Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Анализ в условиях риска основывается на похо­жих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денеж­ного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих па­раметров. Рассмотрим несколько наиболее распро­страненных подходов.

 Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с корректировкой денежно­го потока и последующим расчетом NPV для всех ва­риантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

•                   по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее веро­ятный, оптимистический;

•         по каждому из вариантов рассчитывается соответ­ствующий NPV, т.е. получают три величины: NPVp, NPVm/, NPV0;

•              для каждого проекта рассчитывается размах ва­риации NPV по формуле

R(NPV) = NPV0 - NPVp;

•                    из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

Пример

Провести анализ двух взаимоисключающих проек-тов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и резуль­таты расчетов приведены ниже.

 

Показатель	Проект А	Проект В
Инвестиция	9,0	9,0
Экспертная оценка среднего
годового поступления:
пессимистическая	2,4	2,0
наиболее вероятная	3,0	3,5
оптимистическая	3,6	5,0
Оценка NPV (расчет):
пессимистическая	0,10	-1,42
наиболее вероятная	2,37	4,27
оптимистическая	4,65	9,96
Размах вариации NPV	4,55	11,38

Таким образом, проект В "обещает" больший NPV, но в то же время он более рискован.

Существуют модификации рассмотренной методи-I ки, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:

•                 по каждому варианту рассчитывается пессимис­тическая, наиболее вероятная и оптимистическая оцен­ки денежных поступлений и NPV;

•      для каждого проекта значениям NPVp, NPVmh NPV0 присваиваются вероятности их осуществления;

•       для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятно­стям, и среднее квадратическое отклонение от него;

•              проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

 Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока

В основу данной методики, по сути являющейся: обобщением предыдущей, заложены некоторые кон­цептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие' решений, в том числе и в области инвестиций, с помо­щью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - бо­лее предпочтительно использование специальных кри- j терпев, учитывающих ожидаемую полезность того или j иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию.

Инвестору требуется сделать выбор одного из двух I альтернативных вариантов получения дохода (млн. руб.):

Вариант А

Годовой доход      Вероятность

20                                 0,5

40                                 0,5

Вариант В

Годовой доход      Вероятность

 -                                   0,5

 60                                0,5

Оба варианта имеют одинаковый средний ожидае­мый годовой доход:

Вариант А: ERA = 20-0,5 + 40-0,5 = 30 млн руб.

Вариант В: ERB - 0-0,5 + 60-0,5 = 30 млн руб.

Если с позиции ожидаемого дохода проекты равно­правны, то с позиции риска между ними есть суще­ственное различие: используя один из описанных в теории критериев оценки риска, например, размах ва­риации, можно сделать вывод, что проект В более рис­ковый, т.е. при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можно продемонстрировать и другим способом - с помощью аппарата теории полез­ности.

Предположим, что некий инвестор, пользуясь не­которыми количественными критериями, или на осно­ве интуиции, предварительно отобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается понять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно, что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном развитии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб. меньше, чем при реализации проекта А; наоборот, в удачный год его доход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50% инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той же вероятнос­тью 50% он может проиграть ту же самую сумму. Так стоит ли делать переход от А к В? В рамках теории полезности показано, что каждому событию свойствен­на определенная полезность. Переход от А к В, как правило, не делается, поскольку полезность получе­ния дополнительного дохода меньше полезности по­тери той же самой суммы.

Логика здесь достаточно очевидна. Предположим, что человек, едва сводивший концы с концами, вдруг получил тысячу долларов. Эта сумма будет иметь для него исключительную полезность, поскольку попросту не даст умереть с голоду. Получение второй тысячи уже будет иметь меньшую полезность, так как основ­ные (базовые) потребности человека уже были удов­летворены за счет первой тысячи. Понятно, что и воз­можность потери первой тысячи в сравнении с равно­великой возможностью приобретения второй тысячи имеют для этого индивидуума совершенно разные по­следствия, а следовательно, и значение. Рассуждая далее по той же схеме, можно сделать вывод, что с каждым новым приростом дохода полезность этого события будет уменьшаться. Таким образом, по мере роста потребления дополнительная полезность его при­роста снижается.

Эта концепция убывающей предельной полезнос­ти может быть продемонстрирована в приложении к нашему примеру следующим образом. Предположим, что предельная полезность получения первых 10 млн Руб. составляет 1; вторых 10 млн руб. - 0,9, третьих 10 млн руб. - 0,79 и т.д. Иными словами, темпы сни­жения образуют арифметическую прогрессию

ak = где а-, = 0,1; d - 0,01.

(k -

Тогда изменение дохода инвестора в терминах по-; лезности будет иметь вид:

 

Доход	Предельная полезность	Полезность
0	0	0
10	1	1
20	0,9	1,9
30	0,79	2,69
40	0,67	3,36
50	0,54	3,90
60	0,40	4,30

 

 

Проекты А и В в терминах полезности имеют сле­дующие характеристики:

	Вариант А			Вариант В
	Годо­вой доход	Веро­ятность	Полез­ность	Годо­вой доход	Веро­ятность	Полез­ность
	20 40	0,5 0,5	1,9 3,36	- 60	0,5 0,5	0 4,3
Ожидаемый доход       Ожидаемая полезность	30 2,63			30 2,15

Примечание. Ожидаемые значения дохода и полезно­сти представляют собой математические ожидания данных показателей, т.е. они найдены по формуле средней арифме­тической взвешенной, в которой весами выступают значения вероятностей.

Таким образом, если по критерию "ожидаемый до­ход" нельзя было сделать выбор между проектами, то по критерию "ожидаемая полезность" явное предпоч­тение отдается проекту А. Это в точности согласуется с ранее сделанным выводом об относительно боль­шей рискованности проекта В по сравнению с проектом А.

Логика построения безрисковых эквивалентов в зна­чительной степени базируется на идеях теории полез­ности в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отно­шении его пытается оценить, какая гарантированная, т. е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.

Как же на практике находят безрисковые эквивален­ты? Существуют различные способы. Например, можно попытаться оценить вероятность появления задан­ной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков и для; них рассчитываются NPV (понижающий коэффициента представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). По сути, откорректированный поток и представляет собой поток из без­рисковых эквивалентов. Предпочтение отдается проекту откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рискованным.

С некоторой долей условности можно считать, что в теоретическом плане метод RADR более оправдан, поскольку введение поправки на риск автоматически приводит к принятию безусловно обоснованной пред­посылки о возрастании риска с течением времени. Конечно, эта предпосылка может быть учтена и при расчете безрисковых эквивалентов. По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска метод RADR пользуется большей попу­лярностью. Обычно называют две причины: а) менед­жеры и аналитики предпочитают работать с относи­тельными показателями, в частности с показателями доходности; б) ввести поправку к коэффициенту дис­контирования гораздо легче, нежели рассчитывать без­рисковые эквиваленты, тем более, что в любом слу­чае решение является субъективным. Во многих ком­паниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значения коэффициента дисконтиро­вания в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту, например: ниже сред­него, средний, выше среднего и весьма высокий. Как градация шкалы, так и значения коэффициента дис­контирования периодически пересматриваются и, кро­ме joro, могут специфицироваться по видам инвести­ций, подразделениям, регионам и другим классифика­ционным признакам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработка, санкционирование и отбор конкретных вариантов капи­таловложений обоснованно ставятся в один ряд с наиболее важными и сложными проблемами, изучение которых осуществляется в рамках финансового менеджмента (ФМ). Доказательством этому служит об­щепринятое подразделение прикладных задач ФМ на организационно-методические разработки и технологию реализации инвестиционных и финансовых решений. В основе процесса принятия оптимальных реше­ний в области долгосрочного инвестирования лежат анализ, оценка и сравнение объема планируемых капиталовложений и ожидаемых ре­зультатов. Оптимизация инвестиционных решений — это процесс исследования множества факторов, воздействующих на ожидаемые ре­зультаты, в ходе которого менеджерами на основе ранее установленных критериев оптимизации осуществляется осознанный (рациональный) выбор наиболее эффективного варианта капиталовложений. В качестве критерия оптимизации в сравнительной оценке различных инвестиций будут выступать количественные показатели результативности долго­срочных инвестиционных проектов.

В современной научной литературе исследованию данной проблемы уделено немало внимания. Методические рекомендации зарубежных организаций (например, ЮНИДО), разработки отечественных ученых и государственных органов Российской Федерации нацелены на необхо­димость единообразного подхода к оценке различных инвестиционных проектов с учетом накопленного за последние годы отечественного и зарубежного опыта. Однако при всем многообразии распространенных в настоящее время методик инвестиционного анализа, недостаточно изученной остается проблема комплексного подхода в оценке многоцелевых коммерческих и некоммерческих установок дол­госрочного инвестирования. Нечетко представлены отдельные поло­жительные и отрицательные стороны каждого показателя, специфиче­ские условия и особенности его применения на практике.

Можно выделить следующие семь ключевых вопросов (список решений, которые должен принять финансовый менеджер), ответ на которые может быть получен в ходе использования основных положений комплексного ана­лиза долгосрочных инвестиций (КАДИ):

по какому критерию оценивать инвестиционный проект (ИП);

принимать или не принимать участие в ИП на предложенных инве­стором (коммерческим банком, инвестиционным фондом и пр.) услови­ях финансирования;

вкладывать или не вкладывать капитал в конкретный проект;

какой из нескольких альтернативных (взаимоисключающих) проек­тов предпочесть;

замещать или ремонтировать основные фонды (оборудование);

в какой период свертывать (ликвидировать) инвестиции;

какие проекты отобрать в портфель инвестиций.

Обоснование вышеперечисленных решений не может быть выполне­но только с использованием одних результатов оценки эффективности ИП. Комплексный подход к изучению сложных экономических явлений предполагает исследование взаимосвязей и взаимозависимостей с дру­гими разделами КАДИ. Другими словами, принятие рационального уп­равленческого решения должно основываться на определенных крите­риях оценки, однако помимо этого в процессе принятия оптимальных инвестиционных решений необходимо учитывать результаты анализа риска, воздействия инфляции, расчеты цены и структуры капитала и пр.

Основополагающими принципами оценки эффективности дол­госрочных инвестиций являются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств по периодам реализации ИП; комплекс­ный учет внешних и внутренних факторов реализации ИП; определе­ние эффекта посредством сопоставления ожидаемых инвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал. В ходе оценки ИП широко используются классические методы анализа (сравнения, балансовый, элиминирования, корреляционно-регрессион­ного анализа, графический, простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такие распространенные конкретно-аналити­ческие приемы исследования, как расчет абсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на его составляющие, сводки и группировки.

Для принятия оптимальных инвестиционных решений менеджерам необходимо комплексно изучить соответствующие показатели эконо­мического эффекта и эффективности. В первом случае определяются абсолютные результативные показатели инвестиционной деятельно­сти. В свою очередь, эффективность долгосрочных инвестиций харак­теризуется системой относительных показателей, соизмеряющих по­лученный эффект с затратами инвестированного в проект капитала. На практике принято различать показатели коммерческой (оценка финан­совых последствий осуществления капиталовложений для непосредст­венных участников процесса долгосрочного инвестирования), бюджет­ной (оценка финансовых последствий реализации ИП для бюджетов различных уровней) и экономической эффективности долгосрочных инвестиций.

В основе классификации показателей проектной оценки лежит под­разделение их на три главные группы: дисконтные, комплексные и по­казатели, при расчете которых не учитывается фактор времени. Обра­щая внимание на исходные положения анализа экономической целесо­образности капиталовложений, нетрудно заметить, что принцип учета временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рента­бельности в основном реализуется в первой группе показателей, к ко­торым относятся чистая текущая стоимость, внутренняя норма рента­бельности, дисконтированный срок окупаемости, индекс рентабельно­сти инвестиций и пр. Точность расчета данных показателей в значи­тельной степени зависит от достоверности и объективности оценки со­ответствующих денежных потоков и проектной дисконтной ставки.

Однако, как показывает практика, многие компании по-прежнему предпочитают использовать в инвестиционном анализе сравнительно простые альтернативные показатели. Пренебрегая рекомендации уче­ных относительно теоретической обоснованности дисконтных показа­телей, финансовые менеджеры для оценки ИП рассчитывают максимум проектной прибыли, срок окупаемости, учетную норму рентабельности и пр.

Не все проекты могут иметь четко выраженные стоимостные резуль­таты реализации, например, инвестиции в социальную сферу, экологию и безопасность труда. Если менеджерам удается субъективно оценить преимущества, которые фирма получит в ходе осуществления данных капиталовложений (как правило, точная стоимостная оценка объема

инвестиционных затрат не представляет трудностей для учетно-финан-совых работников), то для обоснования управленческих решений могут быть использованы традиционные количественные показатели, о кото­рых упоминалось ранее. Более трудной процедурой является оценка долгосрочных инвестиций в некоммерческих организациях (в бюджет­ных учреждениях здравоохранения, образования и др.). В этом случае применяется так называемый СВА-подход (cost-benefit analysis). В его основе лежит сопоставление количественно измеримых затрат с мно­жеством прямых и косвенных преимуществ (выгод). Последние явля­ются комплексными показателями и должны учитывать относительную ценность ожидаемых результатов как для организации, так и для от­дельных общественных групп с различными уровнями доходов. Приме­нение на практике СВА-подхода сопряжено со значительными затрата­ми на этапе разработки альтернативных вариантов капиталовложений. Это связано с необходимостью сбора и обработки обширного объема статистического материала, социологическими исследованиями, ис­пользованием высококвалифицированного персонала.

С теоретической точки зрения наиболее корректным среди форма­лизованных показателей является чистая текущая стоимость проектных денежных потоков. Этот показатель представляет собой разницу меж­ду первоначальной величиной инвестиционных затрат (iQ) и общей сум­мой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды вре­мени в течение планируемого срока реализации проекта. Высокая науч­ная обоснованность принимаемых инвестиционных решений на основе показателя NPV связана не только с учетом фактора временной ценно­сти денежных поступлений, генерируемых ИП в разных периодах вре­мени. Успешная реализация проекта с положительной чистой текущей стоимостью фактически обеспечивает повышение рыночной цены обыкновенных акций фирмы. Тогда как известно из теории корпоратив­ных финансов, что важнейшей целью функционирования компании в подавляющем большинстве случаев является максимизация благосо­стояния ее владельцев (SWM). На примере открытого акционерного общества показано, в какой степени инвестиционные реше­ния, принятые на основе NPV-критерия, отвечают данной корпоратив­ной цели.

Принимая за основу предпосылку о том, что инвестиции с положи­тельной NPV будут приумножать благосостояние владельцев компа­нии, а с отрицательной NPV — понижать его, можно сформулировать следующие правила принятия инвестиционных решений:

если результат NPV положительный, то можно осуществлять капиталовложения, если он отрицательный, то их следует отвер­гать;

если представленные проекты являются альтернативными

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвести­ционных проектов: Пер. с англ. / Под ред. Л.П.Белых. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,485 с. 2002.

2. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс. В 2-х т.: Пер. с англ. / Под ред. В.В.Ковалева. - СПб: Экономическая школа,238 с. 2001.

3. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами: Пер. с англ. / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статис­тика,634 с. 2001.

4. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Мик­роэкономика. - Т. 1. - СПб: Экономическая школа,267 с. 2002.

5. Друри К. Введение в управленческий и производствен­ный учет: Пер. с англ. / Под ред. С.А.Табалиной. - М.: Аудит, ЮНИТИ,438 с. 2002.

6. Инвестиционно-финансовый портфель(Книга инвести­ционного менеджера. Книга финансового менеджера. Книга финансового посредника). / Отв. ред. Рубин Ю.Б., Солдат-кин В.И. - М.:"СОМИНТЭК", 282 с.2002.

7. Ковалев 6.6. Финансовый анализ: Управление капита­лом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - 2-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Финансы и статистика,322 с. 2002.

8. Липсиц И.В., Коссов Б.Б. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа: Учебно-справочное пособие. - М.: Издательство БЕК,189 с. 2000.

9. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и эко­номическое поведение. — М.,293 с. 1999.

10. Райфа Г. Анализ решений. - М.,148 с. 2002.

11. Справочник финансиста предприятия. — М.: ИНФРА-М,365 с. 2002.

12. Финансовое управление компанией / Общ. ред. Е. В.Кузнецовой. - М.: Фонд "Правовая культура",392 с. 2002.

13. Фридман Д., Ордуэй Н. Анализ и оценка прино­сящей доход недвижимости: Пер. с англ. - М.: "Дело Лтд",758 с.2002.

14. Хендриксен Е.С., Ван Бреда М.Ф. Теория управленческого учета: Пер. с англ. / Под ред. Я. В. Соколова. - М.: Финансы и статистика,141, 2002.

15. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: "Дело Лтд", 218 с.2002

16. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., БейлиДж. Инвестиции-Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М,288 с. 2002.

17. BrealeyRA., Myers S.C. Principles of Corporate Finance 4-th ed. - McGraw Hill, Inc., 480 p. 2001.