Расчёт допустимых напряжений

Расчётное число циклов нагружения определяется по формуле:

(4.1)

где n — частота вращения зубчатого колеса;

c = 1 — число колёс, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;

L — срок службы передачи.

 

….

 

Коэффициент долговечности определяется соотношением:

(4.2)

где m = 9 — показатель степени для материалов с твёрдостью HB > 350 [9];

N_Н — расчётное число циклов нагружения.

При N_Н > 4·10⁶ принимают K_FL = 1 [9]. Таким образом для каждой шестерни и для каждого колеса K_FL = 1.

В таком случае можно определить допускаемое напряжение изгиба:

(4.3)

где σ_FR — предел выносливости при изгибе;

K_FC = 0,65 — коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса для реверсивных передач;

K_FL = 1 — коэффициент долговечности;

S_F = 2,5 — коэффициент запаса прочности для особо ответственных передач.

Предел выносливости при изгибе рассчитывается из соотношения […]:

(4.4)

где HB — твёрдость материала колеса.

Допускаемые напряжения на изгиб для шестерен и колёс будут равны:

 

 

 

_….

 

 

 

 

 

 

 

_….

 

 

 

Расчет зубчатых передач на изгибную прочность

Для открытых передач модуль зацепления определяется из изгибной прочности:

(4.5)

где K_m = 1,4 — коэффициент для прямозубых колёс [9];

M — крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо (по данным силового расчёта);

Y_F — коэффициент формы зуба для прямозубых цилиндрических колёс.

z — число зубьев рассчитываемого колеса;

K = 1,1 — коэффициент расчётной нагрузки [9];

ψ_m = 10 — коэффициент ширины зубчатого венца для мелкомодульных передач […];

[σ_F] — допускаемое напряжение изгиба.

Для каждой передачи расчёт производится по тому зубчатому колесу (из пары шестерня – зубчатое колесо), для которого отношение  Y_F/[σ_F] больше. Модуль зацепления для каждой пары колёс будет равен:

 

 

 

…

 

 

Значения модулей зацепления округляются в соответствии с ГОСТ 9563-60. Таким образом, модули зацепления цилиндрических зубчатых передач будут равны ….

 

Геометрический расчёт

Целью расчёта является определение основных размеров передач и их элементов.

Основные геометрические размеры цилиндрических зубчатых передач указаны на рисунке 2.

Рисунок 2 ‑ Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи

В данном приводе используются цилиндрические прямозубые передачи, поэтому угол наклона зубьев β = 0°.

Делительный диаметр определяется соотношением:

(5.1)

где d — делительный диаметр;

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс;

z — число зубьев рассчитываемого колеса;

β = 0° — угол наклона зубьев.

 

 

….

 

Диаметр вершин зубьев определяется по формуле:

(5.2)

где d_a — диаметр вершин зубьев;

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс;

β = 0° — угол наклона зубьев;

z — число зубьев;

 = 1 — коэффициент высоты головки зуба [1];

x = 0 — коэффициент смещения.

 

….

 

Диаметр впадин определяется по формуле:

(5.3)

где d_f — диаметр впадин зубьев;

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс;

z — число зубьев;

β = 0° — угол наклона зубьев;

 = 1 — коэффициент высоты головки зуба […];

c^* = 0,25 — коэффициент радиального зазора m ≤ 0,5 мм по ГОСТ 9587-81;

x = 0 — коэффициент смещения.

 

 

…

 

 

Окружной шаг определяется по формуле:

,

(5.4)

где p — окружной шаг;

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс.

 

 

….

 

 

Ширина колеса определяется по формуле:

(5.5)

где b_к — ширина колеса;

ψ_m = 10 — коэффициент ширины зубчатого венца для мелкомодульных передач [..];

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс.

Тогда ширина колёс будет равна:

 

 

…

 

 

Ширина шестерни определяется по формуле:

(5.6)

где b_ш — ширина шестерни;

b_к — ширина колеса;

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс.

 

 

…

 

 

Межосевое расстояние определяется по формуле:

(5.7)

где a_ω — делительное межосевое расстояние;

m — модуль зацепления рассчитываемой пары колёс;

z_к — число зубьев колеса;

z_ш  — число зубьев шестерни;

β = 0° — угол наклона зубьев.

 

 

…

 

В таблице 7 сведены все расчитанные геометрические параметры зубчатых колес

 

 

Таблица 7. Геометрические параметры зубчатых колес

Параметр   № колеса	z	d, мм	da, мм	df, мм	b, мм	, мм
1
2
3
4
5
6
7
8					5

 

Проектный расчет вала

Диаметр вала исходя из условия крутильной прочности определяется выражением:

(6.1)

где  – крутящий момент на валу,

 – предельные крутильные напряжения:

(6.2)

где  – предел выносливости при симметричном цикле нагружения,

   – коэффициент запаса.

…

 

Выбор подшипников

В качестве опор будет использоваться шарикоподшипники. Предварительный выбор шарикоподшипников будет осуществляться по диаметру цапфы. Предварительно диаметр цапфы для каждого вала можно определить из выражения

(7.1)

где  – диаметр вала.

    Выберем подшипник ….

    Параметры подшипника….

 

Список литературы

1. Кокорев Ю.А., Жаров В.А., Торгов А.М. Расчет электромеханического привода. Изд-во МГТУ, 1995, 132 с.

2. Буцев А.А., Еремеев А.И., Кокорев Ю.А. и др. Атлас конструкций ЭМП. Под ред. Тищенко О.Ф. Машиностроение, 1982.

3. Буцев А.А., Кокорев Ю.А., Потапцев И.С. Учебное пособие по расчету ЭМП для студентов вечернего отделения с примерами применения 1984.

4. Буцев А.А., Коваленко А.П., Котов А.Н. Проектирование приборных приводов. Изд-во МГТУ, 1988.

5. Коваленко А.П., Буцев А.А., Выбор исполнительных электродвигателей приборных устройств. МВТУ, 1981.

6. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. Под ред. Тищенко О.Ф. Высш. Школа. 1982, ч.1, ч.2.

7. Пивораров В.Н., Шевцов Ю.А., Жаров В.А. Применение ЭВМ в курсовом проекте. МВТУ, 1985.

8. Торгов А.М. Оптимизация передаточных отношений многоступенчатых передач с применением решения на ЭВМ, М. МГТУ, 1989, 36с.

9. Расчет деталей машин на ЭВМ. Под ред. Решетова Д.Н. Высш. Школа, 1985.

10. Дружинин Ю.А., Зубов В.А., Лавров В.Ю. Проектирование механизмов приборов и вычислительных систем с применением ЭВМ. М. Высш. Школа, 1988. 160с