Моделирование стратегий управления запасами с «точкой заказа»

Стратегия 3:

    Рассмотрим так называемую (R; Q)-стратегию или «стратегию с фиксированным размером заказа» (рис. 2.6).

В стратегии с фиксированным размером заказа заказ на пополнение запаса делается по достижении определенного порогового уровня текущего запаса или «точки заказа» (ROP). Объем заказа является постоянной величиной (Q _з = Q_opt =const). Стратегия предполагает непрерывный или периодический контроль уровня запаса (Δ→0 или Δ = const).

Формулы для расчета параметров (R; Q) - стратегии приведены в табл. 2.5.

S_т – текущий запас, ед.; S_с – страховой запас, ед.; Q_з – размер заказа, ед.; Q_opt – постоянная, оптимальная, составляющая заказа на пополнение запаса; t_з – момент размещения заказа на поставку; L – время выполнения заказа, дней; t_п – момент осуществления поставки; T` - интервал времени между поставками, дней; Δ – период контроля состояния запасов на складе, дней; ROP – точка заказа, ед.

Рис. 2.6. Стратегия с «точкой заказа» и фиксированным размером заказа, (R; Q) - стратегия

Таблица 2.5

Параметры (R; Q)-стратегии

№	Показатель	Формула для расчета
1	Интервал между проверками уровня запаса – Δ	- определяется в соответствии с условиями работы склада компании и уровнем автоматизации; может быть непрерывным (в режиме on-line) в случае соответствующего информационного обеспечения склада (Δ→0); может быть периодическим, например, через день, или 1 раз в неделю (Δ = const).
2	Время выполнения поставки – L, дней	- обычно указывается в договоре на поставку (среднее значение); - определяется статистически на основе данных по прошлым поставкам: или , где li – значение времени выполнения i -й поставки, дней; Qi – величина i -й поставки, ед.;
3	Возможное время задержки поставки – τ (σL), дней.	- определяется эмпирически как наибольшее время, на которое может быть задержана поставка) – τ; - рассчитывается на основании данных о предыдущих поставках: или
4	Интенсивность потребления – d, ед./день	- среднее значение: , где А – плановый объем потребления. - прогноз, получаемый при использовании математических методов прогнозирования или по данным отдела маркетинга.
5	СКО интенсивности потребления – σ d
6	Потребление за время поставки – d (L), ед.	- можно использовать формулы: - среднее - максимальное - использовать метод экстраполяции тренда; - использовать другие методы прогнозирования.
7	Страховой запас – S с, ед.	- вариант 1: - вариант 2: , где х p – параметр, соответствующий вероятности отсутствия дефицита.
8	ROP
9	Размер заказа - Q з, ед.	, где Q з i – размер заказа в момент времени i; Qopt – текущий размера заказа; ЗП – запас в пути.
10	Qopt оптимальная составляющая размера заказа, ед.	См. модель EOQ (формула Харриса-Уилсона)

Пример 2.3:

Воспользуемся исходными данными из примера 2.1 о параметрах реализации товара «Х» и смоделируем расход запасов с учетом (R; Q)-стратегии для периода в 46 дней.

    Рассчитаем значение точки заказа, воспользовавшись соответствующей формулой из табл. 2.5:

,                   (2.11)

где Δ – период контроля состояния запасов на складе, дней. Примем Δ в расчетах равным 1 дню;

    S_c – страховой запас, рассчитываемый по формуле:

,                (2.12)

    Получим:

    Размер заказов на пополнение запаса будем рассчитывать, используя формулу:

                         (2.13)

    Таким образом, Q _з1 = Q_opt = 86 ед., где Q_opt – оптимальный размер заказа, рассчитанный по формуле (2.6) – см. пример 2.2.

Начальный запас в системе рассчитаем по формуле:

        (2.14)

Результаты моделирования действия (R;Q)-стратегии приведены в табл. 2.6. и на рис. 2.7.

Примем в данном примере, что проверки остатка на складе производятся по данным на начало дня. С 1-го по 7-й день включительно запас выше «точки заказа». На начало 8-го дня уровень запаса достиг 39 ед., что меньше «точки заказа»  Следовательно, на 8-й день размещается заказ, срок выполнения которого, по аналогии с примерами 2.1 и 2.2 составит 3 дня (L₁=3 дн.). Заказ выполняется в течении 8-го, 9-го и 10-го дня и поступает на склад на 11-й день.

Следующий момент размещения заказа наступает на 17-й день (начало дня), когда уровень запаса на складе достигает 44 ед. Время выполнения второго заказа L₂=4дня (17-й, 18-й, 19-й и 20-й день), т.о. второй заказ поступит на склад на 21 день.

Третий заказ размещается на 27-й день (начало дня), когда уровень запасов достигнет 45 ед., выполняется третий заказ в течении 1-го дня (L₃=1) и поступает на склад на 28-й день.

Четвертый заказ размещается на 38-й день (начало дня), когда уровень запасов достигнет 44 ед., выполняется четвертый заказ в течении трех дней (L₄=3) и поступает на склад на 41-й день и т.д.

Таблица 2.6