Электромагнитная природа света, уравнения Максвелла.

Электромагнитная природа света, уравнения Максвелла.

Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждѐнном состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом.

Свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов: частиц, обладающих определѐнной энергией и нулевой массой покоя, что называется карпускулярно-волновым дуализмом.

Математические преобразования уравнений Максвелла приводят к выводу, что даже в вакууме, т. е. в пространстве, где нет вещества в привычных для нас формах, распространяется электромагнитное возмущение. Изменяющийся поток индукции возбуждает вихревое электрическое поле; оно, изменяясь, в свою очередь возбуждает вихревое магнитное поле. Процесс захватывает одну точку пространства за другой и распространяется во все стороны от места своего возникновения. Распространяющееся электромагнитное поле называется электромагнитной волной.

Из уравнений, описывающих этот процесс, следует, что электромагнитное поле распространяется в вакууме не с бесконечной скоростью, так как она выражена через электрическую постоянную вакуума ε₀ и магнитную постоянную вакуума µ₀:

 

Первую пару уравнений Максвелла образуют:

(1)  , Связывает значение Е с изменением вектора В во времени и является выражением закона электромагнитной индукции (закон Фарадея), и устанавливает количественную связь между электрическими и магнитными полями: Переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

 

(2)  Это уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов. Силовые линии магнитного поля замкнуты.

 (3)   Магнитное поле порождается током проводимости и переменным электрическим полем.

(4) Это уравнение показывает также, что силовые линии вектора и начинаются и заканчиваются на зарядах. (Теорема Гаусса для эл.п). Электрическое поле создается некомпенсированными электрическими зарядами. Количество входящих линий равно числу выходящих. Магнитные линии замкнуты.

(5)                                   (6)

Стоячие электромагнитные волны. Опыты О. Винера по доказательству электромагнитной природы света.

Стоячая электромагнитная волна представляет собой электромагнитную волну, полученную в результате наложения движущихся навстречу падающей и отраженной электромагнитных волн одинаковой интенсивности. В ней происходит превращение электрической энергии в магнитную энергию, а затем, магнитной в электрическую. В бегущей волне из-за синфазности этого не происходит.

 

 

 

 

Закон Малюса.

Если последовательно пропускать пучок лучей света через поляризатор и анализатор, то амплитуда прошедшей волны будет зависеть от угла между направлениями колебаний вектора Е и направлениями колебаний, пропускаемыми поляризатором и анализатором. ПП - направление колебаний вектора Е, пропускаемых поляризатором, АА - анализатором. Главные направления поляризатора и анализатора составляют между собой некоторый угол .

Е₀ - амплитуда вектора Е, пропускаемого поляризатором. Разложим её на две взаимно перпендикулярные составляющие Е1 и Е2, одна из которых совпадает с главным направлением анализатора. Колебания, перпендикулярные направлению АА, не проходят через анализатор.

Амплитуда выходящего из анализатора света равна .

Так как интенсивность света J пропорциональна квадрату амплитуды, то  (1), где J – интенсивность прошедшего света; J₀ – интенсивность падающего на анализатор света.

Соотношение (1) носит название закона Малюса. Если cos  = 1, то J = J₀. Таким образом, J₀ есть интенсивность света в случае совпадения главных направлений поляризатора и анализатора.

 

Основные понятия фотометрии. Понятие светового и энергетического потока

Фотометрия — раздел оптики, охватывающий вопросы измерения энергии света при его излучении, распространении, поглощении и рассеянии.

Используются 2 типа величин: энергетические, характеризующие энергетические параметры, т. е. независящие от частоты действия, и световые, характеризующие физиологическое действие света, которое оценивается на глаз человека и другие селективные приемники связи.

Кандела (кд) – это сила света, излучаемого перпендикулярно поверхности черного излучателя при температуре затвердевания платины, находящейся под давлением 101325 Па. 

Световой поток (люмены) – произведение силы света dI источника на телесный угол d , в котором испущен свет

Спектральная плотность светового потока

Яркость поверхности в точке элемента поверхности  – отношение силы света dI с этого элемента поверхности к площади :

Светимость – световой поток с элемента поверхности по всем направлениям, отнесенная к площади элемента:

Освещенность – отношение светового потока, падающего на элемент поверхности, к площади элемента :

Световой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени. Также это количество энергии, проходящее через данную площадку в единицу времени. Единица измерения светового потока — люмен (лм).
, где  относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, а  — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц,  поток излучения.

Поток излучения(энергетический поток) — физическая величина, одна из энергетических фотометрических величин. Характеризует мощность, переносимую оптическим излучением через какую- либо поверхность. Он равен отношению энергии, переносимой излучением через поверхность ко времени переноса , где  — энергия излучения, переносимая через поверхность за время dt.

 

Зоны дифракции

Характер дифракционной картины зависит от размеров препятствия. Дифракция Френеля наблюдается, когда отверстие оставляет открытыми лишь несколько зон Френеля и тогда в центре картины наблюдается чередование максимумов и минимумов в зависимости от числа открытых зон.

Если число открытых зон очень велико, то разница в интенсивности при четном или нечетном числе открытых зон мала и лишь у краев геометрической тени отверстия наблюдается чередование весьма узких светлых и темных полос. В этом случае оказывается применимым приближение геометрической оптики.

И, наконец, если отверстие оставляет открытой лишь малую часть первой зоны Френеля, то лучи от вторичных источников идут в точку наблюдения практически параллельно и в центре картины никогда не будет минимума – дифракция Фраунгофера.

Количество «работающих» зон Френеля можно оценить из формулы . Тогда мы получаем параметр, по значению которого можно определить к какой зоне дифракции относится рассматриваемая в данной задаче ситуация. Тогда можно записать:

«1 - дифракция Фраунгофера, ~ 1 - дифракция Френеля, » 1 - геометрическая оптика, где b - расстояние от преграды до точки наблюдения картины, r - размер преграды (неоднородности), - длина волны.

Для однородной среды принцип Ферма приводит к закону прямолинейности светового луча (в соответствии с положением о том, что прямая есть линия, вдоль которой расстояние между двумя точками наименьшее), а для случая падения луча на границу раздела между средами с разными n из принципа Ферма можно получить законы зеркального отражения света и преломления света.

В волновой оптике принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса - Френеля и применим, если можно пренебречь дифракцией света (когда длина световой волны мала по сравнению с наименьшими характерными для задачи размерами): рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптические длины будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, принцип Ферма (как и геометрическая оптика вообще) неприменим.

Нормальная дисперсия.

 

Аномальная дисперсия.

Формула Планка, закон Стефана-Больцмана, законы Вина.

 

 

Электромагнитная природа света, уравнения Максвелла.

Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждѐнном состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом.

Свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов: частиц, обладающих определѐнной энергией и нулевой массой покоя, что называется карпускулярно-волновым дуализмом.

Математические преобразования уравнений Максвелла приводят к выводу, что даже в вакууме, т. е. в пространстве, где нет вещества в привычных для нас формах, распространяется электромагнитное возмущение. Изменяющийся поток индукции возбуждает вихревое электрическое поле; оно, изменяясь, в свою очередь возбуждает вихревое магнитное поле. Процесс захватывает одну точку пространства за другой и распространяется во все стороны от места своего возникновения. Распространяющееся электромагнитное поле называется электромагнитной волной.

Из уравнений, описывающих этот процесс, следует, что электромагнитное поле распространяется в вакууме не с бесконечной скоростью, так как она выражена через электрическую постоянную вакуума ε₀ и магнитную постоянную вакуума µ₀:

 

Первую пару уравнений Максвелла образуют:

(1)  , Связывает значение Е с изменением вектора В во времени и является выражением закона электромагнитной индукции (закон Фарадея), и устанавливает количественную связь между электрическими и магнитными полями: Переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

 

(2)  Это уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов. Силовые линии магнитного поля замкнуты.

 (3)   Магнитное поле порождается током проводимости и переменным электрическим полем.

(4) Это уравнение показывает также, что силовые линии вектора и начинаются и заканчиваются на зарядах. (Теорема Гаусса для эл.п). Электрическое поле создается некомпенсированными электрическими зарядами. Количество входящих линий равно числу выходящих. Магнитные линии замкнуты.

(5)                                   (6)