Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «МАТЕМАТИКА» (АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ)

Углубленный уровень

10-11 классы

среднее общее образование

(ФГОС СОО)

 

Количество часов в неделю: 4 часа в неделю – алгебра;

                                      2 часа в неделю – геометрия

Количество часов за год: 136 часов – алгебра (из них 4 часа резервных за 11 класс);

                                       68 часов – геометрия (из них 2 часа резервных за 11 класс)

 

 

Составитель:

, учитель математики

высшей квалификационной категории

 

 

2020 – 2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень), предметная область Математика и информатика, составлена на основе следующих нормативно – правовых документов:

· Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

· Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. N 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

·  Приказ Министерства просвещения России от 28 декабря 2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

· Авторская примерная программа А. Г. Мордковича (базовый уровень). (Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов/ М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019)

· Авторская примерная программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ Составитель Бурмистрова Т.А./ М.: Просвещение, 2010)

Данная программа рассчитана на 408 учебных часов на два года обучения (204 часов в 10 классе и 204 часов в 11 классе). Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на базовом (углубленном) уровне в 10 и 11 классе в учебном плане отводится 6 часов в неделю, из которых предусмотрено 4 часа в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии.

Согласно учебному плану на реализацию этой программы отводится:

10 класс:

Алгебра – 136 часов (4 часа в неделю);

Геометрия – 68 часов (2 часа в неделю).

11 класс:

Алгебра – 136 часов (4 часа в неделю), из них 4 часа в год резервных, при условии дополнительного учебного времени.

Геометрия – 68 часов (2 часа в неделю), из них 2 часа в год резервных, при условии дополнительного учебного времени.

 

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у обучающихся предметных, метапредметных и личностных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

•  выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• уметь пользоваться изученными математическими формулами;

Обучающийся получит возможность научиться:

• владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формировать представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Планируемые результаты обучения математике в 9 классе

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Обучающийся научится:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Обучающийся получит возможность:

• исследовать и описывать с помощью функций реальные зависимости, представлять их графически; интерпретировать графики реальных процессов.

 

Начала математического анализа

Обучающийся научится:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Обучающийся получит возможность:

• решать геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Обучающийся научится:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Обучающийся получит возможность:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Обучающийся научится:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

Обучающийся получит возможность:

• анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков; информацию статистического характера.

Геометрия

Обучающийся научится:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Обучающийся получит возможность:

• исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических и стереометрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

 

Метапредметные результаты

 

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

 

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

• формулировать и удерживать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

• составлять план и последовательность действий;

• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающийся получит возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

• выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

 

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

• использовать различные приёмы решения геометрических задач;

• применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

• интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

• ответственное отношение к учению;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:

• первоначальных представлений о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении или доказательстве геометрических задач.

 

 

Раздел 2. Содержание учебного предмета в 10-11 классе.

Итоговое повторение (8 ч.)

Геометрия 10 класс.

Глава 1. Многочлены (10 ч.)

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней.

Геометрия 11 класс.

Повторение (2 ч.)

Глава 3. Объемы тел (22 ч.)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента и шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Заключительное повторение (12 ч.)

Раздел 3. Тематическое планирование

Геометрия, 10 класс

УМК по Геометрии для 10-11 класса (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.)

№	Название темы	Общее количество часов на изучение	Количество контрольных работ
1	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5	-
2	Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей	19	2
3	Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей	21	1
4	Глава 3. Многогранники	13	1
5	Глава 4. Векторы в пространстве	5	-
6	Повторение и систематизация учебного материала	5	1
	ИТОГО	68	5

Геометрия, 11 класс

УМК по Геометрии для 10-11 класса (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.)

№

Название темы

ИТОГО

68 6            

Календарно – тематическое планирование

 

Класс: 10 «Б»                                                             Учитель:

Количество часов: всего - 204 часа, в неделю - 6 часов

Рабочая программа составлена в рамках УМК «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень. 10-11 классы» / авт.- сост. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов и УМК по Геометрии для 10-11 класса (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.).

Учебники:

1. Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровень. 10 класс / авт.- сост. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов/ М.: Мнемозина, 2020

2. Геометрия, 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2018.

Дополнительная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (базовый и углубленный уровни) / Автор: Мордкович А. Г., Семенов П.В./ М.: Мнемозина, 2020.

2. Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. ФГОС / Автор: Александрова Л.А./ М.: Мнемозина, 2016.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Базовый и углубленный уровень. ФГОС / Автор: Глизбург В.И./ М.: Мнемозина, 2019.

4. Геометрия. 10 класс. Поурочные разработки к УМК Л.С. Атанасяна и др. ФГОС / Автор: Крупина Н.Н. / М.: Вако, 2020.

№ урока	Наименование разделов и тем	Плановые сроки прохождения программы	Фактические сроки и/или коррекция	Примечание
Итоговое повторение (8 ч.)
129	Повторение
130	Повторение
131	Повторение
132	Повторение
133	Повторение
134	Итоговая контрольная работа
135	Повторение
136	Повторение
Геометрия
Глава 1. Многочлены (10 ч.)
7	Многочлены от одной переменной
8	Многочлены от одной переменной
9	Многочлены от одной переменной
10	Многочлены от нескольких переменных
11	Многочлены от нескольких переменных
12	Многочлены от нескольких переменных
13	Уравнения высших степеней
14	Уравнения высших степеней
15	Уравнения высших степеней
16	Контрольная работа № 1 / входное тестирование
Геометрия
Повторение (2 ч.)
1	Повторение (геометрия)
2	Повторение (геометрия)
Глава 3. Объемы тел (22 ч.)
35	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
36	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
37	Объем прямой призмы и цилиндра
38	Объем прямой призмы и цилиндра
39	Объем прямой призмы и цилиндра
40	Объем наклонной призмы.
41	Объем наклонной призмы
42	Объем пирамиды
43	Объем пирамиды
44	Объем конуса
45	Объем конуса
46	Обобщающий урок по теме "Объёмы тел"
47	Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»
48	Объём шара
49	Объём шара: решение задач.
50	Объём шарового сегмента и шарового слоя и шарового сектора
51	Решение задач на объём шара и его элементов.
52	Площадь сферы
53	Площадь сферы, решение задач.
54	Урок обобщающего повторения.
55	Зачет «Объем шара. Площадь сферы».
56	Контрольная работа №5 «Объем шара. Площадь сферы»
СОГЛАСОВАНО  Протокол заседания  методического объединения учителей  от ­­­­­­­­­­_____.­­­­_______.202___г. № ____ Руководитель ШМО    ________(О.С. Шумилина) СОГЛАСОВАНО. Зам. директора по УВР _____________( А.Д. Кирюшкина )  ­­­­­­­­­­_______.­­­­________.202___г.   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «МАТЕМАТИКА» (АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ) Углубленный уровень 10-11 классы среднее общее образование (ФГОС СОО)   Количество часов в неделю: 4 часа в неделю – алгебра;                                       2 часа в неделю – геометрия Количество часов за год: 136 часов – алгебра (из них 4 часа резервных за 11 класс);                                        68 часов – геометрия (из них 2 часа резервных за 11 класс)     Составитель: , учитель математики высшей квалификационной категории     2020 – 2021 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень), предметная область Математика и информатика, составлена на основе следующих нормативно – правовых документов: · Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»; · Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. N 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями); ·  Приказ Министерства просвещения России от 28 декабря 2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»; · Авторская примерная программа А. Г. Мордковича (базовый уровень). (Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов/ М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019) · Авторская примерная программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ Составитель Бурмистрова Т.А./ М.: Просвещение, 2010) Данная программа рассчитана на 408 учебных часов на два года обучения (204 часов в 10 классе и 204 часов в 11 классе). Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на базовом (углубленном) уровне в 10 и 11 классе в учебном плане отводится 6 часов в неделю, из которых предусмотрено 4 часа в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии. Согласно учебному плану на реализацию этой программы отводится: 10 класс: Алгебра – 136 часов (4 часа в неделю); Геометрия – 68 часов (2 часа в неделю). 11 класс: Алгебра – 136 часов (4 часа в неделю), из них 4 часа в год резервных, при условии дополнительного учебного времени. Геометрия – 68 часов (2 часа в неделю), из них 2 часа в год резервных, при условии дополнительного учебного времени.   Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у обучающихся предметных, метапредметных и личностных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Предметные результаты Обучающийся научится: • работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; •  выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; • уметь пользоваться изученными математическими формулами; Обучающийся получит возможность научиться: • владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формировать представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; • решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; • применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.   Планируемые результаты обучения математике в 9 классе Алгебраические выражения Обучающийся научится: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Обучающийся получит возможность научиться: • выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Обучающийся научится: • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Обучающийся получит возможность: • исследовать и описывать с помощью функций реальные зависимости, представлять их графически; интерпретировать графики реальных процессов.   Начала математического анализа Обучающийся научится: • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; • исследовать функции и строить их графики с помощью производной; • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; • вычислять площадь криволинейной трапеции; Обучающийся получит возможность: • решать геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства Обучающийся научится: • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • доказывать несложные неравенства; • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной. Обучающийся получит возможность: • построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Обучающийся научится: • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи). Обучающийся получит возможность: • анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков; информацию статистического характера. Геометрия Обучающийся научится: • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Обучающийся получит возможность: • исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур; • вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических и стереометрических фигур с помощью компьютерных программ; • приобрести опыт выполнения проектов.   Метапредметные результаты   Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).   Регулятивные УУД: Обучающийся научится: • формулировать и удерживать учебную задачу; • выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; • планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; • составлять план и последовательность действий; • осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; • адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; • сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Обучающийся получит возможность научиться: • определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; • предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; • осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; • выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; • концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и фи 123Следующая ⇒ Поделиться с друзьями: Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления... Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится... Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями... Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...  © cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста. Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы! 0.231 с.