Минимальный радиус выпуклой вертикальной кривой

 

Минимальный радиус вертикальной кривой определяется из условия обеспечения видимости поверхности дороги днем. Расчетная формула получается подстановкой расстояния видимости поверхности дороги в уравнение выпуклой вертикальной кривой. Значение минимального радиуса выпуклой вертикальной кривой вычисляется по формуле

R (вып) = Sп² / (2 · Hr)                                                                   (4)

R (вып) = 288² / (2 · 1,2) = 34560 м,

где Sп – минимальное расстояние видимости поверхности дороги, которое равно 288 м (см. п. 2.3.2.);

Hr – возвышение глаз водителя над поверхностью дороги, принимаемое 1,2 м.

Минимальный радиус вогнутой вертикальной кривой

 

Минимальный радиус вогнутой кривой выполняется по двум критериям: обеспечение видимости поверхности дороги ночью при свете фар и ограничение перегрузки рессор.

Расчет минимального радиуса вогнутой кривой из условия обеспечения видимости выполняется по формуле:

R (вогн) = Sп² / 2 [Hф + Sп · sin (α / 2)]                                        (5)

R (вогн) = 288² / [2 · (0,70 + 288 · sin1] = 7760 м

где Нф – возвышение центра фары над поверхностью дороги принимаемое 0,70 м;

α – угол рассеивания света фар, принимаемый равным двум градусам.

Определение минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой из условия ограничения перегрузки рессор выполняется таким образом, чтобы перегрузка рессор составляла не более 5% от общей силы тяжести транспортного средства. Из равенства допустимой перегрузки рессор и величины центробежной силы величина минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой определяется так:

R (вогн) = 0,157 · V²                                                                      (6)

R (вогн) =0,157 · 60² = 565 м

Из полученных результатов расчетов в качестве расчетного минимального радиуса вертикальной вогнутой должна быть принята наибольшая, которая обеспечивает соблюдение обоих критериев и в данном случае равна 7760 м.

2.3.6 Минимальный радиус кривой в плане

 

Минимальный радиус кривой в плане определяется из условия восприятия центробежной силы при движении транспортного средства по закруглению, то есть требуется обеспечить устойчивость автомобиля против заноса и опрокидывания, а также комфортные условия движения.

Расчетная формула:

R (min) = V² / [127 (m + I (поп)]                                                    (7)

R (min) = 60² / [127 (0, 10 + 0, 05)] = 189 (м)

где m – коэффициент поперечной силы (рекомендуется принимать равным 0,10);

I(поп) – поперечный уклон проезжей части, который для асфальтобетонного покрытия принимается равным 0,05.

2. Проектирование плана трассы

3.1 Описание предложенного варианта трассы

 

Трассирование выполняется на заданной топографической карте местности масштаба 1: 10 000 с сечением горизонталей через 2,50 м. Для определения координат вершин углов, начала и конца трассы на километровой сетке карты назначены условные координаты.

Заданный участок трассы между точками А и Б автомобильной дороги Елизово - Паратунка расположен в холмистой местности. Основное направление трассы по воздушной линии – юго-восточное.

На первых пятистах метрах трасса имеет северо-восточное направление и располагается на склоне долины. На этом участке на ПК 4 требуется устройство водопропускной трубы. На ПК 5 трасса поворачивает направо, что обусловлено изменением направления боковой долины и позволяет уложить трассу вдоль горизонталей. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 3000 м.

После ПК 17 трасса еще раз поворачивает направо. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.

Вычисление направлений и углов поворота

 

По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты х и абсциссы у вершин углов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в табл. 3.1

Координаты углов поворота, начала и конца трассы

Таблица 3.1

Вершина угла поворота

Координаты, м

х у НТ 3250 1279 ВУ1 3619 2110 ВУ2 3612 3445 КТ 2060 4625

 

Длина воздушной линии между началом и концом трассы

Lв = [(Хнт - Хкт)² + (Унт - Укт)²]^1/2                                                (1)

Lв = [(3250 – 2060)² + (1279 – 4625)²]^1/2 = 3551,31 (м).

Расстояние между началом трассы и вершиной 1-го угла поворота

S1 = [(Хнт – Х1)² + (Унт – У1)²]^1/2                                                (2)

S1 = [(3250 – 3619)² + (1279 – 2110)²]^1/2 = 909,24 (м).

Расстояние между вершинами 1-го и 2-го углов поворота

S2 = [(Х1 – Х2)² + (У1 – У2)²]^1/2                                                    (3)

S2 = [(3619 – 3612)² + (2110 – 3445)²]^1/2 = 1335,02 (м).

Расстояние между вершиной 2-го угла поворота и концом трассы

S3 = [(Х2 – Хкт)² + (У2 – Укт)²]^1/2                                                 (4)

S3 = [(3612 – 2060)² + (3445 – 4625)²]^1/2 = 1949,64 (м).

Дирекционный угол и румб направления НТ – ВУ1

D01 = Arccos [(X1 – Xнт) / S1]                                                     (5)

D01 = Arccos [(3619 – 3250) / 909,24] = Arccos 0,4058 или 66°03’

R01 = СВ: 66°03’

Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2

D12 = Arccos [(X2 – X1) / S2]                                                       (6)

D12 = Arccos [(3612 – 3619) / 1335,02] = Arccos -0,0052 или 90°18’

R12 = ЮВ: 89°42’

Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ

D2N = Arccos [(Xкт– X2) / S3]                                                      (7)

D2N = Arccos [(2060 – 3612) / 1949,64] = Arccos – 0,7960 или 142°45’

R2N = ЮВ: 38°15’

Величина 1-го угла поворота

U1 = D12 – D01                                                                             (8)

U1 = 90°18’ - 66°03’ = 24°15’

Величина 2-го угла поворота

U2 = D2N – D12                                                                            (9)

U2 = 142°45’ - 90°18’ = 52°27’

Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направления трассы

Σ Uлев – ΣUправ = D2N – D01                                                   (10)

(24°15’ + 52°27’) = 142°45’ - 66°03’

76°42’ = 76°42’, то есть проверка выполняется.