Дифракция от пространственной решётки

Пространственной или трёхмерной дифракционной решёткой называют такую оптически неоднородную среду, неоднородности которой периодически повторяются при изменении всех трёх пространственных координат.

Пример такой решётки - кристаллическая решётка твёрдого тела. Частицы, находящиеся в узлах этой решётки (атомы, молекулы или ионы), играют роль упорядоченно расположенных центров, когерентно рассеивающих падающую на них электромагнитную волну.

Постоянные кристаллических решёток значительно меньше длины волны видимого света (), поэтому для видимого света кристаллы являются оптически однородными средами (не рассеивающими), но кристаллы представляют естественные дифракционные решётки для рентгеновского излучения.

По методу, предложенному англичанином Брэггом и русским учёным Ю.В.Вульфом, дифракцию рентгеновского излучения в кристалле можно рассматривать как результат зеркального отражения от системы параллельных кристаллических плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решётки.

 Вторичные волны, отразившись от разных плоскостей, когерентны и будут интерферировать между собой.

Направления, в которых возникают дифракционные максимумы, определяются формулой Брэгга-Вульфа:

, где

скользящий угол.

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения.

1. Рентгеновская спектроскопия. Определяя направления максимумов, получающихся при дифракции исследуемого рентгеновского излучения от кристаллов с известной структурой, можно вычислить длины волн.

2. Рентгено-структурный анализ (изучение структуры кристаллов). Дифракционная картина, зафиксированная на фотоплёнке, называется рентгенограммой образца. Расшифровка рентгенограммы позволяет определить структуру кристалла.

 

 

Лекция 16

Поляризация света

Свет, испускаемый обычными (не лазерными) источниками, представляет собой набор множества цугов волн, электрические векторы которых   колеблются вдоль всевозможных направлений, перпендикулярных лучу.

Свет называют естественным или неполяризованным, если ни одно из указанных направлений колебаний не является преимущественным.

Свет называют частично-поляризованным, если в нём имеется преимущественное направление колебаний вектора .

Если колебания светового вектора происходят только в одной, проходящей через луч плоскости, свет называют плоско или линейно поляризованным.

Упорядоченность направления вектора  может заключаться в том, что вектор  поворачивается вокруг луча так, что его амплитуда одновременно изменяется по величине. В результате конец вектора  описывает эллипс. Такой свет называют эллиптически поляризованным.

 

Естественный свет можно представить как сумму двух некогерентных плоско-поляризованных волн с взаимно ортогональными плоскостями поляризации.

Из естественного света можно получить плоско-поляризованный с помощью приборов, которые называются поляризаторами. Их действие основывается на поляризации света при его отражении и преломлении на границе раздела двухдиэлектрических сред, а также на явлениях двойного лучепреломления и дихроизма.

Поляризаторы свободно пропускают колебания светового вектора, параллельные плоскости, которую называют «плоскостью пропускания поляризатора». Колебания, перпендикулярные к этой плоскости, задерживаются полностью или частично.

 

 

Степень поляризации

 

Частично-поляризованный свет можно представить в виде наложения двух некогерентных плоско-поляризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации, но разными по интенсивности. Его также можно рассматривать как сумму естественной (ест) и плоско-поляризованной (пол) составляющих.

Степень поляризации: , где

интенсивность поляризованной составляющей;

 полная интенсивность частично-поляризованного света.

Для плоско-поляризованного света  степень поляризации .

Для естественного света  получаем .

Для эллиптически-поляризованного света понятие «степень поляризации» не применимо.

Закон Малюса

Поляризаторы можно использовать и в качестве анализаторов – для определения характера и степени поляризации света.

Пусть на анализатор падает линейно-поляризованный свет, вектор  которого составляет угол   с плоскостью пропускания  (имеется в виду амплитудное значение вектора ).

Анализатор пропускает только ту составляющую вектора , которая параллельна плоскости пропускания

.

Так как , то интенсивность, прошедшего через анализатор света ( закон Малюса )

Если поставить на пути естественного света с интенсивностью  поляризатор, то из поляризатора выйдет плоско-поляризованный свет, интенсивность которого

.

Через поляризатор и анализатор проходит свет с интенсивностью

.

Максимальная интенсивность   получается при , а при  интенсивность равна нулю, т.е. скрещенные поляризаторы свет не пропускают.

Вращая поляризатор вокруг направления эллиптически-поляризованного света интенсивность анализируемого света изменяется в пределах от   до .