Преодоление автомобилем подъемов

 

Одним из параметров транспортно-эксплуатационных качеств автомобильной дороги одновременно характеризующих тяговые параметры автомобиля и безопасность дорожного движения является максимальный уклон подъема, который может преодолеть автомобиль.

Расчет на преодоление автомобилем подъемов осуществляется двумя методами:

- при равномерном движении;

- с использованием кинетической энергии автомобиля.

При равномерном движении по подъему расчет его преодоления автомобилем производят, исходя из условия:

,

    где D – динамический фактор;

    f – коэффициент сопротивления качению;

    i – величина подъема, в долях единицы.

    Так как расчет ведется для подъема, то выражение берут со знаком «+». Данная зависимость дает возможность определить максимальный подъем при известном динамическом факторе.

    Сам динамический фактор рассчитывают из выражения:

,

    где F _к – сила тяги на колесе, H;

    W _в – сила сопротивления воздуха, H;

    G _а – вес транспортного средства, кг.

    Если автомобиль движется со скоростью, не превышающей 80 км/ч, то силой сопротивления воздуха можно пренебречь. В противном случае, используют следующую формулу для расчета силы сопротивления воздуха движению автомобиля:

,

    где k – коэффициент сопротивления воздушной среды, H ·c²/м⁴;

    F – лобовая площадь автомобиля, м²;

    v – скорость транспортного средства, м/с².

    Коэффициент сопротивления воздушной среды зависит от коэффициента c, характеризующего форму автомобиля, и плотности воздуха ρ:

.

    Однако для расчетов коэффициент сопротивления воздушной среды можно взять из таблицы 3.

 

Таблица 3 – Коэффициент сопротивления воздушной среды.

Тип автомобиля	k, H ·c2/ м4
Тяжелые грузовые	0,64 – 0,74
Средние грузовые	0,54 – 0,69
Автобусы с кузовом вагонного типа	0,24 – 0,49
Легковые	0,15 – 0,29
Спортивные (гоночные)	0,1 – 0,15

 

    Лобовую площадь можно определить по эмпирической формуле:

,

    где B – ширина колеи автомобиля, м;

    H – высота автомобиля, м.

    Сила тяги на колесе рассчитывается из следующей зависимости:

,

    где M_д – крутящий момент, H·м;

    i _к – передаточное число коробки передач;

    i ₀ – передаточное число главной передачи;

    η _тр – коэффициент полезного действия трансмиссии;

    r _к – радиус колеса, м.

    При этом крутящий момент вычисляется по формуле:

,

    где N_д – мощность двигателя, кВт;

    n_д – число оборотов вала двигателя, соответствующее этой мощности, об./мин.

    Для упрощения расчетов мощность двигателя и число оборотов принимают максимальными для конкретного транспортного средства.

    Коэффициент сопротивления дороги зависит от покрытия и принимается в соответствии с таблицей 4.

 

Таблица 4 – Коэффициент сопротивления дороги

Тип покрытия	Коэффициент сопротивления качению
Асфальтобетон (мелкозернистый)	0,005 – 0,01
Асфальтобетон (средне- и крупнозернистая смесь), цементобетон с поверхностной обработкой	0,01 – 0,02
Щебень, укрепленный органическими вяжущими материалами	0,02 – 0,03
Щебень и гравий необработанный	0,03 – 0,06
Грунтовая дорога	0,025 – 0,1
Мозаиковая мостовая	0,01 – 0,02
Булыжная мостовая	0,04 – 0,06
Пашня	0,15 – 0,2
Песок	0,1 – 0,3

 

    В результате, максимальный уклон, который может преодолеть расчетный автомобиль, будет равен:

.

    Полученное значение максимального уклона сравнивают с уклонами проектируемой автомобильной дороги. Если значение уклона дороги превышает расчетное значение, то необходимо пересмотреть продольный профиль автомобильной дороги.

    Равномерное движение автомобиля представляет собой частный случай, в остальных случаях автомобиль движется с ускорением или замедлением.

    Расчет преодоления подъемов с использованием кинетической энергии автомобиля определяют из условия:

,

    где δ – коэффициент вращающихся масс автомобиля;

    g – ускорение свободного падения;

    dv/ dt – ускорение, м/с².

    Автомобиль в движении обладает значительным запасом кинетической энергии. Данная энергия, при уменьшении скорости, превращается в работу, которую можно использовать на преодоление подъемов. Также одним из случаев ускоренного движения является троганье автомобиля с места на подъем.

Возникают случаи, когда автомобиль при движении вынужден резко уменьшить скорость или остановиться. Производить проверку на троганье с места расчетного автомобиля необходимо по причине возможного случая начала движения на подъеме после вынужденной остановки на данном уклоне.

    Возможность троганья на подъеме автомобиля с места можно определить, приняв динамический фактор для первой передачи, а ускорение 1 – 2 м/с². При движении автомобиля ускорение принимают не более 0,5 м/с².

    Коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс (ведущий вал, ведомый вал, маховик, колеса и т.д.), рассчитывается по формуле:

,

    где a–условный эмпирический коэффициент. Для легковых транспортных средств принимается равным 0,03 – 0,05, для грузовых и автобусов – 0,05 – 0,07[4].

    Дополнительно преодолеваемый уклон рассчитывается из уравнения:

,

    где v_н – начальная скорость, км/ч. Принимается равной расчетной скорости;

    v_к – конечная скорость, км/ч. Принимается предельное значение, т.е. 0;

    l_д – длина уклона, м. Определяется по параметрам проектируемой дороги, максимальная длина уклона, встречающаяся в продольном профиле.

    Таким образом, максимальный уклон, который может преодолеть автомобиль с учетом его накопленной кинетической энергией пред началом подъема, равен:

.

 

    2.2.2 Проверка транспортного средства на опрокидывание

 

    Наиболее частый вид опрокидывания автомобиля возникает в поперечной плоскости к направлению его движения. Таким участкам автомобильной дороги как повороты, особенно малых радиусов, и виражам с большим поперечным уклоном следует уделять наибольшее внимание и проверять на возникновение возможности поперечного опрокидывания автомобиля. Кривая трассы в плане автомобильной дороги, ее параметры, должна обеспечивать безопасное движение транспортных средств с установленной расчетной скоростью. Примеры возможных ситуаций представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Случаи криволинейного движения автомобиля:

а) на вираже; б) по дороге без уклонов; в) в двускатном поперечном профиле:

I – ТС, двигающееся по внешнему радиусу (внешняя полоса движения),

II – ТС, двигающееся по внутреннему радиусу (внутренняя полоса движения).

    При движении автомобиля по кривой возникают силы, моменты сил, стремящиеся сдвинуть или опрокинуть его. Так как движение автомобиля по кривой можно определить как инерционную систему, то к таким силам в первую очередь относится массовая центробежная сила, а также составляющие силы тяжести автомобиля. Минимальное значение радиусов кривой трассы в плане не должно противоречить минимально допустимому из условия устойчивости автомобиля при движении по данной кривой.

    Характерные силы, действующие на автомобиль при его движении по кривой с внутренней полосы движения или на вираже, показаны на рисунке 4.

    Для случая движения по внешней полосе на повороте силы будут те же, однако уклон будет в другую сторону, следовательно, к центробежной силе прибавится горизонтальная составляющая силы тяжести автомобиля. В остальном – аналогично общему случаю.

Рисунок 4 – Силы, действующие на автомобиль при движении его по кривой (внутренняя полоса движения или вираж)

    Центробежная сила направлена горизонтально в поперечной плоскости направлению движения и проходит через центр масс автомобиля. Она может быть вычислена по формуле:

,

    где m – масса автомобиля, кг;

    v – скорость автомобиля, м/с;

    R –радиус закругления, м.

    Сила тяжести, действующая на автомобиль, является его весом и направлена вертикально, к центру Земли. В чистом виде данная сила не используются, а для расчетов берутся ее вертикальная (нормальная к дороге) и горизонтальная (параллельная дороге) составляющие.

    Равнодействующая горизонтальных сил, параллельных поверхности автомобильной дороги, выражается следующей системой:

,

    где α – угол поперечного уклона (виража).

    При малых углах α косинус угла близок единице, а синус – равен тангенсу, т.е. отношению высоты кромки проезжей части или высоты осевой к ее ширине или ширине полосы, другими словами – равен поперечному уклону проезжей части. В результате будем иметь следующее соотношение:

,

    где i_п – поперечный уклон проезжей части, доли единицы.

    Выразим из данного соотношения радиус:

.

    Отношение равнодействующих параллельных поверхности дороги сил к весу автомобиля является коэффициентом поперечной силы и обозначается символом µ. Устойчивость автомобиля против поперечного сдвига по покрытию автомобильной дороги обеспечивается условием:

,

    где φ_п – коэффициент сцепления с дорогой в поперечном направлении.

    На колесо автомобиля, двигающегося по кривой, действуют две силы: центробежная сила, перпендикулярная движению автомобиля, и сила тяги, направленная вдоль направления движения. Сложив их, получают равнодействующую, направление действия которой показывает наиболее вероятное направление скольжения (заноса) автомобиля. Данная сдвигающая сила может быть вычислена по формуле:

.

     В направлении сдвигающей силы в полной мере используется коэффициент сцепления. В поперечном направление принимают . Коэффициент сцепления с дорогой берут по таблице 5.

 

Таблица 5 – Коэффициент сцепления с покрытием дороги

Тип покрытия	Коэффициент сцепления
Цементобетон, сухой	0,83 – 0,85
Асфальтобетон (среднезернистая смесь), сухой	0,75 – 0,83
Асфальтобетон (мелкозернистая смесь), сухой	0,70 – 0,75
Асфальтобетон (среднезернистая смесь), влажный	0,40 – 0,50
Асфальтобетон (мелкозернистая смесь), влажный	0,35 – 0,40
Щебень, обработанный органическими вяжущими, с шероховатой поверхностной обработкой, сухой	0,85 – 0,90
Щебень без обработки, сухой	0,60 – 0,70
Грунтовая дорога, сухая	0,50 – 0,60
Грунтовая дорога, влажная	0,30 – 0,40
Загрязненное покрытие	0,25 – 0,35
Снежная неуплотненная корка	0,20 – 0,25
Снежная уплотненная корка	0,15 – 0,20
Обледенелое покрытие	0,08 – 0,10

 

    Предельное состояние равновесия автомобиля определяется равенством опрокидывающего и удерживающего моментов сил. С учетом смещения центра тяжести автомобиля наружу кривой на величину Δ под действием центробежной силы, равенство моментов будет иметь следующий вид:

,

    где h – расстояние от центра тяжести автомобиля до поверхности дороги, м;

    b – ширина колеи автомобиля, м;

    α – угол поперечного уклона.

    При малых поперечных углах cosαможно принять равным единице. В тоже время, разделив обе части равенства на G, получим:

.

    Известно, что водитель и пассажиры испытывают дискомфорт при µ более 0,15, что следует учитывать при проверке проектного минимального радиуса.

    Следует помнить, что уклон проезжей части дороги на кривой, направленный к ее центру, способствует устойчивому движению автомобиля. При малых радиусах закругления проектируют вираж, при этом уклон виража должен уравновешивать треть поперечной силы, а остальные две трети – уравновешивается за счет поперечного сцепления шин с покрытием автомобильной дороги. Максимальное значение уклона виража рассчитывается (или назначается) из условия устойчивости автомобиля на обледеневшей проезжей части:

.

Таким образом, при проверке движения автомобиля на возможность опрокидывания, по имеющемуся радиусу, определяют коэффициент сдвигающей поперечной силы и проверяют его на условия устойчивости против опрокидывания, а также комфортного движения автомобиля для водителя и пассажиров.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

    Раздел обслуживания и содержания автомобильной дороги, а также транспортной инфраструктуры, является теоретическим разделом не требующих расчетов. В нем должна содержаться необходимая информация о предлагаемых схемах обслуживания и сезонного содержания проектируемой автомобильной дороги заданной категории. Данная информация берется из справочных материалов, учебников, учебных пособий, методических указаний, а также из нормативных документов, содержащих ее.

    Аналогично, указываются схемы возможного расположения объектов транспортной инфраструктуры на проектируемой дороге. Например, автовокзалы, автостанции, остановочные пункты, автозаправочные станции, станции технического обслуживания, парковки, зоны отдыха, пункты погрузки и разгрузки, другие объекты, в зависимости от протяженности и задач устройства проектируемой автомобильной дороги. Задачи обуславливаются исходным транспортным средством и являет собой грузовые или пассажирские перевозки.

    В заключении курсового проекта дается общая характеристика спроектированной автомобильной дороги с ее основными параметрами.

    Курсовой проект оформляется в строгом соответствии с [2].

 

Приложение

 

Пример плана трассы