Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-11-19 | 194 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В покоящейся жидкости отсутствуют касательные напряжения, а нормальное напряжение в данной точке не зависит от ориентации площадки. Для характеристики поверхностных сил используется скалярная величина р, называемая давлением. Нормальные напряжения в жидкости при обычных условиях могут быть только напряжениями сжатия, и давление считается положительным. Зависимость между поверхностными и массовыми силами при отсутствии движения жидкости описывается дифференциальным уравнением равновесия
(1)
или в проекциях (уравнения Эйлера)
(2)
При использовании уравнении Эйлера принято располагать оси.г и у в горизонтальной плоскости, а ось z направлять вертикально вверх.
Равновесие жидкости возможно при условии существования потенциала напряжения массовых сил U:
(3)
Интеграл дифференциального уравнения равновесия
(4)
При действии на жидкость силы тяжести
и интеграл (2.4) превращается в
Р + ρgz = Ро. (5)
где Pо – давление на горизонтальной плоскости z = 0.
Если начало координат расположить на свободной поверхности жидкости, отрицательную координату z заменить положительным вертикальным погружением точки h, а давление на свободной поверхности принять равным атмосферному Pа, то выражение (5) примет вид так называемого основного уравнения гидростатики
P=Pa + ρgh. (6)
|
При решении практических вопросов определяющим оказывается избыточное, или пьезометрическое, давление
Pи = P-Ра = ρgh, (7)
где h – пьезометрическая высота.
Для характеристики давлений, меньших, чем атмосферное, используется положительная величина – давление вакуума:
Рв = Ра-Р. (8)
Рисунок 1. Гидростатическая сила, действующая на плоскую фигуру
Чтобы определить результирующую силу гидростатического давления, приложенную к поверхности со стороны покоящейся жидкости, необходимо проинтегрировать давление по площади этой поверхности:
где п – орт внешней по отношению к жидкому объему нормали К поверхности.
Для плоской поверхности (рисунок 1) сила перпендикулярна плоскости и равна
R = ρghcS, (10)
где S – площадь плоской фигуры; hс – глубина погружения ее центра тяжести.
Точка D приложения этой силы называется центром давления и лежит ниже центра тяжести С. Координаты центра давления вычисляют по формулам
(12,13)
где u=h/sin θ – наклонная координата (θ – угол между плоскостью фигуры S и горизонтальной поверхностью); Iс – собственный центральный момент инерции площади фигуры относительно горизонтальной оси Cx1 Iхu – центробежный момент инерции площади фигуры S относительно осей х и u.
Если фигура S симметрична относительно оси Сu1, то
Х1D = XD-XC = 0. (13)
Центр тяжести и центр давления совпадают только у горизонтальной фигуры.
Результирующая сила гидростатического давления на криволинейную поверхность может быть вычислена как геометрическая сумма трех составляющих, действующих по любым трем взаимно перпендикулярным направлениям:
|
(14)
Рисунок 2. Схема гидростатических сил, действующих на криволинейную поверхность
причем каждая из составляющих находится по формуле
Ri = ρgVicosθi, (15)
где Vi – объем, ограниченный рассматриваемой криволинейной поверхностью, свободной поверхностью жидкости или ее продолжением и цилиндрической проектирующей поверхностью, образующие которой параллельны выбранному направлению; θi- – угол между выбранным направлением и вертикалью.
Для поверхностей с вертикальной плоскостью симметрии или для цилиндрических поверхностей с горизонтальными образующими (рисунок 2) составляющая, перпендикулярная плоскости симметрии или параллельная образующим, равна нулю. В этом случае результирующую силу давления можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие:
SB –площадь проекции рассматриваемой криволинейной поверхности на вертикальную плоскость, перпендикулярную плоскости симметрии или параллельную образующим поверхности S; hcb – глубина погружения центра тяжести этой проекции; Vт.д. и Gт.д. – объем и вес тела давления.
Телом давления называется условное тело, имеющее плотность жидкости и ограниченное снизу заданной криволинейной поверхностью, сверху – свободной поверхностью жидкости или ее продолжением, а сбоку – вертикальной проектирующей поверхностью. На рисунке 2.
На погруженное в жидкость тело действует сила поддержания, или плавучести, равная весу вытесненной жидкости. Она направлена вертикально вверх и проходит через центр погруженного объема, который в теории корабля называется центром величины Cv.
Интеграл уравнения равновесия (4) может быть использован для решения задач при любых массовых силах.
Уравнения гидростатики применимы в случае относительного покоя между жидкостью и ее твердыми границами. Задачи об относительном покое решаются с помощью уравнения (4) в подвижных координатах, причем под U понимают потенциал всех массовых сил.
Задача 1.
Плоская поперечная переборка (рисунок 3) имеет ширину В=10 м, высоту Н=6 м и радиус скулы r=1 м. Определить расположение двух горизонтальных балок, при которых воспринимаемая ими нагрузка от одностороннего давления воды будет одинаковой. Закрепления по контуру переборки условно не учитывать.
|
Рисунок 3 – Равнонагруженные балки поперечной переборки
Задача 2.
Определить величину и направление (по отношению к горизонту) равнодействующей, приложенной со стороны жидкости к участку АВЕ бортовой секции судна на длине в одну шпацию dL = 1,2 м (рисунок 4). Вода морская, Т = 8,0 м, r = 2,0 м.
Рисунок 4 Бортовая поверхность судна
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!