VI. Статический расчёт колонны в ПВК SCAD Office 11.5

Содержание

Содержание. 1

VI. Статический расчёт колонны в ПВК SCAD Office 11.5. 4

1. Расчётная схема. 4

2. Результаты расчёта. 4

VII. Расчёт колонны.. 6

Расчёт на эксплуатационные нагрузки. 6

1. Исходные данные для расчёта. 6

2. Расчёт колонны в плоскости рамы по первой группе предельных состояний. 7

2.1. Определение расчётного эксцентриситета. 7

2.2. Проверка необходимости расчёта из плоскости. 7

2.3. Учёт прогиба элемента при расчёте. 8

2.4. Расчёт по нормальным сечениям.. 12

2.4.1.Определение требуемого количества продольной арматуры.. 12

2.4.2 Проверка прочности. 15

2.5. Расчёт сжатых элементов по накл. сечениям (при действии поперечных сил) 15

2.5.1. Расчёт по наклонной сжатой полосе. 15

2.5.2. Расчёт по наклонным сечениям на действие поперечных сил. 16

3. Расчёт колонны из плоскости рамы по первой группе ПС.. 17

2.1. Определение расчётного эксцентриситета. 17

2.2. Учёт прогиба элемента при расчёте. 17

2.3. Проверка прочности. 18

Расчёт колонны на монтажные и транспортные нагрузки. 19

1. Собственный вес колонны и расчётные схемы.. 19

2. Определение расчётного момента. 19

3. Условие прочности. 20

Расчёт на смятие оголовка. 21

1. Условие прочности. 21

2. Расчёт сеток косвенного армирования. 22

VIII. Расчёт фундамента. 25

1. Исходные данные. 25

2. Определение предварительных размеров фундамента. 26

2.1. Высота. 26

2.1.1. Заделка колонны в фундамент. 26

2.1.2. Общая высота вне зависимости от глубины промерзания. 26

2.1.3. Высота фундамента с учётом глубины промерзания. 26

2.2. Толщина плитной части из расчёта на продавливание. 27

2.2.1. Площадь фундамента. 27

2.2.2. Среднее давление под подошвой от расчётных нагрузок. 27

2.2.3. Толщина плитной части. 27

2.3. Горизонтальные размеры.. 27

2.3.1. Тип эпюры и размеры.. 27

3. Проверка несущей способности грунта при выбранных размерах фундамента. 29

3.1. Нормативные нагрузки на уровне подошвы.. 29

3.2. Эксцентриситет. 29

3.3. Давление под подошвой фундамента. 29

4. Определение вылета первой ступени. 29

4.1. Расчётные нагрузки на уровне подошвы.. 29

4.2. Эксцентриситет от расчётных нагрузок. 30

4.3. Давление на грунт от расчётных нагрузок. 30

4.4. Вылет. 30

5. Геометрия сечения. 30

6. Проверка на продавливание. 31

6.1. Проверка по линии 1–1. 31

6.2. Проверка по линии 2–2. 31

6.3. Проверка по линии 3–3. 31

7. Определение количества арматуры.. 32

7.1. Расчёт армирования плитной части. 32

7.1.1. Изгибающие моменты.. 32

7.1.2. Площадь арматуры и её расположение в плите. 32

7.2. Поперечная арматура подколонника. 34

7.2.1. Исходные данные. 34

7.2.2. Нагрузки на фундамент с учётом веса стены: 34

7.2.3. Нагрузки в сечении АВ.. 35

7.2.4. Эксцентриситет от всех нагрузок по (8.15) 35

7.2.5. Площадь поперечной арматуры в одном сечении. 35

7.3. Продольная арматура подколонника. 36

7.3.1. Сечение. 36

7.3.2. Положение нейтральной оси. 36

7.3.3. Случай внецентренного сжатия. 36

7.3.4. Необходимость установки сжатой арматуры по расчёту. 36

7.3.5. Проверка принятого армирования. 37

Приложение 1. Опалубка и армирование фундамента. 39

 

VI. Статический расчёт колонны в ПВК SCAD Office 11.5

Расчётная схема

Расчётная схема с учётом эксцентриситета от внецентренного опирания фермы на колонну (то есть, с введёнными к крайним колоннам жёсткими вставками) показана на рисунке 19.1.

Результаты расчёта

Результаты получены при помощи «новых РСУ» ПВК SCAD Office 11.5 и сведены в таблицу 6.1.

Таблица 6.1. Результаты расчёта
Сечение
1	30109,844	–	-1795,277	–	–	-54,887
3	–	-16474,199	-1765,156	–	–	-34,699
1	–	–	–	-1816,953	23700,947	-48,421

 

Рис. 19.1. Полная расчётная схема.

 

VII. Расчёт колонны

Исходные данные для расчёта

Рассчитываем элемент № 34, длина l  = 960 см.

Сечение b×h= 40×50 см.

Бетон – B45, арматура – А500.

Таблица 7.1. Характеристики бетона B45
Rb, кН/см2	Rbt, кН/см2	Rbt,ser, кН/см2	Eb, кН/см2
2,5	0,15	0,225	3700

 

Таблица 7.2. Характеристики арматуры А500
R s, кН/см2	R sc, кН/см2			E s, кН/см2
43,5	40	0,493	0,372	20000

 

Расчёт проведём при  (формула: L1+L2+0,9×L3+0,7×L6+0,7×L9+0,7×L10+0,7×L12+0,9×L15+0,7×L17+0,7×L18+0,7×L20+0,7×L22)

Проверку выполним при (формула: L1+L2+0,9×L3+0,85×L6+0,85×L9-0,85×L10-0,85×L13+0,9×L15)

 

В колонне ветровые нагрузки и нагрузки от торможения кранов вызывают горизонтальное смещение концов; остальные нагрузки – не вызывают заметных смещений концов по горизонтали. В связи с этим необходимо разделить усилия на вертикальную и горизонтальную составляющие (табл. 7.3 и 7.4).

 

Таблица 7.3. Усилия в элементе № 34 при
Вид
V	15619,375	11873,818	1795,350	1380,734	–	–	–	–
H	14490,470	0	0,073	0	–	–	–	–
å	30109,845	11873,818	1795,423	1380,734	22797,283	9273,551	1388,913	1085,889

 

Таблица 7.4. Усилия в элементе № 34 при
Вид
V	15093,576	11667,255	1816,864	1360,471	–	–	–	–
H	8607,373	0	0,088	0	–	–	–	–
å	23700,949	11667,255	1816,953	1360,471	17456,536	9101,415	1406,976	1069,003

 

 

Проверка прочности

Прочность прямоугольного сечения с симметричной арматурой производится из условия (4.26):

,                              

где

 – высота сжатой зоны, в случае БЭ определяемая по формуле:

                                   (7.5)

Следовательно:

Условие выполняется, прочность колонны по нормальным сечениям обеспечена.

 

Проверка прочности

Прочность прямоугольного сечения с симметричной арматурой проверим по условию (4.26), предварительно определив коэффициент  по (4.19):

Случай больших эксцентриситетов и высота сжатой зоны по (7.5):

                                        

Следовательно:

Условие прочности выполняется с большим запасом.

Условие прочности

Из уравнения равновесия моментов получаем:

 , (7.10)

Условие выполнено, прочность колонны при монтаже и транспортировке обеспечена.

 

 

Расчёт на смятие оголовка

Условие прочности

Для элементов без косвенной арматуры в зоне смятия прочность на смятие обеспечена при выполнении условия:

 ,                                     (7.11)

где

 – внешняя сжимающая сила от внешней нагрузки, в данном случае равна опорной реакции фермы

 – коэффициент, при неравномерном распределении нагрузки принимаемый равным

Рис. 23. К определению площади смятия.

 

 – площадь смятия (см. рис. 23):

 ,                                       (7.12)

где

 – ширина фермы;

 – длина зоны опирания, при опирании балок и других изгибаемых элементов (т.ч. ферм) принимается

 – расчётное сопротивление бетона смятию при местном действии нагрузки:

,                                                        (7.13)

где

 – коэффициент, определяемый по формуле:

 ,                                                 (7.14)

где

 – площадь бетона нижележащей конструкции,  которая воспринимает смятие:

 ,                        (7.14)

По формуле (7.14) вычисляем коэффициент:

И расчётное сопротивление бетона смятию по (7.13):

 

Условие (7.11) принимает вид:

Условие не выполняется, необходима установка сеток косвенного армирования.

VIII. Расчёт фундамента

Исходные данные

Размеры колонны  

Продольная арматура в колонне 4Æ25А500

Глубина промерзания

Условное сопротивление грунта

Бетон – B20, арматура – А300.

Таблица 8.1. Характеристики бетона B20
Rb, кН/см2	Rbt, кН/см2	Rbt,ser, кН/см2	Eb, кН/см2
1,15	0,09	0,135	2750

 

Таблица 8.2. Характеристики арматуры А300
R s, кН/см2	R sc, кН/см2			E s, кН/см2
27	27	0,577	0,411	20000

 

Поскольку колонна крайняя, необходимо учесть нагрузку от стены:

– толщина стены  

– плотность материала стены  

– высота стены

– шаг колонн в продольном направлении

– вес фундаментной балки (размеры )  

Следовательно, нагрузка от стены:

– нормативная:  

– расчётная:

Момент от внецентренного опирания стены:

– нормативный:  

– расчётный:

Таблица 8.3. Нагрузка на обрез фундамента
С колонны	301,098	227,973	1795,423	1388,913	54,887	41,487
От стены	220,790	200,718	490,644	446,04	–	–
Суммарно	521,888	428,691	2286,067	1834,953	54,887	41,487

 

2. Определение предварительных размеров фундамента

Высота

Заделка колонны в фундамент

Заделка колонны в фундамент должна быть не менее:

                        (8.1)

Также должно выполняться условие:

,                           (8.2)

где

 – относительная длина анкеровки, определённая по таблице 3.3. Пособия к СП 52-101-2003 для бетона В45 и арматуры Æ25А500.

Кроме этого должно быть:

                                                 (8.3)

Окончательно принимаем

Площадь фундамента

Требуемая площадь фундамента определяется по формуле:

,                                       (8.7)

где

 – усреднённая плотность фундамента и грунта на его уступах.

Толщина плитной части

Из условия непродавливания внешней нагрузкой толщина плитной части:

, (8.9)

где

 – защитный слой при условии, что под фундаментом есть бетонная подготовка, а уровень грунтовых вод низок.

Принимаем 2 ступени по 300 мм, тогда подколонник .

Горизонтальные размеры

Тип эпюры и размеры

Для определения длины фундамента  необходимо предварительно задаться типом эпюры давления под подошвой фундамента.

Принимаем эпюру типа 1 (см. рис. 26).

В этом случае длина фундамента определяется по формуле:

,                                         (8.10)

где

 – эксцентриситет от нормативных нагрузок:

,                                   (8.11)

Рис. 26. Тип эпюры 1.

 

 - коэффициент, вычисляемый по формуле:

,       (8.12)

где

 – соотношение между шириной и длиной фундамента, принимаемое в пределах .

По формуле (4.10) получаем:

Длина фундамента должна быть кратна 300 мм, поэтому принимаем .

Ширина фундамента:

С учётом кратности 300 мм принимаем

 

Эксцентриситет

Эксцентриситет от нормативных нагрузок на уровне подошвы фундамента:

,                                      (8.15)

Вылет

Задаёмся ранее принятой толщиной первой ступени 300 мм. В этом случае вылет составит:

,                     (8.23)

Принимаем вылет .

Геометрия сечения

Геометрия сечения приведена на рисунке 27. Опалубочный чертёж – см. Прил. 1.

Рис. 27. Геометрия фундамента.

Проверка на продавливание

Проверка по линии 1–1

Расчётный контур определяется по формуле:

,                      (8.24)

Площадь пирамиды продавливания:

,           (8.25)

Давление с учётом веса стены:

,                                    (8.26)

Продавливающая сила – (от , приходящей с колонны):

,           (8.27)

Условие непродавливания:

,                                          (8.28)

Прочность по сечению 1–1 обеспечена.

Проверка по линии 2–2

Расчётный контур по (8.24):

Площадь пирамиды продавливания по (8.25):

Давление

Продавливающая сила по (4.27), (  – с учётом веса фундамента, грунта и стены):

Проверка условия (8.28):

Прочность по линии 2–2 обеспечена.

Проверка по линии 3–3

Расчётный контур по (8.24):

Площадь пирамиды продавливания по (8.25):

Давление

Продавливающая сила по (4.27), (  – с учётом веса фундамента, грунта и стены):

Проверка условия (8.28):

Прочность по линии 3–3 обеспечена.

 

Изгибающие моменты

Давление под подошвой фундамента от расчётных нагрузок:

Изгибающий момент в сечении I–I:

,  (8.29)

Изгибающий момент в сечении II–II по (8.29):

Исходные данные

Подколонник считается внецентренно сжатым. При этом, поскольку продольная сила уравновешивает опрокидывающий момент, наихудшей комбинацией усилий будет  –

Такая комбинация получается исключением возможно большего числа вертикальных нагрузок при сохранении всех горизонтальных. В данном случае убираем только снеговую нагрузку. Составляем РСУ для колонны и в нижнем её сечении получаем:

7.2.2. Нагрузки на фундамент с учётом веса стены:

Момент:

,             (8.33)

где

– вес стены;

 – эксцентриситет его приложения.

 

 

Продольная сила:

 ,              (8.34)

Нагрузки в сечении АВ

Момент:

,        (8.35)

Сила изменений не претерпевает:

Сечение

Коробчатое сечение подколонника сводим к расчётному двутавровому (рис. 30):

Рис. 30. Расчётное двутавровое сечение.

Положение нейтральной оси

Определяется из условия:

 ,                    (8.39)

Следовательно, нейтральная ось находится в полке, двутавровое сечение рассчитывается как прямоугольное размерами

Приложение 1. Опалубка и армирование фундамента

Черт. 1. Опалубочный чертёж фундамента (вид сверху, М 1:30).

 

 

Черт. 1. Опалубочный чертёж фундамента (окончание).

 

 

 

Черт. 2. Расстановка арматуры в фундаменте (М 1:20).

 

 

 

 

Черт. 2. Расстановка арматуры в фундаменте (окончание).

Содержание

Содержание. 1

VI. Статический расчёт колонны в ПВК SCAD Office 11.5. 4

1. Расчётная схема. 4

2. Результаты расчёта. 4

VII. Расчёт колонны.. 6

Расчёт на эксплуатационные нагрузки. 6

1. Исходные данные для расчёта. 6

2. Расчёт колонны в плоскости рамы по первой группе предельных состояний. 7

2.1. Определение расчётного эксцентриситета. 7

2.2. Проверка необходимости расчёта из плоскости. 7

2.3. Учёт прогиба элемента при расчёте. 8

2.4. Расчёт по нормальным сечениям.. 12

2.4.1.Определение требуемого количества продольной арматуры.. 12

2.4.2 Проверка прочности. 15

2.5. Расчёт сжатых элементов по накл. сечениям (при действии поперечных сил) 15

2.5.1. Расчёт по наклонной сжатой полосе. 15

2.5.2. Расчёт по наклонным сечениям на действие поперечных сил. 16

3. Расчёт колонны из плоскости рамы по первой группе ПС.. 17

2.1. Определение расчётного эксцентриситета. 17

2.2. Учёт прогиба элемента при расчёте. 17

2.3. Проверка прочности. 18

Расчёт колонны на монтажные и транспортные нагрузки. 19

1. Собственный вес колонны и расчётные схемы.. 19

2. Определение расчётного момента. 19

3. Условие прочности. 20

Расчёт на смятие оголовка. 21

1. Условие прочности. 21

2. Расчёт сеток косвенного армирования. 22

VIII. Расчёт фундамента. 25

1. Исходные данные. 25

2. Определение предварительных размеров фундамента. 26

2.1. Высота. 26

2.1.1. Заделка колонны в фундамент. 26

2.1.2. Общая высота вне зависимости от глубины промерзания. 26

2.1.3. Высота фундамента с учётом глубины промерзания. 26

2.2. Толщина плитной части из расчёта на продавливание. 27

2.2.1. Площадь фундамента. 27

2.2.2. Среднее давление под подошвой от расчётных нагрузок. 27

2.2.3. Толщина плитной части. 27

2.3. Горизонтальные размеры.. 27

2.3.1. Тип эпюры и размеры.. 27

3. Проверка несущей способности грунта при выбранных размерах фундамента. 29

3.1. Нормативные нагрузки на уровне подошвы.. 29

3.2. Эксцентриситет. 29

3.3. Давление под подошвой фундамента. 29

4. Определение вылета первой ступени. 29

4.1. Расчётные нагрузки на уровне подошвы.. 29

4.2. Эксцентриситет от расчётных нагрузок. 30

4.3. Давление на грунт от расчётных нагрузок. 30

4.4. Вылет. 30

5. Геометрия сечения. 30

6. Проверка на продавливание. 31

6.1. Проверка по линии 1–1. 31

6.2. Проверка по линии 2–2. 31

6.3. Проверка по линии 3–3. 31

7. Определение количества арматуры.. 32

7.1. Расчёт армирования плитной части. 32

7.1.1. Изгибающие моменты.. 32

7.1.2. Площадь арматуры и её расположение в плите. 32

7.2. Поперечная арматура подколонника. 34

7.2.1. Исходные данные. 34

7.2.2. Нагрузки на фундамент с учётом веса стены: 34

7.2.3. Нагрузки в сечении АВ.. 35

7.2.4. Эксцентриситет от всех нагрузок по (8.15) 35

7.2.5. Площадь поперечной арматуры в одном сечении. 35

7.3. Продольная арматура подколонника. 36

7.3.1. Сечение. 36

7.3.2. Положение нейтральной оси. 36

7.3.3. Случай внецентренного сжатия. 36

7.3.4. Необходимость установки сжатой арматуры по расчёту. 36

7.3.5. Проверка принятого армирования. 37

Приложение 1. Опалубка и армирование фундамента. 39

 

VI. Статический расчёт колонны в ПВК SCAD Office 11.5

Расчётная схема

Расчётная схема с учётом эксцентриситета от внецентренного опирания фермы на колонну (то есть, с введёнными к крайним колоннам жёсткими вставками) показана на рисунке 19.1.

Результаты расчёта

Результаты получены при помощи «новых РСУ» ПВК SCAD Office 11.5 и сведены в таблицу 6.1.

Таблица 6.1. Результаты расчёта
Сечение
1	30109,844	–	-1795,277	–	–	-54,887
3	–	-16474,199	-1765,156	–	–	-34,699
1	–	–	–	-1816,953	23700,947	-48,421

 

Рис. 19.1. Полная расчётная схема.

 

VII. Расчёт колонны