Анализ используемой литературы.

Пояснительная записка.

Элективный курс «Методы решения планиметрических задач на максимум и минимум» рассчитан на одно полугодие (30 ч) для учащих­ся 10 -11 классов. Запланированный данной программой для усво­ения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов задач оптимизационного ха­рактера. Целью данного курса является развитие познавательного и интереса учащихся, решение прикладных и межпредметных задач, обогащение учащихся историческими сведениями из жизни ученых, занимающихся данной тематикой, развитие элементов исследовательской деятельности учащихся.

Итак, данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует межпредметную связь с физикой. Традиционные формы организации занятий, как лекция и семинар, безусловно, будут применяться, но на первое место выйдут такие организационные формы, как дискуссия, диспут, вы­ступления с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуально­го домашнего задания) или с содокладами, дополняющими лекци­онные выступления учителя или ученика. Возможны и разные фор­мы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, как «Допишем учебник», целый ряд разделов курса, безусловно, по­зволяет выделить темы для индивидуальной и коллективной иссле­довательской работы учащихся.

Примерное распределение аудиторной нагрузки по темам (30 ч)

Количество уроков.

Тема

Учебное время, ч

Лекция Семинар 2 Значимость решения задач на максимум и минимум. Старинные задачи на максимум и минимум. 1 1 1 Выступления учащихся с докладами.   1 2 Применение симметрии при решении задач на максимум и минимум.   2 2 Применение поворота при решении задач на максимум и минимум.   2 2 Применение параллельного переноса при решении задач на максимум и минимум.   2 1 Выступления учащихся с докладами.   1 1 Самостоятельная работа «Применение симметрии, поворота, параллельного переноса при решении задач на максимум и минимум»   1 2 Применение векторов при решении задач на максимум и минимум. 1 1 2 Применение алгебраических соотношений при решении задач на максимум и минимум. 1 1 1 Выступления учащихся с докладами.   1 2 Применение теоремы синусов и косинусов при решении задач на максимум и минимум.   2 1 Самостоятельная работа «Применение векторов, алгебраических соотношений, теоремы синусов и косинусов при решении задач на максимум и минимум»   1 2 Применение неравенства треугольника при решении задач на максимум и минимум.   2 3 Применение производной при решении задач на максимум и минимум. 1 2 3 Применение физики при решении задач на максимум и минимум*. 1 1 1 Самостоятельная работа «Применение неравенства треугольника и производной при решении задач на максимум и минимум»   1 1 Выступления учащихся с докладами.   1 1 Итоговое занятие.   1

*Замечание. Каждая тема заканчивается списком тем докладов и рефератов, а также подборкой задач для самостоятельного реше­ния. Наиболее сложные параграфы, темы и задачи отмечены зна­ком (*). После 9 лекции помещены тексты трех итоговых кон­трольных работ (по пять задач в каждой). Контрольные работы расположены по возрастающей степени трудности.

Отметим теперь некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий. В простейшем варианте это может быть:

1) Решение учеником в качестве домашнего индивидуального
задания предложенных учителем задач из того списка, что заверша­ет каждую лекцию и называется «Задачи для самостоятельного реше­ния». Следует отметить, что большинство задач данного курса -
это задания, в которых предлагается самостоятельно установить
«небольшую» теорему, т. е. провести небольшое самостоятельное
математическое исследование, что существенно способствует разви­тию логического мышления учащихся.

2) Решение группой учащихся в качестве домашнего задания
предложенных учителем задач из того же раздела «Задачи для самостоятельного решения» или из какого-либо другого источника.

По результатам выполнения этого домашнего задания учитель может выставить по традиционной пятибалльной системе «проме­жуточную» оценку за изучение курса (и таких заданий, а значит, и оценок за полугодие может быть не менее двух). Окончательная аттестация учащегося осуществляется по результатам выполнения самостоятельных работ (приведены два варианта) и выступления с рефератами.

Работа над рефератом может быть сугубо индивидуальной, но не исключаются темы, предназначенные для выполнения неболь­шой группой учеников. По совету учителя учащиеся для работы над рефератами, возможно, должны будут обратиться к различным источникам (журналы «Квант» и «Математика в школе», различ­ные сборники конкурсных задач, монографическая литература, при возможности иностранные издания и сайты в Интернете). По ре­зультатам работы над рефератом учащимся предлагают выступить с докладом на уроке. Все это должно быть соответствующим образом оценено учителем. Причем оценка выставляется одна за всю работу, но их может быть и несколько, если рассматривать отдельно некоторые, особенно интересные части написанно­го и доложенного реферата.

 

 

§4. Основное содержание курса.