Определение дисперсии стекла оптической линзы

Таблица 1

№ п.п.	Результаты измерений Xi	Отклонение от среднего D Xi
		–	+
1
2
..
Среднее значение: < X > = …		Сумма ² + ²	Сумма ² – ²
Средняя абсолютная погрешность: <D Х> = …
Результат измерений: Х = < X > <D X >
Относительная погрешность: e = (<D X > / < X >) . 100 %

После обработки результатов измерений и оформления отчета по усмотрению преподавателя проводится защита проделанной работы (как правило, на следующем занятии, перед опросом по очередной лабораторной работе).

Практикум 3 семестра отличается тем, что обычно начинается в начале семестра, и для получения допуска к измерениям студенту необходимо не только изучить теорию метода и описание лабораторной установки по этому пособию, но и самостоятельно проработать теоретический материал по известным учебникам и справочникам [1–5].

Как и в лаборатории электричества и магнетизма, для выполнения измерений в лаборатории оптики потребуются навыки работы с электрическими схемами и приборами. Напоминаем: во избежание порчи приборов и других неприятностей, сразу после сборки схемы (до подачи на неё напряжения!) её необходимо показать для проверки руководителю работ. По окончании измерений схему нужно разобрать, и навести порядок на своем рабочем месте.

Приступая к выполнению работы, следует, прежде всего, ознакомиться с особенностями приборов: определить предельные значения измеряемых величин, цену деления и абсолютную погрешность прибора. Напоминаем, что погрешность стрелочных измерительных приборов определяется классом точности, который указывается на шкале прибора. Например, амперметр класса точности 1,0 с пределом измерения 5 А имеет абсолютную погрешность 0,05 А (D I = 5×1,0/100). Обычно цена деления шкалы прибора приблизительно равна  его абсолютной погрешности, поэтому, как и в случае с линейкой, можно определять абсолютную погрешность прибора по наименьшей цене деления шкалы.

 

 

Работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СТЕКЛА ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНЗЫ

Цель работы: ознакомиться с явлением дисперсии света, рассчитать показатели преломления для лучей различного цвета по измеренным расстояниям от линзы до изображения, определить зависимость показателя преломления стекла от длины световой волны.

Оборудование: блок питания лампы, оптическая скамья и установленные на ней: источник света, набор светофильтров, предмет (слайд), линза, экран.

 

Краткая теория

Для выполнения этой лабораторной работы потребуется применение законов геометрическойоптики. В основе геометрической оптики лежит представление о прямолинейном распространении света в однородной среде. Лучом света называют ту линию, вдоль которой распространяется свет, испущенный источником. В однородной среде эта линия – прямая. При плавном изменении оптических свойств среды, в которой распространяется свет, ход луча искривляется.

На границе раздела двух прозрачных сред свет частично отражается от границы, и частично переходит во вторую среду, и в новой среде распространяется уже с другой скоростью, величина которой зависит от оптических свойств среды.

Оптические свойства среды принято характеризовать абсолютным показателем преломления n. Его величина равна отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

.

(1.1)

Из определения видно, что показатель преломления для вакуума равен единице. Для всех остальных сред он больше единицы, поскольку скорость света в пустоте больше его скорости в любой среде.

В зависимости от значения показателя преломления прозрачные среды делят на оптически более плотные и менее плотные. Чем больше показатель преломления, тем больше оптическая плотность. Изменение скорости световой волны при переходе в другую среду вызывает изменение направления луча – преломление света. Чем больше показатель преломления среды, тем сильнее изменяется направление светового луча (рис. 1.1). Связь между углом падения и углом преломления называется законом преломления света:

.

(1.2)

В вакууме световые волны любой частоты распространяются с одинаковой скоростью. Однако в материальной среде скорость света зависит не только от оптической плотности среды, но и от длины волны. Зависимость показателя преломления от длины волны называется дисперсией показателя преломления. Поскольку излучение с определённой длиной волны вызывает зрительное ощущение определённого цвета, то с некоторой натяжкой можно говорить о зависимости скорости света в среде, а значит и показателя преломления, от цвета луча. Установлено, что в оптическом диапазоне (длины волн от 400 до 800 нм) с увеличением длины волны показатель преломления уменьшается. Проверка этого утверждения и составляет суть данной лабораторной работы.

Закон преломления света лежит в основе получения изображений с помощью линз. Вспомним некоторые определения, формулы и правила построения изображений в линзе.

Линза – это прозрачное тело с показателем преломления n > 1, ограниченное сферическими поверхностями. На рис. 1.2, а дано схематическое изображение двояковыпуклой линзы; R ₁, R ₂ – радиусы, С ₁, С ₂  – центры сферических поверхностей.

Линза называется тонкой, если её толщина значительно меньше радиусовкривизны её поверхностей. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. Точка тонкой линзы, через которую все лучи проходят, не изменяя своего направления, называют оптическим центром линзы (т. О на рис. 1.2, а). Перпендикулярная главной оптической оси плоскость, в которой лежит центр линзы, называется плоскостью линзы.

Собирающая линза (середина линзы толще её краёв) будет преломлять лучи, параллельные её главной оси C₁C₂ так, что они все пройдут через одну точку F, которая называется фокусом линзы (рис. 1.2, б). Расстояние F между фокусом и центром линзы называют фокусным расстоянием.

Оптической силой D линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

.

(1.3)

Измеряется оптическая сила в диоптриях (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м. У линзы с фокусным расстоянием 20 см оптическая сила будет 5 дптр (в воздухе). У рассеивающих линз D < 0.

Оптическая сила линзызависит от радиусов R ₁и R ₂ сферических поверхностей и от разности (п – п ₀) показателей преломления материала линзы и окружающей её среды. Так как показатель преломления воздуха практически равен единице (п ₀ = 1,000292 при атмосферном давлении), то оптическая сила двояковыпуклой линзы с достаточной точностью может быть определена по формуле:

.

(1.4)

Зная радиусы кривизны линзы, и определив на опыте оптическую силу для трёх основных цветов, можно для каждого из них рассчитать показатель преломления. Для определения оптической силы вы будете пользоваться формулой тонкой линзы, которую мы приведём ниже. Для того, чтобы пояснить эту формулу, обратимся к рис. 1.3, на котором построено изображение предмета h, который находится между фокусом и двойным фокусом на расстоянии d от линзы. Это расстояние больше фокусного расстояния F, которое отложено по обе стороны от линзы.

Для построения изображения из верхней точки предмета проведены два луча. Один проходит через оптический центр линзы, не преломляясь, второй проведён параллельно оптической оси линзы и, меняя своё направление, проходит через задний фокус. Пересечение этих двух лучей произойдёт в точке, которая и будет изображением верхней точки предмета. Опустив на ось перпендикуляр, получим изображение предмета, которое находится на расстоянии f от линзы. Как видно из рисунка, изображение будет действительным, увеличенным и перевёрнутым. Измерив расстояния d и f, можно вычислить оптическую силу по известной формуле тонкой линзы:

,

(1.5)

а затем из формулы (1.4) выразить показатель преломления и вычислить его значение. Поскольку показатель преломления зависит от цвета, то изображения, полученные при освещении предмета разными цветами, будут находиться на разных расстояниях от линзы. Подумайте, в каком цвете изображение получится на наибольшем расстоянии от линзы!

Описание установки

Установка для наблюдения дисперсии света изображена на рис 1.4. Она смонтирована на оптической скамье, в основании которой укреплена линейка с миллиметровыми делениями.

 

Свет от лампы – источника белого света – проходит через один из трёх светофильтров, укреплённых на поворотной обойме Ф. На каждом светофильтре указана длина волны, которую пропускает светофильтр. Свет, теперь уже определённой длины волны, освещает рисунок, который нанесён на стеклянную пластинку П. Линза Л расположена от предмета на расстоянии d, которое больше фокусного расстояния, т. е. реализован случай, для которого выше выполнено построение изображения (см. рис. 1.3). Все перечисленные предметы закреплены на скамье, и менять между ними расстояние не нужно (за исключением расстояния до экрана).

Резкое изображение рисунка нужно получить на полупрозрачном экране в проходящем свете. Изображение будет резким, только когда расстояние от линзы до экрана будет в точности равно f. Ваша задача состоит в том, чтобы найти на опыте и измерить это расстояние. Для этого следует перемещать экран до тех пор, пока изображение не станет максимально чётким.

Из-за дисперсии оптическая сила линзы, и, следовательно, фокусное расстоя­ние, для лучей разного цвета будет различной, и изображение одного и того же предмета в разных цветах будет получаться на разных расстояниях f от линзы. Вам предстоит в этом убедиться, получив изображения предмета после­довательно в красном, зелёном и синем свете. Приступая к работе, Вы должны знать, как построить изображение предмета, при каком светофильтре расстояние до изображения будет минимальным.

Выполнение измерений

1. Осмотрите лабораторную установку, определите расположение её элемен­тов (см. перечень в разделе «Оборудование»).

2. Запишите в табл. 1.1 три цвета, соответствующие им длины волн светофильтров и указанные на оправе линзы значения радиусов сферических поверхностей.

3. Измерьте расстояние d между предметом и линзой, запишите в табл. 1.1.

4. С разрешения руководителя работ включите источник света.

5. Установите в рабочее положение красный светофильтр и отрегулируйте вы­соту предмета так, чтобы весь слайд освещался пучком света.

6. Перемещая экран вдоль оптической скамьи, и глядя на него со стороны, про­тивоположной источнику света (на просвет), подберите такое положение эк­рана, при котором получается самое чёткое изображение предмета.

7. По линейке на оптической скамье измерьте расстояние f с точностью до мил­лиметров, и запишите его в соответствующую клеточку таблицы.

8. Проделайте такие же измерения с зелёным светофильтром, а затем с синим, измеряя и записывая в таблицу соответствующие расстояния f для этих цветов. 

9. Повторите измерения по пп. 5–8 ещё 2 раза. Все измерения проводите тща­тельно, добиваясь резкого изображения и точного отсчёта по миллиметровой ли­нейке. В результате получится по 3 значения расстояния f для каждого цвета.

10. Отключите электропитание, покажите результаты измерений преподавателю. Получив у него подтверждающую подпись, наведите порядок на своём рабочем месте.

Таблица 1.1

R 1 = … мм				R 2 = … мм
№ п/п	Цвет	l, нм	d, мм	f, мм	á f ñ, мм	D, дптр	n
1	Красный
2
3
4	Зелёный
5
6
7	Синий
8
9

Краткая теория

В данной работе вы будете изучать такое явление, как дифракция. Первоначально понятие дифракции относилось только к огибанию волнами препятствий, но в современном, более широком толковании, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в неоднородных средах, а также при распространении ограниченных в пространстве волн. Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференция вторичных волн).

Наиболее сильно дифракционные эффекты проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3–4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь.

Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.

Дифракцию в данной работе вы будете наблюдать с помощью дифракционной решётки – прибора, представляющего собой ряд прозрачных щелей одинаковой ширины, разделенных одинаковыми непрозрачными промежутками. Сумма длин прозрачных и непрозрачных промежутков называется периодом решётки.

При падении плоской световой волны на дифракционную решётку, согласно принципу Гюйгенса – Френеля, щели дифракционной решётки будут излучать вторичные цилиндрические волны, которые являются когерентными.

Напоминаем, что когерентными называются волны одинаковой частоты и с постоянной разностью фаз. В результате наложения когерентных волн наблюдается явление интерференции, т. е. усиление или ослабление интенсивности света в разных точках пространства. Если оптическая разность хода двух волн D равна целому числу длин волн, то в точке наложения лучей будет наблюдаться максимум:

D = ± k l,

(2.1)

где k – целое число, называемое порядком интерференции; l – длина волны.

На рис. 2.1, а показан ход лучей через дифракционную решётку. За щелями в результате дифракции лучи будут распространяться в различных направлениях. Рассмотрим те из них, которые отклонились на угол a. В точке А экрана они дадут интерференцию. Нетрудно выделить и точку А', для которой угол дифракции будет аналогичен. Поэтому наблюдаемый максимум будет иметь ширину А'А тем меньшую, чем меньше ширина пучка света, упавшего на решётку.

На рис. 2.1, б показаны два луча, идущие от двух соседних щелей, которые, пройдя через решетку, отклонились на один и тот же угол. Поместим за решёткой собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы – экран. Линза соберёт эти лучи в точке А экрана. Результат наложения зависит от разности хода Δ, которую они приобрели из-за отклонения от прямого пути. Как следует из рисунка, разность хода лучей, отклонившихся на угол a, будет пропорциональна синусу угла отклонения:

D = d sin a.

(2.2)

Ширина щелей и промежутков между ними должны быть соразмерны длине волны, иначе дифракция наблюдаться не будет. Это условие очевидно: при d >> l sina и, следовательно, угол a в (2.2) будут стремиться к нулю, и дифракционные максимумы и минимумы будут накладываться друг на друга, создавая равномерную освещённость вместо чередования максимумов и минимумов. В используемой нами решётке период составляет около 3–4 мкм и более точно он может быть определён по известной длине волны излучения лазера.

Из выражений (2.1) и (2.2) легко получить условие главных дифракционных максимумов – формулу дифракционной решётки

d sin a = ± k l.

(2.3)

Из формулы (2.3) видно, что если падающий свет содержит несколько различных длин волн, то волны с разной длиной волны отклонятся на различные углы (рис. 2.1, в). Т. е. решётка разложит такой свет в спектр. Понятно, что в разных точках экрана встречаются лучи, отклонённые на разные углы. В середине экрана происходит наложение неотклонённых лучей, для которых разность хода D = 0 независимо от длины волны, поэтому при освещении решётки белым светом в центре наблюдается белый максимум нулевого порядка – проекция щели. Положение остальных максимумов зависит от длины волны, в результате чего образуется спектр. Воспользовавшись равенством (2.3), нетрудно сообразить, в каком порядке по отношению к центральному пятну расположатся цвета дифракционного спектра. Максимумы разделены минимумами: при наложении когерентные лучи могут не только усиливать, но и гасить друг друга.

Равенство (2.3) может быть использовано для экспериментального определения длины волны. Для этого нужно определить среднее значение sin a для максимума соответствующего цвета и период дифракционной решетки d. При определении периода решетки вы познакомитесь с работой полупроводникового лазера непрерывного действия. Его излучение имеет вишнёвый цвет и строго постоянную длину волны l _л = 650 нм.

Существующие ныне лазерные установки разнообразны по конструкции и их использованию. Наиболее мощное излучение можно получить от твердотельных лазеров, потому что в них высока концентрация излучающих атомов. Газовые лазеры пригодны для работы в лабораториях, хотя мощность их невелика. Особенностью лазера является то, что его излучение когерентное. Эта когерентность обуславливает те признаки, которые отличают лазерный луч от обыкновенного: острая направленность (очень малая расходимость луча), и связанная с этим высокая плотность энергии луча.

Так как длина волны лазерного излучения известна с большой точностью, то по углу отклонения лазерного луча на дифракционной решётке можно определить её постоянную d.

 

Описание установки

Схема установки изображена на рис. 2.2. На оптической скамье расположены: осветитель (лампа или лазер), линейка со щелью и дифракционная решётка. Щель вырезает из пучка белого света узкую полосу. Свет, проходя через решётку, вследствие дифракции отклоняется на разные углы. Роль линзы (см. рис. 2.1, б) в данной установке играет хрусталик глаза. Хрусталик соберёт лучи, отклонённые на один и тот же угол (на рис. 2.2 они обозначены сплошной линией), и глаз спроецирует изображение спектра на линейку, на шкале которой и наблюдаются изображения максимумов. Проецируемые глазом лучи обозначены пунктирными линиями.

Изучив рис. 2.2, убедитесь, что среднее для любого максимума значение sin aнетрудно определить, зная гипотенузу b прямоугольного треугольника и среднее значение отклонения á l ñ луча для конкретного цвета. Две шкалы позволяют найти расстояния L, l ₁и l ₂для каждого максимума.

Получите формулы для определения sin a, периода решётки и длины волны.

Выполнение измерений

Задание 1. Определение периода дифракционной решётки

Внимание! Меры предосторожности:

Не направляйте лазерное излучение в глаза! Прямое попадание в глаза лазерного излучения опасно для зрения!

С разрешения руководителя работ включите лазер и установите экран и решётку так, чтобы картина на экране была наиболее чёткой.

Произведите замеры расстояний l ₁, l ₂ и L в соответствии с подробной инструкцией, имеющейся на рабочем месте. Результаты запишите в табл. 2.1.

 

Таблица 2.1

№ п.п.	k	L,	l 1,	l 2,	<l>,	sin a	d,
1 2 3 4	1 2 1 2	… … … …	… … … …	… … … …	… …	… …	… … … …

Задание 2. Определение длин волн некоторых цветов спектра

В этом задании источником света является лампа накаливания. Система линз служит для получения узкого пучка света, достаточно сильного для наблюдения дифракции.

Измерения в задании 2 также проводятся в соответствии с инструкцией на рабочем месте. Результаты измерений занесите в табл. 2.2. Следует определить расстояния l ₁ и l ₂ для каждого цвета четыре раза: при двух значениях k и двух разных расстояниях L, либо при четырех расстояниях L и одном значении k = 1, если максимумы второго порядка наблюдаются нечётко.

Таблица 2.2

№ п.п.	Цвет	k	L,	l 1,	l 2,	<l>,	sin a	l,
	Красный Зеленый Фиолетовый
	Красный Зеленый Фиолетовый

Краткая теория

Внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией называется явление выхода электронов из металла под действием света.

В фотоэффекте проявляется квантовая теория света. Объяснить закономерности фотоэффекта, используя волновую точку зрения на свет нельзя. Явление внешнего фотоэффекта было открыто в 1888 г. Г. Герцем и впервые изучено российским физиком А.Г. Столетовым в 1889 г.

Для наблюдения внешнего фотоэффекта можно использовать вакуумный фотоэлемент. Такой фотоэлемент, независимо от его типа, состоит из двух электродов, один из которых, катод, выполнен из металла с небольшой работой выхода электронов А, например цезия. При освещении светом такого металла электроны сравнительно легко вырываются с его поверхности. Второй электрод –   анод – вводится для того, чтобы принять эти электроны и, благодаря возникшему току, зафиксировать их наличие. Катод и анод помещаются в стеклянный вакуумированный баллон. Источник света – лампа накаливания Л, подключённая к источнику переменного напряжения. Для измерения тока в этом простейшем случае достаточна установка, не содержащая источника питания (рис. 3.1).

При освещении фотоэлемента электроны вылетают из катода и, обладая кинетической энергией, будут удаляться от катода и могут случайно попасть на анод, создав в цепи фотоэлемента ток. Этот ток i ₀будет мал, ибо большинство электронов, выбитых с поверхности катода, движутся произвольно и на анод почти не попадают.

Фототок можно увеличить, если подать на фотоэлемент напряжение, которое заставит выбитые электроны менять случайное направление своего движения и двигаться к аноду. Чем большее напряжение подано на фотоэлемент, тем большее число электронов примет участие в направленном движении, и тем больше будет фототок. Число притянутых электронов, а значит и ток, с увеличением напряжения U на фотоэлементе будут возрастать до тех пор, пока в направленном движении не примут участие все выбитые светом электроны. Дальнейшее увеличение напряжения не приведёт более к возрастанию тока – будет достигнут ток насыщения i _н (рис. 3.2). График зависимости силы тока от напряжения на фотоэлементе, изображённый на рис. 3.2, называют вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

Если сменить знаки на электродах и подать небольшой отрицательный потенциал на анод, то электроны, выбитые светом, уже не будут ускоряться тем электрическим полем, в которое они попадают. Наоборот, поле будет их задерживать, так как анод будет отталкивать фотоэлектроны, испущенные катодом. Ток станет меньше i ₀, но не прекратится, поскольку выбитые электроны, благодаря полученной от света кинетической энергии, будут двигаться против поля и некоторые из них смогут достичь анода. Только при определённом значении обратного напряжения, когда кинетическая энергия даже самых быстрых электронов будет вся расходоваться на работу против сил поля, ток в цепи фотоэлемента станет равным нулю: это минимальное значение обратного напряжения, при котором фототок становится равным нулю, называют запирающим (или задерживающим) напряжением U _з .Очевидно, что запирающее напряжение пропорционально максимальной кинетической энергии электронов:

.

(3.1)

Измерив U _з , можно определить максимальные значения кинетической энергии и скорости фотоэлектронов.

Экспериментальные исследования, выполненные в конце XIX века, выявили следующие  закономерности внешнего фотоэффекта.

1. При неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения прямо пропорционален энергетической освещенности катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения).

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого фотокатода существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота электромагнитного излучения ν₀ (максимальная длина волны), при которой фотоэффект ещё возможен.

Запишем для фотоэффекта закон сохранения энергии. Свет, падая на металл, расходует свою энергию W на два процесса: выбивание электронов с поверхности катода (совершение работы выхода А) и сообщение электронам кинетической энергии

.

(3.2)

Согласно классическим волновым, Максвелловским представлениям о свете, в левой части равенства стоит энергия световой волны, которая, как известно, равна сумме энергий электрического и магнитного полей, комбинацией которых и является световая волна:

.

(3.3)

Увеличение световой энергии, вызванное, например, приближением источника света, должно привести, как это следует из (3.1), к увеличению скорости выбитого электрона, так как работа выхода А является постоянной для данного металла величиной и определяется свойствами самого металла. Следовательно, максимальная скорость выбитых электронов должна зависеть от интенсивности света, так как интенсивность, по определению, равна средней энергии W, проходящей через единицу площади за единицу времени:

,

(3.4)

где S – площадь освещаемой поверхности, t – время.

НО! Из второй закономерности фотоэффекта следует, что скорость электронов зависит не от интенсивности, а от частоты света.

Кроме того, волновые представления о свете приводят к тому, что свет любой частоты, обладая достаточной интенсивностью, должен вызывать фотоэффект. На опыте же наблюдается ситуация, когда свет с частотой меньше некоторой минимальной, вообще не вызывает фотоэффекта, даже при очень большой интенсивности (закономерность 3).

Таким образом, видно, что волновые представления о свете не позволяют полностью объяснить явление фотоэффекта.

Объяснение фотоэффекта оказывается возможным на базе не волновых, а квантовых представлений о свете. Такую замену в 1905 году предложил Альберт Эйнштейн. С точки зрения квантовых представлений энергию света W следует считать энергией потока квантов света – фотонов. Если каждый фотон обладает энергией h n (h – постоянная Планка, n – частота света), то поток фотонов несёт энергию

W = N h n,

(3.5)

где N – число фотонов. В этом случае увеличение количества фотонов приводит к увеличению интенсивности света, а увеличение частоты – к увеличению энергии отдельного фотона.

Эйнштейн предположил, что каждый электрон выбивается отдельным фотоном, поэтому в законе сохранения энергии (3.2) в случае фотоэффекта нужно учитывать не всю энергию света, а лишь энергию одного кванта. Записанный таким образом закон сохранения энергии носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

.

(3.6)

Таким образом, согласно квантовой теории излучения, энергия фотона расходуется на выбивание электрона и ещё на сообщение ему кинетической энергии.

Закономерности фотоэффекта, описанные выше, прекрасно объясняются квантовой теорией света. Действительно, раз интенсивность света пропорциональна числу фотонов и для выбивания одного электрона нужен один фотон, то увеличение интенсивности приводит к увеличению количества выбитых электронов и, следовательно, фототока (закономерность 1). Согласно определению силы тока (i = D q / Dt), наибольшее значение фототока должно быть прямо пропорционально числу N всехэлектронов, выбитых светом из катода за одну секунду:

.

(3.7)

 Из уравнения Эйнштейна (3.6) видно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и, соответственно, их скорость также возрастает с увеличением частоты (закономерность 2). Если же частота света будет меньше некоторой минимальной частоты n₀, такой что:

h n0 = A,

(3.7)

то фотоэффект происходить не будет, так как энергия фотона меньше работы выхода: энергии фотона не хватит на то, чтобы выбить электрон (закономерность 3).

Описание установки

Внешний фотоэффект изучают на установке, состоящей из фотоэлемента и лампы накаливания, размещаемых на оптической скамье, а также цифровых микроамперметра и вольтметра, конструктивно объединенных вместе с реостатом в один электронный блок приборов. Электрическая схема установки представлена на рис. 3.3.

Вакуумный фотоэлемент ФЭ заключён в защитный кожух с окном и представляет собой стеклянный баллон, половина которого изнутри покрыта тонким слоем щелочного металла. Этот слой является катодом фотоэлемента. Анодом служит металлическое кольцо, расположенное в центре баллона.

Источником света является галогеновая лампа накаливания Л, напряжение на которой, а значит и интенсивность её свечения, можно регулировать. Монохроматическое излучение получают с помощью светофильтров СФ, закрепленных во вращающейся оправе (длины волн излучения, пропускаемого светофильтрами, указаны на оправе).

Фототок измеряют цифровым микроамперметром. Напряжение на фотоэлементе может изменяться вращением ручки реостата и измеряется цифровым вольтметром. Для переключения режимов задерживающего и ускоряющего напряжений служит специальный переключатель полярности «Задерживающее – Ускоряющее»

Выполнение измерений

Задание 1. Снятие вольтамперной характеристики

Для получения вольтамперной характеристики следует на оптической скамье расположить источник света, набор светофильтров и фотоэлемент как можно ближе друг к другу.

Замеры фототока нужно сделать при красном светофильтре. Устанавливая значения напряжения от 0 до 18 В, проведите измерения силы тока и занесите результаты в табл. 3.1.

Таблица 3.1

l =    нм.
Напряжение U, B		0	1	2	3	5	8	11	14	17	18
Фототок I, мкА	0

Для измерения величины задерживающего напряжения необходимо переключить тумблер на корпусе блока питания в положение «Задерживающее». При том же светофильтре определите задерживающий потенциал (т.е. напряжение, при котором фототок становится равным 0), и запишите результат в первую графу табл. 3.1.

 

Задание 2. Изучение зависимости фототока от интенсивности света

Для того чтобы изучить зависимость величины фототока от интенсивности света, нужно провести измерения силы тока насыщения при разных расстояниях между источником света и фотоэлементом. Изменение этого расстояния как раз и приводит к изменению интенсивности света, попадающего на фотоэлемент (чем ближе источник света, тем более ярко освещён фотоэлемент, соответственно интенсивность света будет большой).

Таблица 3.2
№ п.п.	l, см	i я, мкА
1
2
3
U = …  В

Для того чтобы измерить ток насыщения, надо подать на фотоэлемент достаточно большое напряжение. Для используемой установки оно составляет 18 В. Измерения можно проводить при любом светофильтре (по указанию преподавателя). Измерьте фототок при минимальном расстоянии между лампой и фотоэлементом. Результаты измерения заносятся в табл. 3.2. Повторите измерения ещё два раза, увеличивая расстояние l.

 

Задание 3. Изучение зависимости запирающего напряжения от частоты света

Цвет светофильтра
Длина волны l, нм
Частота n, ´1014 Гц
Запирающее напряжение U з, В
Средний В

На оптической скамье снова расположите источник света, набор светофильтров и фотоэлемент как можно ближе друг к другу. Сменив тумблером полярность напряжения на фотоэлементе, тщательно замерьте то минимальное напряжение, при котором ток становится равным нулю. Измерения необходимо провести три раза для каждого светофильтра (не забудьте записать длину волны l пропускания светофильтров).

Таблица 3.3

 

 

Занесите полученные результаты в табл. 3.3 и используйте при построении графика зависимости величины модуля запирающего напряжения от частоты света ê U _зú = f (n).

 

Краткая теория

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счёт его внутренней энергии.

Рассмотрим подробно физические закономерности и характеристики теплового излучения. Яркость светящегося тела пропорциональна энергии, излучаемой им в единицу времени с единицы поверхности во всем диапазоне д