Формулы Байеса позволяют переоценить вероятности гипотез после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А.                                              

 

Разберём первое правило ввода БЗ "Мебель":

 

 Стол, 0.01, 1,0.9,0.01, 2,0,0.01, 4,1,0.001, 7,0.9,0.03

 

Р(В|А) = Р(А|В) *Р(В) / (Р(А|В)*Р(В) + Р(А|неВ)*Р(неВ))                         (2)

 

Для исхода 1 Событие А – это стол, событие В - есть ножки, тогда в формуле (2) для вопроса 1 (Объект стоит на ножках):

Р(В|А) – вероятность того, что ножки имеет стол (событие "стол" уже произошло),

Р(А|В) – вероятность стола, если есть ножки(событие "ножки" уже произошло), Р(А|В) = 0.9

Р(В) – вероятность наличия ножек (1 или 0, т.е. 1 – есть ножки, 0 –нет ножек)

Р(А|неВ) – вероятность стола, если нет ножек (событие "не ножки" уже произошло), Р(А|неВ) = 0.01

Р(неВ)) – вероятность отсутствия ножек (1 или 0, т.е. 1 – нет ножек, 0 – есть ножки)

Подставим значения в формулу:

Р(В|А) = 0,9*1 / (0,9*1 + 0,01*1) = 0,9 /0,91 = 0,989, т.е. если есть ножки, то на 98,9% это стол.

Для вопроса 2 (У объекта 1 ящик) Р(В|А) = 0*1 / (0*1 + 0,01*1) = 0,9 /0,91 = 0%

Для вопроса 4 (Столешница есть?) Р(В|А) = 1*1 / (1*1 + 0,001*1) = 1 /1,001 = 99,9%.

Для вопроса 7 (Высота объекта больше 50 см?) Р(В|А) = 0,9*1 / (0,9*1 + 0,03*1) = 0,9 /0,93 = 0,967%

Средняя вероятность по 4 вопросам исхода №1 Р(В|А) = 73,9%. Если в правило не включать вопрос 2 (сомнительный, ненужный в принципе вопрос), то средняя вероятность исхода №1 = "Стол" вырастет до 98,5%.

Результат исхода №1 (73,9% или 98,5%) означает, что с такой вероятностью действительно доля стола из всех видов мебели составляет величину 0.01.

Значения Р(А|В) и Р(А|неВ), подставленные в теорему Байеса, позволяют вычислить апостериорную вероятность исхода, т.е. вероятность, скорректированную в соответствии с ответом пользователя на данный вопрос:

 

P(H / E) = P(E / H) * P(H) / (P(E / H) * P(H) + P(E / неH) * P(неH))

 

Р(В|А) = Р(А|В)*Р(В) / (Р(А|В)*Р(В) + Р(А|неВ)*Р(неВ))

 

или

 

P апостериорная = Py * P / (Py * P + Pn * (1 – P))

                                           Py * P + Pn * – P Pn

 

Вероятность осуществления некой гипотезы H при наличии определенных подтверждающих свидетельств E вычисляется на основе априорной вероятности этой гипотезы без подтверждающих свидетельств и вероятностей осуществления свидетельств при условиях, что гипотеза верна или неверна.

 

Примеры готовых баз знаний для экспертной системы МЭС 2.0

 

Пример 2:

БЗ "ОРВИ" для распознавания гриппа, ангины, бронхита.

Симптомы гриппа:

Температура повышается до 39-40 градусов, болит голова, чувствуется ломота во всём теле, ощущается познабливание, сухость и першение в горле, сухой кашель. На второй день появляются выделения из носа, нарушается сон, пропадает аппетит

Симптомы ангины:

Болит горло, больно глотать, миндалины увеличены, на них появляется налёт, на языке также появляется белый налёт, нос заложен, общая слабость.

Симптомы простуды:

Трудности при глотании, болят мышцы боли в груди, есть симптомы, проявляющиеся в виде "приступов", выделяется мокрота при кашле, появляется одышка, выделение пота не только при физической нагрузке, но и в состоянии покоя, сухой (без выделения мокроты) кашель

 

База знаний "ОРВИ" (кафедра "Информатика", КубГТУ, 2008)

 

Признаки:

1. Есть ли у вас повышенная температура (более 37 градусов С)?

2. Болит ли у Вас голова?

3. Болит ли у Вас горло?

4. Есть ли трудности при глотании?

5. Увеличены ли миндалины, есть ли на них налёт?

6. На языке есть белый налёт?

7. Заложен ли нос?

8. Ощущается ли общая слабость в организме?

9. Ощущаете ли вы периодически озноб или лихорадку?

10. Есть ли у вас сухость и першение в горле ("дерёт" горло)?

11. Бывает ли у вас сухой (без выделения мокроты) кашель?

12. Выделяется ли у вас мокрота при кашле?

13. Есть ли у вас симптомы, проявляющиеся в виде "приступов"?

14. Есть ли выделения из носа?

15. Ощущается ли ломота во всём теле?

16. Есть нарушения сна, потеря аппетита?

17. Болят ли у вас мышцы?

18. Есть ли боли в груди?

19. Потеете ли вы не только при физической нагрузке, но и в состоянии покоя?

 

 

Грипп,0.02, 1,0.9,0.05, 2,0.8,0.02, 15,0.8,0.02, 9,0.6,0.01, 10,1,0.01, 11,0.8,0.01, 14,0.5,0.01, 16,0.8,0.01

Простуда,0.01, 4,0.9,0.01, 17,0.8,0.01, 18,0.8,0.01, 13,0.6,0.01, 12,1,0.01, 19,0.5,0.01, 11,0.8,0.01, 2,0,0.01

Ангина,0.01, 3,0.8,0.37, 4,0.9,0.01, 5,0.9,0.01, 6,0.7,0.01, 7,0.5,0.01, 8,0.7,0.01, 18,0,0.02

 

 

Пример 3

Простая БЗ с чёткой логикой, решающая задачу классификации.

«Ты геймер?»

Автор: Алексей Бухнин.

 

Вопросы:

Ты играешь в компьютерные игры по 6 и более часов в сутки?

Ты бросаешь все дела ради новой игры?

От 3D-action игр у тебя болит голова?

Ты отдашь свой компьютер к другу для организации соревнований по сети?

Ты в основном тратишь деньги или на новый игровой диск, или на апгрейд компьютера?

Ты пользуешься "мышью" в 3D-action играх?

 

Геймер, 0.5, 1,1,0, 2,1,0, 3,0,1, 4,0,1, 5,1,0, 6,0,1

Не геймер, 0.5, 1,0,1, 2,0,1, 3,1,0, 4,1,0, 5,0,1, 6,1,0

 

Пример 4

Простая БЗ с нечёткой логикой, решающая задачу классификации.

 «Ты геймер?»

Автор: Алексей Бухнин.

 

Вопросы:

Ты играешь в компьютерные игры по 6 и более часов в сутки?

Ты бросаешь все дела ради новой игры?

От 3D-action игр у тебя болит голова?

Ты отдашь свой компьютер к другу для организации соревнований по сети?

Ты в основном тратишь деньги или на новый игровой диск, или на апгрейд компьютера?

Ты пользуешься "мышью" в 3D-action играх?

 

Геймер, 0.5, 1,1,0.5, 2,1,0.5, 3,0,0.5, 4,0,0.5, 5,1,0.5, 6,0,0.5

Не геймер, 0.5, 1,0,0.5, 2,0,0.5, 3,1,0.5, 4,1,0.5, 5,0,0.5, 6,1,0.5

 

Пример 5

База знаний "Домашние питомцы".

"Определение домашнего питомца по признакам"

Автор: Алексей Бухнин.

 

Вопросы:

Морда вытянутая?

Крылья есть?

На поглаживания по спине отвечает довольным урчанием?

Живёт в аквариуме (или другом резервуаре с водой)?

Есть лапы?

При встрече с хозяином виляет хвостом?

 

Собака, 0.4, 1,0.7,0.5, 2,0,0.5, 3,0.01,0.5, 4,0,0.5, 6,0.9,0.05

Кошка, 0.4, 1,0.1,0.5, 2,0,0.5, 3,0.95,0, 4,0,0.5

Попугай, 0.2, 2,1,0.3, 4,0,0.5

Рыбка, 0.1, 2,0,0.5, 4,1,0.1, 5,0,0.5

Тритон, 0.1, 2,0,0.5, 4,1,0.2, 5,1,0.5

---

Задание

1. Создать в папке МЭС_Фамилия документ Word с именем МЭС_ПР2_Фамилия

2. Созданный документ должен содержать отчёт по практической работе №2

Содержание отчёта по практической работе №1 1. Название, цель работы. 2. Список контрольных вопросов. 3. Письменные ответы на контрольные вопросы. 4. Задание. 5. Выводы по работе.

        

 

 

3. Открыть Редактор баз знаний 1.0 (файл MKBEditor.exe) или любой текстовый редактор (Блокнот, WordPad, МS Word).

4. Разработать собственную базу знаний согласно варианту (№ варианта = № компьютера в кабинете).

- В первом разделе БЗ ввести название БЗ, фамилию автора, текущую дату и привести все признаки для всех объектов БЗ (см. пример 1).

5. Сохранить БЗ под именем Название_БЗ_Фамилия.mkb в папке МЭС_Фамилия (408_Практика\Практикум_МЭС)

6. Провести консультации для всех объектов разработанной БЗ, сохранить их протоколы в своей папке.

7. Записать в выводах по работе результаты каждой консультации с указанием того, какой именно объект определялся и какие объекты, в результате, распознались, указать вероятности достоверности исходов.

 

Варианты заданий

(вариант БЗ должен иметь количество объектов - не менее пяти)

1. База знаний "Наземный транспорт", объекты - Легковой автомобиль, Грузовик, Автобус, Мотоцикл, Велосипед.

2. База знаний "Электронная аппаратура", объекты – Телевизор, DVD-плейер, Компьютер, радиоприёмник, сотовый телефон, цифровой фотоаппарат.

3. База знаний "Посуда", объекты – Кастрюля, Сковорода, Чайник, Тарелка, Миска, Хлебница.

4. База знаний "Столовые приборы", объекты – Тарелка, Кружка, Ложка, Вилка, Нож,

5. База знаний "Одежда", объекты – Юбка, брюки, платье, Костюм, Свитер, Пальто, Куртка.

6. База знаний "Обувь", объекты – Туфли, Босоножки, Сапоги, Шлёпанцы, Ботинки.

7. База знаний "Бижутерия", объекты – Брошь, Колье, Цепочка, Диадема, Ожерелье, Серьги, Браслет, Кольцо.

8. База знаний "Инструменты", объекты – Рубанок, Стамеска, Зубило, Пила, Отвёртка, Плоскогубцы, Кусачки, Струбцина.

9. База знаний "Водный транспорт", объекты – Катер, Яхта, Корабль, Лодка, Катамаран.

10. База знаний "Садовый инвентарь", объекты – Лопата, Грабли, Вилы, Тяпка, Мотыга, Культиватор, Секатор

Контрольные вопросы

1. Из каких частей состоит структура БЗ?

2. В каком файле ЭС разрабатывается новая БЗ?

3. Как формируется правило вывода каждого исхода?

4. Как установить защиту на редактирование БЗ, что она означает и в каком файле ЭС используется?

5. Как установить защиту на чтение БЗ, что она означает и где используется?