В арабской рукописи сохранились следы пользования шахматной доской как своего рода вспомогательными счетами для калькуляции.

Связь финансовых расчетов с шахматной доской была увековечена в Англии, где от названия шахматной доски (по-французски l'echiquier) происходит слово "эксчекер" (exchequer), что означает главное финансовое управление, государственная казна.

Ход шахматного коня.

Ход шахматного коня, столь оригинальный, характерный и специфический, является ключом для многих ребусов и шарад. Можно ведь приказать коню прыгать по определенной части доски, например вдоль ее краев, или по произвольно выдуманным геометрическим фигурам, составленным, конечно, из многих смежных малых полей. Чаще всего эти задачи заключаются в прочтении с помощью движения шахматного коня какой-нибудь сентенции, составленной из букв, либо слогов, помещающихся в отдельных клетках. Иногда буквы заменяются картинками.

О необычайной идее использования задачи с конем рассказывает советский фильм "Голубые дороги". Действие картины происходит после второй мировой войны. В ней показан героический труд моряков советского военного флота, которые разряжают заложенные гитлеровцами минные поля. Три минных поля, находящихся на коммуникационном пути, приносят особенно много хлопот. Из 36 тяжелых магнитно-звуковых мин, заложенных в каждом поле, минеры разрядили 32 мины. Остальные четыре мины, угрожающие взрывом каждому проплывающему над ними кораблю, обнаружить не удается. Таинственные мины с часовым заводом сосредоточили на себе все внимание отважных моряков. Капитан Ратанов решает любой ценой раскрыть схему расположения ненайденных мин. Анализируя обстоятельства, связанные с конструкцией этих грозных мин, он узнает, что их изобретателем был немецкий инженер, о котором известно также, что он увлекался шахматами, особенно решением задач. Капитан Ратанов был тоже любителем шахмат. Задумавшись над расположением минного поля и вспомнив по ассоциации недавно решенные задачи для коня, он приходит к неожиданному выводу, что мины расположены в шахматном порядке по схеме, ключом к которой является двойной ход конем из центра. Предположение подтвердилось, и мины удалось обезвредить.

Вот как пригодилось знание шахматных правил и любовь к решению шахматных задач!

Многих ученых, размышлявших о шахматах, увлекала не только проблема продвижения разных фигур по шахматной доске, но и возможность расстановки нескольких фигур так, чтобы они выполняли определенные условия. Например, чтобы они блокировали самое большое количество клеток, чтобы не били взаимно друг друга и т.д.

Диаграммы задач для коня, показывающие такой проход коня по всему шахматному полю, при котором он ни разу не становился на одну и ту же клетку дважды

Можно, например, поставить на шахматной доске пять ферзей так, что они будут блокировать все квадраты 4860 способами.

Большую известность получила задача с восемью ферзями, которые не могли взаимно бить друг друга. Немецкий математик Гаусс первым подсчитал, что имеются 92 позиции, исчерпывающие все возможные комбинации в этой области. Основных расстановок имеется только двенадцать, остальные мы получаем путем поворотов шахматной доски или с помощью симметричных расстановок (как бы отраженных в зеркале).

Такая же задача, но с участием 8 ладей, имеет не менее 40 320 разных позиционных расстановок. Еще большее число комбинаций возникает при расстановке 8 слонов или коней. До сих пор еще не удалось точно установить это число: просто никто не потрудился над тем, чтобы довести счет до конца.

Но зато много бумаги и времени ушло на вычисление количества комбинаций при расстановке принимающих участие в игре фигур; это уже имеет некоторое вспомогательное значение для теории игры, а не является лишь развлечением, как при задачах для коня и ферзя.

Было подсчитано, что два короля можно поставить в 3612 позициях. Ввод на шахматную доску одной только пешки увеличивает эту цифру до 167 248 правильных позиций (здесь, например, не учитывается положение, когда белая пешка находится на первой линии и т.д.). Два короля и две пешки можно поставить примерно в 7 400 000 позициях. Внимание! Мы опять начинаем оперировать миллионами! Посчитаем дальше: два короля и две фигуры дают свыше 13 миллионов комбинаций. И, наконец, количество позиций, в которые можно поставить два короля, двенадцать фигур и одну пешку, заканчивается 27-значным числом.