Установите соответствие между видами относительных величин

a. доля занятых в общей численности экономически активного населения b. потребление продуктов питания в расчете на душу населения c. соотношение численности мужчин и женщин в общей численности безработных d. число родившихся на 1000 человек населения

1. относительная величина динамики 2. относительная величина планового задания 3. относительная величина сравнения 4. относительная величина интенсивности 5. относительная величина координации 6. относительная величина уровня экономического развития 7. относительная величина структуры

70. ОВВП по выпуску бытовой техники в 2005 году составил 102,1%. Это означает, что:

a) Фактически в отчетном году выпущено техники на 2,1% больше, чем было запланировано

b) Степень выполнения плана по выучку бытовой техники составила 102,1%

c) План перевыполнен на 2,1%

d) Предприятие планирует увеличить выпуск бытовой техники на 2,1% больше, чем в прошлом году

e) Предприятие увеличило выпуск бытовой техники на 2,1% больше, чем в прошлом году

f) предприятие планировало выпустить на 2,1% больше, чем выпустило фактически

71. ОВПЗ по увеличению товарооборота в 2005 году составил 103,5%. Это означает, что:

a) Фактически в отчетном году товарооборот увеличен на 3,5% больше, чем было запланировано

b) Степень выполнения плана по увеличению товарооборота составила 103,5%

c) План перевыполнен на 3,5%

d) Планируется увеличить товарооборот на 3,5% больше, чем в прошлом году

e) Предприятие увеличило товарооборот на 3,5% больше, чем в прошлом году

f) предприятие планировало увеличить товарооборот на 3,5% больше, чем выпустило фактически

72. ОВД по сокращению себестоимости продукции в 2005 году составил 98%. Это означает, что:

a) Фактически в отчетном году себестоимость продукции на 2% меньше, чем было запланировано

b) Степень выполнения плана по сокращению себестоимости составила 98%

c) План перевыполнен на 2%

d) Предприятие планирует сократить себестоимость на 2% по сравнению с прошлым годом

e) Предприятие сократило себестоимость на 2% по сравнению с прошлым годом

f) предприятие планировало сократить себестоимость на 2% больше, чем она сократилась фактически

73. ОВК численности безработных и занятых в области составила 0,1. Это означает, что:

a) На 1 безработного приходится 10 занятых в экономике

b) На 10 безработных приходится 1 занятый в экономике

c) В общей численности населения области 10% составляют занятые

d) В общей численности населения области 10% составляют безработные

74. ОВСр численности безработных в двух областях страны составила 0,9. Это означает, что:

a) На 9 безработных приходится 10 занятых в экономике

b) На 10 безработных приходится 9 занятых в экономике

c) В общей численности населения области 90% составляют безработные

d) В одной области число безработных на 10% меньше, чем в другой

75. Модальная выработка продукции в цеху составляет 5шт/час. Это означает, что:

a) Наибольшее число рабочих цеха выпускают за 1 час 5 шт изделий

b) Наибольший выпуск изделий 1 рабочим в цеху составляет 5 шт/час

c) Средний выпуск изделий 1 рабочим в цеху составляет 5 шт/час

d) Половина рабочих цеха выпускает не больше 5 шт/час

76. Медианная выработка продукции в цеху составляет 5шт/час. Это означает, что:

a) Наибольшее число рабочих цеха выпускают за 1 час 5 шт изделий

b) Наибольший выпуск изделий 1 рабочим в цеху составляет 5 шт/час

c) Средний выпуск изделий 1 рабочим в цеху составляет 5 шт/час

d) Половина рабочих цеха выпускает не больше 5 шт/час

77. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины:

a. коэффициент вариации;

b. дисперсия;

c. размах вариации;

d. среднее квадратическое отклонение.

78. Какой из показателей вариации отражает, насколько в среднем фактические значения вариант признака отклоняются от их средней величины:

a. коэффициент вариации;

b. дисперсия;

c. размах вариации;

d. среднее квадратическое отклонение.

79. Что характеризует коэффициент вариации:

a. диапазон вариации признака;

b. степень вариации признака;

c. тесноту связи между признаками;

d. пределы колеблемости признака.

80. В каких единицах измерения выражается дисперсия:

a) в процентах

b) в тех же единицах измерения, что и признак (в мет­рах, тоннах, рублях, и т. д.)

c) не имеет единиц измерения

81. Ряд динамики характеризует:

a. структуру совокупности по какому-либо признаку;

b. изменение характеристики совокупности в пространстве;

c. изменение характеристики совокупности во времени.

82. Основная тенденция представляет собой изменение ряда ди­намики:

a. равномерно повторяющееся через определенные промежутки времени внутри ряда;

b. определяющее какое-то общее направление развития.

83. Сезонные колебания представляют собой изменения ряда ди­намики, равномерно повторяющиеся:

a. через определенные промежутки времени с годичным интерва­лом;

b. внутри года.

84. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, показатели называются:

a. цепными;

b. базисными.

85. Темп прироста объема продаж предприятием в 2005 году по сравнению с 2004 годом составил 99%. Это означает, что:

a) Объем продаж предприятия в 2005 году составил 99% от продаж 2004 года

b) Объем продаж предприятия в 2005 году сократился на 1% по сравнению с объемом 2004 года

c) Объем продаж предприятия в 2005 году сократился в 0,99 раза по сравнению с объемом 2004 года

86. Объем продаж предприятия в 2005 году по сравнению с 2004 вырос на 100 000 руб. Какой показатель ряда динамики рассчитан:

a) Темп роста

b) Темп прироста

c) Абсолютный прирост

d) Коэффициент роста

e) Абсолютное значение 1% прироста

 

Задача 1. Численность населения РСФСР по переписи населения 1959 г. составляла 117,5 млн. человек, в том числе городского — 61,6 млн. человек, сельского — 55,9 млн. человек, что ко всему населению соответственно равно 52 и 48%. По данным переписи населения 1970 г. общая численность населения республики выросла до 130,1 млн. человек, из которых на городское население приходилось — 81,0 млн. человек и на сельское — 49,1 млн. человек, или в процентах к общей численности соответственно 62 и 38. На 1 января 1979 г. было зарегистрировано всего 136,5 млн. человек, в том числе городского населения — 95,2 млн. человек и сельского — 41,3 млн. человек, что соответственно равно 70 и 30% общей численности населения.

 

Задача 2. По исходным данным построить круговую диаграмму

Вид культуры	Посевная площадь
зерновые	570,6
технические	105,6
картофель	27,9
кормовые	299,0
ИТОГО	1003,1

Задача 3. Потребление кожаной обуви в стране характеризуются следующими данными (на душу населения; пар в год):

1913	1950	1960	1965	1970	1975
0,4	1,1	1,9	2,4	3,0	3,2

Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики. Представить исходные уровни ряда динамики в виде столбиковой диаграммы и графика.

 

Задача 4. Имеются данные о группировке рабочих по стажу лет, данные оформлены в виде таблицы.

Группы рабочих по стажу лет	Число рабочих	Накопительные частоты
1 — 3	4	4
3 — 5	12	16
5 — 7	15	31
7 — 9	10	41
9 — 11	9	50
ИТОГО	50

Построить столбчатую диаграмму, проанализировать стаж работников

Задача 5. Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию 2009 г.: 5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.

Постройте:

А) ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию, и изобразите его графически;

Б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающих (2 балла), успевающих (3 балла и выше);

В) укажите, каким видом распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задача 6. Построить структурную группировку по следующим данным о числе детей в 50 обследованных семьях: 1 2 3 2 0 1 0 2 5 3 2 1 2 3 0 1 4 2 2 4 0 3 1 0 2 5 3 2 0 1 0 2 1 3 4 2 0 1 3 1 2 4 1 2 0 2 1 3 1 2. Построить полигон распределения.

Задача 7. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ

	2008	2009	2010	2011
Произведено бумаги, тыс.т	2453	2968	3326	2415

Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

Задача 8. Объем продаж ООО в 2013 г. вырос по сравнению с предшествующим годом на 5% и составил 146 млн руб. Определите объем продаж в 2012 г.

 

Задача 9. Объем продаж компании Samsung в странах СНГ в первом полугодии 2006 г. составил 250 млн долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн долл. Вычислите относительный показатель плана на второе полугодие.

 

Задача 10. Имеются данные о внешнеторговом обороте России со странами вне СНГ:

	2010	2011
Экспорт	91,3	87,7
Импорт	31,5	40,3

Вычислите относительные показатели структуры и коррдинации.

 

Задача 11. Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл» характеризуются следующими данными:

Торговая площадка	Средний курс, руб.	Объем продаж, шт
Российская торговая система	446	138626
Московская межбанковская валютная биржа	446	175535
Московская фондовая биржа	455	200

Рассчитайте средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.

 

Задача 12. Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:

Автоколонна	Общие затраты на перевозку грузов, руб	Средний месячный грузооборот автомашины, ткм	Себестоимость одного ткм, руб.
1	60858	4600	1,89
2	142884	5400	2,94
3	53460	4400	2,43

Определите по автокомбинату в целом- а) среднюю себестоимость ткм; б) среднее число машин в автоколонне; в) средний месячный грузооборот автомашины.

Задача 13. При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса «Москва» получены следующие данные о распределении продаж мужской летней обуви по размерам:

Размер	38	39	40	41	42	43	44	Итого
Число проданных пар	4	4	8	13	19	8	4	60

Определите моду (5 баллов), медиану (5 баллов).

 

Задача 14. Имеются данные о численности занятых в экономике во возрасту:

Возраст, лет	До 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-72	Итого
% к общей численности занятых	1,5	9,2	11,5	11,6	15,3	17,0	15,4	10,7	3,6	4,2	100

Определите средний возраст занятых в экономике (10 баллов), моду (10 баллов), медиану (10 баллов).

 

Задача 15.  Производство автомобилей в РФ характеризуется данными (тыс.шт.):

	2007	2008	2009	2010	2011
Всего В том числе:	1132	981	1130	1153	1195
Грузовые	146	141	176	184	173
легковые	986	840	954	969	1022

Рассчитайте относительные показатели динамики с постоянной базой сравнения. Сделайте выводы.

 

Задача 16. Волжский автомобильный завод в мае 2006 г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реализованных за месяц машин.

 

Задача 17. По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладов в отделении	Средний размер вклада, руб.
1	4	1376	2780
2	9	1559	3251
3	5	1315	2565

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

Задача 18. Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:

Автоколонна	Общие затраты на перевозку грузов, руб	Средний месячный грузооборот автомашины, ткм	Себестоимость одного ткм, руб.
1	60858	4600	1,89
2	142884	5400	2,94
3	53460	4400	2,43

Определите по автокомбинату в целом- а) среднюю себестоимость ткм; б) среднее число машин в автоколонне; в) средний месячный грузооборот автомашины.

 

Задача 19. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределения оценко по баллам:

Балл оценки знаний студентов	2	3	4	5	Итого
Число оценко, полученных студентами	6	75	120	99	300

Определите моду, медиану.

Задача 20. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн.руб.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и более	Итого
Число фирм	20	26	20	14	10	10	100

Определите средний размер месячного товарооборота фирмы, модальное и медианное значения.

 

Задача 21. В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов в России:

Показатель	2006	2007	2008	2009
Ввод в действие жилых домов, млн.кв.м. общей площади	50,6	61,2	64,1	59,9

Определить показатели динамики ввода жилых домов и средние за весь анализируемый период (средний уровень интервального ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста, среднюю величину абсолютного значения на 1% прироста). Решение провести в таблице:

Показатель		2006	2007	2008	2009
абсолютный прирост	С переменной базой
	С постоянной базой
темп роста	С переменной базой
	С постоянной базой
темп прироста	С переменной базой
	С постоянной базой
абсолютное значение на 1% прироста	С переменной базой
	С постоянной базой

 

Задача 22. Имеются данные о банковских вкладах. На 1.01 2012г. остаток составлял: по вкладу 1 – 500 тыс. руб., по вкладу 2 – 700 тыс. руб. В течение 1 квартала было изменение остатков вкладов.

Номер вклада	Дата изменения размера вклада, тыс. руб.
	05.01	17.01	02.02	21.02	13.03	20.03	28.03
Вклад 1	+150	-200	х	+500	х	х	+100
Вклад 2	х	х	+300	+150	-550	-200	+400

Определить средние остатки по вкладам за 1 квартал.

 

 

Для удобства расчетов можно воспользоваться вспомогательной таблицей

Период	Число дней в периоде	Размер вклада, тыс.руб.	Y*T
Первый вклад
Итого
Второй вклад
Итого

 

Задача 23. Количество дорожно-транспортных происшествий, совершенных водителями в регионе возросло в 2005г. по сравнению с 2001г. на 2 тыс., или 4%; в 2008г. по сравнению с 2005г. их число возросло на 30%, а в 2011 по сравнению с 2008 –на 2%. Определить число ДТП в каждый указанный год.

 

Задача 24. Имеются данные о пассажиропотоке по автобусным перевозкам

Год	Пассажиропоток, млрд. пасс-км	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, млрд. пасс-км	коэффициент роста	темп прироста, %	абсолютное значение на 1% прироста, млрд. пасс-км
2006	127,0
2007			1,102
2008				7,1
2009	164,6
2010
2011				9,9	1,75

Вычислить уровни динамики и недостающие показатели в таблице.

 

Задача 25. Численность населения региона выросла за период с 01.01.2010 по 01.01.2012г. на 4,2%, удельный вес мужчин за это период увеличился с 42,1 до 44,3%. Определить показатели динамики численности всего населения, а также мужского и женского населения региона.

 

Задача 26. Определяем показатель размаха вариации, его плюсы и минусы. Рассчитать показатели вариационного ряда

Табельный номер рабочего
1	2
2	3
3	12
4	15
5	18

Задача 27. Рассчитать Среднее квадратическое отклонение

Произведено продукции одним рабочим, шт.	Число рабочих,
8	7
9	10
10	15
11	12
12	6
ИТОГО	50

Задача 28. Покажем расчет дисперсии для интервального ряда на данных о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:

Урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га
14 - 16	100
16 - 18	300
18 - 20	400
20 - 22	200
ИТОГО

Определить среднюю арифметическую и дисперсию

 

Задача 29. По данным о розничном товарообороте продовольственных магазинов города определите абсолютные и относительные показатели вариации.

Группы магазинов по товарообороту, млн.руб.	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90
Число магазинов	2	4	7	10	15
Группы магазинов по товарообороту, млн.руб.	90-100	100-110	110-120	120-130	130-140
Число магазинов	20	22	11	6	3

 

Задача 30. Имеются следующие данные о возрастном составе студентов группы заочного отделения ВУЗа (лет): 19; 19; 19; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 21; 21; 21; 22; 23; 23; 24; 25; 25; 25; 26; 27; 29.

Для анализа распределения студентов по возрасту требуется: 1) построить интервальный ряд распределения и его график; 2) рассчитать модальный, медианный и средний возраст, установить его типичность с помощью коэффициентов вариации.