Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2020-12-06 | 78 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Содержание
Задание
Обозначение основных величин
Основная часть
1. Расчет собственной концентрации электронов и дырок
2. Расчет контактной разности потенциалов
3. Расчет толщины слоя объемного заряда
4. Расчет барьерной емкости
Список используемой литературы
Задание
1. Вывести выражение для емкости резкого p-n перехода в случае полностью ионизированных примесей
2. Рассчитать величину барьерной емкости резкого p-n перехода при 300 К и напряжении V. Считать что примеси полностью истощены, а собственная проводимость еще очень мала.
3. Построить график зависимости барьерной емкости от температуры.
4. Составить программу вычисления значений барьерной емкости для графика.
Полупроводник | Ge |
V,В | 0 |
Nd ,см | 1,0 10 |
Na,см | 1,0 10 |
S,мм | 0,15 |
Обозначение основных величин
DE – ширина запрещенной зоны.
[DE] =1,8 10 Дж=1,13 эВ.
e – электрическая постоянная.
e =8,86 10 .
– подвижность электронов.
[ ]=0,14 м /(В с)
– подвижность дырок.
[ ]=0,05 м /(В с)
m – эффективная масса электрона.
m =0,33 m =0,33 9,1 10 =3,003 10 кг
m – эффективная масса дырки.
m =0,55 m =0,55 9,1 10 =5,005 10 кг
m – масса покоя электрона.
m =9,1 10 кг.
– время релаксации электрона.
=2 10 с.
– время релаксации дырки.
=10 с.
S – площадь p-n перехода.
[S]= 10 мм
n – собственная концентрация электронов.
[n ]=м
p – собственная концентрация дырок.
[p ]=м
N – эффективное число состояний в зоне проводимости, приведенное ко дну зоны.
[N ]=м
N – эффективное число состояний в валентной зоне, приведенное к потолку зоны.
[N ]=м
k – константа Больцмана.
k = 1,38 10 .
Т – температура.
|
[T]=K.
- число Пи.
=3,14.
h – константа Планка.
h = 6,63 10 Дж с.
V –контактная разность потенциалов.
[V ]=B.
j – потенциальный барьер.
[j ]=Дж или эВ.
q – заряд электрона.
q=1,6 10 Кл.
n – концентрация донорных атомов в n-области.
[n ]=[N ]=2,0 10 м
p – концентрация акцепторных атомов в p-области.
[p ]=[N ]=9,0 10 м
e – диэлектрическая проницаемость.
e=15,4
d – толщина слоя объемного заряда.
[d]=м.
N – концентрация акцепторов.
[N ]=1,0 10 см
N – концентрация доноров.
[N ]=1,0 10 см
V – напряжение.
[V]=0 В.
C – барьерная емкость.
[C ]=Ф.
– удельная барьерная емкость.
[ ]= Ф/м
m – уровень Ферми.
[m ]=Дж или эВ.
Введем обозначение
N =2(2 m kT/h ) (1.6)
Тогда (1.5) примет следующий вид:
n=N exp( /kT) (1.7)
Множитель N в (1.7) называют эффективным числом состояний в зоне проводимости, приведенным ко дну зоны. Смысл этого числа состоит в следующем. Если с дном зоны проводимости, для которой Е=0, совместить N состояний, то, умножив это число на вероятность заполнения дна зоны, равную f (0)=exp( /kT), получим концентрацию электронов в этой зоне.
Подобный расчет, проведенный для дырок, возникающих в валентной зоне, приводит к выражению:
p=2 exp =N exp = N exp (1.8)
где
N =2 (1.9)
– эффективное число состояний в валентной зоне, приведенное к потолку зоны.
Из формул (1.7) и (1.8) следует, что концентрация свободных носителей заряда в данной зоне определяется расстоянием этой зоны от уровня Ферми: чем больше это расстояние, тем ниже концентрация носителей, так как m и m¢ отрицательны.
В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости n равна концентрации дырок в валентной зоне p , так как
каждый электрон, переходящий в зону проводимости, «оставляет» в валентной зоне после своего ухода дырку. Приравнивая правые части соотношения (1.5) и (1.8), находим
|
2 exp =2 exp
Решая это уравнение относительно m, получаем
m = - + kT ln (1.10)
Подставив m из (1.10) в (1.5) и (1.7), получим
n =p =2 exp =(N N ) exp (1.11)
Из формулы (6.12) видно, что равновесная концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике определяется шириной запрещенной зоны и температурой. Причем зависимость n и p от этих параметров является очень резкой.
Рассчитаем собственную концентрацию электронов и дырок при Т=300К.
Eg=(0,782-3,9 10 300)1,6 10-19 =1,064 10-19 Дж
N =2(2 m kT/h ) =2 =2 = =2 =4,7 10 (см )
N =2 =2 =2 =10,2 10 (см )
n =p =(N N ) exp = =
6,92 10 2 10 =13,8 10 (см )
Согласно (2.1) имеем
n = n S, (2.2)
p = p S. (2.3)
Иные условия складываются для основных носителей. При переходе из одной области в другую они должны преодолевать потенциальный барьер высотой qV , сформировавшийся в p–n-переходе. Для этого они должны обладать кинетической энергией движения вдоль оси c, не меньшей qV . Согласно (2.1) к p–n-переходу подходят следующие потоки основных носителей:
n = n S,
p = p S.
В соответствии с законом Больцмана преодолеть потенциальный барьер qV сможет только n exp (-qV /kT) электронов и p exp (-qV /kT) дырок. Поэтому потоки основных носителей, проходящие через p–n-переход, равны
n = n exp (-qV /kT), (2.4)
p = p exp (-qV /kT), (2.5)
На первых порах после мысленного приведения n- и p-областей в контакт потоки основных носителей значительно превосходят потоки неосновных носителей: n >>n , p >>p . Но по мере роста объемного заряда увеличивается потенциальный барьер p–n-перехода qV и потоки основных носителей согласно (2.4) и (2.5) резко уменьшаются. В то же время потоки неосновных носителей, не зависящие от qV [ см. (2.2) и (2.3)] остаются неизменными. Поэтому относительно быстро потенциальный барьер достигает такой высоты j = qV , при которой потоки основных носителей сравниваются с потоками неосновных носителей:
n =n , (2.6)
p =p . (2.7)
Это соответствует установлению в p–n-переходе состояния динамического равновесия.
Подставляя в (2.6) n из (2.4) и n из (2.2), а в (2.7) p из (2.5) и p из (2.3), получаем
n exp (-qV /kT)= n , (2.8)
p exp (-qV /kT)= p . (2.9)
|
Отсюда легко определить равновесный потенциальный барьер p–n-перехода j = qV . Из (2.8) находим
j = qV = kTln (n / n )= kTln (n p /n ). (2.10)
Из (2.9) получаем
j = kTln (p / p )=kTln (p n / n ). (2.11)
Из (2.10) и (2.11) следует, что выравнивание встречных потоков электронов и дырок происходит при одной и той же высоте потенциального барьера j . Этот барьер тем выше, чем больше различие в концентрации носителей одного знака в n- и p-областях полупроводника.
Рассчитаем контактную разность потенциалов при 300 К.
n =N =1,0 10
p =N =1,0 10
j = kTln(p n /n )=1,38 10 300 ln =
= 414 10 6,26=2,6 10 (Дж)
V = = =0,16 (В)
Расчет барьерной емкости
Электронно–дырочный переход обладает барьерной, или зарядовой, емкостью, связанной с изменением величины объемного заряда p–n-перехода под влиянием внешнего смещения.
Толщина слоя объемного заряда d перехода связана с высотой потенциального барьера j = qV соотношением (3.8) (или (3.10) для несимметричного перехода). Поэтому повышение потенциального барьера p–n-перехода при обратном смещении происходит за счет расширения слоя объемного заряда.
При прямом смещении потенциальный барьер p–n-перехода уменьшается за счет суждения слоя объемного заряда.
Для асимметричного p–n-перехода, например, в том и другом случае толщина слоя объемного заряда определяется соотношением, аналогично (3.10):
d = = , (4.1)
Здесь V>0 при прямом и V<0 при обратном смещении.
Установление стационарного состояния при наличии смещения происходит следующим образом. Обратное смещение V, приложенное к полупроводнику, создает в n- и p-областях внешнее поле Е , вызывающее дрейф основных носителей к омическим контактам, с помощью которых полупроводник подключается в цепь. Отток основных носителей от p–n-перехода приводит к обнажению новых слоев ионизированных доноров и акцепторов и расширению области объемного заряда. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все внешнее смещение V не окажется приложенным к p–n-переходу.
Прямое смещение вызывает приток основных носителей к области объемного заряда, в результате которого заряды, созданные внешним источником э.д.с. на омических контактах, переносятся к p–n-переходу и сужают его.
|
После установления стационарного состояния практически все напряжение V падает на p–n-переходе, так как его сопротивление на много порядков выше сопротивления остальных областей полупроводника.
Таким образом, приложенное к p–n-переходу внешнее напряжение вызывает появление в первый момент времени импульса тока во внешней цепи, приводящего, в конечном счете, к увеличению или уменьшению объемного заряда p–n-перехода. Поэтому переход ведет себя как емкость. Ее называют барьерной, или зарядовой, емкостью, так как она связана с изменением потенциального барьера p–n-перехода. При подаче на переход обратного смещения барьерная емкость заряжается, при подаче прямого смещения – разряжается.
Величину барьерной емкости можно вычислять по формуле плоского конденсатора
С = S/d, (4.2)
где S- площадь p–n-перехода; e - диэлектрическая проницаемость полупроводника; d – толщина слоя объемного заряда, играющая роль расстояния между обкладками конденсатора. Отличие от конденсатора состоит в том, что d в выражении (4.3) не является величиной постоянной, а зависит от внешнего смещения V. Поэтому и барьерная емкость С также зависит от внешнего смещения V. Подставляя в (4.2) d из (4.1), получаем
С =S = S . (4.3)
С =S =0,15 = =0,15 =0,15 3,44 =0,516 (Ф)
Содержание
Задание
Обозначение основных величин
Основная часть
1. Расчет собственной концентрации электронов и дырок
2. Расчет контактной разности потенциалов
3. Расчет толщины слоя объемного заряда
4. Расчет барьерной емкости
Список используемой литературы
Задание
1. Вывести выражение для емкости резкого p-n перехода в случае полностью ионизированных примесей
2. Рассчитать величину барьерной емкости резкого p-n перехода при 300 К и напряжении V. Считать что примеси полностью истощены, а собственная проводимость еще очень мала.
3. Построить график зависимости барьерной емкости от температуры.
4. Составить программу вычисления значений барьерной емкости для графика.
Полупроводник | Ge |
V,В | 0 |
Nd ,см | 1,0 10 |
Na,см | 1,0 10 |
S,мм | 0,15 |
Обозначение основных величин
DE – ширина запрещенной зоны.
[DE] =1,8 10 Дж=1,13 эВ.
e – электрическая постоянная.
e =8,86 10 .
– подвижность электронов.
[ ]=0,14 м /(В с)
– подвижность дырок.
[ ]=0,05 м /(В с)
m – эффективная масса электрона.
m =0,33 m =0,33 9,1 10 =3,003 10 кг
m – эффективная масса дырки.
m =0,55 m =0,55 9,1 10 =5,005 10 кг
m – масса покоя электрона.
m =9,1 10 кг.
– время релаксации электрона.
|
=2 10 с.
– время релаксации дырки.
=10 с.
S – площадь p-n перехода.
[S]= 10 мм
n – собственная концентрация электронов.
[n ]=м
p – собственная концентрация дырок.
[p ]=м
N – эффективное число состояний в зоне проводимости, приведенное ко дну зоны.
[N ]=м
N – эффективное число состояний в валентной зоне, приведенное к потолку зоны.
[N ]=м
k – константа Больцмана.
k = 1,38 10 .
Т – температура.
[T]=K.
- число Пи.
=3,14.
h – константа Планка.
h = 6,63 10 Дж с.
V –контактная разность потенциалов.
[V ]=B.
j – потенциальный барьер.
[j ]=Дж или эВ.
q – заряд электрона.
q=1,6 10 Кл.
n – концентрация донорных атомов в n-области.
[n ]=[N ]=2,0 10 м
p – концентрация акцепторных атомов в p-области.
[p ]=[N ]=9,0 10 м
e – диэлектрическая проницаемость.
e=15,4
d – толщина слоя объемного заряда.
[d]=м.
N – концентрация акцепторов.
[N ]=1,0 10 см
N – концентрация доноров.
[N ]=1,0 10 см
V – напряжение.
[V]=0 В.
C – барьерная емкость.
[C ]=Ф.
– удельная барьерная емкость.
[ ]= Ф/м
m – уровень Ферми.
[m ]=Дж или эВ.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!