Тема о9: Теория инфляционных ожиданий

В продолжение эмпирического подхода к изучению поведения и свойств экономических агентов, данная тема вводит методы моделирования поведения. Поведение экономических агентов изучалось на протяжении всех глав учебника, но в данном случае мы концентрируемся на методах принятия решений и оценки факторов по косвенной информации. Студенты должны уметь оперировать знаниями из разных областей и комбинировать их воедино с целью извлечения не только количественной информации из качественной (как это было в прошлом разделе), но и явной информации из неявной.

 

Задача 20.1. Ожидаемый темп инфляции, как правило, ____(1)____ фактического на этапах ____(2)___ роста цен, если ожидания ____(3)____.

Решение:

Если ожидания рациональны, то ожидаемый темп инфляции совпадает с фактическим (за вычетом случайной, нормально распределенной со средним значением ноль, ошибки), поэтому ответы, в которых речь идет о рациональных ожиданиях, отвергаются. Адаптивные ожидания редко дают точный прогноз, особенно в условиях то ускоряющейся, то замедляющейся инфляции, поэтому последний ответ, в котором речь идет о точных адаптивных ожиданиях, тоже отвергается.

Из двух оставшихся вариантов ответа с адаптивными ожиданиями выбираем тот, который отражает инерционность адаптивных ожиданий: на этапах ускорения инфляции адаптивный прогноз их недооценивает, а на этапах замедления – переоценивает. В этом легко убедиться, анализируя поведенческий (психологический) аспект адаптивных ожиданий, а также рассматривая последующие (аналитические и графические) задачи.

Ответ: (г) выше; замедления; адаптивны

 

Задача 20.2. Как изменится рыночная ставка процента в условиях кратковременной инфляции, когда индекс цен скачкообразно увеличивается, но инфляционные ожидания не изменяются:

Решение

Под «кратковременной инфляцией» в задаче понимается инфляционный шок, что отражено на графике: внезапный скачкообразный рост цен, и дальнейшее развитие прежнего инфляционного процесса с умеренным темпом инфляции.

Тот факт, что инфляционные ожидания не изменились, наводит на мысль, что спрос и предложение финансовых активов остались на прежнем уровне (ибо инфляционные ожидания являются фактором, влияющим как на спрос, так и на предложение). То же самое можно сказать и с точки зрения эффекта Фишера: номинальные ставки процента останутся прежними, т.к. ожидаемый темп инфляции не изменился.

Однако, влияние на процентные ставки оказывается не только через инфляционные ожидания. И скачкообразный рост цен негативно отражается, в частности, на уровне благосостояния населения, что снижает спрос на финансовые активы, в силу чего кривая спроса на финансовые активы (в осях «Объем торгов – ставка процента») сдвигается влево, и уровень процентных ставок повышается.

Нарушения эффекта Фишера все же нет: рост номинальных процентных ставок вызван не ростом инфляционных ожиданий, а ростом реальных процентных ставок, что вполне возможно в условиях дефицита ресурсов.

И все же вполне можно предположить, что со временем рост процентных ставок отразится и на инфляционных ожиданиях, но это будет уже за пределами временного интервала, отображенного на графиках.

Ответ: ставки процента возрастут

Комментарий: задача демонстрирует взаимное влияние разных макроэкономических параметров друг на друга. Если раньше мы исходили из того, что инфляционные ожидания – один из факторов, влияющих на ставки процента, то в этой задаче содержится пример того, что и ставки процента в свою очередь могут выступать в роли фактора, влияющего на инфляционные ожидания. Механизм этого влияния мы предлагаем обсудить со студентами.

Задача 20.3. В таблице представлены данные о кризисе 1973-75 гг.:

	1974	1975
Цены на нефть (1973 = 100%)	122,6	138,8
Дефлятор ВНП (1973 = 100%)	108,8	118,9
Рост реального ВНП (% в год)	-0,6	-1,2
Изменение реальной заработной платы (% в год)	-2,8	0,8

 

Удовлетворяет ли описанная картина концепции адаптивных ожиданий? Поясните свой ответ.

Решение

Согласно концепции адаптивных ожиданий, прогноз инфляции на будущий период строится на основании данных о фактической инфляции за прошедшие периоды. Если исходить из того, что ожидая инфляцию, рабочие добиваются повышения номинальной заработной платы в соответствии со своими представлениями о будущей инфляции, то для ответа на поставленный вопрос достаточно сведений о дефляторе ВНП и темпах роста реального ВНП (из которых нужно определить фактический темп инфляции) и данных об изменении реальной заработной платы.

Если номинальный ВНП вырос с 1973 по 1974 год на 8,8% (из дефлятора ВНП), а реальный ВНП при этом снизился на 0,6%, это говорит о том, что увеличение номинального ВНП обусловлено инфляцией в 9,4%. Стремясь компенсировать уже произошедшее за этот год падение реальной заработной платы на 2,8% и предотвратить ее возможное снижение в будущем году в силу инфляции (которая ожидается на уровне, наблюдавшемся с 1973 по 1974 год, т.е. 9,4%), рабочие должны потребовать повышения заработной платы на 12,2%.

Рост номинального ВНП составил с 1973 по 1975 год 18,9%, из которых 8,8% пришлись на уже рассмотренный нами 1974 год. Таким образом, рост номинального ВНП с 1974 по 1975 год составил 10,1% при снижении реального на 1,2%, из чего следует, что фактическая инфляция за этот год составила 11,3%. Суммируя эту величину с процентным ростом реальной заработной платы, получаем, что номинальная заработная плата де-факто изменилась с 1974 по 1975 год на 0,8% + 11,3% = 12,1%. Этот результат практически совпадает с теми требованиями, которые должны были предъявить рабочие в 1974 году, поэтому данные таблицы подтверждают модель адаптивных ожиданий уже в ее простейшей форме (когда ожидается, что «завтрашняя» инфляция будет равна «сегодняшней»).

Более точный ответ дать нельзя, равно как и оценить справедливость иных форм адаптивных ожиданий (для построения которых требуется знание темпов инфляции за несколько прошедших периодов). Тем не менее, можно утверждать, что данные таблицы не противоречат концепции адаптивных ожиданий, в то время как противоречие концепции рациональных ожиданий налицо (правильный прогноз должен приводить к такому изменению заработной платы, чтобы реальная зарплата не изменялась).

Ответ: описанная картина удовлетворяет концепции адаптивных ожиданий

 

Задача 20.4. В 1995г. журнале "Коммерсант" сообщалось: "После почти
двухмесячного перерыва в мае возобновился рост цен на сельскохозяйственную
продукцию. Способствовал этому повышенный спрос в предпраздничный период
(друг за другом следовали Пасха и череда майских праздников). Вторую неделю
подряд продукты дорожают на 5-8% еженедельно. Однако, повышательная
тенденция скорее всего будет неустойчивой". Какой модели ожиданий, по-вашему, соответствует логика экспертов, сделавших подобный прогноз?

Решение:

Поскольку при построении прогноза используется не только информация о том, какими были цены в прошлые периоды, но и информация о праздничных днях, то версия об адаптивности ожиданий кажется маловероятной. Кроме того, согласно концепции адаптивных ожиданий, рост цен на 5-8% еженедельно[2] должен породить ожидания и дальнейшего роста цен, что противоречит построенному прогнозу.

Ответ: рассуждения экспертов в большей степени соответствуют концепции рациональных ожиданий.

 

Задача 20.5. Вследствие резкого увеличения предложения денег в момент времени t0 заработная плата изменяется по закону:

Что можно сказать о типе инфляционных ожиданий рабочих, при условии, что они имели возможность оказывать влияние на размер своей заработной платы?

Ответ: а) ожидания рациональны, т.к. реакция на проведение государственной политики мгновенная. Дальнейшее снижение номинальной заработной платы обусловлено теми же факторами, которыми был обусловлен и предшествовавший денежной экспансии тренд.

б) либо ожидания адаптивны, либо механизм влияния на заработную плату фрикционный (при рациональных ожиданиях рабочих), т.к. изменение заработной платы происходит постепенно

Комментарий: см. также решение задачи 21.12

 

Задача 20.6. На товарных рынках преобладают адаптивные ожидания. Может ли уровень цен начать расти до того, как начинает проводиться в жизнь политика увеличения денежной массы, но после того, как Правительство заявляет о намерении такую политику проводить?

Решение:

Если адаптивные ожидания доминируют на рынке, то поведение экономических агентов с рациональными ожиданиями не скажется на уровне цен. Адаптивные ожидания строятся по фактическим изменениям уровня цен, который не меняется после объявления правительством о планирующейся политике, и начинает медленно меняться лишь после того, как такая политика начинает воплощаться.

Ответ: В условиях господства адаптивных ожиданий данная ситуация невозможна, т.к. отсутствуют факторы, способные привести к росту цен в период, когда политика денежной экспансии еще не осуществляется.

Задача 20.9. Динамика инфляции задана таблицей:

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Темп инфляции	8%	10%	12%	10%	8%	8%

 

Постройте график, описывающий динамику ожиданий:

А) статичных

Б) двухпериодных взвешенных с весовыми коэффициентами 0.5.

В) в соответствии с моделью обучения на ошибках Ф. Кейгана с коэффициентом коррекции 0.5

Решение:

А) Статичные ожидания базируются на идее, что ожидаемый темп инфляции в будущем периоде точно повторяет темп инфляции, наблюдающийся в текущем периоде. Поэтому табличное представление статичных ожиданий будет следущим:

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
Темп инфляции		8%	10%	12%	10%	8%	8%

Какими были ожидания на январь, сказать нельзя, т.е. неизвестен темп инфляции в предыдущем месяце.

Б) Двухпериодные взвешенные ожидания опираются на данные о темпах инфляции по двум прошедшим периодам, причем степень влияния каждого из периодов на формирующиеся ожидания может быть разной (это зависит от весового коэффициента). В случае весовых коэффициентов, равных 0,5, ожидания будут равны среднему арифметическому темпов инфляции, наблюдавшихся в два последних периода перед рассматриваемым. Табличное представление таких ожиданий будет следующим:

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
Темп инфляции			9%	11%	11%	9%	8%

О значении ожиданий в январе и феврале ничего сказать нельзя, т.к. неизвестны данные за декабрь и январь.

В) Модель обучения на ошибках опирается на предположение, что изменение ожидаемого темпа инфляции в точности равно величине, пропорциональную ошибке ожиданий в последнем периоде, т.е. построенный ранее прогноз частично корректируется на величину допущенной ошибки. Коэффициент пропорциональности носит название коэффициента коррекции ожиданий:

Для решения разностного уравнения необходимо задачть начальное условие. Предположим, что прогноз на январь был нулевым, т.е. предполагалось отсутствие инфляции. Зная, что коэффициент коррекции равен 0,5, нетрудно рассчитать динамику ожиданий:

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
Темп инфляции	8%	10%	12%	10%	8%	8%
Ошибка ожиданий	8%	6%	5%	0,5%	-1,75%	-0,875%
Ожидаемый темп инфляции	0%	4%	7%	9,5%	9,75%	8,875%	8,4375%

 

Ответ: Графическое решение следует из приведенных таблиц значений.

Комментарий: стройте графическое решение к каждому из описанных случаев на фоне графика фактической динамики инфляции. Это даст возможность убедиться в одном из свойств адаптивных ожиданий, а именно в их инерционности, т.е. в том, что на этапах ускорения инфляции адаптивные ожидания недооценивают инфляцию, а на этапах ее замедления – переоценивают.

 

 

Задача 20.10. Динамика инфляции задана графически:

Постройте график, описывающий динамику ожиданий:

А) статичных

Б) двухпериодных взвешенных с весовыми коэффициентами 0.5

В) в соответствии с моделью обучения на ошибках Ф. Кейгана с коэффициентом коррекции 0.5

Комментарий: решение задачи аналогично решению предыдущей задачи с табличным представлением динамики инфляции. В данном случае необходимо провести дискретизацию графика, т.е. разбить временную ось на периоды (интервалы). Построение решений, аналогичных приведенным в предыдущей задаче будет теперь проводиться графически, без вычислений. Коэффициенты выбраны такими, чтобы деление отрезков (которые являются геометрическим аналогом числовых значение роста или снижения инфляции) проводилось легко. В первом случае график просто сместится влево (на величину, равную длине периода). Во втором случае ожидаемый темп в каждый момент времени, начиная со второго (если отсчет берет начало в нуле) инфляции будет лежать в точности на уровне посредине между предыдущими двумя значениями фактической инфляции. В третьем случае необходимо каждый раз увеличивать предыдущий прогноз на длину отрезка, равную половине разницы между значениями предыдущего прогноза и фактического темпа инфляции в предыдущем периоде.