Exponentialgrowregression – Регрессия экспоненциального роста.

Piecewise linear regression – Кусочно – линейнаярегрессия.

 

Рис. 4.4.– Стартовая панель модуля Нелинейное оценивание

Выбираем команду User-specifiedregression – Определенная пользователем регрессия. В результате этого закроется стартовая панель и откроется пустая электронная таблица Spreadsheet размером 10 на 10, т.е. состоящая из 10 переменных (столбцов), которые по умолчанию имеют имена VAR 1, VAR 2, VAR 3 … VAR 10 и 10 пронумерованных случаев (строк), которые не имеют имен (рис. 4.5). В заголовке окна с электронной таблицей автоматически отображается имя файла и его размер (NEW. STA 10 v *10 c).

 

Рис. 4.5. – Пустая таблица для ввода данных

        

Для представления таблицы в более наглядном виде необходимо задать спецификации переменных (столбцов) – их имена, форматы и другие атрибуты. Для вызова диалогового окна, в котором задаются атрибуты переменной, существует несколько способов:

§ дважды щелкните на имени переменной – VAR 1;

§ установите указатель мыши на любую ячейку в этом столбце и нажмите на кнопку на панели инструментов и выберите команду CurrentSpec … - Текущие спецификации;

§ в меню Edit – Правка выберите команду Variables – Переменные, CurrentSpec.;

В диалоговом окне Спецификации переменной, которое откроется после команды, задайте необходимые значения (рис. 4.6).

 

Рис. 4.6. – Диалоговое окно Спецификации переменной

 

В поле Name – Имя переменной (столбца) введите имя переменной. В нашем случае первый столбец (VAR 1) озаглавим Х 1; второй (VAR 2) – Х 2; третий (VAR 3) – Y 1; четвертый (VAR 4) – Y 2; пятый (VAR 5) – Y 3.

Теперь нужно создать файл данных, в котором будет проводиться расчет. Для этого в ячейки столбцов Х1 и Х2, введите кодированные значения варьируемых факторов (таблица 2, второй и третий столбцы, т.е. Х₁ и Х₂).

В ячейки столбцов Y 1, Y 2 и Y3 введите полученные в результате проведенных опытов значения. После заполнения, электронная таблица примерно будет иметь вид, изображенный на рис. 4.7.

 

Рис. 4.7. Заполненная таблица с экспериментальными данными

 

Система STATISTICA позволяет достаточно быстро определить такие статистические параметры, как среднее значение, стандартное отклонение и т.д. Для этого выделите блок значений, полученных в результате опытов, т.е. столбцы Y 1, Y 2, Y3 и на выделенном блоке щелкните правой кнопкой мыши (рис. 4.8).

 

Рис. 4.8 – Вызов контекстного меню

 

Перед вами появилось контекстное меню, разделенное на три блока. В среднем блоке выберите команду BlockStats / Rows – Блочные статистики по строкам. После выделения данной команды появляется контекстное меню с названием основных статистических параметров. Выберите команду Means – Среднее. (В дальнейшем вы можете выбирать различные параметры, например Medians – Медиана, SD ¢ s – Дисперсия, Sums – Общая сумма и др.).После выполнения этих шагов в таблице данных появится дополнительный столбец, в котором указаны средние величины значений, подсчитанные по строкам (рис.4.9).

 

 

Рис. 4.9 – Результаты расчет средней величины

 

После определения статистических параметров выборки переходим кОпределение коэффициентов уравнения регрессии.

Щелкните мышью на кнопке – Анализ, в верхней панели инструментов. В появившемся окне выберите команду User-specifiedregression – Определенная пользователем регрессия и щелкните левой кнопкой мыши. Перед вами появится окно User-specifiedregression – Определенная пользователем регрессия (рис. 4.10).

 

 

Рис.4.10. – Начальное окно диалога по оценке параметров

 

Далее нажмите кнопку ,либо  или нажмите клавишу ENTER на клавиатуре.

Перед вами появится окно Estimatedfunctionandlossfunction – Оцениваемая функция и функция потерь (рис. 4.11).

 

 

Рис. 4.11. – Параметрическое задание оцениваемой функции

 

В подокне Estimatedfunction – Оцениваемая функция необходимо задать оцениваемую функцию, т.е. записать уравнение (2), заменяя переменные х₁, х₂ и y буквами v 1, v 2 и v 6 соответственно. При записи уравнения регрессии в окне внимательно смотрите на математические знаки, которые необходимо использовать при оформлении.

Щелкните , и Вы вернетесь в предыдущее окно, которое будет иметь следующий вид (рис. 4.12).

 

Рис.4.12. – Окно с заданной пользовательской функцией

 

    ** Если данное окно не появляется, то необходимо проверить правильность записи функции (уравнения регрессии) **

        

Далее, нажмите ОК или ENTER на клавиатуре, в результате появится окно ModelEstimation – Оценивание модели:

 

Рис. 4.13. – Окно выбора метода и начальных установок для пользовательской регрессии

 

В качестве метода оценивания (Estimationmethod) выберете квазиньютоновский (Quasi - Newton) и далее нажмите ОК или ENTER.

В появившемся окне ParameterEstimation – Оценивание параметров Вы можете наблюдать за вычислениями. После того как оценивание будет завершено, нажмите ОК, и Вы откроете окно Results – Результаты (рис. 4.14).

В данном окне нажмите ОК или ParameterEstimates – Оценки параметров и перед вами появится окно, в котором представлены значения оцениваемых параметров (коэффициентов регрессии) - b 0, b 1,b2, b 12 (рис. 4.15).

После этого вы можете просмотреть полученные результаты в графическом виде. Для этого нажмите кнопку  - Continue … - Продолжить, расположенную в левом верхнем углу данного окна. После этого вы снова вернетесь в окно Results – Результаты (рис. 4.14). В этом окне нажмите кнопку Fitted 3 Dfunction & observedvals – Построение 3 D графиков. Перед вами появится графическое изображение исследуемой функции (рис. 4.16).

Рис. 4.14. – Окно результатов оценивания функции

 

 

 

Рис. 4.15. – Окно со значениями коэффициентов регрессии

 

 

Рис. 4.16. – Окно, с изображением графика

Щелкните правой кнопкой мыши на любом свободном месте данного окна. Перед вами появится Основное контекстное меню графика. Здесь вы можете выбрить следующие команды:

ChangeGeneralLayout … – Выбор общей разметки – данная команда содержит опции настройки всех элементов графика в целом. Эти элементы включают в себя тип графика, заголовки различных уровней, координатные оси (их разметка, название, масштабы и т.д.), линии координатной сетки и т.д.

ChangePlotLayout (s)… – Выбор размещения графика – вторая основная команда для настройки графика. В окне данной команды можно выбрать тип графика, текст легенды, шаблоны, цвета, размеры представления графика, функции подгонки, вывод доверительных интервалов и т.д.

Выберите данную команду и с помощью полос прокрутки в окне PerspectiveandRotation расположите график таким образом, чтобы можно было проводить анализ поведения исследуемой функции, и нажмите ОК - Да (рис.4.17).

 

Рис. 4.17. – Диалоговое окно Перспектива и Поворот

 

По полученным графическим зависимостям вы можете выполнить анализ проведенных исследований.