Основы квантовой электроники и лазерной техники

Основы квантовой электроники и лазерной техники

Лекция № ЭЛ 2 КСР

Введение в теорию переноса излучения (радиационного теплообмена)

План лекции / КСР

1. Теплообмен в излучающей и поглощающей среде

1.1. Уравнение переноса излучения и уравнение энергии.

1.2. Интегральные уравнения теплообмена излучением

2. Основные характеристики теплового излучения

2.1. Энергия излучения и поток излучения

2.2. Пространственное распределение излучения

2.3. Угловое распределение излучения

2.4. Спектральное распределение излучения

3. Спектральная интенсивность излучения и основные усредненные характеристики теплового излучения

4. Радиационные (оптические) характеристики поверхностей

5. Векторное представление понятий переноса излучения

6. Поглощение, отражение и преломление излучения

7. Поглощение и рассеяние излучения в объеме

8. Пропускание излучения

9. Поляризация излучения

 

Введение

 

Под термином излучение в физике радиационного переноса понимается совокупность электромагнитных волн или фотонов различной частоты, распространяющихся в пространстве или физических средах и способных взаимодействовать с веществом в различных его формах. Термин «излучение» имеет два смысла: первый характеризует излучение как форму переноса энергии (radiation), т. е. как физическое явление, второй эквивалентен термину «испускание» (emission).

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, энергия которого получена за счет возбуждения тепловым движением атомов, молекул и других частиц вещества. Общей количественной мерой всех форм движения материи является энергия. Тепловое излучение может переходить в разнообразные формы энергии, однако основной формой превращения является переход в форму теплового хаотического движения атомов и молекул и обратный переход внутренней энергии частиц в излучение. Этот процесс превращения энергии в совокупности с процессом переноса излучения и называется теплообменом излучением. Ниже даны основные понятия и термины, определяющие эту форму теплообмена, а также часть терминов, используемых в исследованиях и расчетах радиационного переноса энергии.

Теория переноса энергии излучения (в соответствии с корпускулярно-волновым дуализмом) может быть рассмотрена либо с точки зрения классической электромагнитной волновой теории, либо на основе статистической квантовой физики. Основой описания поля излучения в первом случае являются уравнения Максвелла для различных физических сред. Система таких уравнений является незамкнутой, так как ее необходимо дополнять соотношениями, учитывающими свойства среды (т.н. материальными уравнениями). Ситуация здесь аналогична описанию процесса теплопроводности, когда для замыкания уравнения энергии необходимо привлекать дополнительное соотношение – закон Фурье. В большинстве случаев теорию переноса излучения можно рассматривать на основе классической электромагнитной волновой теории. Однако спектральное распределение энергии излучения нагретого тела, радиационные свойства газов и плазмы можно объяснить и вычислить только с позиций квантовой теории в предположении, что энергия переносится только дискретными порциями квантов света, или фотонов. Это позволяет ввести функцию распределения фотонов и написать кинетическое уравнение для фотонов. Следует отметить, что оба подхода приводят к одинаковым уравнениям переноса излучения и взаимно дополняют друг друга.

Как известно, испускание фотонов веществом осуществляется за счет превращения других форм энергии в энергию излучения. Процессы, за счет которых происходит восполнение энергии, теряемой телом за счет собственного излучения, могут быть самыми разными. В зависимости от их характера возникающее излучение носит определенное название. Так, например, предметом исследования процессов радиационного теплообмена является тепловое излучение, которое возникает за счет превращения энергии теплового движения частиц, составляющих тело, в электромагнитную энергию. Основной величиной, характеризующей тепловое состояние тела, является его температура. Все тела в природе обладают определенной температурой, в той или иной степени излучают электромагнитную энергию и в то же время поглощают падающую на них энергию излучения, испускаемую другими телами, превращая ее в теплоту. В результате теплового излучения и поглощения электромагнитной энергии возникает обмен энергией между телами, который называется радиационным теплообменом.

Помимо теплового излучения существуют и другие процессы, сопровождающиеся превращением различных видов энергии в электромагнитную. Эти процессы, приводящие к испусканию веществом электромагнитной энергии, превышающей по мощности тепловое излучение при данной его температуре, объединяются под общим названием «люминесценция» Так, например, излучение тел, возникающее под действием облучения их электромагнитной энергией видимого спектра, называется фотолюминесценцией, а при воздействии рентгеновскими лучами – рентгенолюминесценцией. В обоих случаях электромагнитная энергия, падающая на тело, частично превращается в испускаемую энергию других длин волн, а частично переходит в теплоту или другие формы энергии.

Главное отличие люминесцентного свечения от теплового излучения состоит в неравновесном характере люминесценции. В случае люминесценции происходит односторонняя отдача энергии тела (в виде световой энергии) в результате предварительного поглощения энергии излучающей системой. В случае же теплового излучения при равенстве температур тела и окружающего пространства происходит обмен энергией между телом и окружающим пространством.

Для решения задач радиационного переноса необходимо знать, каким образом будут распространяться электромагнитные волны в среде (объеме), как они взаимодействуют с элементами конструкции.

Можно получить удовлетворительное решение обширного круга практических задач, не пользуясь волновыми представлениями о свете.

Для задач радиационного переноса теплового излучения удобно использовать концепцию геометрической оптики.

Приближение геометрической оптики основано на следующих допущениях.

Если амплитуда и направление волны электромагнитного излучения почти не меняются на расстояниях порядка длины волны, то электромагнитную волну можно рассматривать как плоскую в этой небольшой области пространства.

В этом случае можно ввести волновой фронт, который является поверхностью, во всех точках которой фаза волны (в данный момент времени) одинакова.

Геометрическая линия, проведенная перпендикулярно к волновому фронту и показывающая направление распространения волны, называется лучом.

Следовательно, геометрическая оптика рассматривает распространение электромагнитных волн, в частности света, как распространение лучей, совершенно отвлекаясь при этом от их волновой природы.

В дальнейшем предполагается, что линейные размеры всех рассматриваемых объемов, а также радиусы кривизны всех рассматриваемых поверхностей велики по сравнению с длиной волны исследуемого луча.

Условия применимости геометрической оптики нарушаются, например, в непосредственной близости от источника света. Здесь изменение волнового поля происходит резко на расстояниях, сравнимых с длиной волны.

На границе раздела освещенной и теневой областей за непрозрачным экраном на расстояниях порядка длины волны происходит отклонение от прямолинейного распространения света, осуществляется переход от полной освещенности к тени (дифракция). В этом случае недопустимо использование приближения геометрической оптики и необходимо также учитывать волновые свойства света.

 

Телесный угол.

Термины плотностей потока определены для всестороннего прохождения излучения через элемент поверхности или объема по произвольным направлениям. Поэтому понятия плотностей потока являются суммарными, интегральными по направлению характеристиками поля в пределах полупространства для поверхности и полного пространственного угла для объемов.

Пространственное распределение излучения по направлениям определяют дифференциальные характеристики, называемые «угловые распределения»: А _ω= dA / d ω. А _ω именуется плотностью распределения по углу величины А, а ω – характеристика пространственного угла в заданном направлении, называемого «телесным».

Телесный угол ω – часть пространства, ограниченная конической поверхностью с вершиной в точке, излучающей, поглощающей, отражающей или рассеивающей излучение в эту часть пространства

d ω= dF / R ²; [Ω]= L ⁰.                                                             (2.6)

Размерности не имеет. Единицей в СИ является стерадиан (ср) – угол, образующие которого вырезают на поверхности сферы с центром в вершине угла площадь, равную квадрату радиуса.

Мера телесного угла определяется отношением площади, вырезаемой конусом на поверхности сферы, к квадрату образующей этого конуса. При этом образующая конуса является радиусом сферы, так как вершина конуса и центр сферы лежит в одной точке.

Полный телесный угол для всей сферической поверхности F °=4π R ² равен 4π, а для полупространства ω_Ç=2π стерадиан.

В случае несферической поверхности телесный угол, опирающийся на эту произвольную поверхность, равен сумме элементарных, локальных телесных углов, образованных элементарными ячейками этой поверхности, для каждой из которых радиус кривизны можно принять постоянным:

                                                                        (2.7)

где θ _i – угол между нормалью к элементу поверхности и радиусом, проведенным к данному элементу, т.е. .

Формула (2.7) является физической основой определения углового коэффициента, характеризующего долю потока энергии как долю телесного угла.

Пропускание излучения

Пропускательной способностью d называется отношение потока излучения, пропущенного элементом среды толщиной l, к падающему потоку.

 

Поляризация излучения

Помимо указанных выше понятий и терминов излучение характеризуется состоянием (степенью) поляризации.

Обычно в технических расчетах процессов радиационного тепломассообмена состояние поляризации излучения не учитывается.

Однако в ряде специальных задач, связанных с лазерной физикой и техникой эффект поляризации необходимо учитывать.

Величины и параметры, характеризующие поляризацию излучения и поляризационные свойства твердого тела, газа и плазмы будут рассмотрены в разделах, посвященных оптическим характеристикам активных сред и радиационным характеристикам поверхности. Основные термины и определения приводятся там же.

Радиационные характеристики

а – поглощательная способность; absorptivity

r – отражательная способность; reflectivity

ε – излучательная способность, степень черноты; emissivity

α – коэффициент поглощения, м^-1; absorption coefficient

β – коэффициент рассеяния, м^-1; scattering coefficitent

k = α+β – коэффициент ослабления, м^-1; extinction coefficient

Sc = β(α+β) – критерий Шустера; albedo for scatter

γ – индикатриса рассеяния и индикатриса отражения; angular distribution for scattering or reflection

К – удельный коэффициент ослабления (поглощения К^а или рассеяния К^s) на единицу давления или концентрации (м^–1·МПа^–1 или м²·кг) specific extinction (apsorption K^a or scattering K^s) coefficient

t – оптическая толщина; optical thickness

t₀ – оптическая глубина слоя; optical lager thickness

m – комплексный показатель преломления m = n – ik; complex index of refraction

n – показатель преломления; refractive index

k – показатель поглощения; absorption index

b – полуширина линии поглощения; line half–wigth

A _Dn – эквивалентная ширина полосы поглощения; effective band (line) width

Индексы

n, l – спектральный; spectral

q – направленный; directional

0 – величины, относящиеся к излучению АЧТ; black–body radiation characteristics

° – величины, относящиеся к уравнениям теплообмена в обобщенной форме

пад – падающее излучение; incident radiation

отр – отраженное излучение; reflected radiation

изл – излученный; emitted

соб – собственное излучение; own radiation

исх – исходящее излучение; leaving radiation, radiocity

рез – результирующее излучение; net radiation

погл – поглощенное излучение; net radiftion

погл – поглощенное излучение; absorbing radiation

рас – рассеянное излучнеие; scattering radiation

диф – диффузный; diffuse

зер – зеркальный; specular

N – направление нормали к поверхности; normal direction vector

^, êê – перпендикулярно и параллельно плоскости падения излучения для двух направлений поляризации

 

Литература

 

Журавлев Ю.А., Пилюгин Н.Н., Протасов Ю.Ю. Высокоэнергетичная плазменная электроника и фотоника / Под ред. В.Е. Фортова.- М.: Изд-во Янус-К, 2010

Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. Справочник. М.: Энергоатомиздат. 1991. 431 с.

Пилюгин Н.Н., Тирский Г.А. Динамики ионизованного излучающего газа. М.: Изд-во МГУ. 1989. 309 с.

Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1973. 719 с.

Суржиков С.Т. Оптические свойства газов и плазмы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004 (в). 560 с.

 

[1] Плотность потока излучения, [Вт/м²]

Основы квантовой электроники и лазерной техники

Лекция № ЭЛ 2 КСР

Введение в теорию переноса излучения (радиационного теплообмена)

План лекции / КСР

1. Теплообмен в излучающей и поглощающей среде

1.1. Уравнение переноса излучения и уравнение энергии.

1.2. Интегральные уравнения теплообмена излучением

2. Основные характеристики теплового излучения

2.1. Энергия излучения и поток излучения

2.2. Пространственное распределение излучения

2.3. Угловое распределение излучения

2.4. Спектральное распределение излучения

3. Спектральная интенсивность излучения и основные усредненные характеристики теплового излучения

4. Радиационные (оптические) характеристики поверхностей

5. Векторное представление понятий переноса излучения

6. Поглощение, отражение и преломление излучения

7. Поглощение и рассеяние излучения в объеме

8. Пропускание излучения

9. Поляризация излучения

 

Введение

 

Под термином излучение в физике радиационного переноса понимается совокупность электромагнитных волн или фотонов различной частоты, распространяющихся в пространстве или физических средах и способных взаимодействовать с веществом в различных его формах. Термин «излучение» имеет два смысла: первый характеризует излучение как форму переноса энергии (radiation), т. е. как физическое явление, второй эквивалентен термину «испускание» (emission).

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, энергия которого получена за счет возбуждения тепловым движением атомов, молекул и других частиц вещества. Общей количественной мерой всех форм движения материи является энергия. Тепловое излучение может переходить в разнообразные формы энергии, однако основной формой превращения является переход в форму теплового хаотического движения атомов и молекул и обратный переход внутренней энергии частиц в излучение. Этот процесс превращения энергии в совокупности с процессом переноса излучения и называется теплообменом излучением. Ниже даны основные понятия и термины, определяющие эту форму теплообмена, а также часть терминов, используемых в исследованиях и расчетах радиационного переноса энергии.

Теория переноса энергии излучения (в соответствии с корпускулярно-волновым дуализмом) может быть рассмотрена либо с точки зрения классической электромагнитной волновой теории, либо на основе статистической квантовой физики. Основой описания поля излучения в первом случае являются уравнения Максвелла для различных физических сред. Система таких уравнений является незамкнутой, так как ее необходимо дополнять соотношениями, учитывающими свойства среды (т.н. материальными уравнениями). Ситуация здесь аналогична описанию процесса теплопроводности, когда для замыкания уравнения энергии необходимо привлекать дополнительное соотношение – закон Фурье. В большинстве случаев теорию переноса излучения можно рассматривать на основе классической электромагнитной волновой теории. Однако спектральное распределение энергии излучения нагретого тела, радиационные свойства газов и плазмы можно объяснить и вычислить только с позиций квантовой теории в предположении, что энергия переносится только дискретными порциями квантов света, или фотонов. Это позволяет ввести функцию распределения фотонов и написать кинетическое уравнение для фотонов. Следует отметить, что оба подхода приводят к одинаковым уравнениям переноса излучения и взаимно дополняют друг друга.

Как известно, испускание фотонов веществом осуществляется за счет превращения других форм энергии в энергию излучения. Процессы, за счет которых происходит восполнение энергии, теряемой телом за счет собственного излучения, могут быть самыми разными. В зависимости от их характера возникающее излучение носит определенное название. Так, например, предметом исследования процессов радиационного теплообмена является тепловое излучение, которое возникает за счет превращения энергии теплового движения частиц, составляющих тело, в электромагнитную энергию. Основной величиной, характеризующей тепловое состояние тела, является его температура. Все тела в природе обладают определенной температурой, в той или иной степени излучают электромагнитную энергию и в то же время поглощают падающую на них энергию излучения, испускаемую другими телами, превращая ее в теплоту. В результате теплового излучения и поглощения электромагнитной энергии возникает обмен энергией между телами, который называется радиационным теплообменом.

Помимо теплового излучения существуют и другие процессы, сопровождающиеся превращением различных видов энергии в электромагнитную. Эти процессы, приводящие к испусканию веществом электромагнитной энергии, превышающей по мощности тепловое излучение при данной его температуре, объединяются под общим названием «люминесценция» Так, например, излучение тел, возникающее под действием облучения их электромагнитной энергией видимого спектра, называется фотолюминесценцией, а при воздействии рентгеновскими лучами – рентгенолюминесценцией. В обоих случаях электромагнитная энергия, падающая на тело, частично превращается в испускаемую энергию других длин волн, а частично переходит в теплоту или другие формы энергии.

Главное отличие люминесцентного свечения от теплового излучения состоит в неравновесном характере люминесценции. В случае люминесценции происходит односторонняя отдача энергии тела (в виде световой энергии) в результате предварительного поглощения энергии излучающей системой. В случае же теплового излучения при равенстве температур тела и окружающего пространства происходит обмен энергией между телом и окружающим пространством.

Для решения задач радиационного переноса необходимо знать, каким образом будут распространяться электромагнитные волны в среде (объеме), как они взаимодействуют с элементами конструкции.

Можно получить удовлетворительное решение обширного круга практических задач, не пользуясь волновыми представлениями о свете.

Для задач радиационного переноса теплового излучения удобно использовать концепцию геометрической оптики.

Приближение геометрической оптики основано на следующих допущениях.

Если амплитуда и направление волны электромагнитного излучения почти не меняются на расстояниях порядка длины волны, то электромагнитную волну можно рассматривать как плоскую в этой небольшой области пространства.

В этом случае можно ввести волновой фронт, который является поверхностью, во всех точках которой фаза волны (в данный момент времени) одинакова.

Геометрическая линия, проведенная перпендикулярно к волновому фронту и показывающая направление распространения волны, называется лучом.

Следовательно, геометрическая оптика рассматривает распространение электромагнитных волн, в частности света, как распространение лучей, совершенно отвлекаясь при этом от их волновой природы.

В дальнейшем предполагается, что линейные размеры всех рассматриваемых объемов, а также радиусы кривизны всех рассматриваемых поверхностей велики по сравнению с длиной волны исследуемого луча.

Условия применимости геометрической оптики нарушаются, например, в непосредственной близости от источника света. Здесь изменение волнового поля происходит резко на расстояниях, сравнимых с длиной волны.

На границе раздела освещенной и теневой областей за непрозрачным экраном на расстояниях порядка длины волны происходит отклонение от прямолинейного распространения света, осуществляется переход от полной освещенности к тени (дифракция). В этом случае недопустимо использование приближения геометрической оптики и необходимо также учитывать волновые свойства света.