Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2020-12-06 | 157 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Результаты измерений можно представить в следующем виде
, (5.1)
где ∆x – погрешность измерений.
Точно определить величину погрешности невозможно, так как она носит случайный характер. Иначе можно было бы найденную погрешность ввести в результат измерения и получить истинное значение xист. Задачей математической статистики является наилучшая оценка результата xист и нахождение пределов интервала (5.1) по результатам измерений.
Если проведено n измерений величины x, то среднее арифметическое значение принимается за лучшую оценку истинного результата измерений
(5.2)
где xi – результат i-го измерения.
Средняя квадратичная погрешность определяется по формуле
(5.3)
где n – число измерений.
Важно знать, насколько может отличаться от истинного значения x среднее арифметическое, полученное по формуле (5.2) для n повторных равноточных измерений. Из теории видно, что средняя квадратичная погрешность среднего арифметического S равна средней квадратичной погрешности каждого результата измерений Sn, деленного на корень из числа измерений n
(5.4)
Вероятность того, что результат измерений отличается от истинного на величину, не большую, чем ∆x обозначим через α. Вероятность α называется доверительной вероятностью, а интервал значений измеряемой величины от -∆x до +∆x называется доверительным интервалом.
|
Определим доверительный интервал. Чем большим он будет установлен, тем более вероятно, что xист окажется в этом интервале. Но широкий интервал дает меньшее представление относительно величины xист. При учете только случайных погрешностей и при небольшом числе измерений n для уровня доверительной вероятности α полуширина доверительного интервала равна
, (5.5)
где tα,n – коэффициент Стьюдента (таблица 5.1).
Таблица 5.1 – Коэффициент Стьюдента
n | α | |||
0,6 | 0,8 | 0,95 | 0,99 | |
2 | 1,376 | 3,078 | 12,706 | 63,657 |
3 | 1,061 | 1,886 | 4,303 | 9,925 |
4 | 0,978 | 1,638 | 3,182 | 5,841 |
5 | 0,941 | 1,533 | 2,776 | 4,604 |
6 | 0,92 | 1,476 | 2,571 | 4,032 |
7 | 0,906 | 1,44 | 2,447 | 3,707 |
8 | 0,896 | 1,415 | 2,365 | 3,499 |
9 | 0,889 | 1,397 | 2,306 | 3,355 |
10 | 0,883 | 1,383 | 2,262 | 3,25 |
11 | 0,879 | 1,372 | 2,228 | 3,169 |
12 | 0,876 | 1,363 | 2,201 | 3,106 |
13 | 0,873 | 1,356 | 2,179 | 3,055 |
14 | 0,87 | 1,35 | 2,16 | 3,012 |
15 | 0,868 | 1,345 | 2,145 | 2,977 |
16 | 0,866 | 1,341 | 2,131 | 2,947 |
17 | 0,865 | 1,337 | 2,12 | 2,921 |
18 | 0,863 | 1,333 | 2,11 | 2,898 |
19 | 0,862 | 1,33 | 2,101 | 2,878 |
20 | 0,861 | 1,328 | 2,093 | 2,861 |
21 | 0,86 | 1,325 | 2,086 | 2,845 |
22 | 0,859 | 1,323 | 2,08 | 2,831 |
Для окончательной установки границы доверительного интервала необходимо расширить его с учетом систематической погрешности ∆xсист. Систематическая погрешность, как правило, указана в паспорте или на шкале прибора, а в некоторых случаях может быть принята равной половине цены деления младшего разряда шкалы. Суммарная погрешность (абсолютная) определяется как корень квадратный из суммы квадратов случайной и систематической погрешностей
(5.6)
Относительная погрешность определяется как
(5.7)
Выражение (5.6) позволяет оценить величину погрешности по отношению к самой измеряемой величине, измеряется в процентах.
При обработке результатов прямых измерений предлагается следующий порядок операций.
|
1 Вычисляется среднее значение из n измерений по формуле 5.2.
2 По формуле 5.3 определяется среднеквадратичная погрешность среднего арифметического значения.
3 Задается доверительная вероятность α и определяется коэффициент Стьюдента tα,n для заданного α и числа произведенных измерений n по
таблице 5.1.
4 По формуле 5.5 находится полуширина доверительного интервала (абсолютная погрешность результата измерений).
5 Оценивается относительная погрешность результата измерений по формуле 5.7.
6 Окончательный результат записывается в виде
. (5.8)
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!