Основные положения методики расчета

На основе метода элементного моделирования автором настоящей работы разработана методика расчета [126, 160, 165] следующих основных параметров и режимов работы реакторов с многоярусными мешалками, разнесенными по объему аппарата: m – число ячеек-модулей, прорабатываемых одной многоярусной мешалкой; m _я – число ярусов мешалок; d _м – диаметр мешалки, м; n – частота вращения мешалки, об/с; Н _ж– уровень жидкости в аппарате, м; D – диаметр аппарата, м; N_V ^г – удельная энергия на пневматическое перемешивание, кВт/м³; N_V ^м– удельная энергия на механическое перемешивание, кВт/м³; N _V = N _V ^г + N _V ^м – общая удельная энергия на перемешивание кВт/м³; K_La – объемный коэффициент массопередачи по кислороду, с^-1; М – скорость сорбции кислорода, кгО₂/м³ ч.

Методика расчета основана на экспериментальных уравнениях, полученных в ходе исследований и некоторых аналитических зависимостях (4.27) [165].

 c^-1.

Уравнение (4.27) является единой зависимостью для всех исследованных [165] конструкций моделей биореакторов с одним многоярусным перемешивающим устройством при диапазоне изменения  = 1…12 кВт/м³; удельном расходе воздуха на аэрацию - V_V ×10³ =8,33…33,3 м³/(м³с); n = 4,4…12 об/с; d _м / D = 0,18…0,3. Для многовальных рекомендуемое d _м / D = 0,18.

Расчет многовальных реакторов проводится по принципу элементного моделирования. Рабочий объем реактора разбивается на “ m ” ячеек, каждая из которых прорабатывается одним многоярусным перемешивающим устройством. Рабочий объем одной ячейки принимается не более 100 м³.

Для расчета K _L a многовальных аппаратов используется уравнение (4.28), полученное в настоящей работе:

 с^-1.

Для оценки созданной в аппарате гидродинамической обстановки в одновальном и многовальном соответственно зависимости (4.11) и (4.12):

 с;

где V _г – общий объемный расход газа, вводимого в аппарат при нормальных условиях, м³/с.

      с.

В настоящей работе установлено, что процессы сорбции кислорода протекали интенсивно, когда t _п = 120…300 с для одновальных аппаратов и

t _п = 120…270 с для многовальных (трехвальных) реакторов. Очевидно этим явлением, как говорилось ранее, можно объяснить, что t _п благоприятное для биосинтеза антибиотиков было экспериментально определено в диапазоне 120…480 с [165]. В дальнейших расчетах принимаем t _п = 120…300 с для одновальных и t _п = 120…270 для многовальных аппаратов. Ранее сообщалось [150], что для одновальных аппаратов при V _г×10²/ n × d _м³ ³ 36 значение относительной мощности N _от = N _г-ж/ N _ж постоянно равно 0,27,

где N _{г -ж} – мощность на перемешивание газожидкостной системы, кВт; N _ж - мощность на перемешивание монолитной жидкости, кВт.

В настоящем исследовании для трехвальных аппаратов N _от постоянно равно 0,25 при V _г×10²/ n × d _м³ ³ 42.

Принимаем V _г×10²/ n × d _м³ ³ 36 для одновальных и V _г×10²/ n × d _м³ ³ 42 для многовальных аппаратов и включаем в расчет уравнение критерия расхода газа:

Q = V _г×10²/ n × d _м³.                                      (7.2)

При исследованиях расстояние между соседними мешалками изменяли в пределах l =( 1…2 ) d _м. Определяли высоту заполнения аппарата жидкостью Н по уравнению: H = m _я l.

Обозначив l ^¢ = 1…2; K ₁ = d _м / D, получим зависимость для расчета рабочего объема - V _р:

V _р = 0,785 (d _м / K ₁ ) ² m _я l ^¢ d _мили V _р = K ₂ d _м³ m _я,               (7.3)

где K ₂ = 0785 K ₁^{-2 l ¢}.

Решение уравнений (4.11) и (4.12) позволяет определить следующие параметры реактора:

для одновальных аппаратов m _я = (167 Q ^0,35/ t _п)^-0,83 ;                  (7.4)

для многовальных аппаратов m _я = (169 Q ^0,35/ t _п)^-0,9;                    (7.5)

,                                       (7.6)

.                                          (7.7)

Для определения энергетических и массообменных характеристик рассчитывается:

давление воздуха на входе в аппарат Р _вх, Н/м²:

Р _вх = Р _а+ 0,1 Н _ж,                                     (7.8)

где Р _а – давление над зеркалом жидкости в аппарате, Н/м²; N _V ^г– удельная энергия, вносимая газовым потоком, кВт/м³:

,            (7.9)

где k _a – показатель адиабаты; Р _вых – давление на выходе, Н/м²;

удельная энергия на перемешивание турбинными мешалками:

,              (7.10)

где  - коэффициент мощности турбинной мешалки = 5,5; r - плотность жидкости, кг/м³;

удельная энергия на перемешивание мешалкой-диспергатором, N _V ^д, кВт/м³:

,                (7.11)

где k _{N 2} = 2,3 – коэффициент мощности мешалки-диспергатора;

общая удельная энергия на перемешивание , кВт/м³:

 = N_V ^г + N_V ^т + N_V ^д;                                 (7.12)

движущая сила процесса массопередачи, D с, кг/м³:

,             (7.13)

где Y _н – начальная концентрация кислорода в воздухе, объемная доля;  - плотность кислорода, кг/м³;  - среднее давление воздуха в аппарате, Н/м²; m _рс – константа Генри, Па×м³/кг; M – скорость сорбции кислорода, кг/(м³×с);

M = K_La × D c;                                                (7.14)

диаметр аппарата D, м

D = (4 V _р/ p H)^0,5.                                                         (7.15)

На основании изложенного выше методика расчета аппарата с одним многоярусным перемешивающим устройством базируется на системе физически взаимосвязанных параметров:

K _L a = 0,8 ^0,53 × n ^0,2 × m _я^0,47 (d _м / D) ^1,8; с ^{- 1};

t _п = 167 ; с;

 (7.16)

;

V _р = K ^¢ × d _м³ × m _я, м ³.

В случае расчета аппарата с тремя и более многоярусными перемешивающими устройствами применяется система уравнений (4.30) [164].

Методика позволяет вести расчет с учетом экономического фактора: заданное значение скорости сорбции кислорода М должно быть достигнуто при . Для этого используется способ варьирования конструктивного параметра аппарата – диаметра мешалки d _м, а также режимных параметров – удельного объемного расхода воздуха V _V и скорости вращения мешалки n в заданных пределах, при обеспечении требуемых значений Q, t _п и М_р.

Методика расчета применима для следующих реакторов:

с рабочим объемом до 100 м³ с единичным центральным валом и многоярусно расположенными на нем стандартными открытыми шестилопастными мешалками;

с рабочим объемом до 1000м³ многовальных с многоярусно расположенными на валах открытыми стандартными шестилопастными турбинными мешалками.

Коэффициент перехода от скорости сорбции кислорода в модельной среде к реальной культуральной среде K_S = 1…1,15 [66].

Разработанная методика расчета дает возможность, исходя из заданной конструкции аппарата и режимов его работы, рассчитать основные гидродинамические и массообменные характеристики и оценить его массообменную способность.

Методика расчета реакторов с многоярусными мешалками, позволяет сокращать сроки разработки технических проектов и повышать их качество, максимально приближать расчетную массообменную способность аппаратов к реальной и уменьшать степень технического риска при проектировании.

Методика вошла составной частью в разработанные в лаборатории “Процессы и аппараты химических технологий” ИркутскНИИхиммаша нормативные документы РД 26.260.008-92 [80] и РД РТМ 26-01-127-80 [161].

Рассмотрим на примерах расчет аппаратов (таблицы 7.5 и 7.6) с многоярусными перемешивающими устройствами одинакового рабочего объема, равного расхода воздуха одновального и 3-х вального.

 

 

Таблица 7.5

Пример проектного расчета аппарата с одним многоярусным

Перемешивающим устройством

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение

Исходные данные

1. Рабочий объем аппарата, м³ V _р 60 2. Заданное значение скорости сорбции кислорода, кг/м³×ч М 13 3. Критерий расхода газа Q 35 4. Время перемешивания, с t 240 5. Параметрический критерий k ₁ 0,275 6. Удельный объемный расход воздуха при рабочих условиях, м³/м³×с V_V   27,7×10^-3 7, Показатель адиабаты K _a 1,4 8. Плотность кислорода, кг/м³ r_О2 1,43 9. Константа фазового равновесия (Генри), Па×м³/кг m _рс 23×10⁵ 10. Начальная концентрация кислорода в воздухе, объемная доля Y _н   0,21 11. Плотность жидкости, кг/м3 r 1000 12. Давление воздуха на выходе из аппарата, Н/м² Р _вых 10⁵

 

 

Продолжение табл. 7.5

Наименование и единицы величин измерения	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Исходные данные
13. Коэффициент, учитывающий механические потери	k м	Принимается по справочным данным
14. Коэффициент	l ¢	2
15. Коэффициент заполнения	k	0,5
16. Коэффициент мощности турбинной мешалки		5,5
17. Коэффициент мощности мешалки-диспергатора		2,3
Расчетные величины
18. Общий объемный расход воздуха при рабочих условиях, м3/с	V г = V V × V p		27.7×10-3×60 = 1.66
19. Число ярусов	m я = [167(Q)0,35/ t п]1/0,83		[167(35)0,35/240]1,2 = 3
20. Расстояние между соседними мешалками	l = l ¢ × d м		2 d м
21. Коэффициент	K 2 = 0,785 k 1-2× l ¢		0.785(0.275)-2×2 = 20.7
22. Диаметр мешалки, м
23. Частота вращения мешалки, с-1	n = V г ус×102/ Q × d м3		1.66×102/35(1.0)3 = 4.7
24. Высота монолитной жидкости, м	Н ж = l ¢ × d м× m я		2×1.0×3 = 6.0
25. Давление воздуха на входе в аппарат, Н/м2	Р вх=[ Р а+(0,1 Н ж)]×105		[1+(0.1×6.0)] 105=1.6×105
26. Относительная мощность, соответствующая Q	N o=0,65(Q -1)0,14		0.65(35-1)0.14=0.39

Продолжение табл. 7.5

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные данные
27. Moщность, затрачиваемая на перемешивание газовой фазой, кВт/м3	NV г=(ka /ka -1) VVP вх[(Р вх/ Ра) ( ka - 1/ ka )-1] 10-3	[1.4/(1.4-1)×1,6×105×27.7´ ´10-3[(1.6×105/1×105)(1.4-1)/1.4-1] 10-3 = 2,23
28. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание турбинными мешалками, кВт/м3		(0,39×5,5×2×1000×4,73×1,05´ ´10-3)/60 = 7,42
29. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание мешалкой-диспергатором, кВт/м3
30. Удельная мощность, потребляемая на механическое перемешивание,3	NV м = NV т + NV д	7,42 + 1,55 = 8,97
31. Общая удельная мощность, потребляемая на перемешивание, кВт/м3	V = NV г + NV м	2,23 + 8,97 = 11,2
32. Объемный коэффициент массопередачи кислорода, с-1		0,8×11,20.53×4,70.2×30.5´ ´0,2751.8 @ 0,64
33. Среднее давление, Па	Р ср=[(Р вх+ Р а)/2]×105	[(1,6+1)/2]×105=1,3×105
34. Движущая сила процесса массопередачи, кг/м3		[(27,7×10-3×0,21×3600- М /1,43)/ /(27,7×10-3×3600- М /1,43)]´ ´1,3×105/23×105= =(1,17-0,039 M/ 99,7-0,7 M)
35. Расчетная скорость сорбции кислорода, кгО2/м3ч	М р = KLa × D c	М р = 0,6×3600´ ´(1,17-0,039 М р/99,7-0,7 М р); М р=15,2
36. Диаметр аппарата, м	D =(4 V р/p Н ж)0,5	(4×60/3,14×6,0)0,5 @3,6

Продолжение табл. 7.5

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные данные
37. Полный объем аппарата, м3	V ф = V p/ k	60/0.5 = 120
38. Высота аппарата, м	Н ф = Н ж/ k	6,0/0.5 = 12
39. Мощность электродвигателя перемешивающего устройства, кВт	N дв 1 = NV м× V p/ k м	8,97×60/0,95 = 566 @ 600
40. Удельные энергозатраты на единицу растворение кислорода, кВт ч/кгО2		11,2/15,2 = 0,74

 

Таблица 7.6

Пример расчета аппарата с тремя многоярусными