w =1900мм; t_w =12мм; b_f =450мм; t_f =28мм; h_f =1928мм; А _f =126см²; I_x =3028000см⁴; I_w =685900см⁴. Материал балки – сталь С375.

Принимаем болты диаметром 24мм из стали 40Х «Селект», отверстия диаметром 27мм;

R_bun =1100МПа (табл. П.5); площадь сечения болта по нарезке А _bn =3,52см² (табл. П.7). Способ обработки поверхности выбираем газопламенный, способ регулирования натяжения болтов – по углу поворота гайки a (табл. П.6). Тогда коэффициент трения m =0,42; коэффициент надежности g _h =1,02.

Расчетное усилие на один болт, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, определяется по формуле

Q_bh=R_bh g _b A_bn m / g _h,

где R_bh =0,7 R_bun – расчетное сопротивление высокопрочного болта; g _b – коэффициент условий работы, зависящий от количества болтов n:

        0,8 при n <5;

g _b =   0,9 при 5£ n <10;

        1,0 при n ³10.        

Принимаем g _b =1, тогда Q_bh =0,7 x 110 x 3,52 x 0,42/1,02=111,2кН.

 

Рис. 15. Укрупнительный стык на высокопрочных болтах

Стык поясов перекрываем накладками из стали С375 сечением 450х16мм с наружной и 200х16мм с внутренней сторон поясов. Имеем А_н=45х1,6+2х20х1,6=136см² > A_f =126см².

Расчетное усилие на стык поясов можно определить по формуле

N_f=R_YA_f=32,5x126=4095 кН.

Количество болтов с одной стороны от стыка определяется по формуле n = N_f /(kQ_bh)=4095/(2 x 111,2)=18,4, где к=2 – количество поверхностей трения в стыке. Принимаем n =20 и расставляем болты в соответствии с требованиями табл.П.8 (расстояния принимаем кратными 10мм).

Стык стенки перекрываем парными накладками из листа t = t_w =12мм. Болты ставим в двух вертикальных рядах с каждой стороны стыка на расстояниях в ряду а=130мм (максимально допустимое а=12 t =144мм). Число болтов в ряду 14 штук. Расстояние между крайними рядами в вертикальном ряду h_max =13х130=1690мм.

Момент, приходящийся на стенку, M_w = M_maxI_w / I_x = 10000x685900/3028000 =2265кНм.

Наибольшее усилие на один болт, которое будет передаваться одной поверхностью трения, определится по формуле

N_max = M_wh_max /(km å h_i ²), где m – количество вертикальных рядов болтов с одной стороны стыка; h_i – расстояния между парами симметрично расположенных болтов (рис.15).

Имеем å h_i ² =0,13²+0,39²+0,65²+0,91²+1,17²+1,43²+1,69²= 7,69м².

Проверка прочности: N_max =2265x1,69/(2x2x7,69) = 124,4кН > Q_bh. Условие прочности стыка не выполняется.

Принимаем а=120мм (число болтов в ряду – 16 штук). Тогда h_max =15x120=1800мм, åh_i²=0,12²+0,36²+0,6²+0,84²+1,08²+1,32²+1,56²+1,8² =9,79м².    N_max =2265x1,8/(2x2x9,79)= 104,1кН< Q_bh =111,2кН.

Условие прочности выполнено.

 

 

Рис. 17. Типы сечений сплошных и сквозных колонн

 

Толщина стенки при компоновке сечения принимается минимальной в пределах 6…14мм из условия ее устойчивости:

при l <2 t_W ³ (h_W /(1,30+0,15 l ²)) ;

при l ³ 2 (h_W /2,3) £ t_W ³ (h_W /(1,20+0,35 l)) .

Требуемые площадь сечения полки двутавра A_{f ,ТР} =(A _ТР - h_Wt_W)/2 и ее толщина t_{f ,ТР} =А _{f ,ТР} / b_f.

Толщина полки t_f двутавра должна удовлетворять устойчивости полки:

t_f ³ b_ef /(0,36+0,1 l), где b_ef =0,5(b_f - t_W) –свес полки.

Назначив приближенно размеры сечения, делаем точную проверку общей и местной устойчивости колонны:

1. Определяются характеристики сечения A, I_X, I_Y, i _X, i _Y.

2. Вычисляются гибкости стержня: l _X = l_X / i_X, l _Y = l_Y / i_Y.

3. По большему из двух значений гибкости определяется j из табл.П.4 и делается проверка общей устойчивости колонны:

N/(j A) £ R_Y g _C.

4 Должно соблюдаться условие: l _МАХ £ l _ПРЕД; l _ПРЕД =180-60 a, где a = N /(j AR_Y l _C) [1].

5. Для двутаврового сечения вычисляется точное значение отношения h_W / t_W. При значении h_W / t_W ³ 2,3   стенка двутавровой колонны укрепляется поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5…3) h_W одно от другого. Размеры ребер жесткости назначаются так же, как и в главной балке.

Если при проверке общей устойчивости обнаружены большие запасы несущей способности (более 5…10%), сечение колонны корректируют и проверку повторяют.

 

Колонны сквозного сечения

 

Некоторые варианты сечений колонны показаны на рис.17. При расчете сквозной колонны следует стремиться к тому, чтобы она была равноустойчива относительно обеих осей (l _Х @ l _{ef , Y}). С этой целью при компоновке сечения из двух швеллеров принимается b ³ 1,1 h, а из двух двутавров - b ³ 0,9 h.

1) Сначала производится расчет относительно материальной оси x - x. Для этого по требуемой площади принимается по сортаменту соответствующий профиль швеллера или двутав