Разработка приёмника стандарта UMTS с однократным

          преобразованием частоты сигнала

 

Расчёт полосы пропускания радиотракта и выбор промежуточной частоты. В основе всех цифровых систем радиосвязи лежит преобразование аналогового (например, речевого сигнала) в цифровой через процедуры дискретизации, квантования с последующей заменой каждого блока из 160 выборок стандартной 13 битовой ИКМ кодовой комбинацией. Схема кодирования определяется алгоритмом формирования кода с линейным предсказанием. Для системы широкополосного доступа UMTS DS-CDMA и GSM [14], применяется единый многоскоростной кодер  (AMR, A daptive M ultirate C oder), позволяющий формировать информационные последовательности со скоростями от 4,75 до 12,2 кбит/с и низким уровнем шумов. Он реализует изменяемую скорость кодирования каждые 20 мс и обладает механизмом сокрытия ошибок и снижает влияние ошибок при передаче и потерю пакетов. В зависимости от типа системы могут применяться кодеры, регистрирующие активность источника речи, обладающие услугой подключения комфортного шума и др. При этом вне зависимости от скорости цифрового потока требуется теоретически бесконечно широкая полоса канала для неискаженной передачи прямоугольных импульсов. Каждому абоненту, как и в системе GSM, для передачи информационной последовательности выделяется полоса шириной 200 кГц. Существуют различные способы, обеспечивающие высокую скорость убывания спектра информационного сигнала и, следовательно, снижающие уровень внеполосных помех. Для ограничения полосы частот, занимаемой оцифрованным сигналом, при сохранении ортогональности откликов на его выходе, используется фильтр Найквиста с передаточной функцией в виде приподнятого косинуса с коэффициентом скругления α = 0,22.

 Практическая реализация фильтра, обеспечивающего отсутствие межсимвольных искажений при возбуждении случайной последовательностью прямоугольных импульсов, достигается при аппроксимации канала приподнятым косинусом (square-root raised cosine filter, фильтр с характеристикой корня квадратного из приподнятого косинуса, часто обозначается ). Амплитудно-частотная характеристика такого канала описывается выражением:

 

        (5)

где ,  - канальный коэффициент скругления, f_N   - частота Найквиста.

В реальных системах, используемых для передачи синхронных прямоугольных импульсов со скоростью  к характеристикам канала, описанных выражением (5), необходимо добавлять характеристику апертурного корректора вида . Тогда нормированная амплитудно-частотная характеристика канала, необходимая для передачи импульсов вида без возврата к нулю (БВН) без межсимвольных искажений определяется выражением (6)

  

   (6)      

графическое отображение которого, для различных значений коэффициента скругления , в логарифмическом масштабе, представлено на рис. 7

 

                                                                                    

                                                         Рис. 7

При = 0 получается нереализуемый фильтр с минимальной шириной полосы П = f_N. При = 0,5 получается расширение полосы фильтра на 50%, а при = 1 – в два раза.

Конструктивно на передающей стороне фильтр Найквиста, формирующийпередаточную функцию вида - корень квадратный из приподнятого косинуса (5) вместе с амплитудным корректором с характеристикой x/ sin x, где x = π T_s f выполняются как процессор основной полосы частот. В этом случае частота Найквиста f_N = 1/2∙ T_b определяется длительностью импульса на выходе ИКМ преобразователя, составляющая T_b = 3,69 мкс. В приемнике такой фильтр используется в качестве согласованного фильтра Найквиста.

 Восстановление принятой последовательности осуществляется с помощью порогового устройства ПУ (детектора, регенератора, рис. 5). Полученное значение (логический нуль или единица) оценивается в середине временного интервала длительностью Т_s, когда импульсная реакция приемного фильтра НЧ достигает наибольшего значения.                                                                 

Ширина полосы пропускания радиотракта вычисляется как сумма ширины полосы частот, занимаемой спектром сигнала, удвоенного доплеровского смещения частоты сигнала и полосы запаса, требуемой для учёта нестабильностей и неточностей настроек приёмника [8]:

                                    .                  (7)

Ширина полосы занимаемой сигналом на выходе фильтра Найквиста определяется длительностью видеоимпульса T_b для коэффициента скругления =0,22 с помощью графика (рис.7)

Максимальный доплеровский сдвиг частоты на верхней частоте рабочего диапазона:

,              (8)

где  – максимальная частота приёма;

V _{рад макс} – максимальная радиальная скорость перемещения приёмника относительно базовой станции;

 – скорость света.

Для расчёта полосы запаса  радиотракта необходимо задаться значениями нестабильности частот сигнала, гетеродина и неточности настройки на ПЧ, которые могут быть взяты из табл. 3.

Таблица 3

Параметр	Значение
Нестабильность частоты сигнала,	0,5∙10-7
Нестабильность частоты гетеродина,	10-6…10-7
Неточность настройки на промежуточную частоту,	10-5…10-6

 

Расчёт полосы запаса, как и доплеровского смещения частоты, осуществляется для наихудшего случая, поэтому в качестве номиналов частот сигнала и гетеродина берут их максимально возможные значения. Таким образом, полоса запаса, определяемая величинами частот сигнала, гетеродина, ПЧ, их нестабильностями и неточностью настроек, находится по формуле:

.   (9)

При построении приемника по схеме с однократным преобразованием частоты значение ПЧ выбирается достаточно большим с целью обеспечения хороших селективных свойств по подавлению ЗК. Одновременно такой выбор усложняет подавление СК, определяемое ТЗ. Кроме того, чтобы тракт ПЧ можно было считать узкополосным, должно выполняться условие , где  - ширина спектра сигнала. Исходя из этого, в качестве  выбирают обычно стандартные значения из диапазона 70¸400 МГц. Конкретное значение  следует выбирать с использованием номограмм [11] исключающее появление среди продуктов преобразования ПрЧ, частот, совпадающих с побочными каналами. Можно также воспользоваться программой: Mixer_Spur Calculator.exeVer.2.1. При окончательном выборе  следует руководствоваться сведениями от производителей фильтров на ПАВ, предлагающих изделия, рекомендованные для конкретных типов систем (см. Приложение). Учитывая, что в диапазоне рабочих частот, определенных ТЗ, используется нижняя настройка гетеродина (частот гетеродина ниже частоты сигнала), в дальнейших расчетах принимают максимальное значение частоты гетеродина

                                                                         (10)

Преселектор трансивера системы UMTS должен обеспечивать прием сигналов части во всей полосе принимаемых частот, которая после преобразования она становится равной выделенной полосе (см. ТЗ). В ней обеспечивается одновременная работа всех абонентов системы WCDMA конкретного диапазона частот. Спектр каждого источника сигнала, обладая в цифровом тракте полосой не более 200 кГц, подвергаются на передатчике процедуре расширения спектра псевдослучайной последовательностью. В системе UMTS для этого используется метод прямого расширения (DS, D irect S pread), когда радиосигнал с выхода квадратурного модулятора перемножается с псевдослучайными ортогональными последовательностями перед подачей на вход усилителя мощности передатчика. Существуют также другие методы расширения спектра радиосигнала: быстрым изменением частоты несущего колебания радиосигнала (FH, F requenсy H opping), формируя на выходе переключателя шумоподобный радиосигнал; предоставление быстрым случайным образом временного отрезка (TH, T ime H opping) отдельному абоненту для работы на передачу/прием на интервале в 20 мс. Разделение абонентов, обладающих общей выделенной полосой радиочастот, происходит методом кодового разделения каналов (CDMA, C ode D ivision M ultiplex A ccess).

   Для указанного в задании частотного метода дуплексирования (выделения отдельной полосы частот для приема и для передачи сигналов) соседний канал (его центральная частота, f_{c к}) будет располагаться на расстоянии по частоте, равном выделенной полосе частот, от центральной частоты полезного сигнала f_c.    

   Исходя из конструктивных соображений, в СВЧ диапазоне выбирают неперестраиваемый преселектор, центральная частота которого совпадает со средней частотой сигнала. Такой преселектор должен пропускать весь диапазон частот и подавлять ЗК. Его полоса пропускания

,                               (11)

где  и  – соответственно минимальная и максимальная частоты приёма.

Выбор типов и расчет параметров селективных цепей. В радиоприёмниках существуют побочные каналы приёма, которые создают помехи основному каналу и мешают его нормальной работе. Для их подавления в радиотракте используются радиочастотные фильтры, входящие в состав ВЦ приёмника и усилителя радиочастоты (УРЧ), и фильтры ПЧ, устанавливаемые на выходах ПрЧ и/или УПЧ. Эти фильтры должны обеспечить требуемую полосу пропускания радиотракта при заданной неравномерности и селективности по зеркальному и соседнему каналам. Поскольку появление зеркального канала и канала прямой передачи (усиления) связана с включением в радиотракт преобразователя частоты, то для их подавления используются фильтрующие цепи, включенные до ПрЧ (ВЦ и МШУ). Причиной возникновения СК является действие на входе приемника помех от соседних по частоте радиопередатчиков. Соседний канал расположен значительно ближе к полезному сигналу по сравнению с побочными каналами преобразования, поэтому преселектор, обладающий широкой полосой пропускания, оказывает небольшое влияние на результирующую  неравномерность амплитудно‑частотной характеристики (АЧХ) радиотракта.  

При этом неравномерность АЧХ  (в дБ) всего радиотракта в полосе его пропускания

,                                    (12)

где  – неравномерность тракта радиочастоты (преселектора) в полосе пропускания радиотракта, в дБ;

 – неравномерность тракта ПЧ, в дБ.

Очевидно, в диапазоне СВЧ в полосе пропускания радиотракта . Тогда можно принять  и оценивать неравномерность в полосе пропускания радиотракта только по неравномерности в тракте ПЧ.

Селективность по СК всего радиотракта (в дБ) определяется следующим образом:

 

                               ,                    (13)

где  – селективность тракта радиочастоты (преселектора), в дБ;

 – селективность тракта ПЧ, в дБ.

При реализации фильтров преселектора из одиночных резонансных колебательных контуров, рассчитаем их количество и добротность каждого из них, необходимые для обеспечения заданной избирательности по ЗК при требуемой неравномерности АЧХ преселектора. Конструктивно такие фильтры могут быть выполнены на отрезках полосковых линий длиной Λ/4, где Λ – длина волны в подложке или с использованием планарных индуктивностей и конденсаторов, реализованных по интегральной технологии. При условии идентичности параметров применяемых контуров эквивалентная (нагруженная) добротность Q _э каждого из контуров должна выбираться из условия (13):

                                 ,                               (14)

где _прес – эквивалентная добротность, исходя из заданной неравномерности в полосе пропускания преселектора;

Q _{э прес} – выбираемая эквивалентная добротность контуров;

 – эквивалентная добротность, исходя из заданной избирательности по ЗК.

Кроме того, Q _{э прес} должна быть реализуема в требуемом диапазоне частот.

Рассчитайте эквивалентную добротность каждого из n одиночных контуров, определяемую, из значения неравномерности радиотракта, указанной в ТЗ (12), полагая, что неравномерность АЧХ преселектора составляет σ_прес = 2дБ:

,                 (15)

где  – средняя частота диапазона, на которую настроен преселектор.

Отметим, что в расчётных формулах все относительные величины безразмерны (, ).

Аналогичным образом вычисляется эквивалентная добротность для заданной избирательности по ЗК:

.                                    (16)

Относительная расстройка по ЗК  определяется на средней частоте диапазона принимаемых частот, причём

            

где  – частота ЗК. Расчёт производится для наихудшего случая, то

Находя значения  и  последовательно для , , , следует каждый раз проверять выполнение условия (14). Расчёт прекращается в случае, если это условие выполняется при технически реализуемом значении добротности (), а полученное значение n будет определять искомое число контуров в преселекторе n _к. Выбрав значение Q _{э прес} в соответствии с условием (14), можно оценить реальную неравномерность в тракте радиочастоты и убедиться в том, что она не превосходит заданную:

          .                  (17)

При числе одиночных контуров в преселекторе n > 3 или  необходимо перейти к использованию вместо одиночных или связанных контуров фильтров, реализованных на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Основными параметрами, определяющими возможность их применения, являются центральная частота, полоса пропускания и степень подавления зеркального канала, а так же неравномерность АЧХ и ослабление сигнала в полосе пропускания. ПАВ фильтры, выбранные по этим критериям должны обеспечивать требования технического задания на КП. Затухание, вносимое фильтром (или несколькими фильтрами), необходимо учитывать при расчете требуемого усиления радиотракта.

Селективность по СК  обеспечивается, в основном, фильтрами в тракте ПЧ, которые в приёмниках UMTS могут быть реализованы либо в виде одного или нескольких двухконтурных полосовых фильтров, либо в виде ФСИ. Вначале необходимо проверить, реализуется ли требуемая избирательность по СК и неравномерность в полосе пропускания тракта ПЧ n двухконтурными фильтрами. Расчёт проводится аналогично представленному выше на основании заданных , неравномерности в тракте ПЧ  и разноса частот между соседними каналами . Условие выполнения указанного требования:

,                           (18)

где  – эквивалентная добротность, исходя из заданной неравномерности в полосе пропускания тракта ПЧ;

Q _э – эквивалентная добротность фильтров;

 – эквивалентная добротность, исходя из заданной избирательности по СК.

Эквивалентная добротность n двухконтурных фильтров, определяемая, исходя из заданной неравномерности в полосе пропускания тракта ПЧ , находится по формуле:

.                        (19)

Эквивалентная добротность для заданной избирательности по СК:

                                   ,                        (20)

где  – относительная расстройка по СК.

Находя значения  и  для , ,  и, проверяя условие (18), а также возможность технической реализации фильтров (), можно определить искомое число фильтров. По конструктивным соображениям нет смысла устанавливать более трёх двухконтурных фильтров, поэтому в случае невыполнения условия (18) для  в тракте ПЧ необходим более сложный и эффективный ФСИ, реализуемый, например, на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Устанавливается такой фильтр непосредственно после преобразователя частоты, а его требуемую добротность можно приближённо оценить по следующей формуле:

                                         .                            (21)

Параметрами, определяющими возможность применения ПАВ фильтра, являются центральная частота, равная, , подавление соседнего канала, определяемого ТЗ а так же неравномерность АЧХ и ослабление сигнала в полосе пропускания. Полоса пропускания по уровню -3 дБ должна быть менее требуемой полосы и не превышать ее больше чем на 10%. ПАВ фильтры, выбранные по этим критериям должны обеспечивать выполнение требований технического задания на подавление СК. Если ослабление СК не обеспечивается одним ПАВ фильтром, то необходимо ввести в структуру тракта ПЧ усилитель на ИС с идентичным фильтром в нагрузке. Затухание, вносимое фильтром (или несколькими фильтрами), необходимо учесть при расчете требуемого усиления радиотракта.

Оценка структурной схемы по требуемой чувствительности. Условие обеспечения допустимого коэффициента шума радиотракта, определяемого заданной чувствительностью, может существенно влиять на выбор типа первых каскадов радиотракта и требуемые параметры этих каскадов. Расчёт допустимого значения коэффициента шума осуществляется по формуле:

                        ,                                (22)

где  – чувствительность приёмника, Вт;

 – постоянная Больцмана;

 – температура антенны;

;

 – полоса пропускания радиотракта для шумов;

D _вх – коэффициент различимости, равный отношению сигнал/помеха на входе радиотракта. Значение С/Ш на входе демодулятора, определяется через отношение требуемой энергии на один чип (E _э) информации к спектральной плотности мощности шума (N ₀)

 ,

,

 ,

где  = 1,92 МГц - частота Найквиста численно составляет половину скорости следования элементарных импульсов (чипов), частота следования чиповой последовательности составляющей 3,84 Мчип/с, Р_с, Р_ш – средняя мощность сигнала и шума, соответственно.

Отсюда

или

.                                                      (23)

Процедура широкополосного расширения передаваемого сигнала на передающей стороне и сжатия на приемной (корреляционная обработка сигнала) обеспечивает выигрыш С/Ш, что позволяет рассчитанное значение D_вых уменьшить на 17…20 дБ, определив таким образом D_{вх, дБ}. Подставив значении D_вх = 10^{0,1Dвых, дБ} в (22) рассчитайте допустимый коэффициент шума, определяемый тепловыми шумами активного сопротивления антенны и внешними источниками.

   Расширение спектра информационной последовательности происходит в два этапа: на первом происходит замена каждого информационного импульса одной из ортогональных последовательностей Уолша длиной 64, что позволяет на приемной стороне различать потребителей информации. Модулированный по фазе радиосигнал (обычно QPSK), подвергается перемножению с псевдослучайной последовательностью, являющейся полностью детерминированной последовательностью с длинным периодом повторения, по сравнению с временем передачи одного элемента последовательности. Происходящее при этом расширение спектра передаваемого сигнала позволяет значительно ослабить влияние сосредоточенных и импульсных помех, а так же, обусловленных влиянием многолучевости. Это позволяет с применением RAКE приемника легко разделять мобильные терминалы в пределах одной соты. Степень расширения спектра оценивается с помощью коэффициента расширения, который определяется отношением чиповой скорости к скорости информационной последовательности передаваемого сообщения. Для фиксированной чиповой скорости, составляющей для WCDMA системы 3,84 Мчип/с и скорости речевого сообщения на выходе многоскоростного кодера AMR 12,2 кбит/с значение коэффициента расширения составляет 25 дБ.                         

На приемной стороне (МС) происходит обратная процедура и спектр сужается, увеличивая отношение С/Ш. Эта процедура, называемая PG (P rocessing G ain, коэффициент усиления, получаемый за счет сужения спектра) для речевых сигналов дает на приемной стороне выигрыш в отношении С/Ш на 25 дБ (выигрыш в коэффициенте усиления за счет корреляционной обработки сигнала, RAKЕ – приемник),

                        = = 25 дБ.                            (24)

 что можно трактовать при одинаковом отношении С/Ш на входе двух идентичных приемников как включение в радиотракт одного из них усилителя  с таким коэффициентом усиления. Для нормальной работы демодулятора такого приемника необходимо на его входе иметь отношение С/Ш = 5 дБ, поэтому С/Ш на входе приемника составлять величины порядка: D_{вх, дБ} = - 20 ÷- 17 дБ.  

Эта величина при использовании  QPSK модуляции не является постоянной и может изменяться от 2³ до 2⁷  в зависимости от битовой скорости передаваемого сигнала. Увеличение скорости данных в передаваемом сообщении приводит к уменьшению SF и PG, что для сохранения дальности связи требует увеличения мощности передатчика.  При неизменной мощности передатчика возрастание скорости информационной последовательности на входе модулятора приводит к уменьшению дальности связи. Кроме того, сигнал на входе приемника зависит так же от уровня суммарных помех на его входе, поэтому размеры сот в CDMA сетях изменяется (соты «дышат») в зависимости от загрузки сети.

Для реализации заданной чувствительности реальный коэффициент шума радиотракта NF _р, пересчитанный к входу радиотракта и определяемый его структурой, не должен превышать допустимого значения, т.е. должно выполняться условие

                                 .                                                 (25)

Очевидно, обеспечить очень низкий коэффициент шума можно лишь при наличии в приёмнике МШУ.

Коэффициент шума всего радиотракта связан с коэффициентами шума отдельных его каскадов следующим соотношением [1]:

,      (26)

где NF ₁, NF ₂, NF ₃, … – коэффициенты шума каскадов;

K _ф – номинальный коэффициент передачи по мощности антенного фидера. Для расчётов можно принять ;

K_{P 1}, K_{P 2}, K_{P 3}, … – номинальные коэффициенты передачи по мощности последовательно включенных каскадов любого назначения (фильтр, усилитель, преобразователь).

Значения коэффициентов передачи по мощности и коэффициентов шума отдельных каскадов можно узнать из технической документации на отдельные ИС, приведенные в приложении. При выборе ИС, включаемых в радиотракт, необходимо учитывать возможность применения их в заданном рабочем диапазоне (по ТЗ), коэффициент усиления (передачи) и шума,  ширину полосы пропускания (для полосовых фильтров) и ослабление ЗК и СК на соответствующих частотах.

Таблица 4

Каскад приёмника	Коэффициент передачи по мощности	Коэффициент шума
Дуплексный фильтр, ДФ
Входная цепь, ВЦ
Фильтр на ПАВ
Первый МШУ, МШУ1
Второй МШУ, МШУ2
Первый преобразователь частоты, ПрЧ1
Усилитель первой ПЧ, УПЧ1
Второй преобразователь частоты, ПрЧ2		–
Логарифмический усилитель		–

Для структуры радиотракта (рис.5) и, пренебрегая влиянием на общий коэффициент шума последних каскадов РТ, получим:

.      (27)

   Величины в табл. 4, указанные в децибелах, перед подстановкой в (26) необходимо перевести в относительные единицы, помня, что: К_р = 10^{0,1 Кр,дБ},   NF = 10^0,1NF,дБ. После вычисления значения NF _р следует проверить выполнение условия (25) и сделать вывод о пригодности принятой структуры. Если условие (25) не выполняется, необходимо дополнительно включить в преселектор каскад МШУ, нагруженный на ФСИ и таким образом уменьшить коэффициент шума. Для расчета коэффициента шума NF _р новой структуры необходимо использовать выражение (26) заменив K_{P 1}, K_{P 2}, K_{P 3},… и NF ₁, NF ₂, NF ₃, … параметрами соответствующих каскадов.        

 

Расчёт коэффициента усиления радиотракта приемника и распределение его по трактам высокой и промежуточной частоты системы UMTS WDCDMA с диапазоном рабочих частот 2110 -2170 МГц.

Для мощности в логарифмическом масштабе, создаваемой антенной на входе приемника Р_А = -124 дБм, ее абсолютная величина составляет: Р_А = 3,98∙10^-16 Вт, что соответствует значению чувствительности приемника по ЭДС для стандартного входного сопротивления R_вх = R_А = 50 Ом в режиме согласования с антенной

                                                                        (28)

Для обеспечения линейного режима преобразования входного сигнала ПрЧ, реализованных на ячейке Гильберта, амплитуда напряжения на входе АЦП должна составлять не менее 55 мВ [5]. В режиме согласования при значении входного сопротивления демодулятора R_{вх дем}  = 50 Ом это позволяет определить требуемую мощность на входе АЦП Р _{вх АЦП} при U _{вх АЦП}  = 55 мВ

                                                            (29)

 и номинальный коэффициент усиления радиотракта по мощности К_Р, который должен быть не менее требуемого К_ТР

                                                     (30)

Структурная схема приемной части радиотракта терминала мобильной связи системы UMTS. Выполнив расчет по обеспечению требуемых Sе_ЗК и Sе_СК при выполнении условия (25) и, используя в качестве базовой структурную схему (рис.5), подберите из приложения (или интернета) ИС, реализующие условие (30) с запасом в 1,5 …2 раза. Окончательный вид архитектуры радиотракта (рис.8) должен включать названия ИС и их основные параметры.

     

                                                        Рис.8

Примечание: количество и характеристики каскадов окончательной структурной схемы (рис.8) для большинства условий ТЗ для КП могут отличаться от приведенной.

Результирующий коэффициент усиления по мощности в дБ получают алгебраическим сложением коэффциентов усиления (К_р) и затухания (L), а так же с учетом прироста коэффициент усиления за счет корреляционной обработки PG (P rocessing G ain) сигнала. Для выбранной скорости кодирования речевого потока и выделенной полосы принимаемого сигнала его величина (24) составляет 25 дБ. Это позволяет уменьшить число каскадов в тракте ПЧ. Применение сложных (больших) интегральных схем, совмещающих несколько функций (усиление – преобразование, несколько каскадов УПЧ - демодулятор и др.) позволяет сократить число используемых ИС. Замена ИС смесителя ADL 5581, использующей ячейку Гильберта в качестве активной структуры на более сложную, например, с архитектурой Вейвера, позволяющую подбором фазовых соотношений между напряжениями гетеродина и входного сигнала, одновременно вместе с преобразованием входного сигнала обеспечивает подавление ЗК на 25…30 дБ. Это упрощает архитектуру преселектора и увеличивает динамический диапазон приемника.

  На рис.8 приведены названия ИС, коэффициента усиления по мощности К _р (ослабление L), центральная частота, коэффициент шума NF. Структура радиотракта может изменяться (количество каскадов, типы ИС) в зависимости от ТЗ.  

  При выборе ИС необходимо учитывать, что применять все они должны питаться от общего источника с одинаковой для всех величиной напряжения питания.

Аналогичным образом рассчитываются характеристики радиотракта приемника при выполнении проектирования в соответствии с ТЗ таблицы 1. Подбор ИС радиотракта для этого частотного диапазона следует вести на основе выполненных расчетов, воспользовавшись данными фирм производителей из интернета и приложения к МУ.

 

3. Разработка приёмника стандарта UMTS
               с двойным преобразованием частоты

Расчёт полосы пропускания радиотракта в случае построения приёмника по схеме с двойным преобразованием частоты (рис.6) осуществляется аналогично описанному выше. Следует лишь принять во внимание некоторое увеличение полосы запаса, вызванное наличием двух трактов ПЧ и двух генераторов (гетеродинов):

        ,        (31)

где индексы 1 и 2 относятся к трактам первой и второй ПЧ соответственно (, следовательно ).

В (31) учтено, что, поскольку генераторы, вырабатывающие опорные напряжения, однотипные, их относительные нестабильности можно принять равными. Также ориентировочно можно считать одинаковыми величины относительного отклонения частоты  и , определяющие неточности настроек на первую и вторую ПЧ. Значение  рассчитывается по (10), а .

Выбор промежуточных частот в схеме с двукратным преобразованием частоты осуществляется из условия реализации заданных селективностей по побочным каналам. Первая ПЧ, как правило, выбирается достаточно высокой (сотни МГц) для обеспечения заданной избирательности по зеркальному относительно частоты первого гетеродина каналу. Вторая ПЧ обычно более низкая (десятки МГц), её значение определяется требованиями по подавлению СК. Также при выборе ПЧ принимается во внимание используемая элементная база.

В приложении приведены технические показатели пятивольтовых микросхем, которые можно применять при реализации радиотракта для значений промежуточных частот ,  (см. приложение).

Выбор типов и расчет параметров селективных цепей проводится в основном по методике, описанной выше. Неравномерность АЧХ всего радиотракта приёмника с двукратным преобразованием частоты в полосе пропускания радиотракта

           ,                               (32)

где ,  – неравномерности трактов ПЧ1 и ПЧ2.

Поскольку в полосе пропускания радиотракта , то можно принять  и оценивать неравномерность в полосе про