Отчёты по горизонтальному кругу

Р А Б ОЧ А Я ТЕ Т Р А Д Ь

П о гео д е зии

Д Л Я В Ы П О Л Н Е Н И Я З А Д А Н И Й

№ 3 «Т е о д о л и т н а я с ъ ё м к а»

№ 4 «К а р т о г р а м м а з е м л я н ы х м а с с»

 

2018 г

 

Теодолитная съёмка

Теодолитные ходы геодезического построения в виде ломаных линий, в которых углы измеряют полным приемом теодолита, а длины сторон землемерными лентами, рулетками или светодальномерами.

Теодолитные ходы создают методам полигонометрии. В теодолитных ходах измеряют справа по ходу лежащие углы 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3…….𝛽𝑛с применением теодолитов 2Т30П, 4Т30П, 3Т5КП. Длины сторон измеряют в прямом и

обратном направлениях землемерными лентами, рулетками или светодальномерами.

Если углы наклона некоторых сторон теодолитного хода превышает 𝜐 = 2° то измеренные наклонные расстояния приводят к горизонту 𝑑 = 𝐷𝑐𝑜𝑠²𝜐.

Конечной целью обработки угловых и линейных измерений теодолитного хода является вычисление координат его вершин.

Теоретическая сумма углов полного многоугольника равна 180(𝑛 − 2), где n число вершин полигона.

Угловая невязка 𝑓𝛽  = ∑𝛽 − 180(𝑛 − 2), где 𝑓𝛽 – угловая невязка, ∑𝛽 - сумма измеренных углов. Если 𝑓𝛽 ≤ 𝑓𝛽доп = 1,5𝑡, √𝑛, то полученную невязку

𝑓𝛽 распределяют на все углы поровну.

Сумма проекций сторон (приращений координат) замкнутого теодолитного хода на соответствующие координатные оси должны равняться нулю.

∑∆𝑿 = 𝟎 и ∑∆𝒀 = 𝟎

Однако в практике в связи с погрешностями линейных измерений ∑∆𝑋 = 0 и ∑∆𝑌 = 0 равны некоторым величинам 𝑓х и 𝑓𝑦 называемые невязками в приращениях координат.

𝒇𝒙 = ∑∆𝑿; 𝒇𝒚 = ∑∆𝒀

Невязка в периметре полигона 𝑓 = √𝑓𝑥2 − 𝑓𝑦2. При измерении длин сторон теодолитного хода 20 м лентой относительная невязка периметра

полигона Р не должна быть больше  ^𝑓 ≤ 1

при допустимой невязке её

𝑝    2000

распределяют в приращениях координат пропорционально длинам сторон, со знаком обратным знаку невязки:

П𝒙𝒊

= 𝒇𝒙 𝒅              П

𝒑

 

𝒚𝒊

= 𝒇𝒚 𝒅

𝒑

Координаты вершин теодолитного хода получают последовательно алгебраическим сложением координат предыдущей точки хода с соответственно исправленными приращениями

𝒙𝟐 = 𝒙𝟏  ± ∆𝒙𝟏𝟐 ;                                          𝒚𝟐 = 𝒚𝟏 ± ∆𝒚𝟏𝟐;

𝒙𝟑 = 𝒙𝟐  ± ∆𝒙𝟐𝟑 ;                                          𝒚𝟑 = 𝒚𝟐 ± ∆𝒚𝟐𝟑;

………………..                                          …………………

𝒙𝒏 = 𝒙𝒏  ± ∆𝒙𝒏,𝒏−𝟏 ;                                      𝒚𝒏 = 𝒚𝒏 ± ∆𝒚𝒏,𝒏−𝟏; Практическая работа

I. Обработка результатов измерений по созданию теодолитного хода.

Ход работы

1. Вычисление длин сторон и горизонтальных углов по                   созданию теодолитного хода.

1.1. Длина каждой линии измеряют дважды в прямом и    обратном направлениях.

Результаты линейных измерений указаны на схеме полигона.

Схема измерения длин линий между станциями

Задание № 1

Заполнить ведомость измерения длин линий между станциями по данным схемы измерения длин линий между станциями.

Таблица 1

№№ станций

Мера линии

Длина линии D

в прямом направлении в обратном направлении I 2 3 4 I-II 246,97 247,03 247,00 II-III       III-IV       IV-V       V-I      

Задание № 2

1.2 Обработка угловых измерений.

Углы измерены техническим теодолитом 4Т30П, способом приёмов. Отсчёты по горизонтального кругу приведены в таблице 2.

Таблица 2

№ станции

Наблюд. точки

КП КЛ

Отчёты по горизонтальному кругу

Угол

Сред. угол

0 I II 0 I II 0 I II

I

V II КП 182 64 31 19 15 30 118 11 45

118

12

-

V II КЛ 92 334 52 40 30 15 118 12 15

II

I III КП 117 347 18 35 15 30      

 

 

 

I III КЛ 30 260 15 33 45 30      

III

II IV КП 75 5 14 26 15 45      

 

 

 

II IV КЛ 354 285 55 08 45 15      

IV

III V КП 1 229 15 03 30 15      

 

 

 

III V КЛ 270 138 45 32 30 45      

V

IV I КП 320 230 14 11 15 30      

 

 

 

IV I КЛ 235 145 15 12 15 00      

Вычисление углов в каждом полуприёме предусматривает нахождение разности отсчётов при визировании на предыдущие и последующие съёмочные точки полигона.

Из полученных значений вычисляют среднее и записывают в тр2 таб.3 По графе 2 определяются:

∑𝛽изм = ∑𝛽теор = 180(𝑛 − 2) = 180(5 − 2) = 540° Невязка 𝑓𝛽 = ∑𝛽изм − ∑𝛽изм в данном примере

𝑓𝛽 = ∑𝛽изм − ∑𝛽изм = 539°58^! − 540° = −0°02^!

Сравнение невязки с допустимой, для технических теодолитов допустимую привязку можно определить.

𝑓𝛽 = ±1,5^!√𝑛 = ±1,5^!√5 = ±3,3^!

𝑓𝛽 < 𝑓𝛽доп

− 0,2^! < ±3,3^! Невязка распределяется на все углы поровну.

Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической 540°.

2. Вычисление азимутов углов и румбов сторон замкнутого полигона.

2.1. Азимут прямой 1,2 определяет преподаватель. Азимуты других сторон полигона рассчитывают по формуле.

𝐴𝑖 = 𝐴𝑖−1 + 180 − 𝛽𝑖

𝐴𝑖 – азимут следующей стороны полигона

𝐴𝑖 -1– азимут предыдущей стороны полигона

𝛽𝑖 – исправленное значение угла между следующей и предыдущей сторонами полигона.

Вычисление рекомендуется выполнять столбиком.

Пример:

А12  = 100°35^!                                                                Контроль правильности

+180°00^!                                                                вычисления азимутов:

_ 290°35^!                                                                А51 = 48°47^!

𝛽2  = 129°43^!                                                                       +180°00^!

А23  = 160°52^!                                                                        _ 228°47^!

+180°00^!                                                                            118°12^!

_ 340°52^!                                                                                 А12 = 100°35^!

𝛽3  = 69°48^!                                                                    В примере получили

А34  = 271°04^!                                                                   Исходный угол.

+180°00^!

_ 451°04^!

𝛽4 = 132°13^!

А _4-5 318°51^!

+180

-𝛽5-=90⁰04^I

 

А51 = 408°47^!

Так, как угол А51 > 360°

То значение уменьшают, исключив период 360° А51 = 408°47^!

− 360°00^!

А51  = 48°47^!

Вычисленные значения записывают в графу 4 таблицы 3. При вычислении румбов можно воспользоваться таблицей.

Наименование четвертей

Четверть

I II III IV

Знаки приращения

Координат

∆𝑥 + - - + ∆𝑦 + + - -

Вычисленные значения округляют до 0,01 м и записывают в столбцы 7,8 таблицы 3.

Пример:

∆𝑥12 = 𝑑12 ∙ cos 𝑟 = 247,00 ∙ cos 69°25^! = 86.84 м

∆𝑦12 = 𝑑12 ∙ sin 𝑟 = 247,00 ∙ sin 69°25^! = 231,23 м

Невязки в приращениях координат рассчитываются алгебраической сумме приращений.

𝒇𝒙  = ∑∆𝒙; 𝒇𝒚 = ∑∆𝒚;

Абсолютную линейную невязку, относящуюся ко всему периметру Рм замкнутого полигона определяют по формуле.

                                                                                                                                                              

 

𝑓_𝑎бс = √𝑓_𝑥² + 𝑓_𝑦² В примере 𝑓_𝑎бс = √𝑓_𝑥² + 𝑓_𝑦² = √(0.05)2 + (−0.61)2 =

 

0.61 м

𝑓абс  = 0.61

Р       1458.59

= 1 < 1

2391    2000

невязка допустима распределяется П∆𝑥 =

𝑓𝑥𝑑; П

𝑃

∆𝑦

= 𝑓𝑦𝑑

Р

Направление приращения координат записывают в гр. 9 и 10 табл. 3. Прямоугольные координаты вершин определяют по заданным значениям 𝑋1 и 𝑌1 и направленным приращениям координат.

Контролем вычислений являются получение заданных координат станции I

полигона.

II Нанесение на план вершин теодолитного хода.

Теодолитный ход наноситься на сетку квадратов с размерами 5x5 см, формат A3 (297x420) в масштабе 1:2500.

Вершины полигона наносят по вычисленным координатам записанные в гр. 11, 12 табл. 3.

Смотреть пример.

Таб.3

№№ точек	Измерен. углы	Исправле н. углы	Дирекци он. углы	Румбы	Горизонт. проложен	Приращения								Координаты
						Вычисленные				Исправленные					Х		У
						+-	∆Х	+-	∆У	+-	∆Х	+-	∆У
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1	118°12!	118°12!				-	0.03	-	0.1					+	100.00	+	100.00
	+30!!		110°35!	ЮВ: 69°25!	247.00	-	86.84	+	231.23	-	86.87	+	242.90
2	129°42!30!!	129°43!				-	0.04	+	0.13					+	13,13	+	342.90
			160°52!	ЮВ: 19°08!	328.02	-	309.90	+	107,51	-	309,94	+	159.84
3	69°48!	69°48!				-	0.04	+	0.13					--	296,81	+	502.74
	+30!!		271°04!	СЗ: 88°56!	333.17	+	6.20	-	333.11	+	6,16	-	328.99
4	132°12!30!!	132°13!				-	0.03	+	0.12					-	290,65	+	173.75
	+1!		318°51!	СЗ:41°09!	298.00	+	224,39	-	196.09	+	224,36	-	231.95
5	90°03!	90°04!				-	0.02	-	0.12					-	66,39	-	58.20
			48°47!	СВ:48°47!	252.4	+	166.31	+	189.86	+	166.29	+	158.20
1														+	100.00	+	100.00
У𝛽изм.	=539°58!	540°00!			𝑷 = 𝟏𝟒𝟓𝟖, 𝟓𝟗	-	396.74	+	528,60	- +	396,81 396,81	- +	560.94 560,94
У𝛽теор.	=180(n- 2)= 540°					+	396.90	-	529.20
𝑓𝐵	=-02!00!!					𝑓х=	+0.16	𝑓𝑦=	-0.60		0,00		0,00
𝑓𝐵 ДОП	=- +1,5√5=+- 3!21!!					𝑓 = √𝑓𝑥2 + 𝑓𝑦2 = 0.61
𝑓𝐵	=- 02!00! < 3!21!!					𝑓     0.61 =             = 1/2391 𝑃 1458.59 < 1/2000

10

 

Пример выполнения работы

Схема нивелирования

1. Вычисление натурных отметок выполняется по двум формулам

a. Определяется горизонт инструмента по формуле

ГП=H_Rp + a_Rp,

ГП – горизонт инструмента, H_Rp – отметка репера,

a_Rp – отсчет по нивелирной рейке установленной на репере.

b. Вычисляются натурные отметки

Н = ГП – а

В примере

Н₁ = ГП – а₁ = 101,2 – 1,32 = 99,88 м Н₂ = ГП – а₂ = 101,2 – 1,94 = 99,26 м Н₃ = ГП – а₃ = 101,2 – 2,35 = 98,85 м Н₄ = ГП – а₄ = 101,2 – 3,54 = 97,66 м Н₅ = ГП – а₅ = 101,2 – 0,63 = 100,57 м Н₆ = ГП – а₆ = 101,2 – 1,54 = 99,66 м Н₇ = ГП – а₇ = 101,2 – 2,1 = 99,10 м Н₈ = ГП – а₈ = 101,2 – 3,21 = 99,99 м

Н₉ = ГП – а₉ = 101,2 – 0,433 = 100,77 м Н₁₀ = ГП – а₁₀ = 101,2 – 1,35 = 99,85 м Н₁₁ = ГП – а₁₁ = 101,2 – 1,42 = 99,78 м Н₁₂ = ГП – а₁₂ = 101,2 – 3,9 = 99,30 м

Схема натурных отметок

2. Вычисление проектной отметки стройплощадки

Н пр

= Σ Н 1+2ΣН2+4ΣН4,

4𝑛

где Σ Н ₁, ΣН₂, ΣН₄ − сумы натурных отметок вершин принадлежащих соответственно одному, двум, четырем квадратам.

Σ Н ₁ = Н₁ + Н₄ + Н₁₂ + Н₉ = 99,88 + 97,66 + 97,3 + 100,77 = 395,61 м

Σ Н ₂ = Н₂ + Н₃ + Н₈ + Н₁₁ + Н₁₀ + Н₅ = 99,26 + 98,85 + 97,99 + 99,78

+99,85 +100,57 = 596,30 м

Σ Н ₄ = Н₆ + Н₇ = 99,66 + 97,10 = 198,76 м

Н = Σ Н 1+2ΣН2+4ΣН4 = 395,61+596,30+198,76 = 99,30 м

пр                    4𝑛

4·6

3. Составление картограммы земляных работ.

Все действия выполняются в последовательности

А. Вычерчивается схема стройплощадки в масштабе 1:500

 Б.

Вычисляют рабочие отметки h вершин квадратов с точностью до 0,01 м по формуле: h = H пр – H.

Н пр – проектная отметка

Н – натурная отметка

h₁ = H_пр – H₁ = 99,3 – 99,88 = -0,58 м h₂ = H_пр – H₂ = 99,3 – 99,26 = +0,04 м h₃ = H_пр – H₃ = 99,3 – 98,85 = +0,45 м h₄ = H_пр – H₄ = 99,3 – 97,66 = +1,64 м h₅ = H_пр – H₅ = 99,3 – 100,57 = -1,27 м h₆ = H_пр – H₆ = 99,3 – 99,66 = -0,36 м h₇ = H_пр – H₇ = 99,3 – 99,1 = +0,20 м h₈ = H_пр – H₈ = 99,3 – 97,99 = +1,31 м h₉ = H_пр – H₉ = 99,3 – 100,77 = -1,47 м h₁₀ = H_пр – H₁₀ = 99,3 – 99,85 = -0,55 м

h₁₁ = H_пр – H₁₁ = 99,3 – 99,78 = -0,48 м h₁₂ = H_пр – H₁₂ = 99,3 – 97,3 = +2,00 м

 

В. Вычисляем расстояние Х и У от вершин квадратов до точек нулевых работ. Значения Х,У показаны на чертеже, величины Х и У вычисляют с точностью до 0,01 м.

Х = 𝑎

𝑎+𝑏

𝑑, a,b – рабочие отметки, d – сторона квадрата

Первая нулевая точка проходит между точками 1 и 2

Х1,2 = 𝑎1

𝑎1+𝑏1

𝑑 = 0,58

0,58+0,04

20 = 18,71 м

У = 20 – Х_1,2 = 20 – 18,71 = 1,29 м

Х2,6 = 𝑎2

𝑎2+𝑏2

𝑑 = 0,04

0,04+0,36

20 = 2,0 м

У = 20 – 2,0 = 18,00 м

Х6,7 = 𝑎6

𝑎6+𝑏7

𝑑 = 0,36

0,36+0,2

20 = 12,86 м

У = 20 – 12,86 = 7,14 м

Х7,11 = 𝑎7

𝑎7+𝑏11

𝑑 = 0,2

0,2+0,48

20 = 5,88 м

У = 20 – 5,88 = 14,12 м

Х11,12 = 𝑎11

𝑎11+𝑏12

𝑑 = 0,48

0,48+2,0

20 = 3,87 м

У = 20 – 3,87 = 16,3 м

На соответствующих сторонах квадратов в масштабе откладывают значения расстояний Х и У. Область среза штрихуется.

4. Вычисление объемов земляных работ.

Фигуры нумеруются.

Вычисление объемов выемки (среза) и насыпи грунта выполняется в табличной форме.

Номер квадрата

Или части

Площадь фигуры А

М 2

Средняя отметка

H cp м

Объем м 3

насыпь выемка 1 398,71 0,44   176,23 2 115,74 0,12   13,89 3 31,21 0,16   4,99 4 386,18 0,28   108,13 5 400,00 0,91   365,00 6 1,29 0,013 0,017  

7	284,26	0,14	39,23
8	400,00	0,9	360,00
9	13,82	0,07	0,91
10	368,79	0,7	258,89
ВСЕГО			659,05	668,24

Объем фигур определяется по формуле:

V = A · hcp

Где V – объем м3, А – площадь фигуры м2, h_cp – средняя отметка м. Площадь фигуры 1 разбивается на две фигуры 1’ и 1”

𝐴^′ = 18,71 ∙ 20 ∙ 2 = 38,71 м²                     𝐴^" = 18 ∙ 20 = 360 м²

1               2                                                               1

А₁ = 38,71 + 360 = 398,71 м2

Средняя отметка первой фигуры

ℎ  = ℎ1 + 0 + 0 + ℎ6 + ℎ5 = 0,58 + 0 + 0 + 0,36 + 1,27 = 0,44 м

                 

𝑐𝑝1                              5                                              5

 

Площадь фигуры 2 равна

А = У ∙ Х = 18 ∙ 12,86 = 115,74м2

                

2        2             2

Площадь фигуры 4 разбивают на прямоугольник и трапецию

А¹ = 12,86 + 20 ∙ 3,87 = 63,58 м²

4                 2

4

А² = 16,3 ∙ 20 = 322,60 м²

А₄ = 386,18 м2

Неравенство объемов составляет

𝑉𝐵 − 𝑉𝐻 = 668,24 − 659,05 ∙ 100% = 0,7% < 4%

𝑉𝐵  + 𝑉𝐻       668,24 + 659,05

что допустимо, т.е. достигнут нулевой баланс земляных работ.

По данным геометрического нивелирования квадратов составить картограмму земляных работ и вычислить кубатуру перемещения земляных масс (сколько кубометров грунта нужно срезать и насыпать), проектируя горизонтально стройплощадку с нулевым балансом земляных работ.

Масштабы чертежей 1:500 Сторона квадрата d=20 м Отсчет по рейкам в мм

Последовательность выполнения работ:

1. Вычисление натурных отметок земли

2. Вычисление проектных отметок плоскости стройплощадки

3. Составление картограммы земляных работ.

4. Вычисление объемов земляных масс.

 

 

Пример выполнения работы

Схема нивелирования

1. Вычисление натурных отметок выполняется по двум формулам

a. Определяется горизонт инструмента по формуле

ГП=H_Rp + a_Rp,

ГП – горизонт инструмента, H_Rp – отметка репера,

a_Rp – отсчет по нивелирной рейке установленной на репере.

b. Вычисляются натурные отметки

Н = ГП – а

В примере

Н₁ = ГП – а₁ = Н₂ = ГП – а₂ = Н₃ = ГП – а₃ = Н₄ = ГП – а₄ = Н₅ = ГП – а₅ = Н₆ = ГП – а₆ = Н₇ = ГП – а₇ = Н₈ = ГП – а₈ = Н₉ = ГП – а₉ = Н₁₀ = ГП – а₁₀ = Н₁₁ = ГП – а₁₁ = Н₁₂ = ГП – а₁₂ =

Схема натурных отметок

2. Вычисление проектной отметки стройплощадки

Н пр

= Σ Н 1+2ΣН2+4ΣН4,

4𝑛

где Σ Н ₁, ΣН₂, ΣН₄ − сумы натурных отметок вершин принадлежащих соответственно одному, двум, четырем квадратам.

Σ Н ₁ = Н₁ + Н₄ + Н₁₂ + Н₉ =

Σ Н ₂ = Н₂ + Н₃ + Н₈ + Н₁₁ + Н₁₀ + Н₅ = Σ Н ₄ = Н₆ + Н₇ =

Н = Σ Н 1+2ΣН2+4ΣН4 = 395,61+596,30+198,76 = 99,30 м

пр                    4𝑛

4·6

 

3. Составление картограммы земляных работ.

Все действия выполняются в последовательности

А. Вычерчивается схема стройплощадки в масштабе 1:500

 

Б. Вычисляют рабочие отметки h вершин квадратов с точностью до 0,01 м по формуле

h = H_пр – H

Н_пр – проектная отметка Н – натурная отметка

h₁ = H_пр – H₁ = h₂ = H_пр – H₂ = h₃ = H_пр – H₃ = h₄ = H_пр – H₄ = h₅ = H_пр – H₅ = h₆ = H_пр – H₆ = h₇ = H_пр – H₇ = h₈ = H_пр – H₈ = h₉ = H_пр – H₉ = h10 = Hпр – H10 =

h11 = Hпр – H11 = h12 = Hпр – H12 =

В. Вычисляем расстояние Х и У от вершин квадратов до точек нулевых работ. Значения Х,У показаны на чертеже, величины Х и У вычисляют с точностью до 0,01 м.

Х = 𝑎

𝑎+𝑏

𝑑, a,b – рабочие отметки, d – сторона квадрата

Первая нулевая точка проходит между точками 1 и 2

На соответствующих сторонах квадратов в масштабе откладывают значения расстояний Х и У. Область среза штрихуется.

4. Вычисление объемов земляных работ.

Фигуры нумеруются.

Вычисление объемов выемки (среза) и насыпи грунта выполняется в табличной форме.

Номер квадрата

Или части

Площадь фигуры А

М 2

Средняя отметка

H cp м

Объем м 3

насыпь выемка                                                                                                                                   ВСЕГО        

 

Объем фигур определяется по формуле:

V = A · hcp

Где V – объем м3, А – площадь фигуры м2, h_cp – средняя отметка м.

Неравенство объемов составляет

𝑉𝐵 − 𝑉𝐻 =

𝑉𝐵 + 𝑉𝐻

что допустимо, т.е. достигнут нулевой баланс земляных работ.

 

 

Задания для различных вариантов.

Схемы нивелирования для вариантов

1 – 5

6 – 10

11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

Р А Б ОЧ А Я ТЕ Т Р А Д Ь

П о гео д е зии

Д Л Я В Ы П О Л Н Е Н И Я З А Д А Н И Й

№ 3 «Т е о д о л и т н а я с ъ ё м к а»

№ 4 «К а р т о г р а м м а з е м л я н ы х м а с с»

 

2018 г

 

Теодолитная съёмка

Теодолитные ходы геодезического построения в виде ломаных линий, в которых углы измеряют полным приемом теодолита, а длины сторон землемерными лентами, рулетками или светодальномерами.

Теодолитные ходы создают методам полигонометрии. В теодолитных ходах измеряют справа по ходу лежащие углы 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3…….𝛽𝑛с применением теодолитов 2Т30П, 4Т30П, 3Т5КП. Длины сторон измеряют в прямом и

обратном направлениях землемерными лентами, рулетками или светодальномерами.

Если углы наклона некоторых сторон теодолитного хода превышает 𝜐 = 2° то измеренные наклонные расстояния приводят к горизонту 𝑑 = 𝐷𝑐𝑜𝑠²𝜐.

Конечной целью обработки угловых и линейных измерений теодолитного хода является вычисление координат его вершин.

Теоретическая сумма углов полного многоугольника равна 180(𝑛 − 2), где n число вершин полигона.

Угловая невязка 𝑓𝛽  = ∑𝛽 − 180(𝑛 − 2), где 𝑓𝛽 – угловая невязка, ∑𝛽 - сумма измеренных углов. Если 𝑓𝛽 ≤ 𝑓𝛽доп = 1,5𝑡, √𝑛, то полученную невязку

𝑓𝛽 распределяют на все углы поровну.

Сумма проекций сторон (приращений координат) замкнутого теодолитного хода на соответствующие координатные оси должны равняться нулю.

∑∆𝑿 = 𝟎 и ∑∆𝒀 = 𝟎

Однако в практике в связи с погрешностями линейных измерений ∑∆𝑋 = 0 и ∑∆𝑌 = 0 равны некоторым величинам 𝑓х и 𝑓𝑦 называемые невязками в приращениях координат.

𝒇𝒙 = ∑∆𝑿; 𝒇𝒚 = ∑∆𝒀

Невязка в периметре полигона 𝑓 = √𝑓𝑥2 − 𝑓𝑦2. При измерении длин сторон теодолитного хода 20 м лентой относительная невязка периметра

полигона Р не должна быть больше  ^𝑓 ≤ 1

при допустимой невязке её

𝑝    2000

распределяют в приращениях координат пропорционально длинам сторон, со знаком обратным знаку невязки:

П𝒙𝒊

= 𝒇𝒙 𝒅              П

𝒑

 

𝒚𝒊

= 𝒇𝒚 𝒅

𝒑

Координаты вершин теодолитного хода получают последовательно алгебраическим сложением координат предыдущей точки хода с соответственно исправленными приращениями

𝒙𝟐 = 𝒙𝟏  ± ∆𝒙𝟏𝟐 ;                                          𝒚𝟐 = 𝒚𝟏 ± ∆𝒚𝟏𝟐;

𝒙𝟑 = 𝒙𝟐  ± ∆𝒙𝟐𝟑 ;                                          𝒚𝟑 = 𝒚𝟐 ± ∆𝒚𝟐𝟑;

………………..                                          …………………

𝒙𝒏 = 𝒙𝒏  ± ∆𝒙𝒏,𝒏−𝟏 ;                                      𝒚𝒏 = 𝒚𝒏 ± ∆𝒚𝒏,𝒏−𝟏; Практическая работа

I. Обработка результатов измерений по созданию теодолитного хода.

Ход работы

1. Вычисление длин сторон и горизонтальных углов по                   созданию теодолитного хода.

1.1. Длина каждой линии измеряют дважды в прямом и    обратном направлениях.

Результаты линейных измерений указаны на схеме полигона.

Схема измерения длин линий между станциями

Задание № 1

Заполнить ведомость измерения длин линий между станциями по данным схемы измерения длин линий между станциями.

Таблица 1

№№ станций

Мера линии

Длина линии D

в прямом направлении в обратном направлении I 2 3 4 I-II 246,97 247,03 247,00 II-III       III-IV       IV-V       V-I      

Задание № 2

1.2 Обработка угловых измерений.

Углы измерены техническим теодолитом 4Т30П, способом приёмов. Отсчёты по горизонтального кругу приведены в таблице 2.

Таблица 2

№ станции

Наблюд. точки

КП КЛ

Отчёты по горизонтальному кругу

Угол

Сред. угол

0 I II 0 I II 0 I II

I

V II КП 182 64 31 19 15 30 118 11 45

118

12

-

V II КЛ 92 334 52 40 30 15 118 12 15

II

I III КП 117 347 18 35 15 30      

 

 

 

I III КЛ 30 260 15 33 45 30      

III

II IV КП 75 5 14 26 15 45      

 

 

 

<