Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-12-06 | 78 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1.Решение дифференциальных уравнений заменяется решением алгебраических
2.Отсутствует этап определения постоянных интегрирования. Начальные условия включаются непосредственно в систему уравнений.
3. Более высокая формализация расчета.
Прямое преобразование
Для перехода к изображению используется односторонне преобразование Лапласа.
Функции, которые могут быть преобразованы по Лапласу.
1.
По определению принимаем, что преобразование Лапласа применимо с момента t(0+)
2.Рассмотриваемые функции должны быть функциями ограниченного роста.
Свойства преобразования Лапласа:
1.
Умножению оригинала на постоянную величину соответствует умножение изображения на ту же постоянную.
2.
Сумме оригиналов соответствует сумма изображений.
Эти два свойства показывают, что преобразования Лапласа являются линейными преобразованиями.
Примеры преобразований:
1)
2)
3)
4)
5) Изображение производной
6) Изображение интегралов
Пр.:
Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
- Начальные условия ненулевые
После коммутации:
Для каждой составляющей этого уравнения найдем изображение:
Переход от оригинала к изображениям превращает дифференциальное уравнение в алгебраическое.
(1)
Второй закон Кирхгофа при ненулевых начальных условиях в операторной форме.
Слагаемое представляет внутреннюю ЭДС, обусловленную запасом энергии магнитного поля индуктивности в следствии протекания через нее тока i(0-) непосредственно до коммутации.
Слагаемое представляет собой ЭДС, обусловленную запасом энергии электрического поля емкости в следствии наличия напряжения на ней непосредственно до коммутации.
|
(2)
Рассмотрим знаменатель. Для чего сначала определим комплексное сопротивление после коммутации.
Дает нам входное операторное сопротивление цепи.
С учетом этого выражения (2) рассматриваем как закон Ома в операторной форме при ненулевых начальных условиях.
Для нулевых начальных условий учитывая выше изложенное нарисуем схему для изображений после коммутации.
Таким образом для перехода к любым эквивалентным схемам для изображения есть правила.
Пр:
Переход от изображений к оригиналу с помощью формулы разложения.
Изображения искомых величин чаще всего получаются в виде рациональных дробей. (1)
При этом:
1.n>>m
2.дробь несократимая
3. корни действительные отрицательные или комплексно-сопряженные с отрицательной действительной частью.
Вывод формулы разложения основывается на представлении (1) в виде суммы простых дробей.
где - корни
Раскроем неопределённость в левой части с помощью правила Лопиталя:
и т.д.
Формула разложения окончательно:
H(p)=0 представляет собой характеристическое уравнение.
Частные случаи формулы разложения.
1)
Пр:
Дано:
2)
Пусть полином H(p)=0 содержит m - пар комплексно-сопряженных корней.
- любой корень из пары, тогда:
Порядок расчета переходных процессов операторным методом.
1. Для цепи после коммутации составляем уравнения относительно изображений операторных токов и напряжений.(два способа)
а) Составляем эквивалентные схемы для изображений по которым записываются уравнения с использованием законов электрического тока в операторной форме.
б) Записываются дифференциальные уравнения для мгновенных значений напряжения и тока в цепи после коммутации. Каждой составляющей этих уравнений оригиналу ставится в соответствии изображения записываются те же уравнения для изображений с учетом независимых начальных условий.(см.Закон Ома и Кирхгофа в операторной форме).
|
2. Полученные алгебраические уравнения решаются относительно изображения искомой величины.
3. Осуществляется обратный переход от изображения к оригиналу.
Дано:
Решаем задачу методом эквивалентного генератора
, найдём корни
- совпадает с характеристическим уравнением для данной
цепи
Пусть - действительные отрицательные неодинаковые корни
используем метод преобразования:
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!