Статический расчет второстепенной балки

Огибающую эпюру моментов второстепенной балки строят для двух схем загружения:

1) полная нагрузка q = g+ v      в нечетных пролетах и условная постоянная нагрузка q ^' = g+0,25 v в четных;

2) полная нагрузка q = g + v      в четных пролетах, а условная постоянная нагрузка g^'=g+0,25 v в нечетных.

Главная балка создает дополнительные закрепления, препятствующие по­вороту опор второстепенной балки, и этим уменьшает влияние полезной на­грузки загруженных пролетов на незагруженные. Условную нагрузку g^' вводят в расчет для того, чтобы определить действительные отрицательные моменты в пролете второстепенной балки. Усилия во второстепенной балке определяют с учетом пластических свойств материалов.

Огибающая эпюра моментов (см. рис. 15) строится в зависимости от соотношения v /g по рис. 14 и значений коэффициента β табл. 5.

Рис. 14. Эпюры расчетных моментов для равнопролетных неразрезных второстепенных балок

Таблица 5

v/g	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0,5	-0,0715	-0,01	+0,022	+0,024	-0,004	-0,0625	-0,003	+0,028	+0,028	-0,003	-0,0625
1,0	-0,0715	-0,02	+0,016	+0,009	-0,014	-0,0625	-0,013	+0,013	+0,013	-0,013	-0,0625
1,5	-0,0715	-0,026	-0,003	±0	-0,02	-0,0625	-0,019	-0,004	+0,004	-0,019	-0,0625
2,0	-0,0715	-0,03	-0,009	-0,006	-0,024	-0,0625	-0,023	-0,003	-0,003	-0,023	-0,0625
2,5	-0,0715	-0,033	-0,012	-0,009	-0,027	-0,0625	-0,025	-0,006	-0,006	-0,025	-0,0625
3,0	-0,0715	-0,035	-0,016	-0,014	-0,029	-0,0625	-0,028	-0,01	-0,01	-0,028	-0,0625
3,5	-0,0715	-0,037	-0,019	-0,017	--0,031	-0,0625	-0,029	-0,013	-0,013	-0,029	-0,0625
4,0	-0,0715	-0,038	-0,021	-0,018	-0,032	-0,0625	-0,03	-0,015	-0,015	-0,03	-0,0625
4,5	-0,0715	-0,039	-0,022	-0,02	-0,033	-0,0625	-0,032	-0,016	-0,016	-0,032	-0,0625
5,0	-0,0715	-0,04	-0,024	-0,021	-0,034	-0,0625	-0,033	-0,018	-0,018	-0,033	-0,0625

 

Ординаты эпюры строятся через 0,2 l_{P 1} (l_{P 2}) по формуле:

где β_i - коэффициент в i-й точке для всех положительных моментов, а так­же в опорных точках (указаны на рис. 14). Значения β_i для отрицательных моментов в пролетах даны в табл. 5.

Рис. 15. Эпюры усилий во второстепенных балках

Поперечные силы определяются по следующим формулам:

на крайнейсвободной опоре

Q_A=0,4q· l_{p 1};

на первой промежуточной опоре слева

Q_B ^lb =-0,6q· l_{p 1};

Это связано с тем, что в первом пролете находится не в середине пролета, а на расстоянии 0,425 l_p.

На первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах

3.3.3. Конструктивный расчет сечений

Расчет по подбору продольной арматуры необходимо провести в двух пролетах по пяти сечениям. Задаемся материалами и определяем их расчет­ные характеристики по таблицам [1].

Размеры сечения уточняются по моменту на первой промежуточной опо­ре. Поскольку расчет ведется по выравненным моментам, принимаем ξ_R=0,3…0,4 ; , затем унифицируем размеры и подбираем рабочую арматуру в расчетных нормальных сечениях:

1)в первом (I-I) и среднем (IV-IV) пролетах как для таврового сечения (приложение 5);

2)на первой промежуточной опоре (II-II) и средних опорах (V-V) как для прямоугольного сечения (приложение 4);

3)на действие отрицательного момента в средних пролетах (III-III) как для прямоугольного сечения (приложение 4).

Расчет по наклонным сечениям на действие поперечной силы выполняем для трех расчетных сечений:

1)на крайней свободной опоре (Q_A);

2) на первой промежуточной опоре слева (Q^лев_B) и справа (Q^пр_B).

При расчете на действие поперечной силы определяют диаметр и шаг по­перечных стержней (приложение 6). Затем строим эпюру материалов. Расчет ведется в табличной форме (табл. 6).

Таблица 6

№ сечения

d обрываемого стержня

Оставшаяся арматура

b

h0

x=(RSAS)/(Rbb)

h0-0,5x

M=RSAS(h0-0,5x)

QТТО

S- шаг поперечных стержней в приопорной зоне

qSW=(RSW·ASW)/S

W= QТТО/ 2qSW+5dобр≥20 dобр

Ø и класс арматуры

AS,арматуры

RS,МПа

 

3.3.4. Конструирование второстепенных балок

Второстепенные балки армируются в пролете плоскими каркасами, обычно двумя, которые соединяются в пространственный приваркой гори­зонтальных стержней диаметром, назначенным из условия сварки и шагом 1,0... 1,5 м. Каркасы доводят до грани главных балок.

На опорах второстепенные балки армируют сетками. Места обрыва надопорных сеток устанавливаются в соответствии с эпюрой отрицательных мо­ментов. Отрицательные моменты в пролете за местом обрыва сеток воспри­нимаются верхней арматурой каркасов балки.

Каркасы второстепенных балок связывают между собой по низу стыко­выми стержнями диаметром d ≥ 0,5 d ₁,но не менее 10 мм, где d ₁- диаметр рабочих стержней второстепенных балок. Стыковочные стержни заводят за грани главной балки не менее чем на 15 d. Пример армирования второсте­пенной балки см. в приложении 8.

3.4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

3.4.1. Расчетная схема и расчетное сечение главной балки

Расчетная схема главной балки (рис. 16) представляет собой неразрезную равнопролетную балку. Расчетные величины пролетов принимаются равны­ми расстоянию между осями опор, а для крайних пролетов — расстоянию от середины площадки опирания (l _supmb ) главной балки на стену до оси колонны. Разница между пролетами не должна превышать 10 %.

Рис. 16. Расчетная схема главной балки

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учиты­вают в виде сосредоточенных сил без учета неразрезности второстепенных балок. Если число второстепенных балок, опирающихся на главную, больше трех в пролете, то сосредоточенные силы заменяют на равномерно распреде­ленную эквивалентную нагрузку. В этом случае эпюры моментов от сосредо­точенных сил и равномерно распределенной нагрузки очень близки по зна­чениям.

Сбор нагрузок ведется в табличной форме (табл. 7). Грузовая площадь А_гр=l_sbS_sb.

Таблица 7

 

Вид нагрузки		Подсчет	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффици­ент надежно­сти по нагрузке γ f	Расчетная на­грузка, кН/м
Постоянная нагрузка
Вес пола	gn·кH/м3·lsb·Ssb=			1,3
Вес плиты	hsb·lsb·Ssb·25·кH/м3=			1,1
Вес ребра второстепеннойбалки	(hsb-hs)·bsb·lsb · ·25кН/м3=			1,1
Вес ребра главной балки	(hsb-hs)·bmb ·Ssb· ·25кН/м3=			1,1
Итого                                                Gn G
Временная нагрузка
Полезная нагрузка				γ f
	Если ≥2кПа			то γ f =1,2
	Если <2 кПа			то γ f =1,3

Расчетные сечения главной балки (рис. 17) принимаются в пролете таврового сечения с шириной полки , а на опоре-прямоугольного сечения.

Рис. 17. Расчетные сечения главной балки