Усиление балок промежуточной опорой

№ п/п

Способ усиления.

Эскиз усиления

Элемент усиления

№ поз. Общие сведения 1 2 3 4 1 Упругой опорой (балкой) 1   2   3 Стальная балка 2 [12…27 Стальные пластины (клинья) δ=4…10 b=50…80 δ=4…6 2 Упругой опорой (фермой) 1 2 3 4 5 2 L75…150 [12…18 [10…20 [14…18 --- 80…100 δ=8…12 3 Жесткой опорой (стойкой) 1 2   3 Стойка Гнутый швеллер δ=8…10 Стальная пластина (клин) δ=4…6 4 Жесткой опорой (подкосами) 1 2   3   4 Подкосы 2 [12…27 Стальная пластины δ=10…12 Гнутый швеллер δ=10…12 Стальная пластина δ=10…12

128-129

Вычисляем характеристики сечения:

x = R_s * A_s /(R_b * b)= 365*10,18*10^-4/(11,5*0,3)=0,114 м;

ξ=x/h₀ =0,114/0,52=0,22.

Находим (см. прил. 8) α₀ = 0,196.

Рис. 5.5. Расчетная схема ригеля:

а - действующие нагрузки; б - эпюра моментов от нагрузки q ₁;

в - эпюра моментов от нагрузки q ₂; г - эпюра моментов от реакции упругой

опоры Р_у; д - расчетное сечение ригеля

Рассчитываем несущую способность нормального сечения ригеля:

М=α⁰ R_b * γ _b * b * h ₀ ² =0,196*11,5*10³*0,9*0,3*0,52²=164,6 кН*м;

М_г<М₂ =180кН-м.

Следовательно, возникает избыточный момент в сечении, который должен восприниматься конструкцией усиления:

М_у =М₂–М _r =180-164,6=15,5 кНм.

 

 

130

При передаче избыточной нагрузки с ригеля на конструкцию усиления оделяем по формуле упругую реакцию:

P_y =4 M_y / l ₀ =4*15,4/6=10,3 кН*м.

Для определения жесткости сечения ригеля В предварительно вычисляем коэффициент приведения n и момент инерции I_p:

N= Е _s /E_b= 2-10⁵/(27*10³)=7,4

I₂=b*h³/12+A_snr² =0,3*0,63³/12+10,18*10^-4*7,4*0,22²=0,0058 м

Жесткость сечения ригеля без учета трещин в растянутой зоне находим формуле

В =0,85Е_b* J_R = 0,85*2710³*0,0058=0,13*10⁶ кНм². Суммарный прогиб ригеля

f =5/384*(q ₂ * l ₀ ⁴)/ B)- P_y * l ₀ ³ /48 B =5*40*6⁴/(384*0,13*10⁶)-103*6³/(48*0,13*10⁶)=0,0051 м.

При усилении ригеля стальной балкой (см. табл. 5.2 п. 1) ее требуемую жесткость определяем по формуле

EJ_t=P_yl₀³/(48f) =10,3*6³/48*0,0051=9088 кНм²

Требуемый момент инерции балки усиления находим по формуле

I_t = EI_t / E =9088/(2,1*10⁵*10³)=4328*10^-8 м⁴=4328 см².

По сортаменту прокатной стали балкой усиления может служить двутавр № 27 (I _Х = 5010 см⁴) или же два швеллера № 22а (I _Х = 2330*2 = 4660 см⁴).

 

 

131

При усилении ригеля стальной треугольной фермой (см. табл. 5.2 п. 2) площадь поперечного сечения ее поясов находим по приближенной формуле [5]

A = kP_y * l /(fE),

где k - коэффициент, определяемый по табл. 5.3.

Таблица 5.2

Значения коэффициента к

 

hf/l	0,125	0,1	0,06 (6)	0,05
К	8,5	12,5	28	50

Принимаем значение h_t / l = 0,06, к =28.

Тогда

А= 28*10,3*6/(0,0051*2,1*10⁵*10³)=0,0016 м²=16 см^2.

По сортаменту находим два уголка размером 75x75x6 и площадью А = 17,56 см².

Усиление балок подведением промежуточных жестких опор в виде стоек или подкосов является наиболее простым в техническом исполнении методом.

Однако следует учитывать, что промежуточная опора изменяет расчетную схему балки, в результате чего возникает надопорный отрицательный момент, на который проверяется существующее армирование балки.

Промежуточные опоры можно выполнять на самостоятельном фундаменте или с использованием уже существующих. Важным требованием к устройству отдельного фундамента является предварительное уплотнение грунта в его основании с целью избежания просадки. Уплотнение производится гидродомкратами таким образом, чтобы давление на грунт было не менее давления под подошвой фундамента. В табл. 5.2 п. 3 и 4 приведем конструкции жестких опор, широко применяемые в практике усиление Кроме указанных можно использовать кирпичные столбы, стальные трубы, наполненные бетоном, и другие профили.

Работы по усилению балки выполняются в следующей последовательности:

- уплотнение грунта и устройство фундамента;

- разгрузка перекрытия в зоне усиления балки;

- установка опорной конструкции на фундамент;

- включение промежуточной опоры в работу путем подклинивания поддомкрачивания.

 

132

Пример 5.5. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия жесткой промежуточной опорой в связи с увеличением полезной нагрузки. Исходные данные приняты из примера 5.4. Расчетные схемы ригеля и стой­ки даны на рис. 5.6.

Рис.5.6. расчетные схемы ригеля и стойки

а – расчетная схема ригеля до усиления; б – расчетная схема ригеля после усиления; в – эпюра перераспределения моментов; г – эпюра материалов; д – расчетное сечение ригеля над опорой В; е – расчетная схема стойки

Решение

Находим изгибающие моменты в ригеле после его усиления:

над опорой В

М _B =-0,075q₂*l_{0 1} ² =0,0715*40*3²=-25,74 кН/м;

над опорой АВ (ВС)

М_{А B} = 0б091 q₂*l_{0 1} ² =0,091*40*3²=32,76 кН/м

 

 

133

Определяем высоту сжатой зоны бетона над опорой В:

x₁=R_s*A_s/(R_b*b) =280*1,57*10^-4/(11,5*0,3)=0,013 м;

ξ=х₁/ h ₀₁ =0,013/0,57=0,023; α ₀ =0,02.

Момент, воспринимаемый сечением балки над опорой В,

M_r=α₀*R_b*γ_b2*b*h₀₁² =0,02*1,15*10³*0,9*0,3*0,57²=20,2 кН/м;

M<M_B; 20,2 < 25,74.

Следовательно, над опорой В рабочей арматуры недостаточно, из-за чего образуется пластический шарнир и происходит перераспределение опорного момента (см. рис. 5.6, в). В результате перераспределения пролетные моменты М_АВ и М_ВС увеличиваются (см. рис. 5.6, г), однако их значения не превышают ординат эпюры арматуры. Таким образом, прочность нормальных сечений усиленного ригеля обеспечена.

За дополнительную жесткую опору принимаем стойку с размерами сечения bxh =20x20 см из бетона класса В15; R_b =8,5 МПа, армированную стержневой арматурой класса AIII; R_sc =355 МПа; 4Ø8III; A_s = 2,01 см².

Расчетная схема стойки представлена на рис. 5.6, е.

Расчетный эксцентриситет е_о = 0.

Расчетная длина стойки при высоте этажа 3,6 м

l ₀₂ =0,7*3,6=2,52 м.

Так как l ₀₂ <20 h, 2,52<4, стойку можно рассчитывать как центрально сжатую на усилие

N_B = q ₂ * l ₀ /2 =40*40*6/2=120 кН.

Условие прочности сечения стойки проверяем по [6, формула 119]:

N ≤ φ (R_bA + R_sA_s ’.

Определяем коэффициент

φ = φ_b+2(φ_sb- φ_b),

 

134

где φ – коэффициент продольного изгиба; φ_b, φ_sb – коэффициенты, принимаемые по[6, табл.25 и 27]:

φ_b =0,86; φ_sb =0,89; A=bxh =0,2х0,2=0,04 м²;

α_s=R_sc*A_s/(R_b*A)= 355*2,01*10^-4/(8,5*0,04)=0,21;

φ =0,86+2(0,89-0,86)…0,21=0,87.

Проверяем условие прочности:

120<0,87(8,5*10³-0,04+355*10³*2,01*10^-4); 120<322 (кН)

Следовательно, прочность стойки достаточная.

Усиление балок предварительно напряженными затяжками часто используется при реконструкции производственных зданий, при этом практически не уменьшается полезный объем помещения, и монтаж ведется без остановки производственного цикла. Затяжки делают шпренгельные, горизонтальные и комбинированные.

Основными элементами затяжек являются горизонтальные и наклонные тяжи, изготавливаемые из стержневой арматуры классов AIII, AIV диаметром 18-40 мм или прокатных профилей уголкового и швеллерного типов. Тяжи располагаются у боковых поверхностей элемента и закрепляются с помощью анкерных устройств в торце.

Балка, усиленная затяжкой, превращается из изгибаемого элемента во внецентренно-сжатую комбинированную систему, напряженное состояние которой является функцией нескольких параметров, в том числе и усилия предварительного обжатия затяжкой.

При достаточном преднапряжении и надежном заанкеривании затяжки предполагается, что напряжения в ней, а также в рабочей арматуре усиливаемой балки нарастают пропорционально и достигают расчетного сопротивления одновременно.

Величину предварительного напряжения затяжки σ_п можно установить по табл. 5.4 взависимости от нормативного сопротивления стали R_sn и отношения q_n / q_y, где q_n - нагрузка на балку после усиления; q_y - нагрузка на балку во время усиления.

Таблица 5.4