Как определили скорость света

Как определить скорость вообще? Наблюдая за движением, нужно измерить расстояние и время, за которое это расстояние преодолено. Мы сейчас не говорим строго о пути, перемещении – для прямолинейного распространения света это можно опустить.

Скорость света огромна, поэтому, чтобы без специальных приборов заметить время прохождения света, расстояния должны быть огромными, в масштабах Солнечной системы. Поэтому не удивительно, что первые расчеты скорости света проводили астрономы. Например, если наблюдать за спутниками Юпитера, то время между их затмениями меньше, когда Земля находится ближе к Юпитеру, и больше, когда дальше. Свету требуется разное время, чтобы пройти разные расстояния, и, зная эти расстояния, можно рассчитать скорость света.

Если проводить эксперимент на Земле, используя меньшие расстояния, нужно работать с малыми интервалами времени. Первое такое измерение провел Арман Физо: свет проходил расстояние от источника света до зеркала и обратно. На пути света ставили вращающееся колесо с зубчиками (см. рис. 18).

Рис. 18. Определение скорости света

Скорость вращения колеса подбирали так, чтобы свет прошел через одно отверстие, а вернулся через соседнее. Это значит, что, пока свет преодолеет свой путь, колесо сместится на один зубец, и это время можно определить, зная скорость вращения колеса.

Преломление на границе двух сред связано со скоростями света в этих средах. Как связано и почему – мы узнаем позже. А пока изучим эту закономерность, принимая некоторые утверждения как данность.

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде назвали абсолютным показателем (или коэффициентом) преломления данной среды и обозначили буквой :

Тогда показатель преломления для воды равен , показатель преломления стекла, в зависимости от сорта, равен около и т. д. Абсолютный показатель преломления так называется, потому что сравнивает скорость распространения света в среде с эталоном – скоростью распространения света в вакууме. Можно определить показатель преломления относительно другой среды, например стекла относительно воды. Это будет отношение скорости света в воде к скорости света в стекле:

Относительный показатель преломления обычно не вносят в таблицы, потому что это потребовало бы перебора слишком большого количества пар материалов. А абсолютный показатель преломления для каждого материала один.

Куда девается свет?

Мы сегодня весь урок говорим об отражающих поверхностях или прозрачных средах. От зеркал свет отражается, сквозь прозрачные проходит. А что происходит с остальными телами? Вот деревянная тумбочка. Сквозь нее свет не проходит, иначе мы бы видели ее насквозь, и не отражается от нее полностью, иначе мы бы видели в ней свое отражение. Даже если учесть диффузное отражение, отражается только часть света, отраженный свет далеко не такой яркий, как тот, что ее освещает. Значит, часть света куда-то исчезает. Куда?

Распространение света сопровождается переносом энергии. Об этом знает каждый, кто хоть раз грелся на солнышке. И мы изучали этот способ передачи тепла, назвав его теплопередачей через излучение.

В вакууме, а это идеализированная модель, свет распространяется без потерь энергии. А при прохождении света в веществе энергия поглощается, поглощенная энергия идет на нагревание вещества, а яркость света уменьшается.

В прозрачных веществах поглощение энергии мало. Если луч прошел через слой стекла, и на выходе получили 99% от энергии, которая была «на входе», то на это можно не обращать внимания (пренебрегать). Если слой большой, поглощение может оказаться больше и его придется учитывать. По этой причине, например, мы не можем досветить лазерной указкой дальше, чем до соседнего дома.

Непрозрачные же тела, как тумбочка из нашего примера, поглощают практически весь свет, кроме небольшой отраженной части.

Так вот, при попадании света на границу раздела двух сред с разными показателями преломления и часть световой энергии отражается. Какая это часть – зависит от угла падения и от сред: не все прозрачные тела – зеркала. Процесс отражения мы уже подробно разобрали. А часть распространяется во второй среде, причем изменив направление (см. рис. 19).

Рис. 19. Преломление светового луча

Это явление называли преломлением, разберемся с закономерностью, которой оно подчиняется. Опустим в точку падения луча перпендикуляр к границе раздела (см. рис. 19).

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела, опущенный в точку падения луча, лежат в одной плоскости.

Как и при отражении, луч не меняет направление вдоль границ раздела.

Отношение синусов угла падения и угла отражения является величиной, постоянной для двух данных сред, и равняется отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым Снеллиусом и носит его имя. В другой форме закон преломления можно записать так:

Из записанной нами формулы видно, что, если вторая среда более плотная, то есть , то и, соответственно угол, преломления меньше угла падения. И наоборот, при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления больше угла падения (см. рис. 20).

Рис. 20. Преломление света двух сред с разной оптической плотностью

Задача на преломление

Решим задачу. Световой луч падает из воздуха на поверхность воды. Угол падения составляет . На сколько сместился преломленный луч относительно падающего (см. рис. 21)?

Рис. 21. Условие задачи

Рассматривается явление преломления светового луча на границе раздела двух сред. Будем применять закон преломления. Нарисуем рисунок. Вода – оптически более плотная среда, чем воздух, ее показатель преломления равен , значит, угол преломления будет меньше угла падения, обозначим на рисунке. Продолжим на рисунке пунктиром падающий луч. Тогда угол – искомый угол отклонения преломленного луча относительно падающего. .

Что происходит и как это описать – определились. Применим закон преломления:

Как мы определили выше,

Показатели преломления воды и воздуха известны, угол падения известен

Остается решить систему уравнения и найти угол .

Выразим из первого уравнения угол преломления :

Подставим во второе уравнение:

Вычислим:

Из-за преломления света возникают оптические иллюзии: водоем кажется нам мельче, чем на самом деле, чайная ложка в чае кажется поломанной (см. рис. 22). Мы уже говорили, что наши глаза не знают, какой путь проделали лучи света перед тем, как попасть в них. Они воспринимают их так, как если бы они распространялись прямолинейно.

Рис. 22. Как мы видим преломление

И когда лучи от подводной части ложки, преломившись, достигают глаз, мы воспринимаем их так, будто они исходят от ложки по прямой, и ложка кажется поломанной. Так же возникает и искажение глубины водоема. Все становится понятно, если проследить за ходом лучей от некоторой точки со дна водоема к глазам.

Рис. 22. Почему дно водоема кажется неглубоким?

 

Мираж

О том, что люди видят в пустыне мираж в виде оазиса, вы, скорее всего, видели в фильмах, мультфильмах или читали в книгах. Но летом в жаркую погоду многие сами могли наблюдать мираж над раскаленным асфальтом, когда кажется, что на асфальте есть вода. Это явление также связано с преломлением света.

Нагретый воздух непосредственно вблизи раскаленного асфальта имеет меньший показатель преломления, чем менее нагретые верхние слои воздуха. Там нет четкой границы раздела, поэтому определить дальнейший ход луча сложнее, он будет приблизительно таким, как на рисунке. При определенных условиях ход луча будет таким, что мы, глядя на асфальт, увидим участок неба или деревьев, находящихся за дорогой, что создает иллюзию воды.

Рассмотрим переход луча из более плотной среды в менее плотную. Здесь есть одна особенность. Так как , угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то по мере приближения угла падения к 48° (для границы «вода – воздух»), угол преломления приближается к 90° (см. рис. 23).

Рис. 23. Угол преломления и угол отражения

Что же будет, если продолжать увеличивать угол падения? При таком угле падения преломленный луч не может существовать.

 

Критический угол

При достижении углом падения некоторого критического значения угол преломления будет равен 90 и станет равен единице.

Так можно вычислить критический угол

Если угол падения будет больше , то из уравнения Снеллиуса примет значение больше 1 (значение, которое не может принимать синус) и преломленного луча не будет.

В этом случае падающий луч полностью отражается от границы раздела сред. Это явление назвали полным внутренним отражением – луч полностью отражается и остается внутри той среды, в которой распространялся до этого. Кстати, по этой причине у человека может возникнуть паника под водой. Кроме небольшого «окна» над собой, большую часть поверхности воды человек будет видеть как зеркало (см. рис. 24).

Рис. 24. Отражение света под водой

Критический угол полного внутреннего отражения можно найти по формуле, которую мы в ответвлении получили из закона преломления:

Так как часто нас интересует переход из некоторой плотной среды с показателем преломления в воздух с , то для такого перехода можно записать: