Определение рабочих свойств трансформаторов по данным опытов холостого хода и короткого замыкания

Свойства трансформатора при работе его под нагрузкой могут быть определены непосредственным его испытанием. Если вклю­чить трансформатор на какую-либо нагрузку и изменить ее, то по показаниям приборов можно определить, каким образом будет изменяться напряжение на зажимах вторичной обмотки и к. п. д. трансформатора. Однако при испытании трансформатора под на­грузкой происходит очень большой расход электроэнергии (тем больший, чем больше мощность трансформатора), и для создания активной, индуктивной и емкостной нагрузок необходимо очень гро­моздкое оборудование (реостаты, индуктивные катушки и кон­денсаторы). Кроме этого, непосредственное испытание трансфор­матора дает очень неточные результаты.

Все рабочие свойства трансформатора могут быть определены по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. При этом требуется сравнительно малая затрата энергии и отпадает надобность в громоздком нагрузочном оборудовании, кроме того, такое определение рабочих свойств дает высокую точность.

При опыте холостого хода измеряют напряжение первичной и вторичной обмотки 171 и U2, ток холостого хода /0 и потребляемую при холостом ходе мощность Р0, которая расходуется на покрытие потерь в стали магнитопровода, т. е. Р_ст=Ро.

При опыте короткого замыкания измеряют напряжение корот­кого замыкания U_K, силу тока первичной обмотки, равную номи­нальной Iн, и мощность Рк, потребляемую трансформатором при опыте короткого замыкания и расходуемую на покрытие потерь в обмотках при номинальной нагрузке, т. е. Робм=Р_К.

По данным опыта короткого замыкания определяются сопро­тивление (полное, активное и реактивное) трансформатора при коротком замыкании z_K, r_K и х_К, а также напряжение короткого замыкания u_к и активная u_а и реактивная u_х составляющие напря­жения короткого замыкания.

При испытании трехфазного трансформатора все величины определяются для одной фазы.

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания можно найти напряжение на зажимах вторичной обмотки и к. трансформатора при любой нагрузке.

Процентное понижение вторичного напряжения при любой грузке равно:

где

I— сила тока при выбранной нагрузке.

Напряжение вторичной обмотки при нагрузке

где U₂₀ — напряжение при холостом ходе.

Таким образом, напряжение вторичной обмотки зависит не толь­ко от величины, но и от характера нагрузки.

При индуктивном характере нагрузки напряжение понижается с ростом нагрузки в большей степени, чем при чисто активной. При емкостном характере нагрузки происходит повышение напря­жения с ростом нагрузки.

Пример. Напряжение вторичной обмотки трансформатора при холостом ходе U₂₀=400 в. Определить вторичное напряжение при номинальной нагрузке Iн и cos φ2=1 (чисто активная нагрузка), cos φ 2=0,8 (для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки), если напряжение короткого замыкания и его ак­тивная составляющая равны:

Р е ш е н и е. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания трансформатора

Процентное понижение напряжения

При активной нагрузке ∆u %=2,5x1+0=2,5 %

При активно-индуктивной нагрузке

При активно-емкостной нагрузке

Напряжение вторичной обмотки при активной нагрузке

при активно-индуктивной нагрузке

и при активно-емкостной нагрузке

Коэффициентом полезного действия (к. п. д.) или отдачей трансформатора называется отношение полезной мощности транс­форматора Р₂ к мощности, потребляемой им из сети источника электрической энергии Р₁, т. е.

Потребляемая мощность P₁ будет всегда больше полезной мощности Р₂, так как при работе трансформатора происходит потеря преобразуемой им энергии. Потери в трансформаторе складывают­ся из потерь в стали магнитопровода Р_ст и потерь в обмотках P_об.

Таким образом, потребляемую трансформатором мощность можно определить следующим выражением:

Полезную мощность трансформатора находят следующим обра­зом:

для однофазного

для трехфазного

Следовательно, к. п. д. можно определить следующим выражением:

для однофазного трансформатора

для трехфазного трансформатора

Наибольший к. п. д. трансформатора будет при нагрузке, для которой потери в стали равны потерям в обмотке. У современных трансформаторов к. п. д. очень высок и достигает при полной на­грузке 95—99,5%.

На практике к. п. д. трансформатора определяется по приведен­ной выше формуле для любой нагрузки Р₂.

Задаются полезной мощностью Р₂, например 0, 25, 50, 75, 100, 125% номинальной мощности, и для каждой из выбранных мощ­ностей определяют потери в трансформаторе.

Потери в стали магнитопровода Р_ст зависят от марки стали, из которой выполнен сердечник, от частоты тока сети и магнитной индукции в сердечнике. Так как частота тока сети и магнитная индукция остаются неизменными при работе трансформатора, то и потери в стали не зависят от нагрузки и остаются постоянными.

Потери в обмотках расходуются на нагревание проводников этих обмоток протекающими по ним токами и пропорциональны току во второй степени. Таким образом, при нагрузке 0,5 от номинальной токи в обмотках будут вдвое, а потери в обмотках в четыре паза меньшими, чем при номинальной нагрузке.

Пример. Трансформатор мощностью Р₂=50 ква имеет потери в стали Pст=350 вт и потери в обмотках при полной нагрузке (100%) Робн=1325 вт. Определить коэффициент полезного действия при нагрузках 100%, 75%, 50% и 25% номинальной, считая нагрузку чисто активной (cos φ=1).

Решение: При полной нагрузке полезная мощность трансформатора

к. п. д. при полной нагрузке

При нагрузке 0,75 Р₂ полезная мощность Р₂=0,75-50 000=37 500 вт, потери обмотках Pоб=(0,5² x Pобн = (0,75)² x1325=694 вт и к. п. д.

При нагрузке 0,5 Р₂ полезная мощность P₂=0,5 x 50 000=25 000 вт, потери в обмотках Роб=0,5² х 1325=331 вт и к. п. д.

При нагрузке 0,25 Р₂ полезная мощность P₂=0,25 x 5000=12 500 вт, потери в обмотках Роб=(0,25)² х 1325=183 вт и к. п. д.

АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

В конструктивном отношении автотрансформатор подобен трансформатору: на стальном магнитопроводе помещаются две обмотки, выполненные из проводников различного поперечного се­чения. Конец одной обмотки электрически соединяется с началом другой так, что две последовательно соединенные обмотки обра­зуют общую обмотку высшего напряжения. Обмоткой низшего напряжения, являющейся частью обмотки высшего напряжения, служит одна из двух обмоток автотрансформатора.

Таким образом, между обмотками высшего и низшего напряжения автотрансформато­ра имеется не только магнитная, но и электрическая связь.

Принципиальная схема понижающего автотрансформатора показана на рис. 105. Первичное напряжение подведено к зажи­мам А—X первичной обмотки с числом витков ω₁. Вторичной обмоткой является часть первичной а—х с числом витков ω₂.

При холостом ходе I_­2=0, пренебрегая падением напряжения в сопротивлениях первичной обмотки, можно записать уравнения равновесия э. д, с. для первичной и вторичной обмоток в следующем виде:

Отношение напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе называется коэффициентом трансформации авто­трансформатора, т. е.

Если вторичную обмотку автотрансформатора замкнуть на ка­кой-либо приемник энергии, то во вторичной цепи будет протекать ток I₂. Пренебрегая потерями энергии, мощность, потребляемую автотрансформатором из сети, можно принять равной мощности, отдаваемой во вторичную сеть, т. е.

откуда

Таким образом, основные соотношения трансформатора остаются без изменения в автотрансформаторах.

В общей части обмотки а — х, принадлежащей сети высшего и низшего напряжения, протекают токи I₁ и I₂, направленные встречно.

Если пренебречь током холостого хода, величина которого очень мала, то можно считать, что токи I₁ и I₂ сдвинуты по фазе на 180°, и сила тока I₁₂ в части обмотки а — х равна арифметической раз­ности сил токов вторичной и первичной сети, т. е.

В понижающем автотрансформаторе ток I₁₂ совпадает по на­правлению с током _I2, в повышающем — направлен противополож­но току I_2­.

Преимуществом автотрансформатора перед трансформатором той же полезной мощности является меньший расход активных материалов — обмоточного провода и стали, меньшие потери энер­гии, более высокий к. п. д., меньшее изменение напряжения при изменении нагрузки.

Вес провода обмоток автотрансформатора примерно в раз меньше веса провода обмоток трансформатора при одинаковых плотностях тока. Это объясняется тем, что у трансформатора на сердечнике имеются две обмотки — первичная с числом витков ω₁ поперечное сечение провода которой рассчитано на силу тока I₁ и и вторичная с числом витков ω₂, поперечное сечение провода кото­рой рассчитано на силу тока I2. У автотрансформатора также две обмотки, но одна из них (часть А—а) имеет число витков (ω₁— ω₂) из провода, поперечное сечение которого рассчитано на силу тока jh а другая (часть а — х) с числом витков w2 из провода, поперечное сечение которого рассчитано на разность сил токов I₂—I₁=I₁₂

Поперечное сечение и вес стали магнитопровода автотрансфор­матора также меньше сечения и веса стали магнитопровода транс­форматора. Это объясняется тем, что в трансформаторе энергия из первичной сети во вторичную передается магнитным путем в ре­зультате электромагнитной связи между обмотками. В автотранс­форматоре энергия из первичной сети во вторичную частично пере­дается путем электрического соединения первичной и вторичной сети, т. е. электрическим путем. Так как в процессе передачи этой энергии магнитный поток не участвует, у автотрансформатора электромагнитная мощность меньше, чем у трансформатора.

Полезная мощность автотрансформатора при активной нагруз­ке равна: P₂=U₂I₂.

Имея в виду, что I₂=I₁+I₁₂, получим:

где Рм — электромагнитная мощность автотрансформатора, опреде­ляющая необходимый магнитный поток, поперечное сечение и вес стали магнитопровода. Эта мощность является расчетной или га­баритной мощностью автотрансформатора.

Наряду с преимуществами автотрансформаторов перед транс­форматорами они имеют существенные недостатки: малое сопро­тивление короткого замыкания, что обусловливает большую крат­ность тока короткого замыкания; возможность попадания высшего напряжения в сеть низшего напряжения из-за электрической связи между этими сетями. Наличие электрической связи между сетью источника и приемника энергии делает невозможным применение автотрансформатора в том случае, когда приемник энергии имеет заземленный полюс (в выпрямительных устрой­ствах).

Достоинства автотрансформаторов будут выражены тем силь­нее, чем коэффициент трансформации ближе к единице. Поэтому автотрансформаторы применяют при небольших коэффициентах

трансформации (К=1—2).

В трехфазных сетях используют трехфазные автотрансформа­торы, обмотки которых обычно соединяются звездой.