Перекачка жидкости по трубам

Современная буровая установка является мощной и достаточно сложной гидравлической системой, снабженной емкостями, насо­сами, трубопроводами, лотками и т. п., правильное проектирова­ние которых невозможно без гидравлических расчетов.

Трубопроводный транспорт при современном уровне техники является самым удобным, а при достаточно больших количествах подаваемых жидкостей и самым экономичным. Здесь мы рассмо­трим этот вид транспорта лишь с гидравлической точки зрения.

Практически задача гидравлического расчета трубопроводов может ставиться различно, причем можно считать, что основными вариантами расчета являются два.

1. Определение напора в начале линии при известных пара­метрах трубопровода и заданном расходе жидкости определенных физических свойств.

2. Определение диаметра трубопровода для перекачки задан­ного количества известной жидкости.

В практике расчетов могут возникнуть и другие варианты постановки задачи, которые в боль­шинстве случаев сводятся к указанным основным.

Первая задача по определению напора в начале линии является наиболее простой. Из преобразован­ного основного уравнения Бернулли

                                                (9.1)

при условии, что   вели­чину напора   в начале линии можно определить следующим образом:

                     .                                        (9.2)

На практике в большинстве случаев давление в конце линии р₂ является величиной заданной и если перекачка происходит в от­крытый резервуар, то р ₂ = 0. Разность z ₂— z ₁ = h ₀ есть гео­метрическая высота перекачки, т. е. высота, на которую поднимается жидкость, протекая от начала до конца расчетного участка трубопровода. Если z ₁> z ₂, то   h ₀< 0 (трубопровод проложен сверху вниз и в этом случае h ₀способствует движению жидкости по трубопроводу).

С учетом введенных обозначений уравнение (9.2) примет вид:

                                        .                                    (9.3)

Величина    определяется по формуле:

                                    .                                        (9.4)

Тогда (9.3) можно представить в виде

                                   .                                   (9.5)

Значение коэффициента λопределяется в зависимости от усло­вий течения и рода жидкости.

Зависимость давления в начале линии от расхода жидкости для расчетного участка, построенная в виде графика h = f (Q), может облегчить расчет при проектировании трубопровода или выборе режима его работы. Такая зависимость называется гидравлической характеристикой трубопровода. Кривые эти дают наглядное представление об изменении гидравлических сопроти­влений. Особенно удобны они для анализа работы трубопровода совместно с насосной станцией. Гидравлическая характеристика трубопровода с учетом потерь на местные сопротивления

                               ,                                    (9.6)

где  – потери энергии по длине и на местные сопро­тивления.

Рассмотрим решение второй задачи, в которой основным вопро­сом является определение диаметра трубопровода. В отличие от первой задачи, которая решается однозначно, вторая задача может иметь множество решений, если не ограни­чивать ее никакими дополнительными условиями. С гидравличе­ской точки зрения можно рассчитать перекачку заданного расхода известной жидкости по трубопроводам различных диаметров от очень малого до очень большого. Однако из этого большого ряда трубопроводов отвечать условиям технико-экономической целесообразности будут один или два диаметра труб.

При малом диаметре трубы для обеспечения заданного расхода мы будем иметь боль­шую скорость течения жидкости и большие потери энергии, т. е. большое давление в начале линии. С переходом к варианту с большим диаметром трубы скорость уменьшается так же, как уменьшается напор в начале линии. Зато в первом случае стоимость труб малого диаметра будет значительно меньше, чем при трубах большого диаметра.

Для решения задачи выбора диаметра трубы обычно задаются средней скоростью течения жидкости, исходя из практических данных, после чего находят диаметр трубопровода, а затем по схеме первой задачи определяют давление в начале линии.

Скорости жидкостей выбирают с учетом их физических свойств и практического опыта:

для водопроводов, м /с............................................... 1,8—2,5

- бензинопроводов, м /с.............................................. 1,6—2,2

- легкой нефти, м /с....................................................... 1,5—2,0

- тяжелой нефти, м /с................................................... 0,9—1,4

- глинистого раствора, м /с........................................ 1,4—2,3

Таким способом можно рекомендовать определять диаметр только трубопроводов небольшой длины, стоимость которых сравнительно невелика. В случае трубопроводов больших длин, составляющих десятки километров и более, правильность выбран­ного диаметра должна быть дополнительно обоснована технико-экономическим и надежностным расчетом. Зная заданный расход Q и выбрав сред­нюю скорость V, находим диаметр трубы:

                                          .                                        (9.7)

Так как в общем случае определенный таким способом диаметр не будет соответствовать стандартному размеру труб по сорта­менту, то необходимо выбрать ближайший стандартный диаметр. После этого гидравлический расчет может быть приведен к первой задаче. Следует отметить, что при расчете потерь напора величину диаметра нужно вычислять с возможно большей точностью, так как уровень потерь давления изменяется в зависимости от режима течения обратно пропорционально четвертой или даже пятой степени величины диаметра.

При гидравлическом расчете следует принимать действитель­ный внутренний диаметр трубы, который изменяется в зависи­мости от толщины стенок трубы для одного и того же номиналь­ного диаметра. Далее будем подробнее рассматривать расчет трубопроводов различной классификации.

Классификация трубопроводов

Рассмотрим классификацию трубопроводов по следующим характерным признакам:

1. По функциональному назначению трубопроводы подраз­де­ля­ют на

– всасывающие;

– нагнетательные.

2. С конструктивной точки зрения трубопроводы подразделяют на:

– простые;

– сложные;

– короткие;

– длинные.

Простыми называют трубопроводы, не имеющие ответвлений и обслуживающие только одну точку Þ x.

Причем, диаметр трубы, а также расход жидкости на всей длине трубы остается неизменным.

Сложные трубопроводы делятся на тупиковые, параллельные и кольцевые.

Тупиковые состоят из магистрального (главного) трубо­про­во­да, от которого в разные стороны отходят ответвления к потреби­те­лям.

Параллельные состоят из нескольких параллельно проложенных трубопроводов, связанных между собой перемычками с регули­рую­щими задвижками.

Кольцевые представляют собой замкнутую сеть труб, что обеспе­чивает подачу воды в любом направлении.

При аварии на каком-либо участке подача воды потребителю не прекращается.

Короткими называют трубопроводы, которые имеют зна­чи­тель­ные местные сопротивления по сравнению с линейными (пу­те­выми).

Длинными называют трубопроводы, у которых доминируют потери напора по длине трубопровода; местными потерями и ско­рост­ным напором пренебрегают.

 

9.2. Система уравнений и задачи гидравлического
расчета трубопроводов

Гидравлический расчет трубопроводов основан на следующих уравнениях, формулах и зависимостях:

– уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости

                     ;                          (9.8)

– уравнение неразрывности для установившегося потока жидкости

(уравнение постоянства расхода):

                           ;                                             (9.9)

– формула Дарси-Вейсбаха для учета потерь на трение (по длине трубопровода):

                               ;                                        (9.10)

– формула для учета местных потерь:

                             ;                                              (9.11)

– формула Шези при расчете длинных трубопроводов:

                       или ,                               (9.12)

где  – коэффициент Шези, n – коэффициент шероховатости,

R – гидравлический радиус, y – показатель степени, .

Обозначив в формуле (9.12) через , получим

                             ,                                                   (9.13)

где К – расходная характеристика (модуль расхода), представляющая собой расход при гидравлическом уклоне, равном единице.

– формула для определения гидравлического уклона (удельных потерь напора по длине):

                                                                  (9.14)

или по формуле Дарси-Вейсбаха (13.10):

.

Заменяя скорость V на Q, из уравнения расхода  получим

                  .                                             (9.15)

Обозначим  – удельное сопротивление трубопровода, получим

                                  .                                                (9.16)

Тогда

                  ,                                         (9.17)

где S – линейное сопротивление трубопровода.

Найдем связь между K и A из формул:

                  или .                                          (9.18)              

Подставляя значение i из формулы (9.15), получим

          .                                      (9.19)

Из выражений (9.18), следует

                            .                                                        (9.20)

Тогда потери по длине определяются по формуле

                               .                                        (9.21)

Учитывая, что , имеем

.

Обозначив , получим окончательно:

                                ,                                            (9.22)

где Р – проводимость, выражающая собой расход жидкости при .

Сравнивая выражения (9.17) и (9.22), найдем связь между P и S.

Из выражения (9.17) имеем ,

тогда:

          или .                        (9.23)

Значения A и K приводятся в гидравлических справочниках.

Общая задача гидравлического расчета трубопроводов заклю­ча­ется в определении диаметров труб для пропуска заданного расхода воды и напора, необходимого для подачи воды ко всем точкам во­до­разбора при оптимальных затратах.

При расчете затрат учитывают расход средств на строи­тельст­во и эксплуатацию трубопровода.

Например, если принять при расчете высокие скорости дви­же­ния воды, то за счет этого можно уменьшить диаметры труб, но увеличатся потери напора по длине, что приведет в процессе эксплуа­та­ции к большим затратам электроэнергии.

Рекомендации по выбору оптимальных скоростей движения жидкости в трубопроводах приводятся в СНиПах.

При решении инженерных задач четыре величины – расход Q, скорость V, диаметр трубопровода d и потери напора  – являются переменными и взаимозависимыми. Их связывают между собой уравнения Бернулли и неразрывнос­ти (расхода), потери по длине трубопровода и на местных сопротив­ле­ниях, которые учитываются по формулам (9.10 и 9.11) соответст­вен­но. Определенность решения задач гидравлического расчета трубопроводов достигается при следующих условиях:

1. Задается расход воды.

2. Принимаются оптимальные скорости движения воды.

Наряду с общей задачей гидравлического расчета трубопроводов решаются следующие частные задачи:

1. Проверяется пропускная способность трубопровода при задан­ных значениях диаметров труб и напора.

2. Определяется напор при заданных значениях диаметров труб и расхода воды.

Рассмотрим определение напора по схеме, представленной на рис. 9.1.

 

Рис. 9.1

Применяя уравнение Бернулли, для сечений 1–1 и 2–2 запишем:

     ,                                 (9.24)

где , , , так как величина скоростных напоров городского водопровода мала и ею можно пренебречь () (на практике эта разность около 5 см)

Тогда уравнение (9.24) примет вид

                      ,                                      (9.25)

где  – величина пьезометрического напора в сечении 1-1. Он расходуется для подъема воды на высоту z и на преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводе ,  – свободный напор, необходимый для преодоления местного сопротивления клапана 1 и создания скорости излива воды в бак.

Свободный напор в местах водоразбора принимается в пределах 1…4 м и обозначается Н _св.

Тогда уравнение Бернулли (9.25) можно записать так:

                          .                                      (9.26)

Для определения напора в любом сечении трубопровода не­об­ходимо знать:

– разность геометрических отметок z между наиболее высоко рас­положенным водоразбором и данным сечением потока; если точ­ка потребления расположена ниже заданного сечения, то z при­ни­мается со знаком минус;

– уровень свободного напора Н _св в высшей точке водоразбора;

– уровень потерь напора на гидравлических сопротивлениях по пути движения воды от заданного сечения до наиболее удаленной точки водоразбора.

Так как разность отметок z и свободный напор обычно задаются, то для определения требуемого напора производится расчет потерь напора, связанных с гидравлическим сопротивлением трубопровода.

3. Напор задан. Определяются диаметры труб таким образом, чтобы выполнялось условие:

                    .                                          (9.27)