Объём ствола в коре и без коры в настоящее время и 10 лет назад

По сложной формуле срединных сечений

Высота сечения ствола, м	Диаметр, см			Прирост по диаметру за 10 лет, см	Диаметр 10 лет назад	Объём двухметровых отрезков, м3
	В коре		Без коры			В коре	Без коры	10 лет назад
1	2		3	4	5	6	7	8
1	28,5		25,1	0,6	24,5	0,1276	0,0990	0,0943
3	25,4		23,6	0,7	22,9	0,1013	0,0875	0,0824
5	24,0		22,1	0,8	21,3	0,0905	0,0767	0,0713
7	22,4		21,0	1,0	20,0	0,0788	0,0693	0,0628
9	21,0		20,0	1,1	18,9	0,0693	0,0628	0,0561
11	19,8		18,9	1,1	17,8	0,0616	0,0561	0,0498
13	18,4		17,8	1,0	16,8	0,0532	0,0498	0,0443
15	17,0		16,4	1,2	15,2	0,0454	0,0422	0,0363
16	15,1		14,6	1,3	13,3	0,0358	0,0334	0,0278
19	13,2		12,6	1,5	11,1	0,0274	0,0249	0,0127
21	11,0		10,5	1,5	9,0	0,0190	0,0173	0,0127
23	7,6		7,2	2,0	5,2	0,0091	0,0081	0,0042
ИТОГО по двухметровым отрезкам					–	0,7190	0,6271	0,5614
Основание вершинки		5,0	4,6
Объём вершинки по формуле в коре
Объём конуса без коры
Общий объём ствола						0,7205	0,6283	0,5614
Округлённо						0,720	0,628	0,561

 

       Диаметр на половине длины обезвершиненного ствола (24: 2 = 12) находим методом интерполяции, т.е.:

d _{12 (в коре)} = (см)

d _{12 (без коры)}   (см)

По приложению 1 находим площади сечений на половине обезвершиненного ствола
g _{1/2 (в коре)} = 0,0286 м²

         g _{1/2 (без коры)} = 0,0266 м².

В нашем примере объём ствола по простой формуле срединного сечения

V_{в коре}= 0,0286 х 24 + 0,0015 = 0,6864 + 0,0015 = 0,6879 м³

V_{без коры} = 0,0266 х 24 + 0,0012 = 0,6396 м³

3. Определяем объём ствола по двум концевым сечениям. Для этого используем формулу:

,

где  g ₀ и   g_L - площади нижнего и верхнего сечений, которые находим в приложении 1;

L – длина ствола;

V_в – объём вершинки.

В нашем примере:

V _{в коре}   м³

V _{без коры} м³

4) Результаты определения объёмов ствола разными способами заносим в таблицу 4.

Таблица 4

Определение объёма ствола разными способами

 

Способ	Объём до 0,0001 м3		Расхождение результатов
	в коре	без коры	в коре	без коры
1. По сложной формуле	0,7205	0,6283	–	–
2. По простой формуле срединного сечения	0,6879	0,6396	– 0,0326 – 4,5 %	+ 0,0113 + 1,8 %
3. По двум концевым сечениям	0,9903	0,7608	+ 0,2698 + 37,4 %	+ 0,1325 + 21,1 %

 

Определяем абсолютную и относительную ошибки вычисления объёмов в коре по простой и сложной формулам.

       Абсолютная ошибка равна разности объёмов в коре между объёмом, вычисленным по простой формуле срединного сечения, и объёмом, рассчитанным по сложной формуле. В нашем примере:

0,6879 – 0,7205 = - 0,0326 м³.

Относительная ошибка равна:

 и т. д.

Задача №2. (пример вычисления сбега ствола)

Из задания (таблица 2) выписать исходные данные по своему варианту (колонки 1, 2, 3) в таблицу сбега ствола дерева (таблица 5).

Таблица 5

Пример расчёта сбега ствола дерева, высотой 26,2 м

Высота сечения ствола. м	Диаметр, см		Абсолютный сбег см/м		Относительный сбег, %		Средний сбег ствола, см
	в коре	без коры	в коре	без коры	в коре	без коры	в коре	без коры
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	32,0	28,0	3,5	2,9	116,4	114,3	1,12	0,98
1	28,5	25,1			103,6	102,4
1,3	27,5	24,5	1,24	0,53	100,0	100,0
3	25,4	23,6			92,4	96,3
			0,70	0,75
5	24,0	22,1			87,3	90,2
			0,80	0,55
7	22,4	21,0			81,5	85,7
			0,70	0,50
9	21,0	20,0			76,4	81,6
			0,60	0,55
11	19,8	18,9			72,0	77,1
			0,70	0,55
13	18,4	17,8			66,9	72,6
			0,70	0,70
15	17,0	16,4			61,8	66,9
			0,95	0,90
17	15,1	14,6			54,9	59,6
			0,95	1,00
19	13,2	12,6			48,0	51,4
			1,10	1,05
21	11,0	10,5			40,0	42,9
			1,70	1,65
23	7,6	7,2			27,6	29,4
			2,60	2,60
24	5,0	4,6			18,2	18,8

 

       Абсолютный сбег определяем, вычитая диаметр на высоте 1 м из диаметра на нулевой высоте абсолютный сбег, записываем полученные данные в колонки 4 и 5. При последующих расчётах абсолютного сбега, учитывая, что срезы замерены через 2 м, разницу в диаметрах необходимо делить на 2.

Пример: диаметр на высоте 3 м равен 25,4 м, а диаметр на высоте 5 м – 24,0 м. Разницу 25,4 – 24,0 = 1,4 см делим на 2 и записываем в колонку 4.

Относительный сбег определяем по формуле:

, где

d_n – диаметр на различной высоте сечения ствола;

d_1,3 – диаметр на высоте 1,3 м.

       При этом за 100% принимаем диаметр на высоте 1,3 м.

       Пример: диаметр на нулевой высоте в коре = 32 см, диаметр на высоте 1,3 м в коре = 27,5 см.

Результаты записываем в колонки 6 и 7.

Средний сбег ствола определяем для всего ствола, вычитая из диаметра на нулевом срезе диаметр верхнего среза, полученную разность делим на длину ствола.

Результаты заносим в колонки 8 и 9.

Пример: из диаметра нулевого среза в коре –32,0 см вычитаем диаметр верхнего среза в коре 5,0 см; полученный результат делим на длину ствола – 24м:

(32,0 – 5,0): 24 = 1,12 см.

Задача № 3. (примеры вычислений).

Находим высоту ствола на ¼, ½ и ¾ части его полной высоты, и по этим данным определяем соответствующие диаметры. Полную высоту дерева берём по таблице 2.

1.

d ¼ = d _{6,6 (в коре)} =

 

Контроль

       2. 1/2 h = 26,2: 2 = 13,1 м

       d _1/2 = d _{13,1(в коре)}  

Контроль

           

Диаметр на ½ части ствола без коры определяется аналогично.

3.

d_3/4 = d_{19,7 (в коре)}

       Контроль

2. Коэффициенты формы вычисляем с точностью до 0,01, используя вычисленные показатели диаметров (диаметр пня берём из задания к задачам 1-50 таблицы 2):

           

Вычислив коэффициенты формы, даём заключение о сбежистости ствола, согласно таблице:

 

Стволы	q2
Сбежистые…	0,55 – 0,60
среднесбежистые	0,65 – 0,70
малосбежистые	0,75 – 0,80

           

«Наш» ствол – среднесбежистый.

3. Видовое число – это величина, выражающая отношение объёма дерева или его части к объёму цилиндра, имеющего высоту, равную высоте дерева и основание, равное площади сечения нижней части ствола. Видовое число характеризует полнодревесность ствола.

Решим примеры определения видовых чисел. Определяем значения видовых чисел с точностью до 0,001 по формулам:

а) Кунце f = q ₂ – С, где

q₂ - коэффициент формы;

С – постоянная величина, равная для: сосны – 0,20; ели – 0,21; берёзы – 0,22; осины – 0,24 и т.д.

В нашем примере определяется видовое число сосны, для которой

С = 0,20

f = 0,66 – 0,20 = 0,460

б) Вейзе                         f = q ₂ ² = 0,66² = 0,436

в) Шустова                        ,

где h – высота дерева.

В нашем примере h = 26,2 м

 

 

г) Шиффеля

   д) В таблице видовые числа по Ткаченко (приложение 10) даны по коэффициентам формы 0,55; 0,60; 0,65; 0,70; 0,75 и 0,80.

       Если коэффициент формы не соответствует данным показателям, то видовое число находят методом расчёта.

В нашем примере q₂  для сосны равен 0,66 (смотри расчёт коэффициентов формы, пункт 2 этой же задачи).

Видовое число при коэффициенте формы 0,65 и высоте ствола 26 м равно 0,441, а при коэффициенте формы 0,70 – 0,483. Поправка на фактическую величину коэффициента формы составит

фактическая величина f = 0,441 + 0,008 = 0,449

   е) При определении «старого» видового числа за основание цилиндра принимаем площадь поперечного сечения ствола на высоте 1,3 м. Вычисляем «старое» видовое число по формуле:

4. Видовые числа, найденные разными способами, заносим в таблицу 6 «Определение видовых чисел разными способами» и сопоставляем результаты.

Таблица 6