Фазовые пластинки Двойное лучепреломление.

При падении света на оптически анизотропную среду (оптические свойства которой в разных направлениях не одинаковы) в ней в общем случае, возникают две волны, распространяющиеся от границы раздела в различных направлениях и с различными скоростями. Это явление называется двойным лучепреломлением.

Гюйгенс объяснил это явление, предположив, что падающая на анизотропную среду волна порождает в кристалле вторичные волны двух видов: сферическую (обыкновенную) и эллиптическую (необыкновенную ). Скорость необыкновенной волны, а, следовательно, и показатель преломления для необыкновенной волны зависит от направления распространения этой волны в кристалле.

Оказалось, что эти две волны линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В анизотропных кристаллах всегда имеется одно или два направления, вдоль которого двойное лучепреломление отсутствует. Это направление называется оптической осью кристалла.

Рассмотрим распространение света через пластинку кристалла в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий нормально на такую пластинку пучок света будет распространяться в прежнем направлении, т.е. два линейно поляризованных луча (обыкновенный и необыкновенный), возникающих в кристалле, будут при этом идти не преломляясь, т.е. не изменяя своего направления, но с различной скоростью.

Обозначим n₀–показатель преломления волны, в которой вектор перпендикулярен оптической оси (обыкновенная волна), n_e - показатель преломления волны, в которой вектор  лежит в плоскости, содержащей оптическую ось и направление распространения волны (необыкновенная волна) (см.рис.4).

Фазовые скорости V₀  V_e  этих волн будут равны соответственно:

V₀ = С/nо И V_е = С/n_е,           (12)

где С - скорость света в вакууме.

Пусть на пластинку кристалла падает линейно поляризованная волна, вектор   которой образует некоторый угол α с оптической осью кристалла

 (см.рис.4).

Составляющие Е₀ и Е_e, на которые можно разложить вектор , колеблются в одной фазе. После прохождения световой волны через пластинку между составляющими Е₀ и Е_e возникнет оптическая разность хода:

                                                               (13)

и, соответственно, разность фаз:                           (14)

Кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз между двумя взаимно перпендикулярными составляющими падающей на нее световой волны, называется фазовой пластинкой. Поэтому, прошедшая пластинку волна, станет в общем случае эллиптически поляризованной (см. п. 2.1).

       Рис.4. Прохождение линейно поляризованного света через пластинку анизотропного кристалла толщиной d. 00' - оптическая ось кристалла.

Чтобы с помощью фазовой пластинки можно было получить из линейно поляризованного света свет с круговой поляризацией, а значит и наоборот из круговой - линейно поляризованный, необходимо, чтобы угол между осью кристалла и направлением вектора  был равен π/4, а разность фаз между взаимно перпендикулярными составляющими при прохождении пластинки равнялась

δ = (2m+1) •π/2,   (15)

где m -целое число. Разность хода при этом будет равна

∆ = (2m+1) ·λ/4. (16)

Из формулы (13) видно, что при заданных по и пе это условие удовлетворяется подбором толщины пластинки d. В результате при

                                                                   (17)

получается, так называемая, пластинка в четверть длины волны (пластинка λ/4).