Основные методы и процедуры работы в режиме ОПТИМИЗАЦИЯ

       Использование возможностей ПК «МВТУ» для решения задач оптимального управления и параметрической оптимизации рассмотрим в процессе выполнения очередного дополнительного задания к демонстрационно-ознакомительной задаче.

       Скорректируем ранее (см. подраздел 2.3.1) поставленное условие задачи:

       Определить значение скоростной эффективности интегрирующего регулятора (коэффициента усиления k₁  в блоке Интегратор), обеспечивающей перевод замкнутой линейной САР из состояния y = 0 при t = 0 в состояние y = 0.8 ± 0.04 (5-ти процентный допуск) при следующих ограничениях:

§ время переходного процесса Т_пп  не более 20 с;

§ перерегулирования не должно быть (s_макс = 0).

       Приведем перечень основных этапов, которые необходимо выполнить в среде ПК «МВТУ» для реализации режима работы ОПТИМИЗАЦИЯ:

§ задать варьируемый(е) параметр(ы) как глобальный(е) параметр(ы), используя соответствующие интерфейсные процедуры;

§ сформировать локальные критерии качества (оптимизации), которые необходимы для решения основной задачи оптимизации;

§ ввести в диалоговые окна режима ОПТИМИЗАЦИЯ требуемые данные, включая:

-имена варьируемых параметров, пределы их изменения и погрешность расчета;

-имена локальных критериев и допустимые пределы их значений;

-расчетный метод оптимизации и его параметры;

§ запустить задачу на счет и ждать….

       Восстановите исходное состояние замкнутой САР (см. рис. 2.15).

       Этап 1 - задание варьируемого параметра как глобального.

       Процедура задания глобального пара   метра выполняется в специальном окне с заголовком Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели), открытие которого может быть выполнено 3-мя способами:

- перемещением курсора на крайнюю слева командную кнопку (с подписью Параметры макроблока) Схемного окна и щелчком левой клавишей «мыши»;

- нажатием клавиши F8 при активном Схемном окне;

- щелчком левой клавиши «мыши» по опции Параметры макроблока в дополнительном командном меню Схемного окна (вызываемого щелчком правой клавиши «мыши» в свободном месте Схемного окна).

Открыв окно Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели) любым из вышеописанных способов, введите с клавиатуры в поле окна текст: К=1. На рис. 2.52 представлена экранная копия окна Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели) (уменьшенного по высоте), где текст в фигурных скобках – комментарий к введенному оптимизируемому параметру К.

Рис. 2.52

Окно Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели) - фактически окно текстового редактора, в котором Вы можете задать значения или выражения ряда параметров САР, называемых Глобальными параметрами, которые в процессе моделирования остаются постоянными. Функционирование этого окна обеспечивается встроенным в ПК «МВТУ» Интерпретатором математических функций, который «распознает» более 30-ти операторов, включая чисто математические (+, -, *, /, sin, tg, ln и т.п.), логические (if, for и др.) и функциональные операторы (time, step, interpol и др.). Более подробная информация об Интерпретаторе математических функций будет представлена в следующем разделе…

Интерфейс Пользователя в окне Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели) обеспечивается 12-ю командными кнопками (см. рис. 2.52), функциональное назначение которых расшифровано ниже:

Название кнопки	Назначение кнопки
Прочитать из файла	Позволяет вставить в окно содержимое внешнего текстового файла посредством диалогового окна Открытие файла
Сохранить выделенное в файл	Сохраняет выделенный в окне Редактора… фрагмент текста в файл текстового формата посредством специального диалогового окна Сохранение файла
Вырезать	Удаляет выделенный фрагмент текста с сохранением его в Буфере Обмена
Копировать	Копирует выделенный фрагмент текста в Буфер Обмена
Вставить	Копирует в окно Редактора… содержимое Буфера Обмена
Отменить	Отменяет последний ввод и изменение текста в окне Редактора…
Вернуть	Возвращает отмененный последний ввод или изменение текста
Найти	Реализует поиск фрагментов текста по «маске»
Заменить	Реализует поиск фрагментов текста по «маске» и их замену на новую
Вычислить константы	Выполняет вычисление и вывод в специальную таблицу значений констант, определенных в окне Редактора…
Применить	Закрывает окно Редактора… с сохранением в оперативной памяти его содержимого (введенного текста)
Отменить изменения	Закрывает окно Редактора… без сохранения изменений содержимого окна, выполненных в течение последнего «сеанса» работы в окне Редактора…

Закройте окно Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели), щелкнув «мышью» по кнопке Применить (2-я справа).

Откройте диалоговое окно блока Интегратор (Регулятор) и измените значение коэффициента усиления, введя вместо 1 (числа) параметр К (символ).

       Этап 2 - формирование локальных критериев оптимизации.    

Перенесите в Схемное Окно блоки Максимум (библиотека Нелинейные звенья) и В память. Переместите их в требуемое место Схемного Окна (см. рис. 2.53), проведите необходимые линии связи и сделайте поясняющие подписи.

В диалоговом окне блока В память в строке Имя переменной введите ymax.

       Закройте диалоговое окно блока В память. Переместите курсор в свободное место Схемного окна, выполните щелчок правой клавишей «мыши» и в падающем командном меню Схемного окна выберите опцию Вставить субмодель: откроется специальное диалоговое окно Открытие субмодели. Найдите в каталоге …\ demo\ lab_ work файл time_ p_ p. sub и перенесите его имя в строку Имя файла. Закройте это окно, щелкнув по кнопке Открыть. Переместите курсор в ту часть Схемного Окна, где должна быть расположена вставляемая субмодель (см. рис. 2.53), и сделайте щелчок левой клавишей «мыши»: в данном месте Схемного Окна появится субмодель “ Измеритель” времени ПП (аббревиатура ПП – переходной процесс).

Рис. 2.53

Переместите курсор на субмодель и выполните 2-х кратный щелчок левой клавиши «мыши»: откроется субмодельное Схемное Окно, экранная копия которого представлена на рис. 2.54. Процедуру открытия субмодельного Схемного Окна можно выполнить и другим способом: при активном блоке Субмодель нажать клавишу Pg Dn.

Переместите курсор на блок с подписью Величина” трубки ” и измените:

§ в 1-ой диалоговой строке 0.05 на 0.04, что соответствует 5 %-ной «трубке» от будущего установившегося значения регулируемой переменной, равного 0.8;

§ во 2-ой диалоговой строке из двух вариантов Скаляр или Вектор выберите первый.

Закройте это диалоговое окно. Переместите курсор на блок В память и, выполнив 2-х кратный щелчок левой клавиши «мыши», откройте его диалоговое окно. Введите в строке Имя переменной tpp. Закройте диалоговое окно этого блока.

Субмодель “ Измеритель” времени ПП реализует измерение времени переходного процесса и автоматическое присвоение этого значения переменной tpp.

Схема работает следующим образом. На средний (логический) входной порт Ключа-4А (Величина “трубки”) подается модуль сигнала рассогласования. Если этот сигнал больше уставки (5 % от 0.8), то на выход Ключа-4А передается сигнал с 3-го (нижнего) входного порта, т.е. текущее модельное время. Если управляющий сигнал (на среднем входном порту) меньше уставки, то на выход Ключа-4А передается сигнал с 1-го (верхнего) входного порта, т.е. тот же сигнал, но задержанный на один шаг интегрирования. Задержку на 1 шаг интегрирования осуществляет типовой блок с подписью Время переходного процесса (типовой блок Задержка на шаг интегрирования из библиотеки Дискретные звенья).

Рис. 2.54

Закройте субмодель, выполнив 2-х кратный щелчок «мышью» в свободном месте субмодельного Схемного окна (только не под блоком) или нажав на клавишу Pg Up.

Этап 3 - заполнение диалоговых окон в режиме ОПТИМИЗАЦИЯ.

Переместите курсор на надпись Оптимизация в командном меню, выполните однократный щелчок левой клавишей «мыши» и в падающем меню выберите опцию Параметры. Откроется диалоговое окно Параметры оптимизации с активной (по умолчанию) закладкой Параметры (см. рис. 2.55).

Рис. 2.55

Примечание. Вызов диалогового окна Параметры оптимизации можно было выполнить и другим способом: щелчком левой клавишей «мыши» по командной кнопке Параметры оптимизации в Панели инструментов Главного Окна (6-я справа).

Переместите курсор на специальную кнопку в правой части диалогового окна с изображением символа “ < ” и сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши»: откроется дополнительное диалоговое окно Глобальные константы проекта (см. рис. 2.56). Поскольку в Вашем проекте (задаче) только одна глобальная константа (параметр К=1), можно сразу щелкнуть по кнопке Да: это диалоговое окно закроется и появится снова предыдущее диалоговое окно, соответствующее закладке Параметры  с заполненной строкой по параметру К. Скорректируйте значение Максимума для К: введите вместо 1 число 2. Значение точности определения параметра К (колонка Точность) оставьте без изменений (0.01 по умолчанию).

Если бы количество глобальных констант было бы, например, 4, а для решения оптимизационной задачи нужно только 3, то в дополнительном окне глобальных констант (параметров) необходимо сначала выбрать из списка требуемые параметры и только затем щелкнуть по кнопке Да. Подобная процедура будет выполнена ниже при выборе критериев оптимизации.

Рис. 2.56

Переместите курсор на закладку Критерии и сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши»: откроется незаполненное диалоговое окно для задания локальных критериев оптимизации (аналогичное рис. 2.55). Переместите курсор на специальную кнопку в правой части диалогового окна с изображением символа “ < ” и сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши»: откроется специальное диалоговое окно Глобальные переменные проекта (см. рис. 2.57).

Рис.2.57

Выделите в окне Список переменных те переменные, которые соответствуют локальным критериям оптимизации. Процедура выделения выполняется в следующей последовательности: переместите курсор на строку с именем переменной, нажмите клавишу Shift и затем сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши». Повторите эту процедуру и для 2-го критерия оптимизации. Переместите курсор на кнопку Да и сделайте щелчок левой клавишей «мыши»: это диалоговое окно закроется и появится диалоговое окно, соответствующее закладке Критерии с заполненными (по умолчанию) значениями Минимум и Максимум для каждого критерия оптимизации.

Скорректируйте значения в столбце Максимум, как это показано на рис. 2.58. Значение Максимум для переменной tpp формирует требование по времени переходного процесса: не более 20 сек. Значение Максимум для переменной ymax формирует требование по перерегулированию: его не должно быть.

Рис. 2.58

       Переместите курсор на закладку Метод и сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши»: откроется диалоговое окно, соответствующее данной закладке. Выберите метод, максимальное число моделирований, вид свертки локальных критериев в Глобальный критерий и т.п., как это показано на рис. 2.59.

Рис. 2.59

Выбранный Метод оптимизации (Поиск-2), хотя и является одним из простейших алгоритмов прямого поиска минимума функционала (целевой функции), но обладает высоким быстродействием и эффективностью, особенно, в учебных задачах.

Заданное Максимальное число моделирований (200) сверх достаточно для поиска оптимума в задачах такого типа.

Выбранный Вид общего критерия (Квадратичный) определяет, что локальные критерии (tpp и ymax) будут свернуты в Глобальный критерий с использованием квадратичной формы, причем значения весовых коэффициентов будут рассчитаны автоматически по ограничениям и точности для параметра К и локальных критериев.

Диалоговые строки Число серий случайных испытаний и Количество испытаний в одной серии заполняются только при использовании Стохастического метода.

       Переместите курсор на кнопку Да и выполните щелчок левой клавишей «мыши»: диалоговое окно, соответствующее опции Параметры в меню Оптимизация закроется и на экране монитора снова появится Главное Схемное Окно.

       Этап 4 - проведение оптимизационного расчета.

Переместите курсор на командную кнопку Параметры счета, выполните щелчок левой клавишей «мыши» и в открывшемся диалоговом окне Параметры расчета измените метод интегрирования, например, на метод Рунге-Кутта. Запустите задачу на счет и убедитесь, что переходной процесс расходящийся. 

       Переместите курсор на командное меню Оптимизация, откройте его и выберите опцию Расчет: появится информационное окно Результаты оптимизации, а в Графическом окне будут «мелькать» графики переходных процессов при варьировании параметра К.

Примечание. Запуск оптимизационного расчета можно выполнить и другим способом: щелчком левой клавиши «мыши» по командной кнопке Начать расчет оптимальных параметров в Панели инструментов Главного Окна.

Примерно через 2…5 секунд поиск завершится и информационное окно Результаты оптимизации примет вид, аналогичный рис. 2.60, а Графическое окно после автомасштабирования (2-х кратный щелчок левой клавиши «мыши» в поле графика), редактирования заголовка графика и параметров оси ординат (посредством опции Свойства меню Графического окна, вызываемого щелчком правой клавиши «мыши» в поле графика) будет иметь вид, аналогичный рис. 2.61.

Рис. 2.60                                                                                                                   Рис. 2.61

Выполните щелчок левой клавиши «мыши» по кнопке Применить в окне Результаты оптимизации: это информационное окно закроется, а в окне Редактор Глобальных параметров Проекта (Субмодели) произойдет автоматическая замена исходного значения параметра К (К=1) на оптимальное - К=0.4. Откройте окно Редактор Глобальных параметров Проекта… щелчком левой клавиши «мыши» по кнопке Параметры макроблока в Панели инструментов Схемного окна и убедитесь, что произошла автоматическая замена исходного значения К на оптимальное

Запустите задачу на расчет переходного процесса с новым значением К (щелчок по командной кнопке Продолжить) и убедитесь, что получившийся переходной процесс полностью соответствует поставленным условиям и ограничениям…

       Сохраните задачу (проект) на диск под новым именем, например, dem_ opt. mrj.