Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2019-12-19 | 216 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задание №4 (№ 283473) открытого банка заданий по математике
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Способ I. Метод перебора комбинаций:
Нужно выписать все возможные комбинации орлов и решек,
а затем выбрать нужные и применить формулу классической вероятности.
Решение:
1) Выписываем все возможные комбинации: ОО, ОР, РО, РР. Значит, n = 4.
2) Среди полученных комбинаций выбираем те,
которые требуются по условию задачи: РР. Значит, ma = 1.
3) По формуле классической вероятности получим: P = = 0, 25.
Ответ: 0,25
Учитель: Метод перебора комбинаций крайне неудобен для большого количества бросков, т.к. занимает много времени. Поэтому мы можем пойти другим путем.
Способ II. Специальная формула вероятности, адаптированная для решения задач с монетами.
Пусть в случайном эксперименте монету бросают n раз, тогда вероятность того,
что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: P = , где
2 n – число всех возможных исходов, С n k - число сочетаний из n элементов по k,
которое вычисляется по формуле С n k =
Учитель: В задаче с монетами нужно знать два числа: число бросков и число орлов (решек). В большинстве задач эти числа заданы непосредственно в тексте задачи. Аналогично решаются задачи для решек. Имеем:
Задача.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Решение (Способ II):
С30 = = 1
P = = = 0,125
Ответ: 0,125
Тип 3. Задача с игральным кубиком
Игральный кубик бросили один раз.
Какова вероятность того, что выпадет не менее 4 очков?
Решение:
1. Бросаем игральный кубик один раз - 6 исходов.
|
Значит, у данного действия (бросание одного игрального кубика 1 раз)
всего имеется n = 6 возможных исходов.
2. Выписываем все благоприятные исходы: 4; 5; 6.
Значит, k = 3 – число благоприятных исходов.
3. По формуле классической вероятности имеем: P = = 0,5.
Ответ: 0,5
Тип 4. Задача с игральными костями
Задание №4 (№ 283441) открытого банка заданий по математике
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
Решение:
1. Бросаем первую игральную кость - 6 исходов, для каждого из которых
возможны еще 6 исходов (когда мы бросаем вторую кость).
Значит, у данного действия (бросание двух игральных костей)
всего имеется n = 6² = 36 возможных исходов.
2. Выписываем все благоприятные исходы в виде пар чисел:
(1;4), (2;3), (3;2), (4;1).
Значит, k = 4 – число благоприятных исходов.
3. По формуле классической вероятности имеем: P = = ≈ 0,11.
Ответ: 0,11
Учитель: Для решения данного типа задач (как и для задач на бросание кубика) удобно использовать следующую таблицу:
Числа, выпавшие на гранях | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
Учитель: Далее рассуждаем аналогично предыдущей задаче.
Задание №4 (№ 283449) открытого банка заданий по математике
В случайном эксперименте бросают три игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков.
Результат округлите до сотых.
Решение:
1. У данного действия (бросание трех игральных костей)
всего имеется n = 63 = 216 возможных исходов.
2. Выписываем все благоприятные исходы в виде троек чисел:
(6;6;3), (6;3;6), (3;6;6), (5;5;5), (6;5;4), (5;4;6), (4;6;5).
Значит, k = 7 – число благоприятных исходов.
3. По формуле классической вероятности имеем: P = ≈ 0,03.
Ответ: 0,03
Учитель: Практика показала, что следующий тип задач вызывает у школьников наибольшие затруднения. Однако здесь нечего бояться. Такие задачи решаются просто.
|
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!