Определение стратифицированной выборки

Совокупность, из которой формируется выборка, обычно имеет свою структуру. В соответствии с этой структурой можно разделить совокупность на части по определенному признаку – территориальному, административному, производственному, социальному и т.п. Например, Россия имеет деление на экономико-географические районы, на федеральные округа, на субъекты Федерации (области, края, республики). При проектировании выборки бывает важно, чтобы все части, из которых состоит совокупность, были представлены в выборке в нужных пропорциях.

Простая случайная выборка не может гарантировать отбор заданного числа людей из каждой части совокупности. Она хотя и дает в среднем пропорциональное представительство в выборке людей разных групп, однако эти пропорции подвержены случайным колебаниям. Иногда они могут заметно нарушаться. Для обеспечения в выборке нужного соотношения между разными частями совокупности используется стратифицированная выборка.

Стратифицированная выборка строится следующим образом:

а) сначала вся совокупность делится на непересекающиеся части, называемые стратами;

б) затем отдельно для каждой части (страты) формируется своя выборка.

Размер выборки в каждой страте может задаваться независимо от размера выборки в других стратах, принципы распределения выборки по стратам определяются целями исследования. Процедура отбора элементов в стратах может быть одинаковая для всех страт, а может быть в каждой страте своя.

В стратифицированной выборке каждая часть совокупности, которая выделена в отдельную страту, будет представлена заданным числом элементов. Исследователь заранее решает, сколько элементов должно быть отобрано в каждой страте.

Систематический отбор

Систематический отбор – это способ отбора элементов совокупности, который часто используется вместо простого случайного отбора. Его идея состоит в отборе каждого k-го элемента совокупности, начиная с некоторого элемента, который выбирается случайно.

Систематический отбор проводить легко, особенно в полевых условиях. Он задается всего двумя параметрами – стартовой точкой и шагом отбора. Его не только легко проводить, но и легко контролировать. Примером использования систематического отбора служит широко распространенный маршрутный метод отбора домохозяйств.

В некоторых случаях правила проведения систематического отбора могут быть очень простыми. Когда шаг отбора равен 100, в выборку будут попадать только те элементы совокупности, номера которых заканчиваются на две определенные цифры. Эти цифры задаются случайным стартовым числом. Например, если случайная стартовая точка равна 27, то надо отбирать все элементы, номера которых заканчиваются на 27 (это элементы с номерами 27, 127, 227, 327 и т.д.). При шаге отбора 50 и стартовой точке 09 в выборку попадают все элементы, номера которых заканчиваются на 09 или на 59 (это элементы с номерами 9, 59, 109, 159, 209, 259, 309, 359 и т.д.).

Кластерная выборка

Существует два основных фактора, препятствующих применению в практике исследований простой случайной выборки в «чистом» виде. Вот эти факторы.

a. Часто невозможно составить полный список всех элементов совокупности, который необходим для простого случайного отбора.

b. Отбираемые элементы равномерно распределяются по всей совокупности и, как правило, оказываются на большом удалении друг от друга. Возникающая из-за этого необходимость значительных перемещений интервьюеров от респондента к респонденту многократно увеличивает стоимость исследования.

Стратифицированная выборка не устраняет эти недостатки. Однако существует конструкция выборки, для которой не требуется наличие списка всех элементов и которая позволяет группировать отбираемые элементы. Ее идея основана на том, что в отборе участвуют не отдельные элементы совокупности, а целые группы компактно расположенных элементов. Группы элементов, участвующие в отборе, называются кластерами, а выборка, в которой отбираются кластеры, называется кластерной выборкой.

В роли кластеров могут выступать самые разные объединения элементов. Это могут быть населенные пункты, жилые кварталы или микрорайоны, школы или ВУЗы и т.п. Домохозяйства тоже являются кластерами, поскольку объединяют нескольких респондентов.

В кластерной выборке отбор проводится в два этапа. На первом этапе отбираются кластеры. На втором этапе проводится отбор элементов в тех кластерах, которые попали в выборку на первом этапе. Такой отбор называется двухступенчатым. Число ступеней отбора можно увеличить, если отбирать внутри кластеров не сами элементы, а более мелкие кластеры. Такой способ отбора называется многоступенчатым. Например, при опросе студентов можно применить четырехступенчатый отбор. Сначала выбираются ВУЗы, затем в отобранных ВУЗах выбираются факультеты, затем на отобранных факультетах выбираются группы, и наконец, в группах отбираются студенты.

Если кластеры состоят из небольшого числа элементов, то отбор элементов внутри кластеров можно не проводить, а вместо этого можно включить в выборку все элементы отобранных кластеров. А поскольку отбор элементов на последней ступени не проводится, то число ступеней отбора уменьшается на единицу. В частности, двухступенчатая выборка превращается в одноступенчатую кластерную выборку. Примером одноступенчатой кластерной выборки служит простая случайная выборка домохозяйств, когда в каждом отобранном домохозяйстве опрашиваются все его члены.

Кластерная выборка не имеет перечисленных выше недостатков простой случайной выборки. Действительно, чтобы выбрать кластеры, не надо иметь список всех элементов совокупности, достаточно иметь список всех кластеров. (Например, если при опросе городского населения в качестве кластеров используются города, то для первого этапа отбора достаточно иметь список всех городов России, который существует и легко доступен). Элементы кластерной выборки уже не распределены равномерно по всей совокупности, а расположены только внутри отобранных кластеров. Поэтому интервьюерам нет необходимости разъезжать по всей территории России, а достаточно посетить только попавшие в выборку кластеры (в нашем примере – отобранные города). Таким образом, кластерная выборка получается намного дешевле простой случайной. Но, выигрывая в стоимости, мы наверняка проигрываем в чем-то другом (так уж устроен мир, в котором всегда действуют законы сохранения). Легко догадаться, что за уменьшение стоимости придется платить уменьшением точности получаемых результатов. Чтобы понять, почему это происходит и насколько уменьшается точность выборочных оценок, рассмотрим кластерные выборки более подробно.

Для формирования кластерной выборки всю совокупность необходимо разбить на кластеры. Каждый элемент совокупности должен входить в какой-либо кластер, причем только в один. Число элементов в кластере называется размером кластера.

Разбиение совокупности на кластеры внешне напоминает ее разбиение на страты. Но между стратами и кластерами есть одна принципиальная разница. Каждая страта обязательно участвует в выборке, ни одна из страт не может быть пропущена. Кластеры же, наоборот, не могут все попасть в выборку, туда попадает только небольшая часть кластеров. Кластеры отбираются точно так же, как в обычной выборке отбираются отдельные элементы.

Знакомство с кластерными выборками начнем с наиболее простого случая, когда совокупность разделена на кластеры одинакового размера.

Невероятностные выборки

Выборки, в которых процедура отбора устроена так, что невозможно вычислить вероятность включения или не включения респондента в выборку, являются невероятностными. К таким выборкам нельзя применять статистические методы расчетов точности оценок и доверительных интервалов. Когда такие расчеты все же проводятся, нет никакой гарантии того, что истинные значения оцениваемых параметров лежат в пределах вычисляемых границ.

Наиболее характерным примером невероятностной выборки является квотная выборка.

Квотная выборка

Квотные выборки широко применяются в практике выборочных исследований, как в России, так и за рубежом.

Использование квотной выборки базируется на предположении о том, что для обеспечения хорошей точности результатов достаточно, чтобы пропорции между определенными группами респондентов в выборке были такими же, как во всей совокупности. (Однако это предположение справедливо далеко не всегда.)