Кафедра «Автоматизации технологических процессов»

ФЕДЕРЕАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Государственное Образовательное Учреждение

Высшего профессионального образования

Тверской Государственный Технический Университет

(ГОУ ВПО «ТГТУ»)

 

 

Кафедра «Автоматизации технологических процессов»

Курсовая работа по дисциплине:

«Управление в медико-биологических системах»

 

 

Выполнил: Дмитриев И.А

группа: БМАС 0909

Проверил: Васильев В.Г.

 

 

Тверь 2012

 

Содержание:

1. Задание.

 

2. Расчет переходной и импульсной характеристики объекта управления(ОУ).

 

3. Расчет переходной характеристики замкнутой системы (ЗС).

 

4. Оценка качества переходного процесса системы.

 

5. Расчет частотных характеристик объекта управления.

 

6. Оценка устойчивости системы с помощью критерия Михайлова

 

 

Задание

 

1. Для заданного объекта управления рассчитайте аналитически его переходную и импульсную характеристики. Сравните полученный результат c расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

 

2. Вычислите передаточную функцию замкнутой системы. С помощью теорем о начальном и конечном значении оригинала определите начальное и конечное значение переходного процесса.

 

3. Смоделируйте переходную характеристику предложенной в курсовой работе замкнутой системы. Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 2.

 

4. Оцените качество переходного процесса замкнутой системы. Если качество переходного процесса Вас не устраивает, то попытайтесь подобрать лучшие параметры регулятора.

 

5. Рассчитайте аналитически частотные характеристики объекта управления.  Сравните полученный результат с расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

 

6. Сравните частотные характеристики объекта управления и замкнутой системы (c помощью одного прибора и на одном осциллографе).  

 

7. Оцените численным методом устойчивость замкнутой системы, используя для этого один из критериев устойчивости  (Гурвица, Найквиста, Михайлова – любой на выбор).

 

5.70 14.6 +   p    + 0.00 p p                                      d

g(t)=1                                                                                       y(t)

 

Расчет переходной и импульсной характеристики объекта управления(ОУ).

 

Вычисляем переходную характеристику ОУ (Рис.1).

Два последовательно соединенных апериодических звена первого порядка образуют апериодическое звено второго порядка. Если передаточные функции апериодических звеньев 

; ,

тогда передаточная функция апериодического звено 2-го порядка

.

 

8

Найдем переходную характеристику звена. Для этого запишем в виде

.

 

Обозначим:

.

 

Тогда

.

 

По таблицам преобразования Лапласа находим, что данному изображению соответствует оригинал

.

Оценка устойчивости системы с помощью критерия Михайлова.

Частотные критерии устойчивости – это графоаналитические методы, позволяющие по виду частотных характеристик САУ судить об их устойчивости. Их общее достоинство в простой геометрической интерпретации, наглядности и в отсутствии ограничений на порядок дифференциального уравнения.

 

Так как для устойчивой САУ число правых корней m = 0, то угол поворота вектора W(j ) составит

 

 

То есть САУ будет устойчива, если вектор W(j ) при изменении частоты от 0 до + повернется на угол n /2.

При этом конец вектора опишет кривую, называемую годографом Михайлова. Она начинается на положительной полуоси, так как W(0) = a_n, и последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости, уход в бесконечность в n - ом квадранте.Если это правило нарушается (например, число проходимых кривой квадрантов не равно n, или нарушается последовательность прохождения квадрантов то такая САУ неустойчива - это и есть необходимое и достаточное условие критерия Михайлова.

Достоинства. Этот критерий удобен своей наглядностью. Так, если кривая проходит вблизи начала координат, то САУ находится вблизи границы устойчивости и наоборот. Этим критерием удобно пользоваться, если известно уравнение замкнутой САУ.

 

Годограф Михайлова:

 

Заданная система имеет второй порядок (так как объект управления представлен апериодическим звеном 2-го порядка). Из графика видно, что вектор W(jw) поворачивается на угол  иуходит в четвертый квадрант.  Исходя из критерия Михайлова, система устойчива.

Блок - диаграмма годографа Михайлова в LabVIEW:

 

 

Список Литературы

В. Г. Васильев. 2005г. Типовые звенья систем автоматического управления. Апериодическое звено первого и второго порядка.

 

 

ФЕДЕРЕАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Государственное Образовательное Учреждение

Высшего профессионального образования

Тверской Государственный Технический Университет

(ГОУ ВПО «ТГТУ»)

 

 

Кафедра «Автоматизации технологических процессов»

Курсовая работа по дисциплине:

«Управление в медико-биологических системах»

 

 

Выполнил: Дмитриев И.А

группа: БМАС 0909

Проверил: Васильев В.Г.

 

 

Тверь 2012

 

Содержание:

1. Задание.

 

2. Расчет переходной и импульсной характеристики объекта управления(ОУ).

 

3. Расчет переходной характеристики замкнутой системы (ЗС).

 

4. Оценка качества переходного процесса системы.

 

5. Расчет частотных характеристик объекта управления.

 

6. Оценка устойчивости системы с помощью критерия Михайлова

 

 

Задание

 

1. Для заданного объекта управления рассчитайте аналитически его переходную и импульсную характеристики. Сравните полученный результат c расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

 

2. Вычислите передаточную функцию замкнутой системы. С помощью теорем о начальном и конечном значении оригинала определите начальное и конечное значение переходного процесса.

 

3. Смоделируйте переходную характеристику предложенной в курсовой работе замкнутой системы. Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 2.

 

4. Оцените качество переходного процесса замкнутой системы. Если качество переходного процесса Вас не устраивает, то попытайтесь подобрать лучшие параметры регулятора.

 

5. Рассчитайте аналитически частотные характеристики объекта управления.  Сравните полученный результат с расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

 

6. Сравните частотные характеристики объекта управления и замкнутой системы (c помощью одного прибора и на одном осциллографе).  

 

7. Оцените численным методом устойчивость замкнутой системы, используя для этого один из критериев устойчивости  (Гурвица, Найквиста, Михайлова – любой на выбор).

 

5.70 14.6 +   p    + 0.00 p p                                      d

g(t)=1                                                                                       y(t)