ИЗД 1. Механика поступательного и вращательного движения

ИЗД 1. Механика поступательного и вращательного движения

(2020 уч. год)

Вариант 1.

1.1. На графике показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость равна нулю, t ₁ = 12 c, a ₁ = 2 м/с². Найти скорость точки в момент времени t ₂.

 

 

1.2. Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения тела через 2 с после начала движения.

 

1.3. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Укажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.

 

 

 

1.4. Теннисный мяч летел с импульсом  в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой F = 42 H. Изменившийся импульс мяча стал равным   (масштаб указан на рисунке). Найти время t, в течение которого сила действовала на мяч.

 

 

1.5. Столб высотой h = 3,0 м и массой m = 50,0 кг из вертикального положения падает на землю. Определите момент импульса L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба в момент удара о землю. Точка опоры столба не изменяет своего положения относительно земли при его падении.

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 2

 

2.1. Тело движется прямолинейно, причем скорость зависит от времени по закону: V _х = 3 t² – 10 t + 2 (в м/с). Найти величину ускорения а_х в момент времени t = 3 c и координату тела в этот момент времени, если тело начало двигаться из начала координат.

 

 

2.2. На графике представлена параболическая зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите начальную угловую скорость вращения тела.

 

2.3. Две материальные точки массами  расположены симметрично относительно оси , расположенной в плоскости чертежа. Как изменится момент инерции этих точек при повороте оси в плоскости чертежа на угол  из положения  в положение  

 

 

2.4. Для того, чтобы раскрутить стержень массы m ₁ и длины l ₁ вокруг вертикальной оси, расположенной перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости ω, необходимо совершить работу А₁. Во сколько раз большую работу, чем А₁, надо совершить, для того, чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы m ₂ = 2 m ₁ и длины l ₂ = 2 l ₁?

 

 

2.5. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен μ = 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно l = 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 3

 

 

3.1. Импульс тела   изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке. Определить направление силы F и пояснить свой выбор.

 

3.2. Частица движется по окружности радиусом R = 1 м в соответствии с уравнением , где  - в радианах, t - в секундах. Найдите время движения диска до остановки. Сколько оборотов N сделает диск за это время?

 

3.3. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения. Момент действующих на тело сил был постоянным не равным нулю на участке …

 

 

3.4. На рисунке представлены графики зависимости мощности  постоянной силы от времени . Тело движется равноускоренно и прямолинейно, причем направление силы совпадает с направлением перемещения. Какой график соответствует этому случаю?

 

 

3.5. Вентилятор вращается с частотой n ₀ = 900 об/мин. После выключения, вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки   N = 75 об. Работа сил торможения А =44,4 Дж. Найдите момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М

 

Вариант 4

 

4.1. Материальная точка движется вдоль оси О X, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4 t + t ², м. Чему равен путь l, пройденный точкой, за первые t = 5 с ее движения.

 

 

4.2. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Как изменяется модуль вращающего момента сил, действующего на тело, на интервале времени от  до ?

 

4.3. На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

 

 

4.4. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила  (координаты точек и сила  заданы в единицах СИ). Найти работу, совершенную силой  при этом перемещении.

 

4.5. Два шарика одинаковой массы и одинаковыми радиусами движутся с одинаковыми скоростями центров масс по горизонтальной поверхности. Первое катится, второе скользит. При ударе о стенку тела останавливаются. Определите, у какого тела и во сколько раз больше выделится тепла при ударе.

 

Вариант 5

 

5.1. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для прямолинейного движения тела.

Ниже приведены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции ускорения от времени?

 

5.2. Уравнение вращения твердого тела φ(t) = t ³ + 3· t, рад. Определите полное ускорение для точки тела, отстоящей на R = 20 см от оси вращения, через t = 2 с после начала движения.

 

5.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 4 рад?                                                            

 

 

5.4. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии W_p от координаты х.

 График зависимости проекции силы F_x от координаты х имеет вид …

 

 

5.5. Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящий через его верхний конец. Стержень отклонили на 60º от положения равновесия и отпустили. Определите линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.

Вариант 6

 

6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону . Чему равен модуль радиус–вектора точки (в метрах) в момент времени t = 1 с (с округлением до десятых долей)? В какой плоскости движется точка?

 

6.2. Диск радиуса R _д = 25 см начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно a _τ = 0,2 м/с²?

 

 

6.3. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО. Для моментов инерции относительно оси ОО справедливо соотношение …

1) I₁< I₂ < I₃ ;      2) I₁ = I₂ < I₃ ;      

3) I₁< I₂ = I₃ ;       4) I₁ > I₂ > I_3.

 

6.4. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося тела от угла поворота φ. Как изменяется вращающий момент М с увеличением угла φ?                                                                

 

 

6.5. Груз массой m = 0,1 кг привязали к нити длиной l = 1 м. Нить отвели от вертикали на угол α₀ = 90⁰ и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 60⁰? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

Вариант 7.

7.1. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения а _х от времени t для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ. Начальная скорость движения точки V_0х= –2 м/с. Проекция скорости V_х движущейся точки в момент времени 3 с равна …м/с.

 

 

7.2. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением , рад. Сколько оборотов N сделает тело до момента изменения направления вращения тела и чему равна средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?

 

7.3. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

 

7.4. На рисунке показан вектор силы (в Ньютонах), действующей на частицу. Найти работу, совершенную этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), м.

 

7.5. Сплошной и полый шары, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какое из тел будет иметь большую скорость у основания горки и во сколько раз?

 

 

Вариант 8.

 

8.1.  Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ. Проекция ее скорости изменяется со временем так, как изображено на рисунке. Пользуясь графиком, определите координату х точки в момент времени t = 6 с, если её начальная координата х ₀ = 1 м.

 

 

8.2. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равны тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t ₁ = 2 с и t ₂ = 7 с?

 

8.3. Четыре шарика, размеры которых пренебрежимо малы, движутся по окружностям с одинаковой угловой скоростью. Выполните рисунок в изометрии и покажите на нем момент импульса каждого шарика. Какой из шарика, имеет максимальный момент импульса относительно оси,.проходящей через центр окружности, Массы шариков и радиусы окружностей указаны на рисунке.      

                                      1) m = 5 г    2) m = 10 г      3) m = 5 г     4) m = 2 г

                                        r = 1 см       r = 2 см            r = 3 см       r = 3 см

 

8.4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени вращения. Чему равен  момент импульса вращающегося тела, в момент времени t = 10 c? В момент времени t = 0 c тело покоилось.

 

 

8.5. На идеально гладком столе лежат два груза, массы которых относятся как 1:3. Грузы соединены между собой сжатой пружиной жесткостью k = 1000 Н/м. Пружина удерживается в сжатом состоянии с помощью тонкой нерастяжимой нити. После пережигания нити пружина разжимается, и более легкий груз приобретает кинетическую энергию W_k = 60 Дж. Определить величину деформации ∆ l сжатой пружины.

Вариант 9.

 

9.1. Тело тянут по горизонтальной плоскости с постоянно увеличивающейся горизонтально направленной силой F. График зависимости ускорения, приобретаемого телом, от приложенной к нему силы F приведен на рисунке.

Определить силу нормальной реакции опоры действующей на тело (в Н).

 

 

9.2. Твердое тело вращается вокруг оси Z с угловым ускореньем, проекция которого изменяется во времени, как показано на графике. Определите, используя график, величину угловой скорости вращающегося тела в момент времени t = 1,5 c, если величина начальной скорости равна ω = -3 рад/с.

 

 

9.3. На рисунке показаны начальная рад/с и конечная рад/с скорости вращения абсолютно твердого тела для интервала времени . Как направлен момент сил, вызывающий вращение данного тела и чему равно угловое ускорение тела? Ось вращения на рисунке обозначена штрих пунктирной линией.

 

9.4. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R  =30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А ₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n =10 c^-1? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

 

 

9.5. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α = 10⁰. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найти коэффициент трения μ, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема.

 

Вариант 10.

 

10.1 Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости V_τ–от времени (τ– единичный вектор положительного направления, V_τ– проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорения справедливы утверждения:

 

1) а _n – увеличивается, а _τ – уменьшается  3) а _n - уменьшается, а _τ – постоянно

2) а _n – постоянно, а _τ – равно нулю 4) а _n – постоянно, а _τ – увеличивается

 

10.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело относительно начального положения через 10 с?                 

 

10.3. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника, расположенного в горизонтальной плоскости. Момент инерции этой системы относительно оси О ₁, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр, - . Момент инерции этой же системы относительно оси О ₂, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков, -  . Найдите отношение / .

10.4. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне, на расстоянии  друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние  и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …

1) ;    2) ;        3) ;            4) .

 

10.5. Математический маятник массой m = 100 г, подвешенный на нити, проходит положение, определяемое углом α = 60⁰ с вертикалью. В этом положении натяжение нити равно Т = 1 Н. Чему равен модуль ускорения шарика в этот момент?

 

Вариант 11.

 

11.1. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси ОХ от координаты шарика. Чему равна работа силы

при переходе системы из положения А в положение В?

 

 

11.2. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 с достиг частоты n = 300 мин ^-1. Запишите уравнение зависимости рад, согласно которому вращается диск.  

 

11.3.   Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где  – некоторая положительная константа.

Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …

 

 

11.4. Теннисный мяч летел с импульсом     (масштаб и направление указано на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью ∆t = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным . Найти среднюю силу удара F.

   

11.5. Человек стоит на скамье Жуковского, вращающейся с пренебрежимо малым трением, и ловит ручной мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг∙м².

Вариант 12.

 

12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени t = 3 с равна … м/с.

 

12.2. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Используя график, определите угловое ускорение вращения тела.

 

 

12.3. Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы оснований диска и трубы и радиус шара одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

1) J₃ < J₂ < J₁     2) J₃ < J₁ < J₂     3) J₁ < J₂ < J₃     4) J₃ < J₁ = J₂

 

 

12.4. График зависимости потенциальной энергии W_p от координаты х имеет вид, представленный на рисунке. Какой из графиков, приведенных ниже, соответствует зависимости проекции консервативной силы F_x на ось x?

 

 

12.5.  Однородный диск из состояния покоя скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, высота которой h =0.5 м. Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости (в м/с).

Вариант 13.

13.1. Тангенциальное ускорение точки изменяется со временем согласно графику. Выберите график зависимости величины скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.

 

 

               

 

 

13.2. Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением , где  - в радианах,  - в секундах. Определите угол поворота за время движения, равное .

 

13.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно?                                                               

 

 

13.4. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела W _вр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной  ?

 

13.5. Пуля массой m ₁ = 20 г попадает в небольшой брусок массой m ₂ = 5 кг, подвешенного на тросе длиной L = 4 м, и застревает в нем. Определите потери энергии при этом взаимодействии, если трос после взаимодействия отклонился от вертикали на угол α = 14⁰.

 

Вариант 14.

14.1.

3

1

0

2

1

2

 Две материальные точки 1 и 2 в момент времени  выходят из точки с координатой  и движутся в положительном направлении оси . Используя графики зависимости от времени t проекций  и  скоростей точек, найдите расстояние от места начала движения до места встречи.

 

 

14. 2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На каких интервалах времени знаки проекций угловой скорости и углового ускорения одинаковые?

 

14.3. На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу восьмой секунды движения, если в начальный момент t ₀ = 0 тело покоилось.                                                                           

 

 

 

14.4. На теннисный мяч, который летел с импульсом p ₁, на короткое время t = 0,1с  подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным p ₂ (масштаб и направление указаны на рисунке). Найдите величину первоначального импульса мяча p ₁.

 

14.5. Сплошной цилиндр (1) и шар (2), имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h ₂ / h₁, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Вариант 15.

15.1 Три тела равной массы бросили с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх, второе под углом 30º к горизонту, а третье под углом 60º. Первым достигнет точки наивысшего подъема тело под номером…

 

 

15.2. Вращение плоского тела вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О и расположенной перпендикулярной плоскости рисунка, задано уравнением . Начало движения при . Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки на рисунке. Определите, как будет вращаться тело и с какой по величине угловой скоростью, в момент времени  после начала движения.    

 

15.3. Момент импульса относительно неподвижной оси изменяется по закону , при этом зависимость момента сил описывается графиком …

 

 

15.4.    На рисунке представлен график зависимости проекции вращающего момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад?                                                        

 

15.5.  Тело массы m = 1 кг поднимают по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 1 м, длина ее основания a = 2 м, коэффициент трения k = 0,2.  Чему  равн минимальная работа, которую надо совершить при подъеме тела? (в Дж)

 

Вариант 19

19.1  . Координаты материальной точки изменяются со временем по закону

х = 2 t ², м у = 2 t, м z = const, м. Запишите функцию .

Что представляет собой траектория, по которой движется точка? Чему равно ускорение точки в момент времени t = 3 с.

19.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z. Зависимость углового ускорения от времени представлени на графике (рис.1). Соответствующая зависимость угловой скорости от времени представлена на рис.2 графиком под номером…

 

 

19.3.  Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением

φ = 2+16 t ² -2 t ³, рад. Момент инерции маховика J = 50 кг∙м². Найдите закон, по которому изменяется со временем вращающий момент М. Чему равна величина момента силы в момент времени t = 3с?

 

 

19.4. На рисунке приведен график зависимости угла поворота φ тела при вращательном движении от времени. Как изменяется кинетическая энергия тела в интервале времени от t ₁ до t ₂?

 

 

19.5 Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 60⁰ к горизонту, на брусок массой m ₁ = 2 m, двигающийся со скоростью V ₁ = V /2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти количество энергии, перешедшей в тепло Q при абсолютно неупругом ударе.

Вариант 21

 

21.1.   Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис.1 показан график зависимости  от времени (  - единичный вектор положительного направления,  - проекция  на это направление). На рис.2 направление силы, действующей на т. М в момент времени , совпадает с направлением...

21.2. На графике представлена зависимость угла поворота φ тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Величина углового ускорения в этом случае равна … рад²/с.  (Ответ округлить до десятых).

 

21.3. На невесомом стержне укреплены два шарика, размерами которых можно пренебречь. Массы шариков , соответствующие расстояния указаны на рисунке. Система может вращаться с одинаковой по величине угловой скоростью вокруг осей, показанных на рисунке. В каком из возможных вращений момент импульса будет иметь наибольшее значение?

21.4 Тело массы m, прикрепленное к пружине с жесткостью k, может без трения двигаться по горизонтальной поверхности (пружинный маятник). Какой из приведенных графиков соответствует зависимости кинетической энергии тела от величины его смещения из положения равновесия? Ответ обоснуйте.

 

 

21.5.Обруч массой m = 0.3кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Если обруч начал двигаться без проскальзывания, имея кинетическую энергию вращения 200 Дж, то какую работу при этом совершила сила трения?

Вариант 22

22.1. Закон движения материальной точки имеет вид:  = 2 t  + (2 + 3 t ²) . Найдите зависимость вектора ускорения  от времени и получите численное значение ускорения для момента времени t = 3 с. В какой плоскости и по какой траектории происходит движение точки?

 

22.2. На графике представлена зависимость угловой скорости ω тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Напишите уравнение, верно отражающее зависимость угла поворота φ от времени t при условии, что угол поворота в момент времени  был равен .

 

 

22.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. Чему равен момент импульса тела в момент времени t = 6 с, если в начальный момент времени тело покоилось?

 

 

22.4. Два тела одинаковой массы соскальзывают без начальной скорости  с вершин двух наклонных плоскостей, длины которых . Если , а коэффициенты трения тел о плоскости в обоих случаях одинаковы, то соотношение между работами силы трения  и  в обоих случаях следующее:

1)         2)       3)    4) среди ответов правильного нет.

Укажите номер правильного ответа и поясните его.

 

 

22.5. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью v=7.2 км/ч., Найдите высоту (в метрах), на которую может вкатиться обруч в горку за счет своей кинетической энергии, если пренебречь силой трения качения. Угол наклона горки составляет .

 

Вариант 23

23.1. Тело брошено под углом α = 30⁰ к горизонту. За время Δ t = 5 с полета модуль изменения импульса тела равен Δ р = 200 . Сопротивление воздуха не учитывать. Масса этого тела равна … кг.

 

 

 23.2.     Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется тело повернутым относительно начального положения через 10 с после начала движения.

 

 

23.3 На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

 

23.4. Потенциальная энергия частицы задается функцией U = -6· x ² yz. Найти величину компоненты F_x вектора силы (в Н), действующей на частицу в точке А (2, 3, 1). Функция U и координаты точки А заданы в единицах СИ.

 

 

23.5. На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела W _к1^вр = 0,5 Дж. Найдите момент импульса второго тела, если   m = 1кг, R = 10 см.

 

 

Вариант 24

24.1. На рис. 1 приведен график зависимости проекции скорости от времени для материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси ОХ. На рис.2 представлены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции скорости от времени?

 

 

24.2.. Колесо радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость