Глава восьмая. Однофазный переменный ток

Глава восьмая. Однофазный переменный ток

Получение переменного тока

В начальной стадии развития электротехники применяли исключительно постоянный ток. В настоящее время преимущественное распространение получил переменный ток.

Постоянный ток, необходимый в промышленности на электрифицированном транспорте, в электросвязи и т. д., в большинстве случаев получают путем выпрямления переменного тока. Преимуществами переменного тока являются: возможность трансформации и передачи на далекие расстояния, более простое устройство генераторов переменного тока, более простые в устройстве и надежные в эксплуатации электродвигатели переменного тока и т. д.

Рассмотрим принцип получения переменного тока в результате преобразования механической энергии в электрическую.

Пусть имеется однородное магнитное поле, образованное между полюсами N - S электромагнита (рис. 120, а). Внутри поля под действием посторонней силы вращается по окружности в сторону движения часовой стрелки металлический прямолинейный проводник. Как известно, пересечение проводником магнитных линий приведет к появлению в проводнике индуктированной э.д.с. Величина этой э.д.с., как было указано ранее, зависит от величины магнитной индукции В, активной длины проводника l, скорости пересечения проводником магнитных линий υ и синуса угла α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля:

e = Blυ sin α.

Рис. 120. Получение переменной э.д.с.: а - вращение проводника в однородном магнитном поле, б - график изменения переменной э.д.с

Разложим окружную скорость υ на две составляющие - нормальную и тангенциальную по отношению к направлению магнитной индукции В, как было показано в § 45. Нормальная составляющая скорости υ_n обусловливает наводимую э.д.с. индукции и равна

υ_n = υ sin α.

Тангенциальная составляющая скорости υ_t не принимает участия в создании индуктированной э.д.с. и равна

υ_t = υ cos α;

при α = 90° нормальная составляющая скорости

υ_n = υ sin α = υ sin 90° = υ,

т. е. в этом случае нормальная составляющая скорости имеет максимальное значение. Такое же значение имеет в этот момент величина индуктированной э.д.с. в проводнике

е = Blυ = Е_m,

откуда общее выражение для э.д.с. в проводнике будет

е = E_m sin α, или e ≡ sin α.

При движении проводник будет занимать различные положения. На чертеже положения проводника даны через каждые 45° угла поворота. Рассматривая отдельные положения проводника, мы видим, что угол пересечения а меняется и, кроме того, при переходе проводника через нейтральную линию направление индуктированной э.д.с., определяемое по правилу правой руки, также меняется.

За один полный оборот проводника э.д.с. в нем сначала увеличивается от нуля до максимального значения (+Е_м), затем уменьшается до нуля и, изменив свое направление, вновь увеличивается до максимального значения (-E_м) и вновь уменьшается до нуля. При дальнейшем движении проводника указанные изменения э.д.с. будут повторяться.

Для наглядного представления о ходе изменения индуктированной э.д.с. в проводнике воспользуемся графическим методом. Проведем две взаимно перпендикулярные оси (рис. 120, б). На горизонтальной оси в одном масштабе отложим углы поворота проводника, а на вертикальной в другом масштабе - величину э.д.с., индуктированную в проводнике в каждый момент времени. Если э.д.с., индуктированную в проводнике при прохождении его под южным полюсом, считать положительной и откладывать от горизонтальной оси вверх, то э.д.с., индуктированную в проводнике при прохождении его под северным полюсом, следует считать отрицательной и откладывать от горизонтальной оси вниз. Проведя затем через концы отрезков, изображающих в масштабе величины э.д.с., непрерывную линию, получим кривую, называемую синусоидой. При помощи кривой мы можем легко определить величину э.д.с. в любой момент времени. Для этого на горизонтальной оси откладываем интересующий нас угол поворота проводника от начального положения. Затем от этой точки восставляем перпендикуляр. Отрезок, заключенный между точками пересечения перпендикуляра с кривой и горизонтальной осью, будет в масштабе выражать величину индуктированной э.д.с. в проводнике в этот момент времени.

В нашем примере проводник вращался в однородном магнитном поле. В проводнике индуктировалась переменная э.д.с., изменяющаяся по закону синуса. Такая э.д.с. называется синусоидальной.

В дальнейшем мы увидим, что электротехника предпочитает пользоваться переменными величинами, изменяющимися по синусоидальному закону.

Устройство, показанное на рис. 121, позволяет снимать и отводить во внешнюю цепь переменную э.д.с. Согнутый в виде рамки проводник вращается в магнитном поле с постоянной скоростью со под действием посторонней силы. Концы рамки присоединены к двум медным кольцам 3 и 4, на которых наложены две угольные щетки 5 и 6. Во внешней цепи будет протекать изменяющийся по величине и направлению ток. Такой ток называется переменным в отличие от постоянного, который дают гальванические элементы и аккумуляторы. Переменный ток на электрических схемах принято обозначать условным знаком ∼.

Рис. 121. Устройство для отвода переменного тока от ротора генератора

В создании индуктированной э.д.с. будут участвовать не все стороны рамки, а лишь те, которые пересекают магнитные линии. Эти стороны называются активными сторонами (на рис. 121 они обозначены цифрами 1 и 2).

Недостатком рассмотренного выше устройства является трудность создания однородного магнитного поля и большое магнитное сопротивление магнитному потоку, который значительный путь проходит по воздуху.

В конструкциях электрических машин между полюсами электромагнита помещают стальной барабан, в пазы которого укладывают проводники обмотки. Такая конструкция машины представлена на рис. 122. Магнитным линиям в этом случае приходится проходить по воздуху короткий путь между сталью полюсов и барабана. Магнитные линии, проходя воздушный промежуток, будут входить в барабан в радиальном направлении и в таком же направлении будут выходить из него, чтобы попасть в другой полюс. В этом случае направление окружной скорости в каждый момент перпендикулярно направлению магнитных линий, т. е. скорость будет все время υ = υ_n, ∠α = 90°.

Рис. 122. Магнитный поток машины при наличии стального барабана

Для получения индуктированной э.д.с. в генераторах безразлично, будет ли движущийся проводник пересекать неподвижное магнитное поле или движущееся поле будет пересекать неподвижный проводник. В рассмотренной конструкции обмотка, где индуктировалась переменная э.д.с., размещалась на вращающейся части машины - роторе, а полюса располагались на неподвижной части машины - статоре. Однако для того чтобы поставить якорную обмотку переменного тока в более благоприятные условия, ее обычно располагают на статоре, а обмотку возбуждения полюсов помещают на роторе^*. Генератор такой конструкции представлен на рис. 123.

^* (Обмотки переменного тока в современных генераторах рассчитываются на высокие напряжения и на весьма значительные токи. Неподвижную якорную обмотку легче изолировать и от нее проще отвести значительный ток во внешнюю цепь.)

Рис. 123. Двухполюсный генератор переменного тока: 1 - статор, 2 - часть обмотки переменного тока, 3 - ротор, 4 - обмотка возбуждения

Постоянный ток, необходимый для создания магнитного потока машины, подается в обмотку возбуждения от специального генератора-возбудителя постоянного тока, сидящего на одном валу с генератором переменного тока, или от выпрямительного устройства.

Стремление получить синусоидальную э.д.с. заставляет конструктора машины переменного тока придать такую форму полюсным наконечникам, при которой магнитная индукция (плотность магнитных линий) в воздушном зазоре изменялась бы по закону синуса:

B = B_м sin α,

где В_м - максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре при α = 90°, т. е.

В = В_м sin α = В_м sin 90° = В_м.

В этот момент э.д.с., индуктированная в проводнике, также имеет максимальное значение:

e = B_мlυ = E_м,

откуда общее выражение для э.д.с. в проводнике будет

е = Е_м sin α

§ 58. Основные понятия и определения, относящиеся к переменным токам

Рассматривая процесс получения переменного тока, мы убедились, что переменная э.д.с. и переменный ток периодически меняют свои направления и величину. Значение переменной величины (тока, напряжения э.д.с.) в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением и обозначается малой буквой (i - ток, u - напряжение, е - э.д.с.).

Наибольшее из мгновенных значений переменной величины называется ее максимальным, или амплитудным, значением и обозначается большой буквой с индексом m, например I_m, E_m, U_m.

Промежуток времени, по истечении которого изменения переменной величины (э.д.с., напряжения или тока) повторяются, называется периодом и обозначается буквой Т. Период измеряется в секундах.

Число периодов в единицу времени (в секунду) называется частотой переменного тока и обозначается буквой f. Единицей частоты служит герц (гц; Hz). 1 герц равен 1 периоду в секунду.

В технике применяют переменные токи различной частоты. Стандартной частотой тока в СССР и других европейских странах считается частота 50 гц. Для высокочастотных электрических печей применяют переменные токи частотой несколько тысяч и десятков тысяч герц (1000, 2500 и 8000 гц от машинных генераторов и 150-250 гц от ламповых генераторов). Для диэлектрического нагрева пластмасс, древесины, стекла, пищевых продуктов и других полупроводниковых и диэлектрических материалов применяют высокочастотные установки частотой 20-25 мгц.

На линиях телефонной связи употребляют токи частотой порядка сотен и тысяч герц. Токи частотой несколько миллионов и миллиардов герц применяют в радиотехнике.

Частота переменного тока измеряется приборами-частотомерами.

Между периодом и частотой существует следующая зависимость

T = ¹/_f; f = ¹/_T.

Пример 1. Определить период тока, если частота его 50 гц:

T = ¹/_f = ¹/₅₀ = 0,02 сек.

Пример 2. Найти частоту тока, если период равен 5⋅10^-8 сек:

f = ¹/_T = ¹/_5⋅10^-8 = 20 ⋅ 10⁶ гц = 20 ⋅ 10³ кгц (килогерц) = 20 мгц (мегагерц).

 

Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости (r, L, C)

На рис. 156 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.

Рис. 156. Последовательное соединение r, L и С

Напряжение на зажимах цепи равно геометрической сумме падений напряжения на отдельных участках цепи: активного падения напряжения и падений напряжений на индуктивном и емкостном сопротивлениях.

Напряжения U_L И U_C сдвинуты между собой по фазе на полпериода (180°). Поэтому при геометрическом сложении векторов они взаимно вычитаются.

Из векторной диаграммы находим

U = √(I²r² + I²(x_L - x_C)²) = I√(r² + (x_L - x_C)²).

Закон Ома для данной цепи будет

I =	U	= U/z,
	√(r2 + (xL - xC)2)

где полное сопротивление цепи

Расчетная величина х = x_L - х_С называется реактивным сопротивлением цепи. Для рассматриваемой цепи

Если x_L больше х_С, то цепь в целом носит индуктивный характер, т. е. вектор тока I отстает по фазе от вектора напряжения цепи U.

Если же х_С больше x_L, то цепь в целом носит емкостный характер, т. е. вектор тока I опережает по фазе вектор общего напряжения U.

Пример 9. В электрическую цепь напряжения U = 220 в последовательно включены:

реостат сопротивлением r₁ = 5 ом, катушка с активным сопротивлением r₂ = 3 ом и индуктивным сопротивлением x₂ = 4 ом, конденсатор с емкостным сопротивлением х₃ = 10 ом.

Определить ток в цепи и напряжения на отдельных элементах цепи. Решить пример, дать схему и векторную диаграмму:

z = √(r² + (x₃ - x₂)²) = √((5 + 3)² + (10 - 4)²) = 10 ом.

I = ^U/_z = ²²⁰/₁₀ = 22 a,

U_a1 = I ⋅ r₁ = 22 ⋅ 5 = 110 в,

U_a2 = I ⋅ r₂ = 22 ⋅ 3 = 66 в,

U_L2 = I ⋅ x₂ = 22 ⋅ 4 = 88 в,

U₃ = I ⋅ x₃ = 22 ⋅ 10 = 220 в.

Схема и векторная диаграмма даны на рис. 157.

Рис. 157. К примеру 9

 

Резонанс напряжений

Если в последовательной цепи, содержащей индуктивность и емкость, x_L = х_С, то

x = x_L - x_C = 0; z = r; I = ^U/_r; cos φ = 1,

т. е. цепь будет вести себя так, как будто она содержит только одно активное сопротивление. При этом ток и напряжение сети совпадают по фазе. Этот случай называется резонансом напряжений. График и векторная диаграмма для резонанса напряжений показаны на рис. 158. Условием резонанса напряжений является равенство

x_L = x_C или ωL = ¹/_ωC.

Рис. 158. Графики и векторная диаграмма для резонанса напряжений

Поэтому резонанс напряжений в цепи с последовательным соединением r, L и С может наступить:

1) если при постоянной индуктивности емкость меняется и становится равной

C = ¹/_ω²_L;

2) если при постоянной емкости меняется индуктивность и становится равной

L = ¹/_ωC;

3) если изменение обеих величин L и С приводит к равенству

ωL = ¹/_ωC;

4) если, наконец, угловая частота сети, изменяясь, становится равной

ω = ¹/_√(LC);

учитывая, что ω = 2πf, получаем следующее выражение для частоты f₀:

f₀ = ¹/_2π√(LC).

Эту частоту принято называть резонансной.

Пример 10. Имеется цепь, состоящая из последовательно соединенных активного сопротивления, индуктивности и емкости, причем r = 6 ом, x_L = 10 ом, х_С = 2 ом. Напряжение на зажимах цепи 120 в. Определить ток цепи при заданных сопротивлениях, а также ток при резонансе напряжений, если x_L = х_С = 10 ом.

Ток в цепи

I = ^U/_√(r² _{+ (xL - xC)}²₎ = ¹²⁰/_√(6² _{+ (10 - 2)}²₎ = ¹²⁰/₁₀ = 12 а.

Напряжения на отдельных участках цепи:

U_a = Ir = 12 ⋅ 6 = 72 в;

U_L = Ix_L = 12 ⋅ 10 = 120 в;

U_C = Iх_С = 12 ⋅ 2 = 24 в.

Ток при резонансе напряжений

I = ^U/_r = ¹²⁰/₆ = 20 а.

Напряжения на отдельных участках цепи:

U_a = Ir = 20 ⋅ 6 = 120 в,

U_L = Ix_L =20 ⋅ 10 = 200 в;

U_C = Iх_С = 20 ⋅ 10 = 200 в.

Как видно из примера, ток при резонансе напряжений увеличился, напряжения на отдельных участках цепи увеличились. При известных условиях это может представить опасность для некоторых установок переменного тока, так как чрезмерное увеличение напряжения на участках цепи может привести к пробою изоляции катушек, аппаратов, приборов, пробою диэлектрика конденсатора и т. д. Явление резонанса напряжений используется в радиотехнических схемах и других устройствах.

 

Резонанс токов

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух параллельных ветвей, одна из которых содержит активное сопротивление r₁ и индуктивное x₁, а другая - активное сопротивление r₂ и емкостное x₂ (рис. 161).

Если реактивные составляющие токов в ветвях с индуктивностью I₁ и емкостью I_С равны между собой (рис. 162), т. е. I_L = I_C, то ток I на неразветвленном участке цепи совпадает по фазе с напряжением U, а угол φ_общ = 0, cos φ_общ = 1. Этот случай называется резонансом токов. При резонансе токов реактивные токи - индуктивный и емкостный - взаимно компенсируются, так что из сети поступает в цепь только активный ток I = I_a1 + I_а2.

Рис. 162. Векторная диаграмма резонанса токов

При надлежащем выборе индуктивности L, емкости С или частоты f питающей сети можно получить явление резонанса токов в разветвленной цепи. Ток I в общей неразветвленной части цепи при резонансе токов может быть значительно меньше, чем токи в ветвях с индуктивностью и емкостью. Явление резонанса токов используется в схемах радиотехники и в электротехнических установках.

Пример 13. На рис. 163 представлена разветвленная цепь, состоящая из трех параллельных ветвей, причем одна ветвь содержит только индуктивность L₁, другая только емкость С₂, а третья только активное сопротивление r₃.

Рис. 163. К примеру 13

Известно: x₁ = x₂ = 10 ом, r₃ = 40 ом, U = 120 в.

Определить токи в ветвях и общий ток цепи.

Решение.

I₁ = ^U/_x1 = ¹²⁰/₁₀ 12 a; I₂ = ^U/_x2 = ¹²⁰/₁₀ = 12 a.

I₃ = ^U/_r3 = ¹²⁰/₄₀ = 3 a.

Из векторной диаграммы (рис. 163) видно:

I = I₃ = 3 а.

 

Колебательный контур

Рассматривая случай параллельного соединения индуктивности и емкости, мы видели, что на общем участке цепи ток может быть невелик, в то время как токи в параллельных ветвях могут достигать большой величины. Если рассмотреть идеальный случай, когда активные сопротивления параллельных ветвей равны нулю, токи в них будут сдвинуты по фазе на 90° относительно приложенного напряжения. Если к тому же добиться равенства реактивных сопротивлений (x_L = х_С), то в ветвях будут протекать равные токи. Общий ток при этом будет равен нулю.

Векторная диаграмма для такого случая изображена на рис. 164.

Рис. 164. Упрощенная векторная диаграмма резонанса токов

Так как общий ток равен нулю, то подводящие провода можно отключить от источника переменного напряжения. В замкнутом контуре, образованном идеальной катушкой и конденсатором, будет протекать переменный ток.

Заряженный конденсатор, как известно, обладает запасом электрической энергии. При замыкании на катушку конденсатор начнет разряжаться и запас электрической энергии в нем будет уменьшаться. Ток разряда конденсатора, проходя по виткам катушки, создает магнитное поле. Следовательно, катушка начнет запасать магнитную энергию. Когда конденсатор полностью разрядится, его электрическая энергия станет равной нулю. В этот момент катушка будет обладать максимальным запасом магнитной энергии. Теперь сама катушка становится генератором электрического тока и начнет заряжать конденсатор. э.д.с. самоиндукции, возникающая в катушке в период нарастания магнитного поля, препятствовала протеканию тока. Теперь же, когда магнитное поле катушки будет уменьшаться, э.д.с. самоиндукции стремится поддержать ток в прежнем направлении. В момент, когда магнитная энергия катушки станет равной нулю, обкладки конденсатора окажутся заряженными противоположно тому, как они были заряжены вначале, и если активное сопротивление цепи равно нулю, то конденсатор получит первоначальный запас электрической энергии. Затем конденсатор вновь начнет разряжаться, создавая в цепи ток обратного направления, и процесс повторится.

Попеременные превращения электрической энергии в магнитную и обратно составляют основу процесса электромагнитных колебаний. Цепь, состоящая из емкости и индуктивности, в которой происходит процесс электромагнитных колебаний, называется колебательным контуром.

Частота колебаний, происходящих в колебательном контуре, определяется формулой

f = ¹/_2π√(LC).

Эта частота называется собственной частотой колебаний контура. Период электромагнитных колебаний

T = ¹/_f = 2π√(LC).

Это выражение называется формулой Томсона.

Периодические колебания энергии, происходящие в колебательном контуре, могли бы продолжаться бесконечно долго в виде незатухающих колебаний, если бы отсутствовали потери I²r в самом колебательном контуре. Однако наличие активного сопротивления приводит к тому, что запас энергии контура с каждым периодом уменьшается за счет потерь на тепло в активном сопротивлении, в результате чего колебания затухают.

Таким образом, изменить частоту колебаний контура можно Двумя способами - изменением индуктивности катушки или емкости конденсатора. Тот и другой способы используются для этой цели в радиотехнике. Для поддержания незатухающих колебаний к контуру от внешнего источника (высокочастотного генератора), присоединенного к колебательному контуру, периодически подается электрическая энергия, компенсирующая потери в активном сопротивлении.

Колебательный контур является основной частью схемы любого радиоприемника и радиопередатчика.

Радиосвязь впервые была осуществлена выдающимся русским ученым А. С. Поповым (1859-1905).

А. С. Попов

Александр Степанович Попов - изобретатель беспроволочного телеграфа (радио), имеющего огромное значение для человечества. Путем упорной работы А. С. Попов добился того, что сконструированный им радиоприемник принимал радиосигналы на расстоянии нескольких километров. 25 апреля (7 мая) 1895 г. А. С. Попов демонстрировал свой радиоприемник на заседании Русского физико-химического общества. Этот день считается днем создания радио. Испытывая свой радиоприемник, А. С. Попов обнаружил экранирующее действие и отражение радиосигналов металлическими предметами. На этом принципе основана радиолокация.

А. С. Попов был профессором и директором Петербургского электротехнического института - ныне ЛЭТИ имени В. И. Ульянова (Ленина).

Заслуги А. С. Попова в изобретении радио официально были отмечены в 1900 г. присуждением ему почетного диплома и золотой медали на 4-м Всемирном электротехническом конгрессе в Париже.

 

Глава восьмая. Однофазный переменный ток

Получение переменного тока

В начальной стадии развития электротехники применяли исключительно постоянный ток. В настоящее время преимущественное распространение получил переменный ток.

Постоянный ток, необходимый в промышленности на электрифицированном транспорте, в электросвязи и т. д., в большинстве случаев получают путем выпрямления переменного тока. Преимуществами переменного тока являются: возможность трансформации и передачи на далекие расстояния, более простое устройство генераторов переменного тока, более простые в устройстве и надежные в эксплуатации электродвигатели переменного тока и т. д.

Рассмотрим принцип получения переменного тока в результате преобразования механической энергии в электрическую.

Пусть имеется однородное магнитное поле, образованное между полюсами N - S электромагнита (рис. 120, а). Внутри поля под действием посторонней силы вращается по окружности в сторону движения часовой стрелки металлический прямолинейный проводник. Как известно, пересечение проводником магнитных линий приведет к появлению в проводнике индуктированной э.д.с. Величина этой э.д.с., как было указано ранее, зависит от величины магнитной индукции В, активной длины проводника l, скорости пересечения проводником магнитных линий υ и синуса угла α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля:

e = Blυ sin α.

Рис. 120. Получение переменной э.д.с.: а - вращение проводника в однородном магнитном поле, б - график изменения переменной э.д.с

Разложим окружную скорость υ на две составляющие - нормальную и тангенциальную по отношению к направлению магнитной индукции В, как было показано в § 45. Нормальная составляющая скорости υ_n обусловливает наводимую э.д.с. индукции и равна

υ_n = υ sin α.

Тангенциальная составляющая скорости υ_t не принимает участия в создании индуктированной э.д.с. и равна

υ_t = υ cos α;

при α = 90° нормальная составляющая скорости

υ_n = υ sin α = υ sin 90° = υ,

т. е. в этом случае нормальная составляющая скорости имеет максимальное значение. Такое же значение имеет в этот момент величина индуктированной э.д.с. в проводнике

е = Blυ = Е_m,

откуда общее выражение для э.д.с. в проводнике будет

е = E_m sin α, или e ≡ sin α.

При движении проводник будет занимать различные положения. На чертеже положения проводника даны через каждые 45° угла поворота. Рассматривая отдельные положения проводника, мы видим, что угол пересечения а меняется и, кроме того, при переходе проводника через нейтральную линию направление индуктированной э.д.с., определяемое по правилу правой руки, также меняется.

За один полный оборот проводника э.д.с. в нем сначала увеличивается от нуля до максимального значения (+Е_м), затем уменьшается до нуля и, изменив свое направление, вновь увеличивается до максимального значения (-E_м) и вновь уменьшается до нуля. При дальнейшем движении проводника указанные изменения э.д.с. будут повторяться.

Для наглядного представления о ходе изменения индуктированной э.д.с. в проводнике воспользуемся графическим методом. Проведем две взаимно перпендикулярные оси (рис. 120, б). На горизонтальной оси в одном масштабе отложим углы поворота проводника, а на вертикальной в другом масштабе - величину э.д.с., индуктированную в проводнике в каждый момент времени. Если э.д.с., индуктированную в проводнике при прохождении его под южным полюсом, считать положительной и откладывать от горизонтальной оси вверх, то э.д.с., индуктированную в проводнике при прохождении его под северным полюсом, следует считать отрицательной и откладывать от горизонтальной оси вниз. Проведя затем через концы отрезков, изображающих в масштабе величины э.д.с., непрерывную линию, получим кривую, называемую синусоидой. При помощи кривой мы можем легко определить величину э.д.с. в любой момент времени. Для этого на горизонтальной оси откладываем интересующий нас угол поворота проводника от начального положения. Затем от этой точки восставляем перпендикуляр. Отрезок, заключенный между точками пересечения перпендикуляра с кривой и горизонтальной осью, будет в масштабе выражать величину индуктированной э.д.с. в проводнике в этот момент времени.

В нашем примере проводник вращался в однородном магнитном поле. В проводнике индуктировалась переменная э.д.с., изменяющаяся по закону синуса. Такая э.д.с. называется синусоидальной.

В дальнейшем мы увидим, что электротехника предпочитает пользоваться переменными величинами, изменяющимися по синусоидальному закону.

Устройство, показанное на рис. 121, позволяет снимать и отводить во внешнюю цепь переменную э.д.с. Согнутый в виде рамки проводник вращается в магнитном поле с постоянной скоростью со под действием посторонней силы. Концы рамки присоединены к двум медным кольцам 3 и 4, на которых наложены две угольные щетки 5 и 6. Во внешней цепи будет протекать изменяющийся по величине и направлению ток. Такой ток называется переменным в отличие от постоянного, который дают гальванические элементы и аккумуляторы. Переменный ток на электрических схемах принято обозначать условным знаком ∼.

Рис. 121. Устройство для отвода переменного тока от ротора генератора

В создании индуктированной э.д.с. будут участвовать не все стороны рамки, а лишь те, которые пересекают магнитные линии. Эти стороны называются активными сторонами (на рис. 121 они обозначены цифрами 1 и 2).

Недостатком рассмотренного выше устройства является трудность создания однородного магнитного поля и большое магнитное сопротивление магнитному потоку, который значительный путь проходит по воздуху.

В конструкциях электрических машин между полюсами электромагнита помещают стальной барабан, в пазы которого укладывают проводники обмотки. Такая конструкция машины представлена на рис. 122. Магнитным линиям в этом случае приходится проходить по воздуху короткий путь между сталью полюсов и барабана. Магнитные линии, проходя воздушный промежуток, будут входить в барабан в радиальном направлении и в таком же направлении будут выходить из него, чтобы попасть в другой полюс. В этом случае направление окружной скорости в каждый момент перпендикулярно направлению магнитных линий, т. е. скорость будет все время υ = υ_n, ∠α = 90°.

Рис. 122. Магнитный поток машины при наличии стального барабана

Для получения индуктированной э.д.с. в генераторах безразлично, будет ли движущийся проводник пересекать неподвижное магнитное поле или движущееся поле будет пересекать неподвижный проводник. В рассмотренной конструкции обмотка, где индуктировалась переменная э.д.с., размещалась на вращающейся части машины - роторе, а полюса располагались на неподвижной части машины - статоре. Однако для того чтобы поставить якорную обмотку переменного тока в более благоприятные условия, ее обычно располагают на статоре, а обмотку возбуждения полюсов помещают на роторе^*. Генератор такой конструкции представлен на рис. 123.

^* (Обмотки переменного тока в современных генераторах рассчитываются на высокие напряжения и на весьма значительные токи. Неподвижную якорную обмотку легче изолировать и от нее проще отвести значительный ток во внешнюю цепь.)

Рис. 123. Двухполюсный генератор переменного тока: 1 - статор, 2 - часть обмотки переменного тока, 3 - ротор, 4 - обмотка возбуждения

Постоянный ток, необходимый для создания магнитного потока машины, подается в обмотку возбуждения от специального генератора-возбудителя постоянного тока, сидящего на одном валу с генератором переменного тока, или от выпрямительного устройства.

Стремление получить синусоидальную э.д.с. заставляет конструктора машины переменного тока придать такую форму полюсным наконечникам, при которой магнитная индукция (плотность магнитных линий) в воздушном зазоре изменялась бы по закону синуса:

B = B_м sin α,

где В_м - максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре при α = 90°, т. е.

В = В_м sin α = В_м sin 90° = В_м.

В этот момент э.д.с., индуктированная в проводнике, также имеет максимальное значение:

e = B_мlυ = E_м,

откуда общее выражение для э.д.с. в проводнике будет

е = Е_м sin α

§ 58. Основные понятия и определения, относящиеся к переменным токам

Рассматривая процесс получения переменного тока, мы убедились, что переменная э.д.с. и переменный ток периодически меняют свои направления и величину. Значение переменной величины (тока, напряжения э.д.с.) в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением и обозначается малой буквой (i - ток, u - напряжение, е - э.д.с.).

Наибольшее из мгновенных значений переменной величины называется ее максимальным, или амплитудным, значением и обозначается большой буквой с индексом m, например I_m, E_m, U_m.

Промежуток времени, по истечении которого изменения переменной величины (э.д.с., напряжения или тока) повторяются, называется периодом и обозначается буквой Т. Период измеряется в секундах.

Число периодов в единицу времени (в секунду) называется частотой переменного тока и обозначается буквой f. Единицей частоты служит герц (гц; Hz). 1 герц равен 1 периоду в секунду.

В технике применяют переменные токи различной частоты. Стандартной частотой тока в СССР и других европейских странах считается частота 50 гц. Для высокочастотных электрических печей применяют переменные токи частотой несколько тысяч и десятков тысяч герц (1000, 2500 и 8000 гц от машинных генераторов и 150-250 гц от ламповых генераторов). Для диэлектрического нагрева пластмасс, древесины, стекла, пищевых продуктов и других полупроводниковых и диэлектрических материалов применяют высокочастотные установки частотой 20-25 мгц.

На линиях телефонной связи употребляют токи частотой порядка сотен и тысяч герц. Токи частотой несколько миллионов и миллиардов герц применяют в радиотехнике.

Частота переменного тока измеряется приборами-частотомерами.

Между периодом и частотой существует следующая зависимость

T = ¹/_f; f = ¹/_T.

Пример 1. Определить период тока, если частота его 50 гц:

T = ¹/_f = ¹/₅₀ = 0,02 сек.

Пример 2. Найти частоту тока, если период равен 5⋅10^-8 сек:

f = ¹/_T = ¹/_5⋅10^-8 = 20 ⋅ 10⁶ гц = 20 ⋅ 10³ кгц (килогерц) = 20 мгц (мегагерц).