Определение объема полезного ископаемого на складах



Добытое полезное ископаемое поступает на склады, конусы или площадки хранения. На площадках хранения складируемое полезное ископаемое часто занимает правильный геометрический объем - конус, клин, обелиск или призматоид.

Объем этих фигур можно определить геометрическими расчетами.
Так, объём конуса равен:

V = 1/3 H n R²,

где:
H - высота конуса;
R - радиус его основания.
n - число "пи"

Если конус небольшой, то его высота измеряется непосредственно при помощи нивелирной рейки. При значительных размерах конуса высота определяется косвенным путем. При этом возможны два случая.
Если конус расположен под эстакадой или конвейером, высота которых известна, то его высоту можно определить, как разницу между высотой эстакады (или головой конвейера) и вершиной конуса.

Если высоту конуса невозможно определить относительно окружающих объектов или предметов, то ее можно рассчитать по углу наклона образующей конуса (для конуса правильной формы).

Аналогичными методами можно рассчитать объемы отвалов полезного ископаемого, образующих другие геометрические фигуры.

Расчеты усложняются, если отвал имеет неправильную вытянутую форму. В этом случае его объем определяется по способу вертикальных параллельных сечений. Для этого в характерных местах или через равные расстояния отвал, мысленно, рассекают параллельными вертикальными плоскостями, перпендикулярными оси отвала (рис.16). Объем каждой части, заключенной между соседними сечениями S_i и S_i+1 определяется по формуле:

V₁ = l_i (S_i + S_i+1)/2,

где:

li - расстояние между соседними сечениями.

Объемы V' и V'' крайних частей отвала, заключенных между его началом и концом и ближайшими сечениями определяется по формулам:

V' = l'S₁/2 и V'' = l'' S_n/2,

где:
l' и l'' - расстояние от начальной и конечной границ отвала до ближайших сечений (S1 и Sn).

Полный объем отвала определяется как сумма объемов отдельных частей между сечениями.

Определение площади каждого вертикального сечения отвала производится на основании нивелирования и линейных измерений. Эти данные наносят на крупномасштабный чертеж и определяют площадь сечения планиметром. Расстояния между сечениями измеряют непосредственно.
Для облегчения подобных расчетов иногда проводят съемку места складирования отвала и устанавливают ориентирные вехи в точках предполагаемых сечений отвала.



Крупные скреперные отвалы часто образуют неправильные геометрические фигуры и занимают значительные площади. Объем таких складов чаще всего вычисляют по способу параллельных горизонтальных сечений.
С этой целью производится тахеометрическая съемка отвала, после чего форма его изображается на плане в горизонталях. Объем отвала определяется при этом как сумма объёмов слоев, заключенных между соседними горизонтальными сечениями. Расстояния между сечениями обычно берут 0,5-1 м.
Объем слоя, заключенного между двумя соседними горизонтальными сечениями определяется по формуле:

V_i = h/2 [(S_i = S_i=1) - 1/3S'_i]

где:
h - высота слоя;
S_i и S_i+1 - площади в контуре горизонталей, ограничивающих соседние слои;
S' - поправочная площадь.

Поправочная площадь для каждого слоя определяется по схеме, приведенной на рис. 18, где для примера показано определение поправочной площади для слоя III.

Строят план горизонталей слоя и определяют его примерный центр в точке О.
Из точки О проводят несколько радиальных линий 1, 2, 3...
Затем рассматривается участок, заключенный между контурами горизонталей слоя. В точках пересечения радиальных линий с контуром верхней (меньшей по площади) горизонтали слоя строят отрезки прямых, параллельных соседней радиальной прямой. Например, в точке, соответствующей линии 2, проводится отрезок, параллельный линии 3, и т. д. по кругу.
Площади образующихся при этом элементов dS_i (на схеме заштрихованы) суммируются и в результате получается поправочная площадь третьего слоя S'₃.
Подсчеты площадей производят графически. Для этого на отдельном листе бумаги вычерчивают горизонтали, радиальные линии, и от точки их пересечения откладывают отрезки, равные соответственно отрезкам линий, заключенных между горизонталями. Концы отрезков соединяют плавной кривой, которая ограничивает поправочную площадь S'₃ для третьего слоя. Площадь эта определяется планиметром.

Для грубых подсчетов объема отвала поправочную площадь можно принять равной половине разницы между площадями нижнего и верхнего сечения слоя.

При неровной поверхности площадки склада обязательно производится ее съемка и строится план с изображения рельефа в горизонталях с сечением 0,5 или 1 м. Общий объем отвала определяется с учетом неровностей площадки склада.