После экскурсии необходимо в той или иной форме подвести итог.

Вопрос 7. Подготовьте вариант беседы об истории возникновения системы мер для урока обобщения знаний учащихся о длине предмета и ее измерении, подготовьте необходимую наглядность.

Беседа об истории возникновения мер («Путешествие в прошлое»)

                  М1Ач2стр24

Учитель: Сегодня на уроке мы поговорим о том, как же люди измеряли длину раньше и как они измеряют её сейчас.

В древности для измерения длин использовались те измерительные приборы, которые всегда были при себе. В самом начале для измерения длины, как и при счёте люди пользовались руками, пальцами.

На Руси первые единицы измерения длины были неточные. (Послушайте разговор двух крестьян).

          

 

-Скажи, далеко ли еще до города?

- 40 вёрст.

- Близко ли это?

- Два дня пути

Учитель: Какие единицы измерения длины прозвучала в этой сценке?

Ученики: Верста

Учитель: Что мы должны знать, чтобы помочь крестьянину узнать расстояние до города?

Ученики: Что такое верста и чему она равна.

Учитель: Многие старинные меры длины ушли в историю, но на устах у народа они остались. Названия этих мер можно встретить в поговорках, пословицах, фразеологизмах, стихах, сказках.

Например: От слова до дела — целая верста.

               На три аршина в землю видит.

Учитель: С глубокой древности, мерой длины всегда был человек, то есть наши предки, всегда измеряли расстояние собой (на сколько он протянет руку или выдвинет ногу). Поэтому первым счётным прибором человека были руки и ноги. Это и удобно, и руки с ногами всегда при себе, их нельзя «забыть дома». Хотите узнать, какие меры длины существовали на Руси?

Ученики: Да.

Учитель: Дюйм – это единица длины, равная 1/12 фута. Это 2,54 см. Найдите его на картинке. Длине чего он равен?

Ученики: Половине длины большого пальца или длине фаланги пальца.

Учитель: Верно. Следующая мера длины – это вершок. Слово «вершок» означает «верх». Вершок - это ширина указательного и среднего пальцев, около 4,4 см. Вершками раньше измеряли рост мелких домашних животных.

Учитель: Найдите на картинке пядь. Что вы видите?

Ученики: Пядь – это расстояние от большого и указательного пальца.

Учитель: Действительно, пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами (большого и указательного). При игре в городки крестьянские ребятишки пользовались этой меркой. А когда вы были маленькими, мама и папа часто измеряли вас пядью, они очень хотели, чтобы вы быстрее выросли.

Учитель: Самой распространённой единицей длины был локоть т. е расстояние от локтя до конца среднего пальца. (Покажите мне ваш локоть и средний палец.) Локтями измеряли ткань. Купцу для того, чтобы отмерить ткань моднице на платье, удобнее было пользоваться локтями. При этом он старался взять продавца маленького роста. Как вы думаете, почему?

Ученики: Можно сэкономить ткань, принести прибыль хозяину.

Учитель: Найдите на картинке фут. Чему он равен?

Ученики: Он равен длине стопы человека.

Учитель: Правильно. Фут – это «стопа» в переводе с английского языка. Фут применяли для измерения пути, роста человека, глубины воды, в строительстве и технике. Даже в современных словах мы встречаем часть «фут». Какие слова вы знаете?

Ученики: Футбол, футболист, футболка.

Учитель: А вы знаете, какое отношение к стопе они имеют?

Ученики: Футбол – игра, в которой мяч отбивают ногами.

Учитель: Ладонь тоже была единицей длины. На Руси ладонями измеряли высоту лошади.

Учитель: На картинке найдем сажень. Что вы видите?

Ученики: Мы видим, что он равен расстоянию между вытянутыми руками.

Учитель: Как вы думаете, одинаковыми ли были длины одинакого предмета у разных людей?

Ученики: Нет, ведь у людей разная длина пальцев, ширина ладоней, длины стоп или рук?

Учитель: Удобно ли было человеку пользоваться теми единицами измерения длины, о которых мы говорили?

Ученики: Нет.

Учитель: Что же нужно для точного измерения длины, какой вывод мы сделаем?

Ученики: Мерка должна быть точной и единой для всех.

Вопрос 8. Покажите методику работы с заданиями на преобразование величин, выраженных в различных единицах длины.

Изучая различные единицы измерения, особое внимание уделяют соотношению между ними.

М4М часть 1 стр. 37

1км = 1000м

1м = 10дм

1дм = 10см

1см = 10мм

На этом этапе предлагают задания на перевод из одной единицы измерения в другую. М4М часть 1 стр. 37-38.

  

При переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение.

3 км=3000м

При переводе из мелких в крупные – деление.

3000м=3км

Сводная таблица соотношений между всеми единицами длины.

Учащиеся должны уметь применять эту таблицу для выражения найденного результата в различных единицах и для решения практических и учебных задач.

Важно! Обратите внимание на то, что в старших классах выразить длины отрезков с использованием крупных единиц в меньших единицах можно уже двумя способами: 815 cм =... дм... см

Содержание сводной таблицы учащиеся запоминают, выполняя, например, такие задания:

а) 5 м 7 дм =... мм.

Рассуждения детей могут быть такими: 1 м = 1 000 мм, а 5 м = 5000 мм; 1 дм = 10 см, а 7 дм =70 см; 1 см = 10 мм, 70 см =700 мм; 5000 мм+700 мм= 5700 мм;

б) 3800 мм=... дм. 100 мм= 1 дм. В числе 3800 содержится 38 сотен. Значит, 3800 мм =38 дм;

в) 2005 м =... км... м. 1 000 м = 1 км. В числе 2005 содержится 2 тысячи, значит, 2005 м = 2 км 5 м;

г) 8 км 75 м =... м. 1 км = 1 000 м, 8 км =8 000 м и еще 75 м. Итого получится 8075 м;

д) 5 км 80 м... 5 км 800 м.

5 км =5 км, 80 м<800 м, поэтому 5 км 80 м <5 км 800 м;

е) 6 м 5 дм... 6 м 50 см.

6 м =6 м, 5 дм =50 см, поэтому 6 м 5 дм = 6 м 50 см;

ж) 4 дм 8 см... 4 дм 70мм.4 дм = 4 дм, 8 см > 70 мм, значит, 4 дм 8 см > 4 дм 70 мм.

Вопрос 9. Опишите методику изучения действий с величинами, выраженными в различных единицах измерения длины.

Действия с величинами, выраженными единицами одного наименования, обычно не вызывают у учащихся затруднений, т.к. они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями. Но большинство учащихся испытывают трудности при выполнении действий с величинами, выраженными в различных единицах измерения длины.