Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2019-12-27 | 203 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Естественной оценкой для математического ожидания случайной величины
Х является среднее арифметическое ее наблюденных значений
, где Xi – реализация случайной величины Х в i-ом опыте, N –количеств опытов.
Для оценки вероятности наступления события А используется частота наступления этого события
, где N – число опытов, m – частота наступления события А
Для оценки дисперсии случайной величины Х используют формулу:
В этом случае достаточно накапливать две суммы Xi и Xi2.
Для случайных величин X и Y с возможными значениями Xi и Yk оценка корреляционного момента определяется как:
Или в удобной для вычисления формуле:
Достоверность моделирования
В качестве оценки выходного параметра ,берут среднее арифметическое от полученных реализаций
|В силу случайных причин оценка будет отличаться от my. Это отличие обычно характеризуют следующим образом: достаточно малую величину ε такую, что
| - my|<ε
называют точностью (погрешностью) оценки ., а вероятность β (близкая к 1) того, что неравенство выполняется, достоверностью ее (или коэффициентом доверия). Тогда
Р(| - my| < ε) = β или Р( -ε <my< +ε) = β
Диапазон практических возможных значений ошибки возникающих при замене my на будет ε. Большие по абсолютной величине ошибки (т.е. выходящие за пределы этого диапазона появляются только с малой вероятностью q = 1 – β, что означает: с вероятностью β значение параметра my попадает в случайный интервал ( - ε, +ε). Вероятность β называют доверительной вероятностью, а указанный интервал - доверительным интервалом, или 100β % доверительным интервалом. На практике часто ограничиваются 95% доверительным интервалом (β = 0,95)
|
Рис.9.1
Величина является суммой N независимых одинаково распределенных величин и согласно предельной теореме при достаточно большом числе испытаний N ее закон распределения близок к нормальному.
Таким образом при моделировании считают, что оценка величины my нормально распределена и имеет математическое ожидание my и дисперсию D. Во многих случаях удобно рассматривать величину
Которая имеет нормальное распределение, нулевое математическое ожидание и единичную дисперсию.
Так как q = 1 – β, то 100β% доверительный интервал в силу центральной предельной теоремы теории вероятности определится соотношением
или
Значение tq можно найти по таблицам функции Лапласа, при β =0,95 величина q=0,05 и tq = 1,96
q=0,003 и tq = 3
Определение количества реализаций для оценки вероятности наступления события А
mx = x1p+x2(1-p)=p
Дисперсия этой величины
Dx= (x1-mx)2p+(x2-mx)2(1-p)=p(1-p)
В качестве оценки р используют частоту наступления события А при N реализациях. Если N задано достаточно накапливать m – количество наступлений события А ,
где Хi – количество наступлений события А в реализации с номером i.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!