Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
 2020-12-27 |
 72 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Администрации города Горловки
Карточки – помощницы
по математике 5 класс.
Горловка – 2018 г.
Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.
Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику / Н.И. Залавская. - 1-е изд. – Горловка, 2018 г.
Пояснительная записка
Вашему вниманию предлагается система карточек с теоретическим материалом по курсу математики 5 класса, соответствующим учебнику Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.
Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из двух частей: формулировки правила или алгоритма решения и образца применения этого правила. Справочный материа, представленный в карточках-помощницах, доступно и последовательно освещает основные понятия, законы, свойства, которые сопровождаются примерами, алгоритмами и образцами оформления.
Применение карточек способствует развитию мыслительных процессов, аналитических способностей, памяти, логического мышления, овладению учащимися математической речью, прививает навык работы с алгоритмами, а также навык самостоятельной работы обучающихся.
Карточки-помощницы могут быть использованы как на уроках, так и при выполнении домашних заданий, и предназначены помочь обучающимся в достижении обязательных результатов обучения по темам. Неоценимую услугу данный материал оказывает обучающимся, которые пропускают занятия по болезни или другим причинам, и не имеют возможности услышать объяснения учителя, а также в случаях дистанционного обучения.
|
|
Родителям данные карточки помогут проверить действительный уровень теоретических знаний их ребенка и умений применять правила при решении заданий на уровне обязательных умений и навыков по математике. Данный материал адресован учителям, родителям и обучающимся.
Натуральные числа
, 
не являются натуральными
|
Сложение Законы сложения. | |
| Сложение – это арифметическое действие, с помощью которого из нескольких чисел получают новое, содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе. Число, которое получается в результате сложения всех единиц, называется суммой, а те числа, которые складываются, называются слагаемыми. Для записи сложения используется знак + (плюс). | 
|
| Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое. | Пример. 23 + х = 54; х = 54 – 23; х = 31 |
| Сумма двух слагаемых, одно из которых нуль, всегда будет равна другому слагаемому a + 0 = a | Пример. 87 + 0 = 87 |
| Переместительный закон сложения: От перестановки слагаемых сумма не меняется a + b = b + a. | Пример. 64 + 12 = 12 + 64 76 = 76 |
| Сочетательный закон сложения: если нужно найти сумму трех слагаемых, можно к сумме любых двух удобных слагаемых прибавить третье слагаемое a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c) | Пример. 58 + 24 + 42 = (58 + 42) + 24 = 100 + 24 = 124 |
|
Числовые выражения. | |
| Числовое выражение – это запись, составленная из цифр, знаков арифметических действий и скобок со смыслом. | Примеры. 38 – числовое выражение 5· (2 + 9) – числовое выражение 13 –2 · +: 11 – бессмысленный набор символов |
| Значение числового выражения – это число, получившееся после выполнения всех вычислений. Вычислить значение выражения – это значит выполнить все арифметические действия, указанные в выражении. Действия выполняются в определённом порядке, в зависимости от самих действий и присутствия в выражении скобок. | Пример 1. Найдите значение числового выражения: 65: (8 + 5) – 2 = 65: 13 – 2 = 5– – 2 = 3 |
|
Деление нацело
| ||
| Деление – это арифметическое действие обратное умножению, посредством которого узнаётся, сколько раз одно число содержится в другом. Число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят, называют делителем, результат деления называют частным. Для любого натурального числа a верны равенства: a: 1 = a a: a = 1 0: a = 0 Делить на нуль нельзя |
Примеры:
1) 28: 1 = 28;
2) 42: 42 = 1;
3) 0: 9 = 0.
| |
| Основное свойство частного: Частное не изменится, если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же натуральное число. | Пример: 48: 6 = 8, (48 · 3): (6 · 3) = 144: 18 = 8 (48: 2): (6: 2) = 24: 3 = 8 | |
| Деление с остатком | ||
| Выполнить деление нацело не всегда возможно. Деление с остатком – это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю. В записи a: b = с (ост. r) число a называется делимым, b – делителем, результат деления – c – неполным частным, а число r – остатком от деления. Само деление в этом случае называют делением с остатком. | Говоря о делении 31 на 5, 31 называется делимым, 5 – делителем, результат деления – 6 – неполным частным, а число 1 – остатком от деления. Деление с остатком можно записать так: 31: 5 = 6 (ост. 1) | |
| Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток a = b · c + r | Проверка деления с остатком: 31 = 5 · 6 + 1 | |
|
Прямая. Луч. Отрезок. | |
| Если под линейку провести линию, то получим прямую, которая не имеет ни начала, ни конца. Обозначают прямую либо одной маленькой(прописной) латинской буквой, либо двумя заглавными | ___________________ А В Прямая АВ ___________________ а Прямая а |
| Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется лучом. Обозначают луч либо одной маленькой(прописной) латинской буквой, либо двумя заглавными, начиная с вершины луча, либо одной заглавной | А А – начало луча А В луч АВ а луч а |
| Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. Обозначают отрезок либо одной маленькой(прописной) латинской буквой, либо двумя заглавными | 
 точки А и В– концы отрезка АВ
а
отрезок а
|
|
Единицы измерений
| ||
|
Масса (Вес) | ||
| 1 т | тонна | 1 т = 10 ц = 1 000 кг = 1000000 г |
| 1 ц | центнер | 1 ц = 100 кг = 100000 г |
| 1 кг | килограмм | 1 кг = 1 000 г |
| 1 г | грамм | 1 г = 1 000 мг |
| 1 мг | миллиграмм | 1 мг = 0,001 г |
|
Длина | ||
| 1 км | километр | 1 км = 1 000 м |
| 1 м | метр | 1 м = 10 дм |
| 1 дм | дециметр | 1 дм = 10 см = 0,1 м |
| 1 см | сантиметр | 1 см = 10 мм = 0,01 м |
| 1 мм | миллиметр | |
|
Время | ||
| 1 сут. | сутки | 1 сут. = 24 ч |
| 1 ч | час | 1 ч = 60 мин = 3600 с |
| 1 мин | минута | 1 мин = 60 с |
| 1 с | секунда | |
|
Поверхность | ||
| 1 га | гектар | 1 га = 100a = 104 м2 |
| 1 а | ар | 1 а = 100 м2 = 102 м2 |
| 1 м2 | квадратный метр | 1 м2 =100 дм2 |
| 1 дм2 | квадратный дециметр | 1 дм2 = 100 см2 = 0,01 м2 |
| 1 см2 | квадратный сантиметр | 1 см2 = 100 мм2 |
| 1 мм2 | квадратный миллиметр | 1 мм2 = 0,01 см2 |
|
Объем | ||
| 1 м3 | кубический метр | 1 м3 = 1 000 дм3 |
| 1 дм3 | кубический дециметр | 1 дм3 = 1 000 см3 |
| 1 см3 | кубический сантиметр | 1 см3 = 1 000 мм3 |
| 1 мм3 | кубический миллиметр | 1 мм3 = 0,001 см3 |
| 1 л | литр | 1 л = 1 дм3 = 1000 см3 |
| Окружность. Круг. |
Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.
Круг - это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.
Окружность - это граница круга.
Радиус круга - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. Обозначается буквой R или r
Хорда - это отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
 Диаметр круга - это хорда, которая проходит через центр окружности. Обозначается буквой d
Точка O - центр круга. AB - диаметр круга.
OK - радиус круга.
Диаметр круга равен двум его радиусам: d = 2R
Радиус равен половине диаметра: R = 
|
| Шар. Сфера |
Шар — это геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.
Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с его центром, называется радиусом шара.
Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.
Поверхность шара называется сферой.
Горошина и апельсин, с точки зрения математиков, – это шары, а полые внутри теннисный шарик и футбольный мяч – это сферы.
|
|
Углы
| ||
| Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки. Обозначают так: ∠ АОВ | 
| |
| Равные углы – это углы, которые при наложении совпадают. На рисунке: ∠А = ∠ В | 
А В
| |
| Измеряют углы транспортиром | ||
| Единица измерения углов – градус. Обозначают так: ∠ АОВ = 450 | ||
|
Виды углов | ||
| Развернутый угол Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол Его градусная мера равна 1800 | 
∠АОВ - развернутый
| |
| Прямой угол – это половина развёрнутого угла Градусная мера прямого угла равна 900 |  
∠ВМС и ∠СМА – прямые
| |
| Острый угол – это угол, который меньше прямого угла, т.е. угол, градусная мера которого меньше 900 |  
∠СOА - острый
| |
| Тупой угол – это угол, который больше прямого угла, т.е. угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800 |  
∠MON - тупой
| |
| Как измерить градусную меру угла? |
| Чтобы измерить градусную меру угла нужно: 1) совместить центр транспортира с вершиной угла; 2) повернуть транспортир около вершины угла так, чтобы одна сторона угла показывала на деление с числом 0; 3) вторая сторона угла покажет на деление с числом, которое равно градусной мере угла |
 
∠ВОА = 550 ∠МОN = 1340
|
| Как построить угол заданной градусной меры? |
| Чтобы построить угол заданной градусной меры нужно: 1) на плоскости поставить точку; 2) провести луч с началом в этой точке (это будет сторона угла); 3) совместить центр транспортира с вершиной угла и повернуть транспортир около вершины угла так, чтобы одна сторона угла показывала на деление с числом 0; 4) на транспортире найти деление, которое соответствует заданной в условии задания градусной мере угла; 5) возле этого деления поставить на плоскости точку; 6) провести луч из вершины угла и полученную точку 7) обозначить угол и записать его градусную меру. |
|
Треугольник и его виды | |||
|
которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных между собой отрезками. Обозначение треугольника: ΔАВС точки A, B, C – вершины; отрезки AB, BC, CA – стороны;
∠ А, ∠В, ∠С -углы треугольника. | |||
| В зависимости от сторон: | |||
Разносторонний – это треугольник, у которого все стороны разные.
| 
Равносторонний – это треугольник, у которого все стороны равные.
| 
Равнобедренный – это треугольник, у которого две стороны равны
| |
| В зависимости от углов: | |||
Остроугольный – это треугольник, у которого все углы острые
| 
Тупоугольный – это треугольник, у которого один угол тупой
| 
Прямоугольный это треугольник, у которого один угол прямой
| |
|
Признаки делимости | |
| Число делиться на 2, если оно оканчивается чётной цифрой 0,2,4,6,8 | 336 оканчивается чётной цифрой 6, значит оно делится на 2 |
| Число делиться на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3 | 285 2+8+5=15 делится на 3, значит число 285 делится на 3. |
| Число делиться на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5 | 3705 оканчивается цифрой 5, значит оно делится на 5. |
| Число делиться на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9 | 243 2+4+3= 9, 9 делится на 9, значит число 243 делится на 9. |
| Число делиться на 10, если оно оканчивается цифрой 0 | 3940 оканчивается цифрой 0, значит оно делится на 10. |
| Число делиться на 4, если две последние цифры этого числа образуют число, делящееся на 4 | 5124 две последние цифра составляют число 24, оно делится на 4, значит число 5124 делится на 4. |
| Число делиться на 25, если оно оканчивается на 00, 25, 50, 75 | 8175 оканчивается на 75, значит оно делится на 25. |
|
Среднее арифметическое | |
Средним арифметическим называется частное от деления суммы всех чисел на их количество.
1) среднее арифметическое a иb равно x = (a + b): 2;
2) среднее арифметическое a, b и c равно x = (a + b + c): 3;
3) среднее арифметическое a, b, c и d равно x = 
| Пример 1. Найти среднее арифметическое этих чисел: 9, 36, 54, 3, 18. (9+36+54+3+18): 5 = 24 |
Чтобы найти среднюю скорость движения на всем пути, нужно весь пройденный путь поделить на все время движения:
 = 
| Пример 2. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?
|
администрации города Горловки
Карточки – помощницы
по математике 5 класс.
Горловка – 2018 г.
Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.
Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику / Н.И. Залавская. - 1-е изд. – Горловка, 2018 г.
Пояснительная записка
Вашему вниманию предлагается система карточек с теоретическим материалом по курсу математики 5 класса, соответствующим учебнику Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.
Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из двух частей: формулировки правила или алгоритма решения и образца применения этого правила. Справочный материа, представленный в карточках-помощницах, доступно и последовательно освещает основные понятия, законы, свойства, которые сопровождаются примерами, алгоритмами и образцами оформления.
Применение карточек способствует развитию мыслительных процессов, аналитических способностей, памяти, логического мышления, овладению учащимися математической речью, прививает навык работы с алгоритмами, а также навык самостоятельной работы обучающихся.
Карточки-помощницы могут быть использованы как на уроках, так и при выполнении домашних заданий, и предназначены помочь обучающимся в достижении обязательных результатов обучения по темам. Неоценимую услугу данный материал оказывает обучающимся, которые пропускают занятия по болезни или другим причинам, и не имеют возможности услышать объяснения учителя, а также в случаях дистанционного обучения.
Родителям данные карточки помогут проверить действительный уровень теоретических знаний их ребенка и умений применять правила при решении заданий на уровне обязательных умений и навыков по математике. Данный материал адресован учителям, родителям и обучающимся.
Натуральные числа
, не являются натуральными
 Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...  Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...  История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...  Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов... © cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста. | |||||
Треугольник – это геометрическая фигура,