Указание геометрических допусков на чертежах

Стан­дарт со­дер­жит пра­вила ука­зания ге­омет­ри­чес­ких до­пус­ков на чер­те­жах 2D-изоб­ра­жения и 3D-изоб­ра­жения. Спо­собы ука­зания ге­омет­ри­чес­ких до­пус­ков на 3D-изоб­ра­жени­ях яв­ля­ют­ся од­ним из до­пол­не­ний преж­ней ре­дак­ции стан­дарта. Раз­ме­ры и до­пус­ки на 3D-изоб­ра­жени­ях дуб­ли­ру­ют раз­ме­ры и до­пус­ки со­от­ветс­тву­ющих 2D-изоб­ра­жений.

Рас­смот­рим да­лее пра­вила ука­зания ге­омет­ри­чес­ких до­пус­ков раз­ме­ров на чер­те­жах 2D-изоб­ра­жения.

При ус­ловном обоз­на­чении дан­ные о ге­омет­ри­чес­ких до­пус­ках ука­зыва­ют в пря­мо­угольной рам­ке, раз­де­лен­ной на две или бо­лее час­ти, в ко­торых (в по­ряд­ке сле­дова­ния сле­ва нап­ра­во) по­меща­ют (рис. 3.24):

• в пер­вой — знак ге­омет­ри­чес­кой ха­рак­те­рис­ти­ки эле­мен­та, нор­ми­ру­емой до­пус­ком, сог­ласно табл. 3.8;
• во вто­рой — чис­ло­вое зна­чение до­пус­ка в мил­ли­мет­рах. Пе­ред чис­ло­вым зна­чени­ем до­пус­ка ука­зыва­ют сим­вол «⌀» (в слу­чае кру­гово­го или ци­лин­дри­чес­ко­го по­ля до­пус­ка) или сим­во­лы «S⌀» (в слу­чае сфе­ричес­ко­го по­ля до­пус­ка);
• в третьей и пос­ле­ду­ющих — бук­венное обоз­на­чение ба­зы (об­щей ба­зы, ком­плек­та баз).

Рис. 3.24.Примеры условных обозначений геометрических допусков

Ес­ли ге­омет­ри­чес­кий до­пуск ус­та­нов­лен для нес­кольких эле­мен­тов, то их чис­ло с по­сле­ду­ющим зна­ком ум­но­жения «´» дол­жно быть ука­зано над рам­кой ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка (рис. 3.25).

Рис. 3.25.Примеры условных обозначений геометрических допусков для нескольких элементов

При не­об­хо­димос­ти обоз­на­чения, нак­ла­дыва­ющие до­пол­ни­тельные ог­ра­ниче­ния на фор­му эле­мен­та в пре­делах по­ля до­пус­ка, дол­жны за­писы­ваться под рам­кой до­пус­ка (рис. 3.26 и см. табл. 3.12).

Рис. 3.26.Пример условного обозначения геометрического допуска при дополнительных ограничениях на форму документа

Ес­ли не­об­хо­димо нор­ми­ровать нес­колько ге­омет­ри­чес­ких ха­рак­те­рис­тик эле­мен­та, для удобс­тва до­пус­ка­ет­ся объеди­нять рам­ки и рас­по­лагать их сог­ласно рис. 3.27.

Рис. 3.27.Пример нормирования нескольких геометрических характеристик

Рам­ку ре­комен­ду­ет­ся вы­пол­нять в го­ризон­тальном по­ложе­нии. В не­об­хо­димых слу­ча­ях до­пус­ка­ет­ся вер­ти­кальное рас­по­ложе­ние рам­ки. Пе­ресе­кать рам­ку до­пус­ка ка­кими-ли­бо ли­ни­ями не до­пус­ка­ет­ся.

Рам­ку со­еди­ня­ют с эле­мен­том, к ко­торо­му от­но­сит­ся до­пуск, сплош­ной ли­ни­ей, за­кан­чи­ва­ющейся стрел­кой.

Ес­ли до­пуск от­но­сит­ся к пол­но­му эле­мен­ту (по­вер­хнос­ти или ли­нии на по­вер­хнос­ти), рам­ку до­пус­ка свя­зыва­ют с нор­ми­ру­емым эле­мен­том сплош­ной тон­кой со­еди­нительной ли­ни­ей, на­чина­ющейся на лю­бой из двух тор­це­вых сто­рон рам­ки и за­кан­чи­ва­ющейся (рис. 3.28):

• стрел­кой, ес­ли со­еди­нительная ли­ния за­кан­чи­ва­ет­ся на кон­ту­ре эле­мен­та, или на вы­нос­ной ли­нии кон­ту­ра (со­еди­нительная ли­ния при этом не дол­жна яв­ляться про­дол­же­ни­ем раз­мерной ли­нии), или для ука­зания эле­мен­та ис­пользу­ет­ся вы­нос­ка;
• точ­кой (за­чер­ненной или свет­лой), ес­ли со­еди­нительная ли­ния за­кан­чи­ва­ет­ся внут­ри гра­ниц эле­мен­та.

Рис. 3.28.Пример нормирования геометрического допуска, который относится к полному элементу

Ес­ли до­пуск от­но­сит­ся к про­из­водно­му эле­мен­ту (сред­ней ли­нии, сред­ней по­вер­хнос­ти или сред­ней точ­ке), это ука­зыва­ют од­ним из сле­ду­ющих спо­собов:

• стрел­ку со­еди­нительной ли­нии рас­по­лага­ют на про­дол­же­нии раз­мерной ли­нии со­от­ветс­тву­юще­го раз­мерно­го эле­мен­та (рис. 3.29);

Рис. 3.29.Пример нормирования геометрического допуска, который относится к производному элементу

• с по­мощью мо­дифи­като­ра (сред­ний эле­мент), ко­торый по­меща­ют в крайней по­зиции спра­ва во вто­рой час­ти (в по­ряд­ке сле­дова­ния сле­ва нап­ра­во) рам­ки до­пус­ка, рис. 3.30. В этом слу­чае стрел­ка со­еди­нительной ли­нии не обя­зательно дол­жна яв­ляться про­дол­же­ни­ем раз­мерной ли­нии, а мо­жет рас­по­лагаться на кон­ту­ре эле­мен­та.

Рис. 3.30.Пример нормирования геометрического допуска, который относится к производному элементу с помощью модификатора

Чис­ло­вое зна­чение до­пус­ка действи­тельно для всей по­вер­хнос­ти или дли­ны эле­мен­та, ес­ли не за­дан нор­ми­ру­емый учас­ток.

Ба­зу, от­но­сительно ко­торой ус­та­нов­лен до­пуск эле­мен­та, обоз­на­ча­ют про­пис­ной бук­вой, ко­торую зак­лю­ча­ют в рам­ку. Рам­ку ба­зы со­еди­ня­ют с ба­зой сплош­ной тон­кой ли­ни­ей, за­кан­чи­ва­ющейся за­чер­ненным или свет­лым тре­угольни­ком ба­зы (рис. 3.31). То же са­мое бук­венное обоз­на­чение ба­зы ука­зыва­ют в со­от­ветс­тву­ющей час­ти рам­ки до­пус­ка. За­чер­ненный и свет­лый тре­угольни­ки не­сут од­ну и ту же смыс­ло­вую наг­рузку.

Рис. 3.31.Пример обозначения базы, относительно которой установлен геометрический допуск элемента

Ес­ли ба­зой яв­ля­ет­ся пол­ный эле­мент (по­вер­хность или ли­ния на по­вер­хнос­ти), знак ба­зы раз­ме­ща­ют (рис. 3.32):

• на кон­ту­ре или на вы­нос­ной ли­нии кон­ту­ра эле­мен­та (со­еди­нительная ли­ния при этом не дол­жна яв­ляться про­дол­же­ни­ем раз­мерной ли­нии);
• на пол­ке вы­нос­ки (для ука­зания ба­зовой по­вер­хнос­ти ис­пользу­ют вы­нос­ку, от за­чер­ненной точ­ки, рас­по­ложен­ной внут­ри гра­ниц по­вер­хнос­ти).

Рис. 3.32.Пример обозначения базы, относительно которой установлен геометрический допуск элемента, если базой является полный элемент

Ес­ли ба­зой яв­ля­ет­ся про­из­водный эле­мент (ось, плос­кость сим­метрии или точ­ка), оп­ре­деля­емый раз­мерным эле­мен­том, знак ба­зы раз­ме­ща­ют на про­дол­же­нии со­от­ветс­тву­ющей раз­мерной ли­нии (рис. 3.33). В слу­чае не­дос­татка мес­та стрел­ку раз­мерной ли­нии до­пус­ка­ет­ся за­менять тре­угольни­ком, обоз­на­ча­ющим ба­зу (см. рис. 3.33).

Рис. 3.33.Пример обозначения базы, относительно которой установлен геометрический допуск элемента, если базой является производный элемент

Об­ра­зован­ную дву­мя эле­мен­та­ми об­щую ба­зу ука­зыва­ют в рам­ке до­пус­ка со­от­ветс­тву­ющи­ми про­пис­ны­ми бук­ва­ми, раз­де­ляя их де­фисом (рис. 3.34).

Рис. 3.34.Пример обозначения геометрического допуска относительно комплекта баз

Ес­ли не­об­хо­димо ус­та­новить ге­омет­ри­чес­кий до­пуск от­но­сительно об­ра­зован­но­го дву­мя или тре­мя эле­мен­та­ми ком­плек­та баз, со­от­ветс­тву­ющие бук­венные обоз­на­чения баз ука­зыва­ют в по­ряд­ке при­ори­тета в от­дельных час­тях (третьей и да­лее) рам­ки до­пус­ка (см. рис. 3.34).

Ге­омет­ри­чес­кие до­пус­ки, ус­та­нов­ленные от­но­сительно ба­зы, не ог­ра­ничи­ва­ют от­кло­нения фор­мы са­мого ба­зово­го эле­мен­та. Ес­ли это не­об­хо­димо, ус­та­нав­ли­ва­ют до­пус­ки фор­мы для ба­зово­го эле­мен­та.

Стан­дарт ус­та­нав­ли­ва­ет до­пол­ни­тельные обоз­на­чения, при­меня­емые при ус­та­нов­ле­нии до­пус­ков (см. табл. 3.12). В час­тнос­ти, это ка­са­ет­ся нег­ладких ти­повых по­вер­хнос­тей. Нап­ри­мер, до­пус­ки и ба­зы, ус­та­нав­ли­ва­емые для резьбы, ес­ли нет иных ука­заний, от­но­сят­ся к оси ци­лин­дра, ди­аметр ко­торо­го ра­вен сред­не­му ди­амет­ру резьбы. Ес­ли же под рам­кой ука­зан знак «MD» или «LD», то до­пус­ки и ба­зы от­но­сят­ся к оси ци­лин­дра, ди­аметр ко­торо­го ра­вен на­руж­но­му или внут­ренне­му ди­амет­ру резьбы со­от­ветс­твен­но (рис. 3.35).

Рис. 3.35.Пример обозначения геометрического допуска резьбы

До­пус­ки и ба­зы, ус­та­нав­ли­ва­емые для зуб­ча­тых ко­лес и де­талей шли­цевых со­еди­нений, сле­ду­ет ука­зывать с до­пол­ни­тельны­ми зна­ками «PD», «MD» или «LD», ко­торые оз­на­ча­ют, что до­пус­ки и ба­зы от­но­сят­ся к оси ци­лин­дра, ди­аметр ко­торо­го ра­вен де­лительно­му ди­амет­ру, на­руж­но­му ди­амет­ру и внут­ренне­му ди­амет­ру со­от­ветс­твен­но.

В ГОСТ Р 53442—2009 вы­деля­ет­ся от­дельная по­зиция, в ко­торой рас­смат­ри­ва­ют­ся воп­ро­сы ори­ен­та­ции ши­рины по­ля до­пус­ка по от­но­шению к но­минально­му ге­омет­ри­чес­ко­му раз­ме­ру (ши­рина нап­равле­на по нор­ма­ли к за­дан­ной ге­омет­рии (рис. 3.36), ес­ли нет иных ука­заний.

Рис. 3.36.Пример ориентации ширины поля допуска

Для опи­сания ори­ен­та­ции ши­рины по­ля по­зици­он­но­го до­пус­ка ис­пользу­ет­ся тер­мин «шаб­лон те­оре­тичес­ки точ­ных раз­ме­ров» (ГОСТ Р 53089—2008 (ИСО 5458:1998) «Ос­новные нор­мы вза­имо­заме­ня­емос­ти. Ха­рак­те­рис­ти­ки из­де­лий ге­омет­ри­чес­кие. Ус­та­нов­ле­ние по­зици­он­ных до­пус­ков»).

Шаб­лон те­оре­тичес­ки точ­ных раз­ме­ров — со­вокуп­ность те­оре­тичес­ки точ­ных раз­ме­ров, ус­та­нов­ленных для нор­ми­ру­емо­го эле­мен­та или груп­пы нор­ми­ру­емых эле­мен­тов.

Ес­ли для эле­мен­та (или груп­пы эле­мен­тов) ус­та­нав­ли­ва­ют­ся до­пус­ки мес­то­рас­по­ложе­ния, ори­ен­та­ции, фор­мы за­дан­но­го про­филя или фор­мы за­дан­ной по­вер­хнос­ти, то раз­ме­ры, оп­ре­деля­ющие те­оре­тичес­ки точ­ное (но­минальное) мес­то­рас­по­ложе­ние, ори­ен­та­цию, фор­му за­дан­но­го про­филя или фор­му за­дан­ной по­вер­хнос­ти, на­зыва­ют те­оре­тичес­ки точ­ны­ми раз­ме­рами (ГОСТ Р 53442—2009). Тер­мин «те­оре­тичес­ки точ­ный раз­мер» не ис­пользу­ет­ся в ГОСТ 2.308—2011 для обоз­на­чения раз­ме­ров, оп­ре­деля­ющих но­минальное рас­по­ложе­ние и но­минальную фор­му эле­мен­тов, хо­тя обоз­на­ча­ют­ся та­кие раз­ме­ры оди­нако­во (без пре­дельных от­кло­нений и зак­лю­ча­ют­ся в пря­мо­угольные рам­ки (рис. 3.37).

Рис. 3.37.Пример обозначения теоретически точных размеров

Ес­ли ге­омет­ри­чес­кий до­пуск от­но­сит­ся к лю­бому учас­тку за­дан­ной дли­ны в пре­делах нор­ми­ру­емо­го эле­мен­та, то за­дан­ную дли­ну ука­зыва­ют ря­дом с чис­ло­вым зна­чени­ем до­пус­ка и от­де­ля­ют от не­го нак­лонной ли­ни­ей (рис. 3.38).

Рис. 3.38.Пример обозначения длины нормируемого участка

Ес­ли до­пуск от­но­сит­ся к учас­тку, рас­по­ложен­но­му в оп­ре­делен­ном мес­те эле­мен­та, то этот учас­ток обоз­на­ча­ют тол­стой штрих­пун­ктир­ной ли­ни­ей с длин­ны­ми штри­хами и ог­ра­ничи­ва­ют раз­ме­рами в со­от­ветс­твии с рис. 3.39.

Рис. 3.39.Пример обозначения длины ограниченного нормируемого участка

Требование максимума материала. Требование минимума материала. Требование взаимодействия

ГОСТ Р 53090—2008 «Ос­новные нор­мы вза­имо­заме­ня­емос­ти. Ха­рак­те­рис­ти­ки из­де­лий ге­омет­ри­чес­кие. Тре­бова­ния мак­си­мума ма­тери­ала, ми­ниму­ма ма­тери­ала и вза­имо­действия» ус­та­нав­ли­ва­ет тре­бова­ния мак­си­мума ма­тери­ала и ми­ниму­ма ма­тери­ала при наз­на­чении ге­омет­ри­чес­ких до­пус­ков (вмес­то за­виси­мых до­пус­ков рас­по­ложе­ния) и пред­назна­чен для при­мене­ния при ус­та­нов­ле­нии ге­омет­ри­чес­ких до­пус­ков к та­ким раз­мерным эле­мен­там де­талей, как ци­линдр или две па­рал­лельные друг дру­гу плос­кости, ког­да раз­мерная и ге­омет­ри­чес­кая точ­ность эле­мен­та вза­имо­зави­симы. В ка­чес­тве про­из­водных эле­мен­тов в этом слу­чае мо­гут выс­ту­пать только сред­няя ли­ния и сред­няя по­вер­хность.

Пот­ребность ус­та­нов­ле­ния тре­бова­ний обус­ловле­на на­личи­ем час­то встре­ча­ющих­ся при про­ек­ти­рова­нии и нор­ми­рова­нии ге­омет­ри­чес­ких свойств де­талей в слу­ча­ях, ког­да фун­кци­ональное наз­на­чение де­тали пред­по­лага­ет или ее со­еди­нение с га­ран­ти­рован­ным за­зором с дру­гой де­талью, или ог­ра­ниче­ние об­ра­зу­емой ма­тери­алом де­тали стен­ки ми­нимальной до­пус­ти­мой тол­щи­ной.

В том слу­чае, ког­да тре­бу­ет­ся обес­пе­чить со­бира­емость де­талей — тре­бова­ние мак­си­мума ма­тери­ала (MMR), а в слу­чае не­об­хо­димос­ти ог­ра­ниче­ния ми­нимальной тол­щи­ны стен­ки — тре­бова­ние ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMR), поз­во­ля­ют объеди­нить ог­ра­ниче­ния, нак­ла­дыва­емые до­пус­ком раз­ме­ра и ге­омет­ри­чес­ким до­пус­ком, в од­но ком­плексное тре­бова­ние, ко­торое поз­во­ля­ет (без ущер­ба для вы­пол­не­ния де­талью сво­их фун­кций) уве­личи­вать ге­омет­ри­чес­кий до­пуск нор­ми­ру­емо­го эле­мен­та де­тали, ес­ли действи­тельный раз­мер эле­мен­та не дос­ти­га­ет пре­дельно­го зна­чения, оп­ре­деля­емо­го ус­та­нов­ленным до­пус­ком раз­ме­ра.

Как од­но (MMR), так и дру­гое (LMR) тре­бова­ние мо­гут быть до­пол­не­ны тре­бова­ни­ем вза­имо­действия (RPR), поз­во­ля­ющим уве­личи­вать до­пуск раз­ме­ра эле­мен­та де­тали, ес­ли действи­тельное ге­омет­ри­чес­кое от­кло­нение нор­ми­ру­емо­го эле­мен­та не ис­пользу­ет пол­ностью ог­ра­ниче­ний, нак­ла­дыва­емых каж­дым из этих тре­бова­ний (MMR или LMR).

Тре­бова­ние мак­си­мума ма­тери­ала и тре­бова­ние ми­ниму­ма ма­тери­ала мо­гут предъяв­ляться к нор­ми­ру­емым эле­мен­там, ба­зовым эле­мен­там, од­новре­мен­но к нор­ми­ру­емым и ба­зовым эле­мен­там.

Тре­бова­ние вза­имо­действия яв­ля­ет­ся до­пол­ни­тельным к тре­бова­нию мак­си­мума ма­тери­ала или к тре­бова­нию ми­ниму­ма ма­тери­ала. Оно мо­жет быть ус­та­нов­ле­но только по от­но­шению к нор­ми­ру­емо­му эле­мен­ту.

Тре­бова­ние мак­си­мума ма­тери­ала обоз­на­ча­ют сим­во­лом , ко­торый по­меща­ют ли­бо пос­ле чис­ло­вого зна­чения до­пус­ка, ли­бо пос­ле бук­венно­го обоз­на­чения ба­зы, ли­бо пос­ле то­го и дру­гого, в за­виси­мос­ти от предъяв­ля­емых тре­бова­ний (рис. 3.40).

Рис. 3.40.Примеры обозначения требования максимума материала

Тре­бова­ние ми­ниму­ма ма­тери­ала обоз­на­ча­ют сим­во­лом , ко­торый по­меща­ют ли­бо пос­ле чис­ло­вого зна­чения до­пус­ка, ли­бо пос­ле бук­венно­го обоз­на­чения ба­зы, ли­бо пос­ле то­го и дру­гого, в за­виси­мос­ти от предъяв­ля­емых тре­бова­ний (рис. 3.41).

Рис. 3.41.Примеры обозначения требования минимума материала

В слу­чае ус­та­нов­ле­ния тре­бова­ния вза­имо­действия до­пол­ни­тельно к тре­бова­нию мак­си­мума ма­тери­ала или тре­бова­нию ми­ниму­ма ма­тери­ала, тре­бова­ние ука­зыва­ют на чер­те­же зна­ком , ко­торый по­меща­ют в рам­ку до­пус­ка пос­ле зна­ка или со­от­ветс­твен­но.

Рас­смот­рим тер­ми­ны и оп­ре­деле­ния.

Нор­ми­ру­емый эле­мент — эле­мент, для ко­торо­го ус­та­нов­лен ге­омет­ри­чес­кий до­пуск.

Ба­за — про­из­водный эле­мент, от­но­сительно ко­торо­го ус­та­нав­ли­ва­ет­ся ге­омет­ри­че­ский до­пуск ори­ен­та­ции или мес­то­рас­по­ложе­ния рас­смат­ри­ва­емо­го нор­ми­ру­емо­го эле­мен­та.

Ба­зовый эле­мент — ре­альный пол­ный эле­мент, от ко­торо­го про­из­ве­дена ба­за.

Пре­дельные раз­ме­ры — два оп­ре­деля­емых до­пус­ком пре­дельно до­пус­ти­мых раз­ме­ра, меж­ду ко­торы­ми дол­жен на­ходиться (или ко­торым мо­жет быть ра­вен) лю­бой мес­тный раз­мер вы­яв­ленно­го пол­но­го эле­мен­та.

Раз­мер мак­си­мума ма­тери­ала (MMS) — тер­мин, от­но­сящийся к то­му из пре­дельных раз­ме­ров, ко­торо­му со­от­ветс­тву­ет больший объем ма­тери­ала де­тали, т.е. на­ибольше­му пре­дельно­му раз­ме­ру на­руж­но­го (ох­ва­тыва­емо­го) эле­мен­та (ва­ла) или на­именьше­му пре­дельно­му раз­ме­ру внут­ренне­го (ох­ва­тыва­юще­го) эле­мен­та (от­вер­стия).

Раз­мер ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMS) — тер­мин, от­но­сящийся к то­му из пре­дельных раз­ме­ров, ко­торо­му со­от­ветс­тву­ет меньший объем ма­тери­ала де­тали, т.е. на­именьше­му пре­дельно­му раз­ме­ру на­руж­но­го (ох­ва­тыва­емо­го) эле­мен­та (ва­ла) или на­ибольше­му пре­дельно­му раз­ме­ру внут­ренне­го (ох­ва­тыва­юще­го) эле­мен­та (от­вер­стия).

Действу­ющий раз­мер мак­си­мума ма­тери­ала (MMVS) — раз­мер, оп­ре­деля­емый сум­марным действи­ем раз­ме­ра мак­си­мума ма­тери­ала (MMS) рас­смат­ри­ва­емо­го раз­мерно­го эле­мен­та и ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка (фор­мы, ори­ен­та­ции или мес­то­рас­по­ложе­ния), ус­та­нов­ленно­го для про­из­водно­го эле­мен­та от то­го же са­мого раз­мерно­го эле­мен­та.

Действу­ющий раз­мер мак­си­мума ма­тери­ала (MMVS) яв­ля­ет­ся чис­ло­вой ха­рак­те­рис­ти­кой действу­ющей гра­ницы мак­си­мума ма­тери­ала (MMVC). MMVC для внеш­них (ох­ва­тыва­емых) эле­мен­тов — сум­ма, а для внут­ренних (ох­ва­тыва­ющих) — раз­ность MMS и ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка. Зна­чения MMVS для на­руж­но­го MMVS_e и внут­ренне­го MMVS_i раз­мерно­го эле­мен­та вы­чис­ля­ют по сле­ду­ющим фор­му­лам:

MMVS_e = MMS + δ;

MMVS_i = MMS - δ,

где MMS — раз­мер мак­си­мума ма­тери­ала; δ — зна­чение ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка.

Действу­ющая гра­ница мак­си­мума ма­тери­ала (MMVC) — ге­омет­ри­чес­кая фор­ма то­го же ти­па, что и рас­смат­ри­ва­емый раз­мерный эле­мент, оп­ре­деля­емая раз­ме­ром, рав­ным действу­юще­му раз­ме­ру мак­си­мума ма­тери­ала (MMVS). Действу­ющая гра­ница мак­си­мума ма­тери­ала име­ет пра­вильную фор­му и те­оре­тичес­ки точ­ную ори­ен­та­цию или мес­то­рас­по­ложе­ние от­но­сительно ука­зан­ной ба­зы (баз), ес­ли ге­омет­ри­чес­кий до­пуск яв­ля­ет­ся до­пус­ком ори­ен­та­ции или мес­то­рас­по­ложе­ния со­от­ветс­твен­но.

Действу­ющий раз­мер ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVS) — раз­мер, оп­ре­деля­емый сум­марным действи­ем раз­ме­ра ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMS) рас­смат­ри­ва­емо­го раз­мерно­го эле­мен­та и ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка (фор­мы, ори­ен­та­ции или мес­то­рас­по­ложе­ния), ус­та­нов­ленно­го для про­из­водно­го эле­мен­та от то­го же са­мого раз­мерно­го эле­мен­та.

Действу­ющий раз­мер ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVS) яв­ля­ет­ся чис­ло­вой ха­рак­те­рис­ти­кой действу­ющей гра­ницы ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVC). LMVS для внеш­них эле­мен­тов — раз­ность, а для внут­ренних — сум­ма LMS и ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка. Зна­чения LMVS для на­руж­но­го LMVS_e и внут­ренне­го LMVS_i раз­мерно­го эле­мен­та вы­чис­ля­ют по сле­ду­ющим фор­му­лам:

LMVS_e = LMS - δ;

LMVS_i = LMS + δ,

где LMS — раз­мер ми­ниму­ма ма­тери­ала; δ — зна­чение ге­омет­ри­чес­ко­го до­пус­ка.

Действу­ющая гра­ница ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVC) — ге­омет­ри­чес­кая фор­ма то­го же ти­па, что и рас­смат­ри­ва­емый раз­мерный эле­мент, оп­ре­деля­емая раз­ме­ром, рав­ным действу­юще­му раз­ме­ру ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVCS).

Действу­ющая гра­ница ми­ниму­ма ма­тери­ала име­ет пра­вильную фор­му и те­оре­тичес­ки точ­ную ори­ен­та­цию или мес­то­рас­по­ложе­ние от­но­сительно ука­зан­ной ба­зы (баз), ес­ли гео­мет­ри­чес­кий до­пуск яв­ля­ет­ся до­пус­ком ори­ен­та­ции или мес­то­рас­по­ложе­ния со­от­ветс­твен­но.

Тре­бова­ние мак­си­мума ма­тери­ала (MMR) — тре­бова­ние к ре­ально­му раз­мерно­му эле­мен­ту, ог­ра­ничи­ва­ющее его ма­тери­ал сна­ружи действу­ющей гра­ницей мак­си­мума ма­тери­ала (MMVC).

Тре­бова­ние мак­си­мума ма­тери­ала при­меня­ют в це­лях обес­пе­чения со­бира­емос­ти из­де­лия.

Тре­бова­ние ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMR) — тре­бова­ние к ре­ально­му раз­мерно­му эле­мен­ту, ог­ра­ничи­ва­ющее его ма­тери­ал из­нутри действу­ющей гра­ницей ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVC).

Тре­бова­ния ми­ниму­ма ма­тери­ала ус­та­нав­ли­ва­ют од­новре­мен­но к двум эле­мен­там, нап­ри­мер, с целью ог­ра­ниче­ния ми­нимальной тол­щи­ны стен­ки меж­ду дву­мя сим­метрич­но или со­ос­но рас­по­ложен­ны­ми по­доб­ны­ми эле­мен­та­ми.

Тре­бова­ние вза­имо­действия (RPR) — до­пол­ни­тельное тре­бова­ние к ре­ально­му раз­мерно­му эле­мен­ту, уве­личи­ва­ющее до­пуск его раз­ме­ра на раз­ность меж­ду ус­та­нов­ленным ге­омет­ри­чес­ким до­пус­ком и действи­тельным ге­омет­ри­чес­ким от­кло­нени­ем и при­меня­емое ис­клю­чительно сов­мес­тно с тре­бова­ни­ем мак­си­мума ма­тери­ала (MMR) или с тре­бова­ни­ем ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMR).

При­мер 3.6. Тре­бу­ет­ся обес­пе­чить со­бира­емость де­тали, по­казан­ной на рис. 3.42, а, с де­талью, по­казан­ной на рис. 3.43, а. При сбор­ке плос­кие по­верх­нос­ти A этих де­талей дол­жны соп­ри­касаться друг с дру­гом, а обе плос­кие по­верх­нос­ти B — кон­такти­ровать с од­ной и той же плос­костью третьей де­тали.

Рис. 3.42.Требование максимума материала для вала Рис. 3.43.Требование максимума материала для отверстия

Де­таль дол­жна со­от­ветс­тво­вать сле­ду­ющим тре­бова­ни­ям (рис. 3.42, б):

• вы­яв­ленная по­вер­хность нор­ми­ру­емо­го пальца не дол­жна вы­ходить за действу­ющую гра­ницу мак­си­мума ма­тери­ала — ци­линдр, ди­аметр ко­торо­го ра­вен действу­юще­му раз­ме­ру мак­си­мума ма­тери­ала MMVS — 35,1 мм;
• лю­бой мес­тный ди­аметр вы­яв­ленной по­вер­хнос­ти пальца дол­жен на­ходиться меж­ду раз­ме­ром ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMS = 34,9 мм) и раз­ме­ром мак­си­мума ма­тери­ала (MMS = 35,0 мм);
• ось действу­ющей гра­ницы мак­си­мума ма­тери­ала ори­ен­ти­рова­на пер­пенди­куляр­но от­но­сительно ба­зы A, а ее мес­то­рас­по­ложе­ние от­но­сительно ба­зы B оп­ре­деля­ют те­оре­тичес­ки точ­ным раз­ме­ром 35 мм.

При­мер 3.7. Де­таль, по­казан­ная на рис. 3.44, а, дол­жна со­от­ветс­тво­вать сле­ду­ющим тре­бова­ни­ям:

• действу­ющая гра­ница ми­ниму­ма ма­тери­ала — ци­линдр, ди­аметр ко­торо­го ра­вен действу­юще­му раз­ме­ру ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVS = 69,8 мм), дол­жна пол­ностью на­ходиться внут­ри ма­тери­ала де­тали;
• лю­бой мес­тный ди­аметр вы­яв­ленной по­вер­хнос­ти ва­ла дол­жен на­ходиться меж­ду раз­ме­ром ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMS = 69,9 мм) и раз­ме­ром мак­си­мума ма­тери­ала (MMS = 70,0 мм);
• ось действу­ющей гра­ницы ми­ниму­ма ма­тери­ала ори­ен­ти­рова­на па­рал­лельно от­но­сительно ба­зы A, а ее мес­то­рас­по­ложе­ние со­ос­но те­оре­тичес­ки точ­но­му по­ложе­нию ба­зы A.

Рис. 3.44.Требование минимума материала для вала

При­мер 3.8. Де­таль, по­казан­ная на рис. 3.45, а, дол­жна со­от­ветс­тво­вать сле­ду­ющим тре­бова­ни­ям:

• действу­ющая гра­ница ми­ниму­ма ма­тери­ала — ци­линдр, ди­аметр ко­торо­го ра­вен действу­юще­му раз­ме­ру ми­ниму­ма ма­тери­ала (LMVS = 69,8 мм), дол­жна пол­ностью на­ходиться внут­ри ма­тери­ала де­тали;
• лю­бой мес­тный ди­аметр вы­яв­ленной по­вер­хнос­ти ва­ла дол­жен быть не больше раз­ме­ра мак­си­мума ма­тери­ала (MMS = 70,0 мм);
• ось действу­ющей гра­ницы ми­ниму­ма ма­тери­ала па­рал­лельна от­но­сительно ба­зы A, а ее мес­то­рас­по­ложе­ние со­ос­но те­оре­тичес­ки точ­но­му по­ложе­нию ба­зы A.

Рис. 3.45.Требование минимума материала и взаимодействия

 

 

Волнистость и шероховатость поверхности

• 3.7.1. Ос­новные тер­ми­ны и оп­ре­деле­ния
• 3.7.2. Обоз­на­чение ше­рохо­ватос­ти по­вер­хнос­ти на чер­те­жах
• 3.7.3. Вли­яние вол­нистос­ти и ше­рохо­ватос­ти по­вер­хнос­ти на экс­плу­ата­ци­он­ные свойства уз­лов и ме­ханиз­мов

3.7.1. Основные термины и определения

По­вер­хнос­ти де­талей, об­ра­ботан­ных на лю­бых ме­тал­ло­режу­щих стан­ках, име­ют не­ров­ности в про­дольном и по­переч­ном нап­равле­ни­ях. Про­дольные не­ров­ности оп­ре­деля­ют­ся в нап­равле­нии глав­но­го ра­боче­го дви­жения при ре­зании, а по­переч­ные — в на­прав­ле­нии, пер­пенди­куляр­ном ему.

Фор­ма, раз­ме­ры, час­то­та пов­то­ря­емос­ти этих не­ров­ностей за­висят от ви­да ре­жуще­го инс­тру­мен­та, ме­тода и ре­жимов об­ра­бот­ки, ма­тери­ала де­тали, жес­ткос­ти обо­рудо­вания и, как следс­твие, от час­то­ты ко­леба­ний в сис­те­ме ста­нок—прис­по­соб­ле­ние—инс­тру­мент— де­таль.

При изу­чении не­ров­ностей по­вер­хнос­ти вы­деля­ют вол­нистость и ше­рохо­ватость.

Вол­нистость — это та­кая со­вокуп­ность пе­ри­оди­чес­ки че­реду­ющих­ся воз­вы­шен­ностей и впа­дин, у ко­торой рас­сто­яние меж­ду смеж­ны­ми воз­вы­шен­ностя­ми или впа­дина­ми пре­выша­ет ба­зовую дли­ну l.

Нор­ми­ру­емы­ми па­рамет­ра­ми вол­нистос­ти яв­ля­ют­ся ее вы­сота и сред­ний шаг.

Вы­сота вол­нистос­ти W_z (рис. 3.46) — сред­нее ариф­ме­тичес­кое из пя­ти зна­чений, оп­ре­делен­ных на учас­тке из­ме­рения дли­ной L_W, рав­ной не ме­нее пя­ти действи­тельным наи­большим ша­гам вол­нистос­ти:

Рис. 3.46.Определение высоты (а) и шага (б) волнистости поверхности

Пре­дельные чис­ло­вые зна­чения вы­соты вол­нистос­ти W_z не­об­хо­димо вы­бирать из ря­да, мкм: 0,1; 0,2; 0,4; 0,8; 1,6; 3,2; 6,3; 12,5; 25; 50; 100; 200.

Сред­ний шаг вол­нистос­ти S_W — сред­нее ариф­ме­тичес­кое рас­сто­яний S_W меж­ду од­но­имен­ны­ми сто­рона­ми со­сед­них волн, из­ме­рен­ных по сред­ней ли­нии про­филя:

Спо­собы из­ме­рения ве­личи­ны вол­нистос­ти:

• про­филог­ра­фами с при­мене­ни­ем ощу­пыва­ющей иг­лы больше­го ра­ди­уса, чем при из­ме­рении ше­рохо­ватос­ти, и уве­личе­ни­ем дли­ны из­ме­рения;
• при­бора­ми для из­ме­рения от­кло­нения от круг­лости (круг­ло­мера­ми);
• ин­ди­като­рами;
• спе­ци­альны­ми при­бора­ми.

Фор­ма вол­ны за­висит от при­чин, ко­торые вы­зыва­ют вол­нистость по­вер­хнос­ти:

• виб­ра­ции тех­но­логи­чес­кой сис­те­мы с от­но­сительно ма­лой час­то­той ко­леба­ний и большой ам­пли­тудой;
• не­точ­ности ус­та­нов­ки ре­жуще­го инс­тру­мен­та (би­ение шли­фовальных кру­гов и фрез);
• пог­решнос­ти в пе­реда­чах стан­ков (нап­ри­мер, зуб­ча­тых ко­лес);
• об­ра­бот­ка ши­роки­ми рез­ца­ми;
• ко­пиро­вание не­ров­ностей за­готов­ки;
• действие ос­та­точ­ных нап­ря­жений в не­жес­тких за­готов­ках и др.

До­пус­ки на вол­нистость по­ка не стан­дарти­зова­ны. На чер­те­же вол­нистость нор­ми­ру­ет­ся в ис­клю­чительных слу­ча­ях, ес­ли из­вес­тно ее вли­яние на ка­чес­тво из­де­лия. До­пуск вол­нистос­ти на чер­те­жах ука­зыва­ет­ся только за­писью в тех­ни­чес­ких тре­бова­ни­ях по од­ной, двум или трем ха­рак­те­рис­ти­кам вол­нистос­ти.

Ше­рохо­ватость по­вер­хнос­ти — это со­вокуп­ность не­ров­ностей про­филя по­вер­хнос­ти с от­но­сительно ма­лыми ша­гами в пре­делах ба­зовой дли­ны l.

Ба­зовая дли­на — дли­на ба­зовой ли­нии, ис­пользу­емой для вы­деле­ния не­ров­ностей, ха­рак­те­ризу­ющих ше­рохо­ватость по­вер­хнос­ти.

Гра­ница меж­ду вол­нистостью и ше­рохо­ватостью ус­ловна, так как при из­ме­нении ба­зовой дли­ны l, ко­торую наз­на­ча­ют из экс­плу­ата­ци­он­ных со­об­ра­жений, чис­ло­вые зна­чения па­рамет­ров вол­нистос­ти и ше­рохо­ватос­ти то­же бу­дут из­ме­няться.

В ка­чес­тве кри­терия раз­ли­чия меж­ду вол­нистостью, ше­рохо­ватостью и от­кло­нени­ем фор­мы ча­ще все­го ис­пользу­ют от­но­шение сред­не­го ша­га к вы­соте:

— ше­рохо­ватость;

— вол­нистость;

— от­кло­нение фор­мы.

Стан­дартом ГОСТ 25142—82 «Ше­рохо­ватость по­вер­хнос­ти.Тер­ми­ны и оп­ре­деле­ния» пре­дус­мотрен ряд па­рамет­ров для ко­личес­твен­ной оцен­ки ше­рохо­ватос­ти, при­чем от­счет зна­чений ве­дет­ся от еди­ной ба­зы, за ко­торую при­нята сред­няя ли­ния про­филя m.

Сред­ней ли­ни­ей про­филя m на­зыва­ет­ся ба­зовая ли­ния, име­ющая фор­му но­минально­го про­филя по­вер­хнос­ти и де­лящая действи­тельный про­филь так, что в пре­делах ба­зовой дли­ны сред­нее квад­ра­тич­ное от­кло­нение про­филя от этой ли­нии ми­нимально.

Сис­те­му от­сче­та зна­чений ше­рохо­ватос­ти от сред­ней ли­нии про­филя на­зыва­ют сис­те­мой сред­ней ли­нии.

На про­филог­рамме (рис. 3.47) в пре­делах ба­зовой дли­ны l пло­щади, рас­по­ложен­ные по обе­им сто­ронам от этой ли­нии до кон­ту­ра про­филя, дол­жны быть рав­ны меж­ду со­бой.

Рис. 3.47.Профилограмма к определению основных параметров шероховатости поверхности

Ба­зовая дли­на при из­ме­рении ше­рохо­ватос­ти по­вер­хнос­ти вы­бира­ет­ся из ря­да, мм: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25.

Чем больше раз­ме­ры не­ров­ностей, тем больше дол­жна быть ба­зовая дли­на.

Ко­личес­твен­ную оцен­ку ше­рохо­ватос­ти про­водят по сле­ду­ющим ос­новным па­рамет­рам:

Ra — сред­нее ариф­ме­тичес­кое от­кло­нение про­филя;

Rz — вы­сота не­ров­ностей про­филя по де­сяти точ­кам;

R _max — на­ибольшая вы­сота не­ров­ности про­филя;

S_m — сред­ний шаг не­ров­ностей;

S — сред­ний шаг не­ров­ностей по вер­ши­нам;

t_p — от­но­сительная опор­ная дли­на про­филя (p — уро­вень се­чения про­филя).

Па­раметр Ra ха­рак­те­ризу­ет сред­нюю вы­соту всех не­ров­ностей про­филя, Rz — сред­нюю вы­соту на­ибольших не­ров­ностей, R _max — на­ибольшую вы­соту про­филя.

Ша­говые па­рамет­ры S_m, S и t вве­дены для уче­та фор­мы и рас­по­ложе­ния ха­рак­терных то­чек не­ров­ностей. Па­раметр Ra яв­ля­ет­ся пред­почти­тельным.

Сред­ним ариф­ме­тичес­ким от­кло­нени­ем про­филя Ra на­зыва­ет­ся сред­нее зна­чение рас­сто­яний y ₁, y ₂, …, у_n от то­чек из­ме­рения про­филя до сред­ней ли­нии, взя­тых по аб­со­лют­но­му зна­чению:

где l — ба­зовая дли­на; n — чис­ло выб­ранных то­чек про­филя на ба­зовой дли­не.

Вы­сота не­ров­ностей про­филя по де­сяти точ­кам Rz — сум­ма сред­них аб­со­лют­ных зна­чений вы­сот пя­ти на­ибольших выс­ту­пов про­филя и пя­ти на­ибольших впа­дин про­филя в пре­делах ба­зовой дли­ны:

где y _pi — вы­сота i -го на­ибольше­го выс­ту­па про­филя; y _vi — глу­бина i -й на­ибольшей впа­дины.

На­ибольшая вы­сота не­ров­ностей про­филя R _max — это рас­сто­яние меж­ду ли­ни­ей выс­ту­пов про­филя и ли­ни­ей впа­дин в пре­делах ба­зовой дли­ны l:

R _max = R_p + R_v.

Сред­ний шаг не­ров­ностей S_m — сред­нее зна­чение ша­га не­ров­ностей по сред­ней ли­нии m в пре­делах ба­зовой дли­ны, оп­ре­деля­емое как рас­сто­яние меж­ду од­но­имен­ны­ми сто­рона­ми со­сед­них не­ров­ностей:

где n — чис­ло ша­гов в пре­делах ба­зовой дли­ны l; S_mi — шаг не­ров­ностей про­филя, рав­ный дли­не от­резка сред­ней ли­нии, пе­ресе­ка­ющей про­филь в трех со­сед­них точ­ках и ог­ра­ничен­ной дву­мя крайни­ми точ­ка­ми.

Сред­ний шаг не­ров­ностей по вер­ши­нам S — сред­нее зна­чение рас­сто­яний меж­ду вер­ши­нами ха­рак­терных не­ров­ностей в пре­делах ба­зовой дли­ны:

где n — чис­ло ша­гов не­ров­ностей по вер­ши­нам в пре­делах ба­зовой дли­ны l; S_i — шаг не­ров­ностей про­филя по вер­ши­нам, рав­ный дли­не от­резка сред­ней ли­нии меж­ду про­ек­ци­ями на нее двух на­ивыс­ших то­чек со­сед­них выс­ту­пов про­филя.

Чис­ло­вые зна­чения па­рамет­ров ше­рохо­ватос­ти Ra, Rz, R _max, S_m и S нор­ма­лизо­ваны и при­веде­ны в ГОСТ 2789—73 «Ше­рохо­ватость по­вер­хнос­ти. Па­рамет­ры и ха­рак­те­рис­ти­ки». Ре­комен­ду­ет­ся ис­пользо­вать пред­почти­тельные зна­чения па­рамет­ров ше­рохо­ватос­ти, ука­зан­ные в этом стан­дарте.

От­но­сительная опор­ная дли­на про­филя t_p — от­но­шение опор­ной дли­ны про­филя к ба­зовой дли­не, %:

где η _p — сум­ма длин от­резков b_i, от­се­ка­емых на выс­ту­пах про­филя за­дан­ной ли­ни­ей, эк­ви­дис­тан­тной сред­ней ли­нии в пре­делах ба­зовой дли­ны:

где n — чис­ло от­се­ка­емых от­резков в пре­делах ба­зовой дли­ны (см. рис. 3.47); l — ба­зовая дли­на.

От­но­сительная опор­ная дли­на про­филя t_p ха­рак­те­ризу­ет фак­ти­чес­кую опор­ную пло­щадь, от ко­торой в зна­чительной сте­пени за­висят из­но­сос­тойкость под­вижных со­еди­нений, проч­ность по­садок с на­тягом и плас­ти­чес­кая де­фор­ма­ция по­вер­хнос­тей при их кон­такте.

Опор­ная дли­на про­филя η _p оп­ре­деля­ет­ся на уров­не се­чения р, т.е. на за­дан­ном рас­сто­янии меж­ду ли­ни­ей выс­ту­пов и ли­ни­ей, пе­ресе­ка­ющей про­филь эк­ви­дис­тан­тно ли­нии выс­ту­пов.

Уро­вень се­чения про­филя р от­счи­тыва­ют по ли­нии выс­ту­пов и вы­бира­ют из при­веден­ных да­лее ря­дов:

• t_p, %10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90
• р, %5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

Ше­рохо­ватость по­вер­хнос­ти, как пра­вило, из­ме­ря­ют:

• про­фило­мет­ра­ми ме­тодом ощу­пыва­ния по­вер­хнос­ти ал­мазной иг­лой с оп­ре­деле­ни­ем только ве­личи­ны Ra по шка­ле при­бора;
• про­филог­ра­фами пу­тем за­писи мик­ропро­филя на про­филог­рамме с оп­ре­деле­ни­ем всех ос­новных па­рамет­ров (при­меня­ет­ся для ла­бора­тор­ных ис­сле­дова­ний);
• с по­мощью двойных мик­роско­пов по из­ме­рению па­рамет­ров про­ек­ции све­тово­го се­чения ис­сле­ду­емой по­вер­хнос­ти с по­мощью нак­лонно нап­равлен­но­го к ней све­тово­го лу­ча;
• мик­ро­ин­терфе­ромет­ра­ми в ла­бора­тор­ных ус­ло­ви­ях и при кон­тро­ле пре­цизи­он­ных де­талей. Ис­пользу­ет­ся яв­ле­ние ин­терфе­рен­ции све­та, от­ра­жен­но­го от об­разцо­вой и ис­сле­ду­емой по­вер­хнос­тей;
• ме­тодом срав­не­ния с ат­тесто­ван­ны­ми эта­лона­ми. При­меня­ет­ся в це­ховых ус­ло­ви­ях. Эта­лоны дол­жны быть из­го­тов­ле­ны из оди­нако­вого с из­ме­ря­емой де­талью ма­тери­ала и об­ра­бота­ны оди­нако­выми ме­тода­ми;
• с по­мощью ин­тегральных ме­тодов: по рас­хо­ду воз­ду­ха, про­ходя­щего по соп­лу че­рез впа­дины