Функционирование детекторов с использованием примесных и собственных свечений.

3.3.1. Сцинтилляционные детекторы на основе легированных кристаллов.

Итак, я напомнил вам некоторые основные представления современной физики твердого тела. Теперь перейдем к рассмотрению общей схемы (конечно упрощенной), по которой энергия частицы (электрон, протон, a-частица и т.д.) или g-кванта тратится на создание в кристалле пакета (группы) фотонов видимой или UV области спектра. С помощью современных приборов пакет фотонов можно преобразовать в электрический сигнал. Именно по электрическому сигналу обычно судят о попадании одиночных высокоэнергетичных частиц или g-квантов в кристалл. В качестве примера рассмотрим стандартную ситуацию с кристаллом NaI:Tl.

                                  A                          B                                 C

1 g-фотон      кристалл      фотоумножитель     регистрирующая система

E _g = 1 MeV   10⁴ фотонов 10¹⁰ электронов

                                  h n _L = 3 eV

Один g-фотон с E _g = 1 MeV может создать в кристалле (сцинтилляторе) около 10⁴ фотонов энергии h n _L» 3 eV. Эти фотоны поглотятся в фотокатоде фотоэлектронного умножителя и регистрирующая система после ускорения фотоэлектронов в электрическом поле динодной системы зарегистрирует уже около 10¹⁰ электронов. В нашем курсе мы сфокусируем внимание на стадии А – на процессе трансформации энергии частицы или g-кванта в группу фотонов. Важной характеристикой сцинтилляционного материала является энергетическая эффективность преобразования (сколько фотонов N _L со средней энергией h n _L образуется частицей с энергией Е). Кроме того, важно в течение какого времени происходит такое преобразование и соответственно каково время, необходимое для регистрации конечного сигнала.

Для некоторых задач достаточно чтобы t _L £ 10^-6 s, хотя во многих случаях длительность свечения должна быть значительно меньше ® t _L £ 10^-8 s. В последние годы целью являются процессы, дающие пакет фотонов с t _L £ 10^-10-10^-9 s. Кстати, важно чтобы укорочение t _L шло с сохранением высоких значений квантового выхода люминесценции h _L. Ведь уменьшить t _L свечения можно простым нагревом системы, когда растет вероятность безызлучательных переходов. Однако в этом случае при уменьшении t _L на два порядка в десятки раз уменьшается и величина h _L. С практической точки зрения важно, чтобы система работала при комнатной температуре, тогда можно комнатную температуру использовать и на стадиях В и С, что очень удобно и дешево. Добиться t _L £ 10^-10 s в некоторых случаях можно (о таких случаях поговорим позже), но следует помнить, что современные ФЭУ хорошо работают в интервале времен не короче 10^-9 s.

Более 40 лет назад механизмы преобразования (стадия А) начали изучать в Тарту на примере кристалла NaI:Tl (энергия частицы преобразовывалась в свечение примесных Tl⁺ центров). Была предложена следующая упрощенная схема такого преобразования (см. рис.33). Первичная частица высокой энергии или g-квант после некоторых промежуточных процессов превращается в группу так называемых d -электронов и дырок на внутренних электронных оболочках ионов. d -электроны обладают энергией 3´10²-10⁴ eV и они уже создают различные короткоживущие нестабильные электронные возбуждения (Х-возбуждения, плазмоны), которые в свою очередь превращаются в более стабильные и долгоживущие электронные возбуждения (электроны проводимости, дырки, экситоны). Эти квазичастицы при взаимодействии с центрами люминесценции переводят последние в возбужденное состояние и в качестве конечного продукта получаем фотоны (люминесценцию). Один g-квант способен создать целый пакет фотонов видимого свечения – сцинтилляцию.

Вернемся теперь к простейшему сцинтилляционному материалу, более полувека успешно используемому для регистрации g-лучей широкого диапазона энергий. Это монокристаллы NaI, легированные ~ 1 mol% ионов Tl⁺, т.е. NaI:Tl. Ион Tl⁺ – это ртутеподобный ион с внешней заполненной s -оболочкой, у Tl⁺ внешняя электронная оболочка 6 s ² (как и у Hg⁰). Он замещает ион Na⁺ (катион) в кубической гранецентрированной решетке. При облучении кристалла поглощение одного g-кванта с энергией E _g при комнатной температуре приводит к появлению N _L фотонов свечения Tl⁺ центров. Люминесценция возникает при переходе с возбужденного состояния Tl⁺ центра (в результате облучения Tl⁺ оказываются в возбужденной конфигурации 6 sp) в основное состояние, т.е. при переходах 6 sp ® 6 s ². Давно установлено, что при 300 K основным механизмом возбуждения Tl⁺  на заключительной стадии является электронно-дырочная рекомбинация около иона Tl⁺. Существуют два основных варианта таких рекомбинаций.

В первом случае подвижная дырка взаимодействует с Tl⁺, вызывает его ионизацию и возникает Tl²⁺. Затем электрон проводимости рекомбинирует с Tl²⁺-центром и возникает возбужденное состояние (6 sp) Tl⁺ центра, при переходе из которого в основное состояние и получаем квант примесного свечения:

(i)            Tl⁺ + h ⁺ + e ^- ® Tl²⁺ + e ^- ® (Tl⁺)^* ® Tl⁺ + h n _L .

Аналогично идет и второй вариант реакции - с первичным захватом на Tl⁺ электрона. Затем подвижная дырка рекомбинирует с Tl⁰, возникает возбужденный примесный центр с последующим испусканием фотона:

(ii)           Tl⁺ + e ^- + h ⁺ ® Tl⁰ + h ⁺ ® (Tl⁺)^* ® Tl⁺ + h n _L .

Эффективность возбуждения свечения обычно выражают в числе фотонов люминесценции, которое излучается при поглощении одного g-кванта с энергией E _g. В случае электронно-дырочного механизма возбуждения центров люминесценции это число фотонов N _L задается

N _L = N _eh ´ h _eh ´ h _{L ,}                                              (3.1)

где h _L – квантовый выход свечения после возбуждения Tl⁺; h _eh – вероятность того, что ион Tl⁺ возбуждается благодаря e-h рекомбинации, а N _eh – число e-h пар, создаваемых g‑квантом с энергией E _g. Причем , где – средняя энергия, необходимая для создания одной e-h пары в данном материале. Обычно  пропорциональна ширине запрещенной зоны E _g, т.е. минимальной энергии создания e‑h пары. Так как процессы эволюции электронных возбуждений сопровождаются и рождением фононов, то есть выделением тепла, то  Для используемого как сцинтилляционный материал NaI:Tl b @ 1,5. Теперь выражение (3.1) можно переписать:

.                                        (3.2)

Какие выводы можно сделать из этого выражения? Видим, что N _L ~ E _g. Поэтому с помощью сцинтилляционного материала можно измерить спектр g-источника. Как известно, g-излучение – это жесткое электромагнитное излучение с h n ³ 10 keV, возникающее в результате спонтанных радиационных (с излучением) переходов между дискретными энергетическими состояниями ядра. В отличие от оптического диапазона, линейчатый спектр g-излучения представляют в виде распределения g-квантов по энергиям. С помощью сцинтилляционного детектора мы можем измерить спектр, причем пик отклика тем уже, чем больше E _g.

Если бы в (4.2) имели h _L = 1, h _eh = 1 и b = 1, то количество квантов люминесценции N _L было бы очень большим. Так один поглощенный в NaI:Tl g-квант с E _g = 1 MeV дал бы N _L = 10⁶/6 @ 1,7 ´ 10⁵ фотонов (E _g» 6 eV). К сожалению, в реальных условиях это не так. Например, при T = 400 K у сцинтиллятора h _L < 1 и h _eh << 1, а b в NaI даже при 300 K будет b = 1,5 (во многих системах даже b» 3). На всех стадиях сложной трансформации E _g ® N _L имеют место и колебательные процессы, сильно снижающие эффективность трансформации энергии частицы в N _L. За последнее десятилетие в этом вопросе многое прояснилось, особенно на трех заключительных стадиях (рис.33).

Подробно были изучены процессы в самом примесном (таллиевом) центре люминесценции, а также процессы передачи энергии к Tl⁺-центрам с помощью подвижных электронов проводимости, дырок и анионных экситонов. Наиболее эффективно свечение Tl⁺-центров возбуждается фотонами ~4,2 eV. Эти фотоны возбуждают ртутеподобный Tl⁺-центр, обеспечивая переход ¹ S ₀ ® ³ P ₁ (из конфигурации s ² ® в конфигурацию sp). Причем во время колебательной релаксации в возбужденном состоянии часть энергии превращается в тепло. Кроме того, некоторые потери идут и на горячую люминесценцию (излучательные переходы до окончания колебательной релаксации), хотя вероятность таких переходов чрезвычайно мала. Основные излучательные переходы идут после установления теплового равновесия в возбужденном состоянии (вспомним роль кристалла-термостата!). Для Tl⁺-центров h n _A/ h n _L = 1,45, а для большинства центров люминесценции 1,3 < h n _A/ h n_L < 2. Нужно еще не забывать и о тепловом тушении люминесценции: так в NaI:Tl при 300 K h _L» 0,9, а при 400 K уже h _L << 1.

Несколько слов о h _eh. Рекомбинация e ^- и h ⁺ в окрестности Tl⁺-центра приводит к возбуждению свечения Tl⁺ того же спектрального состава, что и при прямом их оптическом возбуждении. Однако часть рекомбинаций e ^- и h ⁺ идет не на Tl⁺, а на различных дефектах кристаллической решетки (это могут быть как точечные дефекты, так и дефекты на поверхности или в приповерхностном слое). Если концентрация Tl⁺-центров около 10^-4 mol%, т.е. N (Tl⁺)/ N (Na⁺) = 10^-6 (1 ppm примесных ионов), то лишь малая часть e-h рекомбинаций идет с участием Tl⁺ (расстояние между соседними Tl⁺ в оъеме кристалла ~ 100 межионных промежутков). Лишь при концентрации Tl⁺ около 0,1 mol% (среднее расстояние между Tl⁺ ~ 10 a) большинство рекомбинаций уже идет на Tl⁺-центрах. Кстати, дальнейший рост концентрации Tl⁺ усложняет процессы: быстро нарастает число парных центров Tl⁺-Tl⁺, характеристики которых отличаются от Tl⁺. Изменяется спектральный состав свечения и, что еще более важно, свечение парных центров более инерционно. Tl⁺-Tl⁺ ‑ это более глубокие ловушки для электронов и процесс e-h рекомбинации затягивается во времени даже при 300 K. Так для возбужденного состояния Tl⁺(³ P ₁) t < 1 ms, а время задержки на Tl⁺ t _e << 1 ms. В то же время для Tl⁺-Tl⁺ t _e > 1 ms и временные характеристики сцинтилляционного материала сильно ухудшаются.

Параметр b. Эксперименты показывают, что . Но насколько b больше 1 пока до конца не ясно. Многое зависит от энергетического спектра материала, от энергии падающих частиц E _g и от плотности ионизационных потерь (вспомним, что эти потери основные в линейной передаче энергии d E /d x). Грубые экспериментальные оценки показывают, что для различных материалов b = 1,3-4,0. Для NaI:Tl часто принимают b = 1,5. Учитывая, что для Tl⁺-центров в NaI:Tl h n _L = 2,9 eV и взяв b = 1,5, h _eh = 0,8 и h _L = 0,8, мы получим энергетический выход сцинтилляции для частиц с E _g = 10⁶ eV имеем

.