Определение расчётного максимального расхода водотока

 

Анализ исходных данных.

Проектируемый мостовой переход является участком железной дороги Ⅱ категории и пересекает реку в среднем ее течении. Во время паводков река имеет смешанное снегодождевое питание.

В непосредственной близости к переходу, на расстоянии 5,1 км ниже по течению, находится постоянный водомерный пост. На посту велись наблюдения за уровнями воды и систематически измерялись расходы воды, в том числе и максимальные расходы на пиках паводков.

Максимальные годовые расходы воды и максимальные уровни воды на посту вблизи перехода приведены в таблице 1.

Таблица 2. Статистическая обработка данных

год	Qmax	mi	Qmax	mi - 0,3	n + 0,4	pэ,%	Q0	Ki	Ki - 1	(Ki - 1)2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1989	1450	1	3400	0,7	16,4	4,27	1661,88	2,046	1,046	1,0939
1990	1100	2	3240	1,7	16,4	10,37	1661,88	1,950	0,950	0,9017
1991	1000	3	2650	2,7	16,4	16,46	1661,88	1,595	0,595	0,3535
1992	1460	4	2260	3,7	16,4	22,56	1661,88	1,360	0,360	0,1295
1993	1050	5	1880	4,7	16,4	28,66	1661,88	1,131	0,131	0,0172
1994	1370	6	1640	5,7	16,4	34,76	1661,88	0,987	-0,013	0,0002
1995	1640	7	1460	6,7	16,4	40,85	1661,88	0,879	-0,121	0,0148
1996	650	8	1450	7,7	16,4	46,95	1661,88	0,873	-0,127	0,0163
1997	2260	9	1380	8,7	16,4	53,05	1661,88	0,830	-0,170	0,0288
1998	3400	10	1370	9,7	16,4	59,15	1661,88	0,824	-0,176	0,0308
1999	1180	11	1180	10,7	16,4	65,24	1661,88	0,710	-0,290	0,0841
2000	1880	12	1100	11,7	16,4	71,34	1661,88	0,662	-0,338	0,1143
2001	1380	13	1050	12,7	16,4	77,44	1661,88	0,632	-0,368	0,1356
2002	3240	14	1000	13,7	16,4	83,54	1661,88	0,602	-0,398	0,1586
2003	2650	15	880	14,7	16,4	89,63	1661,88	0,530	-0,470	0,2214
2004	880	16	650	15,7	16,4	95,73	1661,88	0,391	-0,609	0,3707
∑			26590					15,99995 @ 16	0,000	3,6713
Q0			1661,88

 

Определение коэффициента вариации ряда по формуле

 

:

,

 

принимается коэффициент вариации ряда .

Определение модульного коэффициента расхода  по расчётной вероятности.

Для мостов на железных дорогах Ⅱ категории вероятность превышения расчётного максимального расхода установлена 1% и наибольшего расхода 0,33%.

Модульный коэффициент берётся по таблицам С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля при соответствующем значении  и ; .

Параметры для работы с таблицами ; .

Методом интерполяции определяется .

 

p, %
	коэффициент вариации
	0,4	0,6
1	2,25	3,07

 

Интерполяционная формула

 

:

 

Методом интерполяции определяется .

 

p, %
	коэффициент вариации
	0,4	0,6
0,3	2,64	3,82
0,5	2,48	3,50

 

Обратная интерполяционная формула

 

:

 

интерполяция узла 0,4

 

интерполяция узла 0,6

 

 

p, %
	коэффициент вариации
	0,4	0,6
0,33	2,62	2,77

 

Интерполяционная формула

 

:

 

Определение расчётного максимального расхода :

 

 

Определение уровней воды, соответствующим максимальным расходам.

Графическую интерпретацию уровней можно получить при помощи графических возможностей MS Excel.. Зависимость H = f (Q) представляет набором наблюдаемых значений (данных).

 

Таблица для определения уровня воды при максимальном расходе.

расход Qmax,	уровень H, м
4470,46	определить
4387,36	определить
3400	593,72
3240	593,52
2650	593,18
2260	593,02
1880	592,70
1640	592,62
1460	592,42
1450	592,42
1380	592,40
1370	592,30
1180	592,29
1100	592,16
1050	592,09
1000	592,08
880	591,90
650	591,50

 

Графическая интерпретация уровней воды, соответствующим максимальным расходам, по аппроксимирующим данным

 

 

Квадрат коэффициента корреляции уравнения регрессии равен R ² = 0,985 и лежит в диапазоне 0,9 - 1, следовательно, данная зависимость является достоверной.

Определение уровня воды по уравнению регрессии y = 1,258 Ln (x) + 583,33

 

 

Вывод:

 

Таблица уровней воды, соответствующим максимальным расходам, по аппроксимирующим данным.

расход Qmax,	уровень H, м
4470,46	593,89
4387,36	593,87
3400	593,72
3240	593,52
2650	593,18
2260	593,02
1880	592,7
1640	592,62
1460	592,42
1450	592,42
1380	592,4
1370	592,3
1180	592,29
1100	592,16
1050	592,09
1000	592,08
880	591,9
650	591,5

 

Расчётный уровень высокой воды РУВВ принимаю на отметке 596,30 м.

МОРФОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ

 

Для расчёта отверстия моста установим: как распределяется водотока между частями живого сечения в месте перехода.

В месте перехода гидрометрические работы не проводились, поэтому распределение расхода определим приближённым расчётом по морфологическим характеристикам: русловая часть; примыкающие поймы.

Средняя глубина потока воды в частях живого сечения - h, м определяем по профилю живого сечения и коэффициенту шероховатости - n, назначаемому в соответствии с характеристикой русла и пойм на участке реки.

Расчётному уровню высокой воды соответствует расход Q _s и расчётная характеристика . Эта характеристика может быть выражена уравнением равномерного движения воды через геометрические размеры и шероховатость поперечного сечения водотока по формуле:

 

,

 

где

индексы - р.б. и п.б., обозначают размеры поперечного сечения водотока в русле и пойме;

ω - площадь поперечного сечения, м ²;

m - коэффициент, равный  (коэффициент шероховатости - n, назначаемый в соответствии с характеристикой русла и пойм на участке реки).

Для вычисления площадей ω и средних глубин h водотока предварительно рассчитаем геометрические элементы поперечного сечения водотока в русле и на поймах.

 

Таблица расчёта.

ПК, м	Отметка дна по оси мостового перехода, м	Глубина воды: Hрасч. - Hдна, м	Средняя глубина потока на элементарном участке:	Длина участка l, м (расстояние между соседними отметками)	Площадь участка ω:
левая пойма
50+10	596,30	0,00
50+40	590,25	6,05	3,02	30	90,75
∑(lлевая пойма)				30
∑(ωлевая пойма)					90,75
русло реки
50+40	590,25	6,05
50+47	589,10	7,20	6,62	7	46,37
50+76	588,62	7,68	7,44	29	215,76
51+17	587,55	8,75	8,21	41	336,81
51+50	587,10	9,20	8,97	33	296,17
51+77	586,50	9,80	9,50	27	256,50
52+02	590,15	6,15	7,97	25	199,37
∑(lрусло)				162
∑(ωрусло)					1351,00
правая пойма
52+02	590,15	6,15
53+02	591,40	4,90	5,52	100	552,00
54+24	592,10	4,20	4,55	122	555,10
56+02	592,75	3,55	3,87	178	689,75
57+52	592,90	3,40	3,47	150	521,25
59+29	593,10	3,20	3,30	177	584,10
60+29	593,20	3,10	3,15	100	315,00
∑(lправая пойма)				827
∑(ωправая пойма)					3217,20
∑(lл.п. + lп.п.)				857
∑(ωл.п. + ωп.п.)					3307,95
∑(lрусло)				162
∑(ωрусло)					1351,00

 

Определение параметров русла:

 

 

Определение параметров пойм:

 

 

Определение расчётной характеристики :

 

 

Вывод: в бытовом состоянии русло пропускает 41% расхода водотока, а поймы 59%; целесообразно производить уширение русла под мостом.

РУСЛОВОЙ РАСЧЁТ