В режиме кратковременной ползучести»

Курсовой проект

 

по дисциплине

 

«теория изотермической штамповки

Анизотропных заготовок

В режиме кратковременной ползучести»

на тему

 

Теоретические исследования первой операции изотермической

комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из

анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести

Пояснительная записка

Выполнил

студент группы             641591/39

^{индекс группы}

 ^{_________________}                     Гладков В.А.

 _{подпись                            инициалы, фамилия}

 

Руководитель проекта

 

    ^{_________________}            Черняев А.В.

   ^{подпись                          инициалы, фамилия}

 

 

Тула 2014 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

 

Кафедра « Механика пластического формоизменения »

им. Н. Демидова

 

ЗАДАНИЕ

 

на курсовую работу по дисциплине

«Методы анализа процессов обработки металлов давлением

 

Студенту гр. ___________      _____________________________

^{индекс группы                                              Фамилия, И. О.}

Тема _________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Исходные данные _________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

Перечень вопросов, требующих проработки ___________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рекомендуемая литература __________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

Дата выдачи задания ______________________________________________

Срок защиты _____________________________________________________

 

Задание принял       _____________     ___________________

   ^{подпись студента                                   Фамилия, И. О.}

Задание выдал               ______________     ___________________

        ^{подпись преподавателя                          Фамилия, И. О.}

 

 

Оглавление

	Аннотация................................................................................................... Введение………………………………………………………………….	4 5
1.	Теоретическая часть ……………………..................................................	6
1.1.	Основные соотношения для анализа процессов деформирования анизотропных материалов в режиме ползучести ……………………………….....................................................................	6
1.2.	Плоское напряженное состояние анизотропного тела ……………….	8
1.3.	Плоское деформированное состояние анизотропного тела…………..	9
2.	Феноменологические модели разрушения анизотропного тела……...	10
3.	Теоретические исследования первой операции комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из анизотропного материала в режиме ползучести……………………………………………………..	12
3.1.	Особенности формоизменения при комбинированной вытяжке…….	12
3.2.	Первая операция изотермической вытяжки на радиальных матрицах	14
3.3.	Задание……..............................................................................................	21
4.	Исследовательская часть………………………………………............... Заключение	22 33
	Библиографический список……………………………………………..	34

Аннотация

 

В данной работе выполнены теоретические исследования первой операции изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из анизотропного листового материала в режиме кратковременной ползучести. Установить зависимости влияния технологических параметров, анизотропии механических свойств материала заготовки на напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности деформирования, связанные с максимальной величиной растягивающих напряжений на выходе из очага пластической деформации и накоплением повреждаемости.

Сделаны выводы о влиянии технологических параметров и анизотропии материала на силовые режимы и предельные возможности формоизменения первой операции изотермической вытяжки.

Количество страниц - 35, таблиц - 0, рисунков - 15, наименований в библиографическом списке - 7.

 

 

Введение

 

В машиностроительном производстве формообразование высокопрочных титановых, алюминиевых, магниевых сплавов и ряда сталей часто осуществляется в изотермических условиях при повышенных температурах. Реализация медленного горячего деформирования позволяет значительно снизить удельные силы и достичь больших степеней деформации. Это обстоятельство связано со значительной ролью вязкого течения материала при деформации.

Листовой металл, используемый для изотермического деформирования, как правило, обладает анизотропией механических свойств. Анизотропия механических свойств заготовки проявляется как при пластическом деформировании, так и при деформировании в режиме кратковременной ползучести и оказывает существенное влияние на силовые, деформационные параметры процессов обработки металлов давлением, на качество получаемых изделий.

Назначение рациональных параметров деформирования листовых материалов должно быть основано на теории формообразования, в которой учитываются в полной мере механические свойства материала (анизотропия, скоростное упрочнение, напряженное и деформированное состояния), а также опираться на критерии разрушения заготовок.

Ниже приведены основные уравнения и соотношения необходимые для теоретического анализа процессов обработки металлов давлением, протекающих в режиме ползучего течения анизотропных материалов, феноменологические критерии деформируемости, связанные с накоплением микроповреждений, которые в последующем используются при теоретических исследованиях первой и последующих операций изотермической комбинированной вытяжки.

Теоретическая часть

Используя обозначения

; ; ;

; ,                          (1.5)

выражения (1.3) и (1.4) преобразуются к виду:

(1.6)

и

         (1.7)

Величина коэффициента пропорциональности  может быть найдена по выражению

.               (1.8)

Зависимости скоростей деформаций от напряжений (2.2) с учетом (2.5) и (1.8) принимают вид:

(1.9)

Уравнения состояния, описывающие поведение материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости, записываются в виде

;  ,        (1.10)

а применительно к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости, так

; ,            (1.11)

где , , , - константы материала, зависящие от температуры испытаний; ,  - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация при вязком течении материала;  и  - повреждаемость материала при вязкой деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно;  - произвольно выбранная величина эквивалентного напряжения; ;  .

Заметим, что в зависимости от температурно-скоростных условий деформирования, поведение материала может описываться уравнениями состояния (1.10) или (1.11) соответственно.

Для использования этих выражений необходимо иметь информацию о параметрах уравнений состояний при ползучести (1.10) - (1.11), характеристиках анизотропии механических свойств материала в условиях ползучего течения материала.

 

Анизотропного материала

 

Предельные возможности формоизменения при пластической обработке материалов и деформировании в режиме вязкого течения материала часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В основу этих моделей положен принцип накопления повреждаемости материала при деформировании. В качестве характеристики повреждаемости материала обычно принимается степень использования ресурса пластичности, представляющая собой отношение накопленной эквивалентной деформации или удельной (пластической) работы деформации к их предельным величинам при заданных характеристиках напряженного и деформированного состояния элементарного объема в очаге пластической деформации.

Предельные величины эквивалентной деформаций и удельной работы деформации определяются из диаграммы пластичности и ползучести, полученной экспериментальным путем на основе испытаний материала в различных условиях деформирования. При теоретическом анализе процессов обработки металлов давлением оценивается напряженное и деформированное состояния выделенного элемента очага деформации в процессе его формообразования, определяется повреждаемость материала заготовки на каждом этапе деформирования. В дальнейшем находится накопленная повреждаемость в процессе деформирования путем линейного или нелинейного принципа накопления повреждений. Предельные возможности деформирования определяются при достижении величины накопленной повреждаемости в процессе формоизменения, равной 1 или меньшего значения в зависимости от условий эксплуатации изготавливаемого изделия.

Рассмотрим феноменологический критерий разрушения анизотропного материала в условиях ползучего течения. В основу этого критерия положены исследования Ю.Н. Работнова, С.А. Шестерикова, О.В. Соснина, Н.Н. Малинина, К.И. Романова и др.

Принимается, что при вязком течении материала величины эквивалентной деформации в момент разрушения  и удельной работы разрушения  зависят от ориентации первой главной оси напряжения  относительно главных осей анизотропии, определяемых углами , , . Предполагается, что справедлив принцип линейной суперпозиции накопления повреждаемости.

Условие деформируемости материала при вязком течении записывается в виде

,                                  (1.22)

если справедлив деформационный критерий разрушения,

и в виде

,                                (1.23)

если справедлив энергетический критерий разрушения.

Заметим, что интегрирование ведется вдоль траектории рассматриваемых элементарных объемов.

Оценка степени повреждаемости материала в деформационном и энергетическом критериях разрушения требует наличия информации о механических свойствах материала, напряженном и деформированном состояниях элементарного объема в очаге деформации, а также значениях функциональных зависимостей

; .

Построение последних для исследуемых материалов связано со значительными затратами материальных ресурсов, времени экспериментатора и наличием уникальных экспериментальных установок. Поставленная задача существенно упрощается, если использовать имеющиеся экспериментальные данные для различных материалов, опубликованные, например, в работах.

При справедливости деформационного критерия деформируемости выражения для определения предельной эквивалентной деформации  при вязком течении материала можно записать в следующем виде:

,               (1.24)

где  - экспериментальные константы материала; , , - углы ориентации первой главной оси напряжений  относительно главных осей анизотропии  и  соответственно.

При рассмотрении критерия разрушения в энергетической постановке предельная величина удельной работы разрушения при вязкой деформации  может быть вычислена по аналогичной формуле с заменой буквенных коэффициентов  и  на соответствующие им коэффициенты  и , а  - на :

.         (1.25)

В частности, при рассмотрении изотропного тела надо положить  и ; а для трансверсально-изотропного тела -  и .

В режиме ползучести

 

Вытяжка является одной из наиболее распространенных операций листовой штамповки для изготовления цилиндрических изделий с толстым дном и тонкой стенкой. Анализируя современное состояние технологии изготовления полых цилиндрических изделий, следует отметить, что наибольшее распространение получила вытяжка (без утонения). К недостаткам вытяжки относятся низкая производительность (большое число операций) при изготовлении глубоких изделий и невысокая точность по наружным размерам и по толщине стенки (в некоторых случаях требуется дополнительная обработка).

Вытяжка с утонением находит широкое применение при изготовлении глубоких цилиндрических сосудов, толщина стенки которых значительно меньше толщины дна. Изделия, изготовляемые вытяжкой с утонением, имеют более высокую точность, чем при вытяжке, однако число операций в технологическом процессе, основанном на вытяжке с утонением, остается значительным.

Совершенствование конструкций изделий ответственного назначения определяет применение высокопрочных материалов и изготовление деталей узлов со специальными, зависящими от условий эксплуатации характеристиками, обработка которых осуществляется в условиях медленного горячего формоизменения в режиме вязкого течения материала. Интенсификация процессов глубокой вытяжки может быть достигнута комбинированной вытяжкой, которая характеризуется одновременным изменением диаметра вытягиваемой заготовки и толщины стенки.

Ниже приведены результаты теоретических исследований кинематики течения, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов первой операции изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из трансверсально-изотропного материала через радиальную и коническую матрицы в режиме ползучести.

На радиальных матрицах

Рассмотрим первую операцию изотермической комбинированной вытяжки трансверсально-изотропного материала с коэффициентом нормальной анизотропии  на радиальной матрице с радиусом закругления  и степенью деформации  (рис. 3.2), где  - коэффициент вытяжки;  - коэффициент утонения;  и  - радиус по срединной поверхности полуфабриката и начальный радиус заготовки;  и  - толщина полуфабриката и заготовки соответственно.

Первая стадия процесса. Рассмотрим распределение напряжений в заготовке на первой стадии процесса комбинированной вытяжки при наличии трех характерных участков (рис. 3.6). Очаг деформации состоит из трех участков: участок Iа расположен на плоскости матрицы и ограничен краем заготовки с текущей координатой  с одной стороны и постоянной координатой , точкой сопряжения плоского и криволинейного участков матрицы; участок Iб охватывает входную кромку матрицы и ограничен угловыми координатами  и текущим значением угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы ; участок Iв (участок бесконтактной деформации) расположен между входной кромкой радиальной матрицы и кромкой пуансона.

Принимается, что напряженное состояние плоское (); на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона.

 

 

Рисунок 3.2. Схема к теоретическому анализу первой стадии

комбинированной вытяжки через радиальную матрицу

 

Уравнения связи между скоростями деформаций и напряжениями в цилиндрической системе координат имеют вид

;

;                        (3.1)

,

где эквивалентное напряжение  и эквивалентная скорость деформации  определяются по формулам

;	(3.2)
.	(3.3)

Меридиональные  и окружные  напряжения на участке Iа определяем путем численного решения приближенного уравнения равновесия

                            (3.4)

совместно с уравнением состояния

,              (3.5)

при граничных условиях

,                               (3.6)

где

,                                (3.7)

 - текущий радиус рассматриваемой точки; ;  - коэффициент трения на контактной поверхности матрицы и прижима;  - сила прижима;  - текущая толщина заготовки.

При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (3.6) необходимо положить .

Рассмотрим кинематическое и деформированное состояние материала на этом участке.

Скорости деформации в меридиональном, тангенциальном направлениях и по толщине определяются по выражениям

; ; .                     (3.8)

Используя уравнение несжимаемости  и уравнения связи скоростей деформаций и напряжений, найдем

,                                 (3.9)

где

.                           (3.10)

Уравнение для определения изменения толщины заготовки во фланце запишется как

.                                   (3.11)

Для нахождения меридионального  и окружного  напряжений на тороидальной поверхности матрицы (участок Iб) решаем совместно условие равновесия

      (3.12)

и уравнения состояния (3.5) при граничных условиях

при ,   (3.13)

где  - угол, характеризующий положение рассматриваемого сечения заготовки на тороидальной поверхности матрицы; ; ;  - величина меридионального напряжения во фланце заготовки (участок Ia), вычисленная при ;  - сопротивление материала деформированию при .

Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины заготовки в данном случае будут иметь вид аналогичный выражениям (3.10) и (3.11), где  – меридиональная скорость течения.

Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины будут иметь вид

; ,       (3.14)

где  – меридиональная скорость течения.

Распределение меридиональных  и окружных  напряжений на конусообразном участке бесконтактной деформации определяется путем численного интегрирования уравнения равновесия (3.4) с уравнением состояния (3.5) при граничном условии

, .   (3.15)

Здесь  - угол, определяющий границу тороидального и конусообразного участков; ;  - меридиональное напряжение на тороидальной поверхности матрицы, вычисленное при ;  - сопротивление материала деформированию при .

В выражении (3.15) последнее слагаемое учитывает приращение меридионального напряжения, связанное со спрямлением заготовки.

Начальная стадия процесса вытяжки оканчивается в момент полного прилегания заготовки к конической поверхности матрицы.

Положение внешнего края  в процессе деформации вычисляется из условия постоянства площади поверхности заготовки в зависимости от угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы или глубины вытяжки (пути пуансона).

Сила процесса на первой стадии при любой глубине вытяжки, определяемой углом , находится по формуле

.                                    (3.16)

При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (3.6) необходимо положить .

Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины заготовки в данном случае будут иметь вид аналогичный выражениям (3.9) и (3.11), где  – меридиональная скорость течения.

Следует отметить, что при  конусообразный участок Iв исчезает. Здесь ; .

Сила процесса на первой стадии вытяжки при любой глубине вытяжки, определяемой углом , находится по формуле

,                              (3.17)

где  - величина меридиональных напряжений на конусообразном участке бесконтактной деформации при .

Третья стадия процесса комбинированной вытяжки начинает реализовываться с момента полного охвата заготовкой контура закругления пуансона и матрицы и формирования зоны утонения (рис. 3.7).

 

 

Рисунок 3.3. Схема к теоретическому анализу третьей стадии

комбинированной вытяжки через радиальную матрицу

 

Расчет меридиональных  и окружных напряжений  в зоне I очага пластической деформации осуществляется аналогичным образом, как для первой стадии процесса.

Величины меридиональной скорости и толщины заготовки на третьей стадии определяются аналогичным образом, как и для первой стадии, по выражениям (3.9) и (3.11), где  – меридиональная скорость течения.

Граничное условие для скорости  будет:

при , ,

где  - текущая толщина материала заготовки при входе в зону II.

Приближенный анализ распределения напряжений в зоне II выполняется с упрощением его конфигурации путем замены дуги профиля матрицы в пределах этого участка хордой и рассмотрением течения в канале сечения с углом (рис. 3.8)

,                          (3.18)

где  - текущая толщина материала заготовки при входе в зону II.

Течение материала реализуется в условиях плоской деформации; на контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона.

 

Рисунок 3.4. Схема к расчету напряженного состояния заготовки

в зоне плоского деформированного состояния

Для определения компонент напряжений в зоне II (радиальных  и контактных  напряжений) и повреждаемости материала  следует решать совместно следующие уравнения

;       (3.19)

; ;                      (3.20)

;             (3.21)

и уравнение равновесия (рис. 3.5)

,                         (3.22)

если поведение материала описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, при учете граничного условия при , ,

где  - приращение напряжения, связанное с изменением направления течения материала при входе в зону утонения II, величина которого определяется по выражению

.                                (3.23)

В том случае, когда поведение материала подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости, используются уравнения (3.20), (3.22), (3.23) и вместо уравнения состояния (3.21) – уравнение (3.25).

 

Силу процесса комбинированной вытяжки определяем по формуле:

.                      (3.24)

Четвертая стадия комбинированной вытяжки начинается, когда концевая часть заготовки входит в зону утонения. Этому моменту соответствует максимальная величина нормального напряжения формоизменения на этой стадии. Величина радиального  и контактного  напряжений на четвертой стадии комбинированной вытяжки определяются путем решения системы уравнений (3.19) - (3.22) при учете граничного условия

, .

В случае изотропного материала с изотропным упрочнением в приведенных выше формулах следует положить  и .

Задание

Выполнить теоретические исследования первой операции изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из анизотропного листового материала в режиме кратковременной ползучести. Установить зависимости влияния технологических параметров, анизотропии механических свойств материала заготовки на напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности деформирования, связанные с максимальной величиной растягивающих напряжений на выходе из очага пластической деформации и накоплением повреждаемости.

 

Материал	Вид матрицы
Сплав ВТ6 (930ºС)	Радиальная

 

Построить графические зависимости:

№	Вид зависимости	Диапазон изменения основного параметра	Дополнительные параметры	Неизменные параметры
Радиальная матрица
1.				; ;
2.
3.
4.
5.				;
6.
7.			критерии: 1,2,3,4
8.			критерии: 1,2,3,4
9.			критерии: 1,2,3,4	;
10.			критерии: 1,2,3,4
11.			критерии: 1,2,3,4	;

 

Сделать выводы о влиянии технологических параметров и анизотропии материала на силовые режимы и предельные возможности формоизменения первой операции изотермической вытяжки.

 

Исследовательская часть

 

На рисунках 4.1-4.6 изображены графические зависимости удельной силы от механических параметров изотермического процесса комбинированной вытяжки в режиме кратковременной ползучести изделий из сплава ВТ6, таких как скорость деформации, коэффициент вытяжки, коэффициент утонения, относительный радиус закругления матрицы, коэффициенты трения на пуансоне.

 

Рисунок 4.1 - графические зависимости  от  для сплава ВТ6   

(; )

На рисунке 4.1 представлены графические зависимости изменения о