Вторая и третья фигуры категорического силлогизма, их правила, модусы и роль в познании

 

Во второй фигуре  – место предиката в обеих посылках.

 

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.    Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т. е. соответствующими всем правилам, являются только 19 из них по второй фигуре: EAE, AEE,   EIO, AOO.  

Помимо общих правил существуют специальные правила фигур.

Правила 2-й фигуры:  

1. Большая посылка – общее суждение.

2. Одна из посылок – отрицательное суждение.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

В третьей фигуре  – место субъекта в обеих посылках.

 

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А),  общеотрицательные (Е),  частноутвердительные (/) и частноотрицательные (О).

По третьей фигуре правильными являются следующие модусы: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Правила 3-й фигуры:  

1. Меньшая посылка – утвердительное суждение.

2. Заключение – частное суждение.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

 

ЧИСТО УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.    Напр.:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (r), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами  (r). Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р),  то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r).

В приведенном примере обе посылки – условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (r). Общая часть двух посылок (q)  позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (r). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(p → q) ∧ (q →  r),

(Р → r).

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.  

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым.

Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

 

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок  – условное, а другая посылка и заключение  – категорические суждения.  

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens)  посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Напр.:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р),  то суд оставляет иск без рассмотрения (q).  

Иск предъявлен недееспособным лицом  (р). Суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р)  и следствия (q).  Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р):  иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р),  мы признаем истинность следствия (q):  суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

 

2. В отрицающем модусе (modus tollens)  посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает

истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Напр.: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q). Суд не оставил иск без рассмотрения (⌉ q). Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (⌉р). Схема отрицающего модуса:

 

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания.    Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.  

 

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Разделительно-категорическим называется умозаключение,    в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Напр., разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений – дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, – утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens)  меньшая посылка, категорическое суждение, утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член. Напр.: Облигации могут быть предъявительскими (р)  или именными (q).

Данная облигация предъявительская (p).  Данная облигация не является именной (q).

Схема утверждающе-отрицающего модуса:

 

где

– символ строгой дизъюнкции.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens)  меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Напр.: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).  Данная облигация не является предъявительской (⌉р). Данная облигация именная (q).

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

 

где < > – символ закрытой дизъюнкции.

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции.

 

УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая  – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим    (от лат. – предположение).

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому леммати-ческие умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

В простой конструктивной дилемме    условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия:

 

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р),  то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q),  то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).  Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р),  или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

В сложной конструктивной дилемме    условная посылка содержит два основания и два следствия.

Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий:

 

Сертификат может быть предъявительским (р) или именным (r).

В простой деструктивной дилемме    условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

Если Н. совершил умышленное преступление (р),  значит, в его действиях был прямой (q)  или косвенный умысел (r).

Но в действиях Н. не было ни прямого (q),  ни косвенного умысла (r).

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р).

В сложной деструктивной дилемме    условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований:

 

СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)

 

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, илиэнтимемой    (от греч. – в уме).

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Напр.: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение.

Полный силлогизм строится по 1-й фигуре:

Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной ответственности (Р).

Н. (S) совершил преступление (М).

Н. (S) подлежит уголовной ответственности (Р).

Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а значит, Н. подлежит уголовной ответственности». Или: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а Н. совершил преступление». Пропущенные части силлогизма подразумеваются.

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, т. к. событие преступления не имело места». Здесь пропущена большая посылка – условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение УПК Рф, которое подразумевается.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка – разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

 

ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, ЕГО ВИДЫ И ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА

 

Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от лат. – наведение).

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.  

В истории физики, напр., опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р  у ряда явлений – S1, S2, Sn, принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

1) S 1 имеет признак Р;  

S 2 имеет признак Р;

................................

Sn  имеет признак Р.

2) S1, S2….. Sn   – элементы (части) класса К.

Всем предметам класса К  присущ признак Р.  

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.

Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике – на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т. п.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную. В неполной индукции различают популярную и научную в зависимости от способа отбора исходного материала. Научная индукция делится в зависимости от способа исследования на индукцию методом отбора и индукцию методом исключения.