Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2020-10-20 | 173 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Знание основных элементарных функций, их свойств и графиков не менее важно, чем знание таблицы умножения. Они как фундамент, на них все основано, из них все строится и к ним все сводится.
В этом пункте мы перечислим все основные элементарные функции, приведем их графики и дадим свойства основных элементарных функций.
Постоянная функция.
Постоянная функция задается на множестве всех действительных чисел формулой , где C – некоторое действительное число. Постоянная функция ставит в соответствие каждому действительному значению независимой переменной x одно и то же значение зависимой переменной y – значение С. Постоянную функцию также называют константой. Графиком постоянной функции является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку с координатами (0, C).
Свойства постоянной функции.
· Область определения: множество действительных чисел.
· Постоянная функция является четной.
· Область значений: множество, состоящее из единственного числа С.
· Постоянная функция невозрастающая и неубывающая.
· Говорить о выпуклости и вогнутости постоянной не имеет смысла.
· Асимптот нет.
· Функция проходит через точку (0, C) координатной плоскости.
Линейная функция - функция вида . Графиком линейной функции является прямая, для построения которой достаточно двух точек. При этом:
ü если , то получаем функцию , которая называется прямой пропорциональной
зависимостью. Графиком такой функции тоже является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси ОХ: . При положительных этот угол острый, при отрицательных – тупой.
|
ü если , получаем функцию . Графиком такой функции является прямая, параллельная
оси ОХ.
ü Функция называется обратной пропорциональной зависимостью.
Графиком такой функции является гипербола. Если , то ветви гиперболы расположены в 1 и 3 координатных четвертях, если - во 2 и 4 четвертях.
Квадратичная функция – функция вида .
Графиком квадратичной функции является парабола. Если , то ветви параболы направлены вверх, если , то ветви направлены вниз.
Координаты вершины параболы вычисляются по формулам: .
Корни функции (нули функции) или точки пересечения графика функции с осью ОХ - необходимо решить уравнение .
Кубическая парабола - задается функцией .
График функции . Он представляет собой одну из ветвей параболы.
График показательной функции
График логарифмической функции
Графики тригонометрических функций
Графики обратных тригонометрических функций
IX. Простейшие преобразования графиков
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!