Температурный режим насосных скважин при стационарном течении

При установившемся режиме насосной скважины теплообмен в системе определяется тем, что объем перекачиваемой насосом жидкости равен притоку ее из пласта.

Температура жидкости на выкиде насоса Твык в сравнении с температурой ее до контакта с погружной установкой Тс характеризует интенсивность теплообмена насоса и двигателя с окружающей средой.

Определение температуры жидкости на выкиде насоса не представляет особых трудностей, измерение же величины Тс требует проведения специальных трудоемких операций. Поэтому при большом числе измерений следует применять метод, основанный на использовании данных по фонтанным скважинам. Суть метода заключается в том, что для обследуемой насосной скважины на данном месторождении подбирается фонтанная скважина-аналог с примерно одинаковыми характеристиками, в основном формирующими распределение температуры в скважине (диаметр скважины, ее конструкция, особенности вскрытия продуктивного горизонта, обводненность продукции, дебит).

Значение температуры в фонтанной скважине Тс.ф на глубине, равной глубине спуска насоса, может служить отправной точкой при определении Тс, хотя даже при совершенно идентичных условиях в насосной скважине и в фонтанной скважине-аналоге Тс ≠ Тс.ф вследствие разных конструкций забойных участков. При теплообмене между движущимся потоком и окружающей породой на забойном участке фонтанной скважины существует дополнительное термическое сопротивление в виде относительно спокойного столба жидкости в кольцевом пространстве. Кроме того, может быть существенно различным и внутренний коэффициент теплоотдачи (от жидкости к стенке трубы).

Но указанные различия могут быть учтены, а разность между Тс.ф и Тс вычислена. Следовательно, по распределению температуры в скважине-аналоге представляется возможным получить информацию о температуре жидкости, поступающей к погружной установке. При этом исходное уравнение теплового баланса для получения расчетной формулы может быть записано в форме известного дифференциального уравнения конвективного теплообмена

                                                               (4.4)

где G - массовый расход жидкости; С - теплоемкость жидкости при постоянном давлении; К - коэффициент теплопередачи; Д - диаметр скважины (обсадной колонны);

Т* = (Т*пл - Г·х) - температура окружающей среды на расстоянии х от продуктивного пласта; Т*пл - температура окружающей среды при х = 0; Г - геотермический градиент.

При линейном распределении температуры окружающей среды в зависимости от глубины скважины уравнение (4.4) может быть представлено в виде линейного дифференциального уравнения, решение которого для граничных условий х = 0, T = Tпл записывается следующим образом:

(4.5)

Температура жидкости, поступающей к погружной установке, может быть определена по формуле (4.5), если принять

                                                                                         (4.6)

где Lскв - глубина скважины (расстояние до продуктивного пласта); Lсп - глубина спуска насосной установки.

Температура в фонтанной скважине определяется по аналогичной формуле, но при этом в уравнение (4.5) следует подставлять соответствующее значение коэффициента теплопередачи Кф.

Коэффициент теплопередачи в общем виде для забойного участка определяется из выражения:

для насосной скважины

                         (4.7)

для фонтанной скважины

(4.8)

где λ, λп, λст - коэффициенты теплопроводности соответственно перекачиваемой жидкости, породы и металла труб; θ = λ / (ρпСп) - коэффициент температуропроводности пород; Двнт, dвнт - внутренние диаметры соответственно обсадной колонны и фонтанных труб; Д, d - внешние диаметры соответственно обсадной колонны и фонтанных труб; α, αф - внутренние коэффициенты теплоотдачи на забойном участке соответственно насосной и фонтанной скважин; t - время.

Термическое сопротивление обсадных и фонтанных труб по сравнению с другими составляющими в выражениях (4.7) и (4.8) пренебрежимо мало. В начальный период t < (1- 10) сут определяющим в формуле (4.8) является термическое сопротивление столба жидкости, находящегося в относительном покое в кольцевом пространстве фонтанной скважины. При малых дебитах (Q < Qкр), не обеспечивающих турбулентного режима в НКТ, значительную роль играет внутреннее сопротивление. Аналогичная картина наблюдается в насосных скважинах, коэффициент теплопередачи для которых определяется по формуле (4.7). Но в этом случае критический дебит Qкр имеет гораздо большее значение.

Для последующих периодов работы скважины (t > 10 сут) обязательно должно учитываться термическое сопротивление породы. Расчеты, проведенные применительно к условиям теплопередачи в скважинах Ромашкинского месторождения, показали, что величина критического дебита (для забойного участка) насосной скважины находится в пределах 50-100 м³/сут, фонтанной - 20- 50 м³/сут. Верхний предел приведенных значений Qкр соответствует более высокой вязкости продукции скважин.

Таблица 4.2

Результаты измерений температуры и основные показатели скважин

Номер скважины	Диаметр обсадной колонны, мм	Мощность ПЭД, кВт	Дебит, т/сут	Обводненность продукции скважины, %	Температура, ° C
					на выкиде насоса, Твык	в фонтанной скважине-аналоге, Тс.ф
2313	146	20	102	0,5	39,1	30,8
2331	146	20	101	0	36,3	30,2
2410	146	20	53	42	46,6	31,5
2327	146	20	112	0	37,4	31,0
3139	146	20	123	55	36,0	30,6
5634	146	20	60	45	37,5	28,9
3685	168	20	100	0	37,1	32,4
392	168	20	130.	19	41,6	34,9
2291	146	28	98	0	37,3	31,5
2293	146	28	90	0	38,7	31,4
9513	168	28	120	0	42,3	32,3
8032	168	28	76	8	37,7	29,0
729	168	28	125	10	44,4	33,6
9589	168	28	86	0	39,5	33,5
975	146	28	130	33	43,9	35,5
8064	168	28	84	0	41,7	28,2-
2339	146	40	124	0	44,7	32,9
730	168	40	128	80	41,3	32,6
3236	146	40	72	15	56,4	33.6
9099	146	40	90	0	44,2	33,6
9130	146	40	105	10	43,7	34,4
579	146	40	90	15	48,4	35,8
622	146	40	122	7	43,1	35,5
442	146	40	90	11	44,0	36,2
8012	168	40	80	0	53,0	30,0
8069	168	40	100	0	39,7	29,7

 

Внутренний коэффициент теплоотдачи α, и αф в выражениях (4.7) и (4.8) определяется по общеизвестным соотношениям, принятым в практике расчетов процесса теплообмена.

На ряде насосных и фонтанных скважин Ромашкинского месторождения при установившихся режимах были проведены замеры температуры на выкиде насоса, результаты которых приведены в табл. 4.2.

Для указанных в таблице скважин были определены поправки δк к значению температуры жидкости, поступающей к погружной электроцентробежной установке. Результаты этих расчетов и значения коэффициента теплопередачи и теплопритока в зоне погружной насосной установки представлены в табл. 4.3. Коэффициент теплопередачи на забойном участке насосной скважины оказался значительно выше, чем в соответствующем ин тервале фонтанной.

Таблица 4.3

Результаты тепловых расчетов в насосных скважинах,

работающих в установившемся режиме

Номер скважины	Коэффициент теплопере- дачи, ккал/(м3· ч·°С)		Температур-ная поправка δ = Тс - Тс.ф., °C	Параметр   Тс- Тс.ф  , Г· l з %	Тс, °С	Теплоприток в зоне на-сосной уста-новки Твык -Тс, °С
	на забойном участке на-сосной сква-жины Кс	в фонтанной скважине-ана- логе Кс.ф
2313	2,50	1,07	-0,88	8,4	29,9	9,2
2331	2,60	1,07	-1,10	10,5	29,1	7,2
2410	2,98	1,72	-1,09	10,4	30,4	16,2
2327	2,62	1,08	-0,96	9,1	30,0	7,4
3139	4,06	2,44	-0,58	5,5	30,0	6,0
5634	3,04	2,12	-0,68	6,5	28,2	9,3
3685	2,50	1,07	-1,025	9,7	31,4	5,7
392	3,40	1,44	-0,91	8,7	34,0	7,6
2291	2,44	1,06	-0,95	9,0	30,5	6,8
2293	2,39	1,06	-1,18	11.2	30,2	8,5
9513	2,66	1,08	-0,89	8,5	31,4	10,9
8032	2,42	1,33	-1,09	10,4	27,9	9,8
729	3,05	1,40	-0,89	8,5	32,7	11,7
9589	2,36	1,05	-1,17	11,1	32,3	7,2
975	3,74	2,00	-0,62	5,9	34,9	9,0
8064	2,34	1,05	-1,06	10,.1	27,1	14,6
2339	2,75	1,09	-1,06	10,1	31,8	12,9
730	4,40	2,82	-0,57	5,4	32,0	3,6
3236	2,70	1,48	-1,07	10,2	32,5	8,9
9099	2,40	1,06	-	-	33,6	10,6
9130	2,90	1,38	-0,94	9,0	33,5	10,2
579	2,84	1,51	-0,79	8,5	35,0	13,4
622	3,00	1,33	-1,35	10,3	34,1	9,0
442	2,74	1,37	-0,99	9,4	34,2	9,8
8012	2,30	1,05	-1,14	10,8	28,9	24,1
8069	2,50	1,07	-0,96	9,1	28,7	11,0

 

Их отношение колеблется в пределах 1,5 -2,5, а в среднем оно равно двум. Разница между температурой на верхних концах забойных участков фонтанной и насосной скважин и температурой окружающей их породы на том же участке достигает 10 - 11%. Для анализируемых скважин абсолютная величина необходимой температурной поправки (δ = Тc - Тс.ф) не превышает 1,5°С, а по отношению к теплопритоку в зоне насосной установки она может составлять 15-20%. Поэтому при тепловых расчетах и измерениях в системе насос-скважина.нельзя пренебрегать различием интенсивности теплообмена на забойных участках насосной и фонтанной скважин.

Из анализа данных табл. 4.3 следует, что определить влияние в отдельности каждого фактора (обводненности продукции скважины, мощности погружных электродвигателей и подачи насосной установки) на тепловой приток невозможно. Однако существует вполне определенная взаимосвязь между теплопритоком и комплексом параметров

                                                                                     (4.9

где Сн, Св - соответственно теплоемкости нефти и воды; В - объемная доля воды в продукции скважины; G - массовый расход. Указанная зависимость представлена на рис. 4.1.

С ростом указанного выше комплекса параметров степень нагрева жидкости в насосе падает. При этом следует отметить, что нагрев жидкости определяется не только подачей насоса, но и обводненностью продукции скважины. В скважинах с высокой обводненностью даже при небольшой подаче насоса тепловой приток невысок. И, наоборот, в безводной скважине нагрев пластовой жидкости может оказаться значительным даже при высоком дебите. Абсолютное значение нагрева жидкости в зоне насосной установки, как видно из рис. 4.1, достигает большой величины (до 25 °С) и в среднем составляет 8 - 12 °С.

Судя по фактическим данным измерений теплопритока, существует критическое значение комплекса параметров, ниже которого наблюдается резкий скачок в значениях (Твык - Тс), что необходимо учитывать при рассмотрении теплообмена в процессе освоения насосной скважины после подземного ремонта.

С точки зрения температурного режима погружного электродвигателя важно выделить из общего теплопритока ту часть, которая непосредственно связана с зоной его действия, т. е. величину ΔТдв, учитывая, что приращение температуры жидкости непосредственно в насосе ΔТнас может быть подсчитано достаточно просто. Следовательно,

                                                                                       (4.10)

где ΔТ = (Твык - Тс) - суммарный теплоприток в зоне погружной насосной установки; ΔТдв, ΔТнас - теплоприток соответственно в зонах двигателя и насоса.

Величина ΔТнас определяется теплопритоком, связанным с работой сжатия и передачей теплоты во внешнюю среду:

                                                                               (4.11)

Первое слагаемое в этом уравнении пренебрежимо мало, а значение ΔQсж определяется из выражения

                                               (4.12)

где ηнас - коэффициент полезного действия насоса; Тн - средняя температура жидкости в насосе; μр - коэффициент, учитывающий сжимаемость пластовой жидкости,

                                                                                              (4.13)

ΔРнас - перепад давления, развиваемый насосом. Учитывая, что

                           (4.14)

на основе (4.11) и (4.12) можно написать:

                                                  (4.14)

Поскольку погрешности в измерении величин, входящих в выражение (4.14), могут быть значительными, в некоторых случаях более обоснованным будет определять ΔNдв по известной относительной величине

или по величине

                                                                                             (4.15)

Значение δΔТ, определяемое из (4.14) и выражения

 

 будет иметь вид

                                         (4.16)

Расчеты показывают, что величина δΔТ находится в пределах 1,5 - 2, т. е. при работе системы на стационарном режиме доля тепла, поступающего от погружного электродвигателя, может достигать 35 - 40% всего теплопритока в зоне погружной установки. Это следует учитывать при теоретических расчетах нагрева жидкости в насосных скважинах.

Для рассматриваемых здесь скважин температура жидкости в зоне погружного двигателя может повышаться в среднем на 3 - 5°С, а при малых значениях G[1+(Св - Сн)/Cн·В] - до 8 - 10°С.