Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2020-11-03 | 436 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Согласованный фильтр.
В соответствии с критерием оптимального приема, взаимно корреляционная функция переданного сигнала с принятым сигналом должна быть максимальной, т.е.
(I)
Указанную операцию следует провести для всех сигналов , которые могут быть переданы; затем выбрать тот , для которого будет иметь место , т.е. будет наибольшей.
Операция вычисления может быть выполнена с помощью линейного фильтра, выходное напряжение которого определяется интегралом Дюамеля вида:
,
где: - принимаемый сигнал в смеси с шумом,
- импульсная характеристика фильтра.
Будем производить отсчет напряжения на выходе фильтра в момент . Тогда заменив и , получим:
или заменив переменную интегрирования на , получим: (II).
Из сравнения (I) и (II) следует, что , т.е. импульсная характеристика фильтра, выполняющего операцию вычисления взаимно корреляционной функции принятого сигнала с этой импульсной характерис-тикой, должна соответствовать зеркальному отображению сигнала , (Рис. 2.6):
Фильтр, обладающий такой импульсной характеристикой, называется согласованным фильтром (оптимальным фильтром). Если его импульсная характеристика образована из сигнала, с которым он согласован, то такой фильтр вычисляет в момент величину автокорреляционной функции этого сигнала. При приеме сигнала в смеси с шумом такой фильтр может вычислять взаимнокор-реляционную функцию принятого сигнала Х(t) с любым сигналом из тех, которые могли быть переданы по каналу связи. Тогда оптимальный приемник может быть построен по схеме Рис 2.7 c использованием «m» фильтров, согласованных с сигналами Сигналу соответствует , вычисленный согласованным фильтром СФ к.
|
Физический процесс в корреляторе.
Пусть на вход коррелятора подается гармонический сигнал вида радиоимпульса длительностью с частотой заполнения .
Опорный генератор должен формировать колебание «образца» сигнала:
Тогда для напряжения на выходе коррелятора получим:
Отсчет берется в момент , когда заканчивается радиоимпульс. В этот момент достигает максимума. Для сравнения представлены напряжения на выходе коррелятора и линейного пассивного согласованного фильтра .
Помехоустойчивость различных способов приема сигналов
С дискретной модуляцией.
Прием сигналов с дискретной амплитудной модуляцией(ДАМ).
Блок-схемы приемников ДАМ представлены на Рис. 2.16 и 2.17.
а) Приемник с некогерентным детектором, (Рис. 2.16)
б) Приемник с когерентным детектором, (Рис. 2.17)
Оба приемника содержат на входе полосовой фильтр, настроенный на частоту несущей с полосой пропускания , - длительность посылки.
В качестве детекторов используются соответственно линейный (некогерентный) амплитудный детектор огибающей, на вход которого подается принимаемый сигнал, и синхронный (когерентный детектор), на входы которого подается принимаемый сигнал и опорное напряжение, синфазное с несущим колебанием сигнала.
На выходе каждого приемника стоит решающее устройство, производящее в тактовый момент времени сравнение напряжения на выходе детектора с пороговым напряжением .
Если , то принимается решение о передаче «1», если , принимается решение о передаче «0».
Рассмотрим ряд случаев принятия указанных решений в приемнике.
Сигнал на входе приемника имеет вид:
Помехой является «белый» нормальный шум. Соответственно на выходе детектора мы будем иметь либо огибающую шума с ФПВ (плотностью вероятности) вида:
, где - дисперсия,
либо огибающую смеси (сигнал + шум) с плотностью вероятности ФПВ вида:
|
, где –модифицированная функция Бесселя.
Рис. 2.18 а Рис. 2.18 б
При отсутствии шума в случае посылки типа «0» (сигнал отсутствует) порог не будет преодолен и решающее устройство выдает «0». При передаче «1» плотность вероятности сигнала на выходе детектора будет иметь , где - амплитуда радиоимпульса сигнала.
В этом случае будет иметь место ; решающее устройство выдаст «1».
2. Реальный случай (шум ≠ 0), Рис. 2.19 а) и б)
Рис. 2.19 а Рис. 2.19 б
Если передается «0», то в этом случае напряжение на выходе детектора представляет собой огибающую одного шума, плотность вероятности которого распределена по закону Рэлея . Поэтому ошибка (т.е. прием «1») возникает, если напряжение огибающей шума превысит порог .
Вероятность ошибки при передаче «0» будет:
Эта вероятность численно равна площади под кривой справа от (вертикальная штриховка). Если передается «1», то ошибка (т.е. прием «0») возникает, если огибающая напряжения (сигнал + шум) примет значение меньше порога .
Вероятность ошибки при передаче «1» будет:
Эта вероятность численно равна площади под кривой слева от порога (горизонтальная штриховка) Рис. 2.19б. Все ошибки являются следствием элемента случайности в поведении шума и подчиняются вероятностным законам.
Соответственно вероятности правильного приема «0» и «1» численно равны незашрихованным областям кривых ФПВ, находящимся слева и справа от . Рассмотрим ФПВ шума и (сигнал+шум) на одном графике, (Ррис.2.20):
Рис. 2.20
Легко видеть, что изменяя порог мы можем либо уменьшать ошибку
за счет увеличения ошибки , либо наоборот – увеличивать ошибку
за счет уменьшения ошибки . Существует некоторое оптимальное значение порога. Вероятность полной ошибки при некогерентном приеме определяются формулой:
,
где - интеграл вероятности, а - отношение сигнал/шум.
Рис. 2.21
В случае равновероятной передачи «0» и «1» величина оптимального порога будет равна . С увеличением амплитуды сигнала кривая сдвигается вправо, и область перекрытия кривых уменьшается, а значит, уменьшаются и вероятности ошибок и .Следует заметить, что кривая распределения шума по сравнению со случаем некогерентного приема сдвинута влево и имеет другое распределение. За счет этого область перекрытия кривых, т.е. вероятность ошибки, уменьшается.
|
Вероятность ошибки при когерентном приеме имеет вид:
= =
Некогерентный прием ДЧМ.
Блок-схема некогерентного приемника ДЧМ -сигналов представлена на Рис.2.22
Приемник работает по двухканальной схеме ДАМ. Полосовые фильтры на входе каждого канала настроены соответственно на частоты посылок и .
Верхний (по схеме) канал отвечает за прием «0», нижний канал – за прием «1». Напряжения с выходов детекторов подаются на вычитающее устройство и далее на решающее устройство с нулевым порогом. Если напряжение на выходе вычи-тающего устройства больше нуля – решение «0»,если меньше нуля – решение «1». Возникновение ошибок с вероятностями и имеет место, когда напряжение огибающей помехи в канале нуля, по которому сигнал не передается, будет больше, чем напряжение огибающей смеси (сигнал + помеха) в канале единицы, по которому сигнал передается. Разнос частот и выбирается достаточно большим чтобы исключить взаимовлияние каналов. Все это позволяет повысить помехоустойчивость приема сигнала ДЧМ по сравнению с ДАМ. Вероятность ошибки при приеме сигналов ДЧМ имеет вид: .
Рис. 2.24
Заштрихованные области соответствуют вероятностям ошибок, которые вычисляются следующим образом:
Вероятность ошибки при приеме «1» →
Вероятность ошибки при приеме «0» →
Вследствие симметрии распределения вероятностей и вероятности ошибок и будут одинаковы, т.е. = = .
Отметим, что кривые распределения напряжения на выходе детектора разнесены в большей степени по сравнению со случаем когерентного приема ДАМ и ДЧМ. Это еще более уменьшает зону перекрытия кривых, а значит – и вероятность ошибки.
Средняя вероятность ошибки при приеме сигналов ДФМ равна:
Таким образом, помехоустойчивость при приеме сигналов ДФМ является самой высокой из всех рассмотренных способов приема сигналов. Она равна потенциальной помехоустойчивости сигналов ФМ.
Это следует из сравнения выражений для вероятности ошибок . Кроме того, сравнение кривых плотностей вероятностей для ДАМ и ДФМ позволяет установить, что заштрихованные области ошибок по площади значительно меньше у ДФМ. Причиной этого является то, что среднее значение шума ДАМ (синхронный прием) , а при ДФМ это величина - . Для получения при ДАМ тех величин ошибок необходимо кривую (Рис.2.21) подвинуть вправо на величину , т.е. увеличить амплитуду сигнала в 2 раза. Однако большим недостатком ДФМ является возможность эффекта «обратной работы», возникающего по причине действия помех. Фаза принимаемого сигнала при этом может изменяться на 1800 относительно опорного сигнала, и знак посылок меняется на обратный; правильный прием сигнала становится невозможным.
|
Согласованный фильтр.
В соответствии с критерием оптимального приема, взаимно корреляционная функция переданного сигнала с принятым сигналом должна быть максимальной, т.е.
(I)
Указанную операцию следует провести для всех сигналов , которые могут быть переданы; затем выбрать тот , для которого будет иметь место , т.е. будет наибольшей.
Операция вычисления может быть выполнена с помощью линейного фильтра, выходное напряжение которого определяется интегралом Дюамеля вида:
,
где: - принимаемый сигнал в смеси с шумом,
- импульсная характеристика фильтра.
Будем производить отсчет напряжения на выходе фильтра в момент . Тогда заменив и , получим:
или заменив переменную интегрирования на , получим: (II).
Из сравнения (I) и (II) следует, что , т.е. импульсная характеристика фильтра, выполняющего операцию вычисления взаимно корреляционной функции принятого сигнала с этой импульсной характерис-тикой, должна соответствовать зеркальному отображению сигнала , (Рис. 2.6):
Фильтр, обладающий такой импульсной характеристикой, называется согласованным фильтром (оптимальным фильтром). Если его импульсная характеристика образована из сигнала, с которым он согласован, то такой фильтр вычисляет в момент величину автокорреляционной функции этого сигнала. При приеме сигнала в смеси с шумом такой фильтр может вычислять взаимнокор-реляционную функцию принятого сигнала Х(t) с любым сигналом из тех, которые могли быть переданы по каналу связи. Тогда оптимальный приемник может быть построен по схеме Рис 2.7 c использованием «m» фильтров, согласованных с сигналами Сигналу соответствует , вычисленный согласованным фильтром СФ к.
Помехоустойчивость согласованного фильтра.
Пусть на вход согласованного фильтра действует сумма сигнала
и шума - стационарного, случайного процесса типа «белого» шума:
.
Спектр сигнала: ;
спектральная плотность шума: ;
|
коэффициент передачи фильтра: .
Выражение для сигнала на выходе фильтра:
,
где:
Выражение для мощности помехи на выходе фильтра:
Пиковая мощность сигнала и эффективное значение мощности помехи для момента времени :
;
Определим комплексный коэффициент передачи фильтра: ,
для которого в заданный момент времени отношение пиковой мощности сигнала к эффективному значению помехи (шума) было бы максимальным.
Полученное выражение может иметь максимальное значение, если будет выполнено равенство, т.е. одно из условий неравенства Коши-Шварца:
,
где
Это условие выполняется, если , где ,
- сопряженный комплекс по отношению к .
Это означает, что (1)
(2)
Первое условие (1) означает, что частотная характеристика фильтра с точностью до постоянного множителя должна повторять характеристику модуля спектра сигнала. Итак, между спектром сигнала и частотной характеристикой фильтра имеется жесткая связь. Поэтому такой оптимальный фильтр называется согласованным.
Второе условие (2) означает следующее:
Рассмотрим фазу выходного сигнала фильтра (см. выше):
при получим:
.
при фаза выходного сигнала будет иметь вид:
Это означает, что при , все составляющие спектра сигнала на выходе согласованного фильтра будут находиться в фазе. Поэтому сигнал на выходе фильтра будет максимальным.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!